Диссертация (1149812), страница 10
Текст из файла (страница 10)
ВВ - тринитротолуол (ТНТ) со скоростью детонации D = 6940 м/с,плотностью ρ=1600 кг/м3. Показатель адиабаты k =3. Данные параметры принимались вкачестве начальных условий. Точка инициирования детонации находилась в центре ВВ.Центр ВВ располагался в точке с координатами X=100; Y=50; Z=130. Граничные условия:на нижней грани - абсолютно жесткая стенка, по остальным граням - условия свободногоистечения.
Защитная область была сформирована из двухфазной среды и представлена вGDT некоторым газом с показателем адиабаты (43):e 1 ,1 (43)где δ - отношение теплоемкости материала конденсированной фазы к теплоемкости газапри постоянном давлении, δ ≈ 1;η - отношение массы конденсированной фазы к массе газа, для пузырьковых сред η =100-1000;γ - отношение удельных теплоемкостей газа (в настоящем исследовании - воздуха).В широком диапазоне значений при η =100 - 800 рассчитанные значения γе ~ 1. Прирасчетах для η = 700 принималось значение γе = 1.0004 (равновесное значение вдвухфазной системе).
Правомерность такого подхода отражена в [76], посколькудвухфазнаясистемарассматриваетсяпослеустановлениявнейтепловогоикинематического равновесия, как эквивалентный газ с соотношением удельныхтеплоемкостей γе. Плотность диспергента принималась в расчете ρ=600 кг/м3.804.3Результатывычислительногоэкспериментараспространения ударной волны внутри шлюзаВерификационный повтор натурного эксперимента (испытание локализатора«Фонтан»), который проводился внутри грузового отсека самолета Ил-96-300 [76] показалправильность задаваемых в GDT параметров для двухфазной среды с учетом (43). Ввычислительном и натурном эксперименте принималось одна и та же масса ВВ –тринитротолуол 0,5 кг. Расхождение по амплитуде давления с экспериментом составило7%.
Здесь некоторую долю ошибки дает сетка с ячейкой 1 см в GDT, тогда каквычислительное моделирование при сетке с ячейкой 0,5 см уменьшает ошибку. Перейдемк результатам вычислительного моделирования ударной волны в шлюзе.Рассматриваласьзадачараспространенияударнойволнывнутришлюза.Предполагалось, что шлюз имеет геометрию, приведенную на рисунке 48 (разрез навысоте 1 метр от уровня пола). Такая геометрия, как уже обозначалось ранее, имеетнаибольшую пропускную способность, необходимую, например для транспортноготерминала.При указанном выше количестве ячеек (400 х 260 х 160) расчетная областьсостояла из 16 640 000 ячеек.
Общее время счета составило ~ 27 часов. Расчет велся наЭМВ со следующими характеристиками: процессор 12-потоковый Intel Core i7- 4930k начастоте 3,40GHz, оперативная память 16 Гб, 64-х разрядная система. На рисунках 53-57представлены результаты численного моделирования – поля плотности (а также полядавления, рисунок 58) на высоте 1м в плоскости, параллельной полу (земле) в различныемоменты времени после детонации ВВ.81Рис.
53 - Результаты численного моделирования. Поля плотности в момент времени t=40мкс после детонации. Цифрами указаны числовые значения плотности, кг/м382Рис. 54 - Результаты численного моделирования. Поля плотности в момент времени t=80мкс после детонации. Цифрами указаны числовые значения плотности, кг/м3Рис. 55 - Результаты численного моделирования. Поля плотности в момент времени t=120мкс после детонации.
Цифрами указаны числовые значения плотности, кг/м383Рис. 56 - Результаты численного моделирования. Поля плотности в момент времениt=1200 мкс после детонации. Цифрами указаны числовые значения плотности, кг/м384Рис. 57 - Результаты численного моделирования. Поля плотности в момент времениt=3400 мкс после детонации. Цифрами указаны числовые значения плотности, кг/м3Рис. 58 - Результаты расчета. Поля давления в момент времени t=6400 мкс последетонации.
