Диссертация (1149812), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

табл. Х)p - эффективная пластическая деформация,Также эта модель предусматривает термодинамический учет:16T* T  TroomTmelt  Troom,(27)T - текущая расчетная температура,- комнатная температура во время эксперимента (если численноTroomверифицируем натурный эксперимент, либо комнатная условная температура, прикоторой мог бы проходить натурный эксперимент, воспроизводимый численно)Tmelt - температура плавления.Искуственная вязкость присутсвует в методе SPH в следующем виде:pi  p j  (28)ijгде=ij1ij( ij cij  ij2 )ij = hijvij rijr 22ij, if vij rij < 0;ij = 0, if vij rij  0где vij = (vi  v j ),  2 = 0.01hij2Эффективная деформация: f   D1  D2 exp D3 *  1  D4 ln  *  1  D5T *  ,(29)где Di, i=1,…,5 - константы разрушения материалаЭффективное напряжение:* p(30) effКаждый параметр разрушения (константа) определяется:Dfp(31)17Уравнение состояния по Ми-Грюнайзену имеет следующую форму (в LS-DYNAвообще):p0C 2  1  1 0 a 2   22   0  a  E23 1   S1  1   S2   1  S3 (   1) 2 ,(32)С – объемная скорость звука в материале, м/сS1, S2, S3 – коэффициенты,γ0 - коэффициент Грюнайзена,Е – внутренняя энергия относительного объема,V – относительный объем.11VБолее подробно константы уравнений состояний приведены в таблицах 1,2,3.18Глава 2Высокоскоростной удар сферическогоалюминиевого ударника в тонкуюалюминиевую преграду2.1 Актуальность исследованияВ связи с увеличивающимся в геометрической прогрессии [50] объемомкосмического мусора в околоземном пространстве – обломки отработанных ступенейракет, отработавших спутников и др., все более актуальным становится вопрос о защитекакого-либокосмическогоаппарата(сохранениицелостностиоборудования,герметичности корпуса и т.д.) при высокоскоростном столкновении.Одним из самых распространенных способов защиты от мелких частицискусственного происхождения и микрометеороидов является щит Уиппла [23] (Whippleshield), состоящий из нескольких, разнесенных друг от друга на определенное расстояниежёстких экранов.

Основная идея такой защиты состоит в том, что первая пластина вслучае высокоскоростного столкновения будет пробита, при этом частица также будетразрушена.Образующеесяврезультатетакогостолкновенияоблакоосколков19расширяется и взаимодействует со следующей пластиной на гораздо большей площади,т.е. значительно снижается интенсивность её нагружения [23]. Данные экраны могут бытьвыполнены из широкого спектра материалов, например керамики, металлов, апромежутки могут быть заполнены различными наполнителями – арамидными тканями,керамическими волокнами, деревом из нескольких, расположенных под различным угломслоёв и др.Сцельюисследованияоптимальныхпараметровэкраннойзащитыпривысокоскоростном столкновении была проведена серия численных расчетов.

Численноемоделирование — эффективный метод исследования высокоскоростных столкновений,главными преимуществами которого является низкая стоимость, большая наглядность иописательность. Верифицированные по уже существующим экспериментам численныерасчеты существенно экономят средства и время на проведение натурных экспериментов.А эксплуатация одной газовой пушки, предназначенной для разгона ударников доскоростей 7-11 км/с сопровождается большими финансовыми затратами. Результатомчисленного исследования могут быть новые геометрические формы и конфигурациипреграды, позволяющие наиболее эффективно поглощать энергию удара, что в конечномитоге позволит сформулировать рекомендации для проектировщиков защитных экранов.Помимо этого, исследование форм облака осколков, их энергетики после прохожденияпервой преграды представляет немалую научную ценность.2.2 Моделирование высокоскоростного удараалюминиевой сферы в тонкую алюминиевую преградуГлавнымнедостаткомчисленногомоделированияявляетсянеобходимостьверификации результатов расчета с натурным экспериментом.

Выбранный метод,уравнения состояния, уравнения пластичности, прочности и разрушения и их параметры,параметры, константы и коэффициенты, граничные и начальные условия должныприниматься не только исходя из здравого смысла, но и результат вычислений должен сопределенной точностью совпадать с экспериментом.В настоящей работе была решена обратная задача – был численно промоделированизвестный натурный эксперимент [21] и были подобраны параметры модели так, чтобы20численный расчет наиболее точно совпадал с экспериментальными результатами.

Далее, сиспользованием верифицированной модели были численно исследованы другие подобныеслучаи – столкновение с ударниками другой конфигурации, под другим углом, с другойскоростью.МетодSPHхорошозарекомендовалсебядлярешениязадачвысокоскоростных соударений. Полученные в результате численных вычислений сиспользованием метода сглаженных частиц результаты находятся в удовлетворительномсогласии с известными натурными экспериментами [11,13].Для описания поведения ударников и пластины, выполненных из алюминиевыхсплавов,применялисьуравненияпластичностииразрушенияДжонсона-Кука*MAT_JOHNSON_COOK, дополненные уравнением состояния в форме Ми-Грюнайзена*EOS_GRUNEISEN [34].

