Диссертация (1149812), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Таблица расчетных параметров, при которыхобеспечивается хорошее согласие вычислительного и натурного эксперимента такжепредставлена в главе. Проведено сравнение эволюции облаков осколков при ударе куба6гранью и ребром. Масса куба выбиралась такой, что она была равна массе сферы.Сделаны выводы. Рассмотрена задача высокоскоростного удара алюминиевого кубамиллиметровых размеров в преграду под углом (60 градусов).

Выполнено сравнениеэволюции облака осколков в результате вычислительного эксперимента с такойэволюцией в натурном эксперименте. Выполнено вычислительное моделированиевысокоскоростного удара медного стержня в медный монолит в постановке плоскогонапряженного состояния. Выполнен верификационный анализ по известным формулам.В третей главе проведены вычислительные эксперименты высокоскоростногоудара сферического алюминиевого ударника диаметром 5 мм в игольчатую структуруспециальной геометрии со скоростями 4190м/с, 6200м/с, 7200м/с, 8200м/с, 8500м/с,9200м/с.Найденаграницараздела«пробитие-непробитие».Защитныйэкран,участвовавший в вычислительном эксперименте, представлял собой массив из 2601 иглыдиаметром 0,31 мм каждая, с дистанцией между иглами, равной диаметру иглы.

Длинакаждой иглы в массиве равнялась 50 мм, иглы опирались на подложку толщиной 3,1 мм,которая была задана материалом, идентичным игольчатой структуре. Исследоваласьэффективность игольчатой структуры, было проведено сравнение с монолитом (расчетповерхностнойплотностивуказанныхслучаях).Былопроведеносравнениевысокоскоростного нормального удара с таким же отклоненным на 5 градусов ударом.Сделаны выводы.В четвертой главе проведен вычислительный эксперимент распространенияударнойволнывнутришлюза.Построенавычислительнаямодельтакогораспространения.

В пакете GDT (GasDynamicsTool, г. Тула) получены поля плотности иполя давлений в динамике. Сделан анализ на предмет опасности (по сравнению с порогомлетальности) волны на выходе из шлюза. Проведено вычислительное моделированияразлета продуктов детонации внутри водяных сфер. Рассмотрены 2 случая: с пустотнойпрослойкой и без нее. Получены графики передачи кинетической энергии воде.

Сделананализ и выводы. Сформулированы практическая значимость данного результата.В пятой главе построена вычислительная модель высокоскоростного удара двухударников, летящих след в след. Рассмотрены различные случаи. Проанализированыгрупповые графики скоростей частиц SPH, находящихся в авангардах облаков осколков,как наиболее опасных для второй преграды (в случае защиты разнесенными преградами).Построена вычислительная модель для удара двух ударников, летящих параллельно на7расстоянии порядка одного диаметра, рассмотрен результат – площадь пробоины(применительно к анализу пробоины в обшивке космического аппарата).Все результаты, полученные в диссертации, являются новыми, состоят в том,что:1.Построена вычислительная модель высокоскоростного удара сферического ударника втонкую алюминиевую преграду. Найдены значения параметров модели материала поДжонсону-Куку, которая учитывает возникновение жидкой фазы материала.

Адекватностьмодели с найденными параметрами подтверждена хорошим согласием с известнымирезультатами натурных экспериментов, учитывая весьма точную картину образованияавангарда облака осколков, а также его эволюцию.2.В вопросах, связанных с проектированием защитных экранов космических аппаратов,диссертантом предложено применять игольчатую структуру типа «щетка». Показано, чтоигольчатая структура гораздо эффективнее противостоит высокоскоростному удару, чеммонолитная, т.к.