Область защиты условно не показана.Как видно из рисунка 58 в момент времени t = 6400 мкс после детонации взрывнаяволна вышла за пределы стенки ВШ. При этом установилось среднее давление в открытомпространстве за пределами ВШ равное 1,7 атм. Заметим, что давление 1,7 атм (рисунок59) на датчике за пределами защитной области ВШ (на расстоянии 1,7м от центра ВВ) ниже порога летальности, который составляет около 2,5 атм (250кПа), когда происходитразрыв легких. Подчеркнем, что пиковые давления порядка ~ 1,5 - 1,8 атм наблюдаютсяпо большинству датчиков, находящихся за защитной стенкой ВШ, кроме входа и выхода вВШ.85Рис.59 - Показание датчика давления за пределами защитной области ВШВыполнен анализ эффективности ВШ.
Данные из численного моделированиязадачи сравнивалась с данными по давлению ∆P для открытого подрыва по формуле (44)из [77]:(44)где R* - приведенная весовая переменная Садовского-Гопкинсона.R* рассчитывается следующим образом [77]:R* RG 0,33(45)где R - расстояние до заряда, м;G - масса заряда ВВ, кгПосле чего был найден коэффициента гашения взрывной волны:mPоткрPВШ(46)где ∆Pоткр - изменение давления для открытого подрыва;∆PВШ - изменение давления по данным расчета с использованием геометрии ВШ;∆Pоткр = 313000 Па - расчетное по формуле (44) для расстояния 1,7м от центра ВВ; ∆PВШ ≈79000Па из численного расчета ВШ; тогда коэффициент гашенияm = 313000/79000 = 3,96(47)86Результаты численного моделирования ВШ для плотности диспергента, равного600 кг/м3 сравнивались также с результатами моделирования ВШ при задании стенок ВШабсолютно жесткими (условие полного отражения).
Положения датчиков давления в двухрасчетах приведены на рисунке 60, а в таблице 7 - числовые значения с указанныхдатчиков.Рис.60 Положения датчиков Д1-Д7 для сравнения двух расчетовТаблица 7 - Сравнение результатов численного моделирования для ВШ с диспергентом плотностью 600кг/м3 (двухфазная среда) с результатами численного моделирования при полном отражении ударной волныИзбыточное давление по датчикам Δ P,атмД1Д2Д3Д4Д5Д6Д72,483,082,441,771,361,581,558,366,417,613,442,522,753,3ИсполнениеВШ с диспергентомплотностьюρ = 600 кг/м3ИсполнениеВШ со стенками, задающимиполное отражение УВ (абсолютножесткая стенка)87ВыводыПредлагаемая геометрия с наполнением из двухфазной пузырьковой среды (диспергента)плотностью 600кг/м3 практически в 4 раза гасит взрывную волну (см.
расчет по 46 и 47) ипо существу является "глушителем" террориста-самоубийцы. Таким диспергентом можетслужить пена, специально подобранная по плотности. Необходимым свойством дляиспользования пены является ее плотность (600 кг/м3), а также негорючесть. Стоитзаметить, что несколько вычислительных расчетов в такой же постановке, но сплотностьюдвухфазнойсреды,имеющейпониженные(повышенные)значенияотносительно 600, дают повышенные значения по амплитуде (виртуальные датчики).Проводились вычислительные расчеты со значениями 300, 400, 500, 700, 750, 800 кг/м3.Таким образом, двухфазная среда с иной плотностью, чем 600 кг/м3 , является менееэффективной.884.4 Вычислительное моделирование распространенияударной волны внутри сфер из водыАктуальность.Следующее показательное сравнение может быть использовано для проектированиявесьма эффективных малых (в сравнении с п.