Выбор был сделан в пользу модели Джонсона-Кука, посколькуонапозволяетучитыватьскоростьпластическойдеформацииитемпературноеразупрочнение. Это важно учитывать, потому что при высоких скоростях столкновенийможет возникать плавление материала ударника и преграды и процессы испарения. Дляалюминия, например, при скорости столкновения более 3 км/с наблюдается частичноерасплавление взаимодействующих объектов, а при скорости столкновения более 7 км/сударник полностью расплавляется [50]. Поскольку уравнения Джонсона-Кука и МиГрюнайзена широко используются для численного моделирования процессов импульсныхнагрузок металлов, параметры материалов (приведены в таблице 1) для расчетных случаевбыли взяты из известных источников [5,18].Для уточнения параметров модели был проведен численный эксперимент, условиякоторого в точности повторяют известный натурный эксперимент. В работе [22] былпроведен натурный эксперимент по высокоскоростному столкновению сферическогоударника диаметром d=5.01 мм с плоской пластиной толщиной h=1 мм.

Пластина былавыполнена из Ал 6061-Т6, а ударник из Ал 1100. В натурном эксперименте столкновениепроисходило под прямым углом к поверхности пластины на скоростях Vc=4.17-4.33 км/с.Снимались лазерные тенеграммы формирующегося при столкновении, и далее современем расширяющегося, облака осколков в различные моменты времени – до 40 мкспосле начала столкновения.21Рис.

2. Постановка задачи.Рис. 3. Постановка задачи. Фрагмент рисунка 2. Коричневым цветом показаноопорное кольцо, на которое опирается преграда. Заданы граничные условия для кольца –отсутствие перемещения частиц SPH по осям X,Y,Z. Поворот частиц разрешен.Было выполнено вычислительное моделирования методом SPH высокоскоростноестолкновение сферы диаметром d=5.01 мм, выполненной из Ал 1100, с плоской пластинойтолщиной h=1 мм из Ал 6061-Т6. Пластина была разбита на 8 частиц по толщине, а шарикна 50 частиц по диаметру, т.е.

диаметр одной частицы пластины составлял 0.125 мм, адиаметр одной частицы шарика - 0.1002 мм. Пластина опиралась на кольцо, внешнимдиаметром равным диаметру пластины (рисунки 2, 3). Диаметр самой пластины былдостаточно большим для того, чтобы условия закрепления пластины (опорное кольцо) невлияли на результат столкновения. Столкновение происходило на скорости Vc=4190 м/22под углом, нормальным к поверхности пластины.

Параметры материалов шарика ипластины приведены в таблицах 1-3.Таблица 1. Константы и параметры материаловПараметрЕд. изм.Al-1100Al-6061-T6Плотность, ρкг/м327702770Модуль сдвига, GПа25.9 x 10925 x 109Константа по Джонсона-Куку AПа4.1 x 1073.241 x 108Константа по Джонсона-Кука BПа1.25 x 1081.138 x 108Показатель прочности на растяжение, n0.1830.42Константа по Джонсону-Куку, c0.0010.002Коэффициент термической податливости, m0.8591.34Температура при испытанияхK293293Температура плавленияK893893материала1/с11Удельная теплоемкость, CpДж/(кг*910910Джонсону-Куку, D10.071-0.77D21.2481.45D3-1.142-0.47D40.00970D501.6Скорость деформации при испытании образцовK)Коэффициенты в модели разрушения поТаблица 2.

Коэффициенты уравнения состояния – линейный полиномМатериалAl-1100C00C1,C2,C3,ГПаГПаГПа74.260.536.5C4C5C6E0V01.96000123Таблица 3. Коэффициенты уравнения состояния по Ми-ГрюнайзенуМатериалC, м/сS1S2S3aE0Γ0V0Al-6061-T639351.57800001.691(а)(б)Рис. 4. Изображения облака осколков, образованных в результате столкновения вмомент времени 16 мкс после момента контакта ударника и пластины. (а) – натурныйэксперимент, данные Fa-Wei et al [21], (б) – численное моделирование. Vc=4190 м/с,ударник из Ал 1100, d=5.01 мм, пластина из Ал 6061-Т6, h=1mm.(а)(б)Рис.5. Изображения облака осколков, образованных в результате столкновения вмомент времени 24 мкс после момента контакта ударника и пластины. (а) – натурный24эксперимент, данные Fa-Wei et al [21], (б) – численное моделирование. Vc=4190 м/с,ударник из Ал 1100, d=5.01 мм, пластина из Ал 6061-Т6, h=1mm.На рисунках 4, 5 представлены изображения облаков осколков, формирующихся врезультате столкновения в моменты времени 16 и 24 мкс.

Характеристики

Список файлов диссертации