при сравнении с монолитом пробой наступает при большей начальнойскорости (масса ударника та же).3.Построена вычислительная модель распространения ударной волны внутри шлюза,состоящего из двухфазного материала, учитывающая поглощение определенной долиэнергии двухфазной средой, а также частичное отражение волн от стенок.4.Показано, что при высокоскоростном ударе в разнесенную преграду несферическимударником, ударником цилиндрической или кубической формы, когда удар происходитребром ударника, интенсивность нагружения второй преграды не может быть значительноуменьшена увеличением расстояния между первой и второй преградой, так как облакоосколков расширяется неравномерно, а большая масса осколков от пробития первойпреграды сосредоточена на оси удара.5.Выявлено, что при детонации взрывчатого вещества внутри водяной сферы передачакинетической энергии воде в постановке, когда между взрывчатым зарядом сферическойформы и водой присутствует прослойка с плотностью, которая много ниже плотностиводы, в 2 раза ниже по сравнению с постановкой, когда такая прослойка отсутствует.8Результаты диссертационной работы, выносимые на защиту1.Для задачи высокоскоростного удара сферического ударника найдены значенияпараметров модели материала по Джонсону-Куку, которая учитывает возникновениежидкой фазы материала.Адекватность модели с найденными параметрами подтверждена хорошим согласием сизвестными результатами натурных экспериментов.2.Игольчатая структура гораздо эффективнее противостоит высокоскоростному удару,т.к.

при сравнении с монолитом пробой наступает при большей начальной скорости(масса ударника одинаковая). Эволюция отклоненного удара (5 градусов) качественнотакая же, как и при нормальном ударе.3.Создана вычислительная модель распространения ударной волны внутри шлюза,состоящего из двухфазного материала, учитывающая поглощение определенной долиэнергии двухфазной средой, а также частичное отражение волн от стенок.Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-6]* (приложение В),из них 4 в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных изданий,рекомендованных ВАК, из них 3 в журналах из базы данных SCOPUS.Работы [1-6]* написаны в соавторстве.

В работе [1*] Нечунаеву А.Ф. принадлежитописание теоретических подходов и выбор метода, вычислительное моделирование,Поняеву С.А, Куракину Р.О., Седову А.И, Бобашеву С.В., Жукову Б.Г. – общаяпостановка задачи, подготовка рельсотрона, проведение натурного эксперимента, анализэкспериментальных данных.

В [2*] Нечунаеву А.Ф. принадлежит вычислительноемоделирование и подбор параметров к модели материала по Джонсону-Куку, СильниковуМ.В. - общее руководство исследованием, Гуку И.В. – обширный анализ результатоввычислительного моделирования, Смирнову Н.Н. – идея исследования, анализ исравнение с уже опубликованными соавторами результатами экспериментов. В [3*]Нечунаеву А.Ф. принадлежит идея исследования и модель высокоскоростного удара вигольчатую структуру; Гуку И.В. – анализ результатов вычислительного моделирования ирасчет сравнения с монолитом, Михайлину А.И.

- выбор методов решения, анализперспектив практического применения защитных экранов с использованием игольчатыхструктур; Сильникову М.В. – общее руководство исследованием и анализ полей скоростейна этапе эволюции облака осколков. В [4*] Нечунаеву А.Ф. принадлежит идеяисследования и вычислительное моделирование распространения ударной волны внутри9шлюза; Михайлину А.И. – общая постановка задачи, выбор методов решения, анализпрактического приложения полученных результатов; Смирнову Н.Н. – анализ эффектовсжимаемости диспергента и путей увеличения отбора энергии взрыва двухфазной средой.В [5*] Нечунаеву А.Ф.

принадлежит идея решения задач в постановке плоскогонапряженного состояния методом SPH и проведение показательного вычислительногоэксперимента; Сильникову Н.М. –описание методологии защиты и верификациячисленного решения; Чернышову М.В. - общее руководство исследованием. В [6*]Нечунаеву А.Ф.

принадлежит вычислительная модель высокоскоростного удара двухударников, Поняеву С.А. – подготовка и проведение натурного эксперимента нарельсотроне.10Глава 1Теоретическиепредпосылкибессеточногометодасглаженных частиц (SPH)Численное моделирование в диссертационной работе осуществлялось методомсглаженных частиц (SPH) [34] с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA.Приэтомгеометрическоепостроение,заданиепараметров,выводрезультатовмоделирования, графиков и полей скоростей выполнялся в консоли LS-DYNA LS-Pre-Post4.3 (beta), принадлежащей компании LSTC (Американская компания Livermore SoftwareTechnology Corporation).