4.3) устройств для подавления взрыва(станции метро, аэропорты, ж/д вокзалы и т.д.).Задача 4.4.1 Детонация ВВ внутри полой водяной оболочки. Постановка задачипредставлена на рисунке 61.Рис.61 Расчетная схема задачи детонация ВВ внутри полой сферы из воды. Желтымцветом в центре показано сферическое ВВ.R вв = 0.08 m (ВВ задан Comp B с плотностью 1700 кг/м3 и скоростью детонацииD=8000м/с, давлением на поверхности Чепмена-Жуге P=30 ГПа)Толщина слоя воды t н2о = 10 Rвв = 0.8 mРасстояние между ВВ и внутренней сферической поверхностью = RввRз – радиус внешней сферической поверхности защитной оболочки89Ведем расчет Rз:Rз = 0.08 + 0.08 + 0.8 = 0.96 mVз – объем соответствующей Rз сферы:Vз = 4/3 п Rз3 = 3.7059734906 m3Пусть V2 - объем сферы, образованной внутренней оболочкойV2 = 4/3 п R23 = 0.0171572847 m3,где R2 – радиус этой сферы, R2 = 0.08 + 0.08 = 0.16 mНаходим объем водяной прослойки:VН2О = Vз - V2 = 3.6888162059 m3Рис.62 Сравнительный анализ суммарной кинетической энергии частиц SPH (как единогоцелого) по каждому материалу отдельно.
Красный график - вода, зеленый график – ВВ.По графику (рисунок 62) фиксируем кинетическую энергию, приобретенную водой,которая составляет ~ 4.7 МДж.90Расчет данной задачи велся до 1500 мкс.Рис.63 Сравнительный анализ суммарной (по всем частицам SPH каждого тела)внутренней энергии частиц по каждому материалу отдельно. Красный график - вода,зеленый график – ВВ.По графику фиксируем падение внутренней энергии ВВ:19/8,47 = 2,24 раза.По графику (рисунок 63) видим, что внутренняя энергия воды стабилизируется на отметке~ 1.6 МДж. Разлету воды ничего не препятствует, внутренняя энергия с момента времениt ~ 550 мкс продолжает оставаться примерно на одной отметке, не повышаясь и непонижаясь (модельная постановка).91Рис.64 Общая энергия по каждому материалу отдельно.
Красный график - вода, зеленыйграфик – ВВПринимаем во внимание график общей энергии- рисунок 64 (внутренней икинетической), но особое внимание уделяем графику кинетической энергии, т.к. основнаязадача устройства для подавления взрывной волны – уменьшить фугасное и осколочноедействие взрыва (подавить кинетическую энергию в первую очередь).Задача 4.4.2. Задача сравненияЗадача во многом идентична задаче 4.4.1 и отличается тем, что детонация ВВ происходитвнутри водяной оболочки так, что пустотная прослойка между ВВ и водой отсутствует(считаем вакуум). Масса воды в задачах 4.4.1 и 4.4.2 одинаковая.92Рис.65 Расчетная схема к сопряженной задаче детонация ВВ внутри водяной сферы –постановка задачи.
Желтым цветом в центре показано ВВ. Пустотная прослойкаотсутствует.Находим «искомый» радиус водяной прослойки исходя из условия, что масса воды взадачах 4.3.1 и 4.3.2 одинаковая.Пусть Rиск – искомый радиус такой водяной прослойки, объем которой равен VН2О (см.задачу 4.3.1).V иск = 4/3 п Rиск3∆ = V иск – V вв = 4/3 п Rиск3 - 4/3 п 0.083Приравниваем ∆ (задача 4.3.2) к VН2О (задача 4.3.1):∆ = VН2ОПолучаем кубическое уравнение:4/3 п Rиск3 - 4/3 п 0.083 = 3.6888162059Rиск3 – 0.000512 = 0.8806399999Rиск3 = 0.8811519999Rиск =30.8811519999Rиск = 0.958702 m (с более высокой точностью Rиск = 0.95870195 m)93Результаты численного решения задачи:Рис.66 Сравнительный анализ суммарной кинетической энергии частиц SPH (как единогоцелого) по каждому материалу отдельно. Красный график - вода, зеленый график – ВВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