Метод сглаженных частиц – бессеточный Лагранжев метод(координаты движутся вместе с телами), при котором тела разбиваются на отдельныеэлементы (частицы) имеющие пространственное расстояние, на котором их свойствасглаживаются функцией ядра. Метод SPH значительно лучше сеточных методов,поскольку нет необходимости в учете адвекции или пересчете сетки, также он позволяетестественным образом учитывать формирование и развитие разрывов в материале.1.1 Система уравнений механики сплошной средыВ основе метода лежит хорошо известная система уравнений механики сплошнойсреды, которая имеет вид [24]:dU =  dtxdU 1  =dt x (1)(2)11dE  U =dt x dx= U ,dt(3)(4)где  - плотность (скаляр),E - удельная внутренняя энергия,U  - вектор скорости,  - тензор напряжений,x  - пространственные координаты,t- время,d - полная производная по времени, взятая в движущейся лагранжевойdtсистеме отсчета.Преобразуем уравнения (1-4) в вид, удобный для вычислительного моделированияметодом SPH:Перепишем уравнение количества движения, а также уравнение энергии так, чтобыплотность вошла в оператор пространственной производной, затем выделим оценку кернфункции [25]:d 3U  3 W dt d x '   W  x  d x 'dU  3     3   3 W dt d x '   W x '    d x '   W  2 x ' d x '(5)(6)12dE 3  U  3 U   3 W dt d x '   W  2 x ' d x '   W  2 x ' d x '(7)Линеризуем уравнения интергированием обеих частей непосредственно в результатинтегрирования (воспользуемся точным приближением второго порядка):d 3U  3 W dt d x '   ( x) W x ' d x 'dU  3     3  ( x) 3Wdx'Wdx'Wd x' dt x '    2 ( x)  x '(8)(9)dE 3  ( x)U  3  ( x)U  ( x) 3Wdx'Wdx'W22 dt x ' d x ' ( x)  x ' ( x)(10)Правые части этих уравнений проинтегрируем по частям, предположив, что функция Wстремится к нулю достаточно быстро, обращая поверхностные члены в нуль.d 3 W3Wdx'(x)Ud dt x ' x 'dU  3  ( x ') W 3  ( x)W 3Wdx'dx'(x')d x' dt  ( x ') x ' 2 ( x) x '(11)(12)dE 3  ( x)W 3  ( x)U  ( x)W 3Wdx'(x')U(x')dx'(x')d x' dt 2 ( x) x ' 2 ( x)x '13(13)1.2 Керн-функцияНайдем интегралы, взяв за основу метод частиц.

Сначала введем функцию:f (r )   f j W (r - rj , h)jmj(14)jВ результате получим видоизмененную систему уравнений, содержащую функцию W,плотность среды, за которую отвечает частица SPH, массу частицы, а также все остальныепараметры из (1-3):mjd i  i (U i  U j )Wijdtj j(15)  i  dU i  m j  2  j2 Wij  dt j j i(16)dEi i 2dti(17) m (U   U  )W jijijjгде Wij находится, как:Wij  W (xi  x j , h)(18)W называют керн-функцией. По существу, она намечает центральную точку частицы SPH,текущее положения расчета которой ведется в цикле программы.иWijxiесть Wij(19)14Метод SPH основан на квадратичной формуле для сглаженных частиц (( xi (t)),i 1... N  , где xi (t) - координата i-той частицы.Частицы апроксимируются фукнцией:hNf (xi )   w j f (xi )W (xi  x j , h)где w j =j 1mjj(20)- «вес» частицы или «весовая» функция частицы SPH,mj - масса частицы,ρj - плотность частицы (материала).«Вес» частицы имеет следующее распределение (Рисунок 1):Рис.1: Кривая распределения «весовой» функции частицыИли в операторной форме:f ( x) = f ( x)  f ( x)1(x),(21)где 1 - функция единиц измерения.Тогда:15mjNf ( x ) =  ij =1где Aij = xi  x jh1h f ( x j ) Aij  f ( xi ) Aij  ,(22)j d 1(23)Обозначим производную по пространственным координатам:x Тогдаf  x   x  = w f  xNijjA  x i , x j  ,(24)j =1A - оператор, который вычисляется следующим образом:A  xi , x j  = xi  x j xi  x j1 h( xi , x j ) h d 1 ( xi , x j ) xi  x j(25)Аα – компонента вектора А.При высокоскоростном ударе материал (в частности большинство металллов)хорошо описывается моделью материала по Джонсону-Куку:pn y  ( A  B )(1  c ln  *)(1  T *m ) ,(26)где A, B, c, n, m - константы конкретного материала (см.

Характеристики

Список файлов диссертации