Диссертация (1149684), страница 13
Текст из файла (страница 13)
4.4. UML диаграмма классов модуля математических моделейские и геометрические характеристики системы соответственно (см. рис. 4.5).ModelData заполняется данными с помощью метода GetModelDataFromDataBase(),обращающегося к БД через подсистему взаимодействия с БД (рис. 4.2), аGeometryData задается пользователем.Все протекающие в активной зоне ЭЛЯУ физические процессы делятсяна две категории: нейтронные и теплогидравлические. Нейтронные процессырассматриваются стационарные и нестационарные.
Моделирование стационарных нейтронных полей осуществляется на основе одномерной модели диффузиив многогрупповом приближении (глава 1), однако архитектура программногокомплекса позволяет использовать вместо нее любые другие модели переносаModel() : doubleltyModeldouble92BaseModelDataNeutronicData+ZonesCount : int+Zones : List<ZoneDto>+GroupNumbers : int+Energy : double[ ]+Lethargy : double[ ]+D : List<double[ ]>+SigmaA : List<double[ ]>+SigmaF : List<double[ ]>+NuSigmaF : List<double[ ]>+SigmaT : List<double[ ]>+SigmaC : List<double[ ]>+Xi : List<double[ ]>+Scattering : List<double[ ][ ]>1*ZoneDto+Materials : List<MaterialDto>+Length : double+AddMaterial() : voidGeometryData+ZoneNumbers : int+IntervalsBoundaries : double[ ]+R : double[ ]+ZoneBoundaries : List<double>+GeometryType : int+GetVolume() : double1*ThermoHidraulicDataMaterialDto+HeatTransferCoef : List<double>+HeatConductionCoef : List<double>+Density : List<double>+SpecificHeat : List<double>+Temperature : List<double>+InnerHeat : List<double>+BaseNumber : int+Elements : List<ElementDto>+Name : string+Number : int+Concentration : double+Part : double+Density : double1*IsotopeDtoElementDto+BaseId : int+Isotopes : List<IsotopeDto>+Name : string+AtomNumbers : int1*+BaseId : int+Atom_Mass : double+Name : string+IsFission : bool+Beta : double+DecayConstant : double+Procentage : doubleРис.
4.5. UML диаграмма классов подсистемы данныхнейтронов, в том числе, реализованные сторонними программными продуктами.Моделирование изменяющихся во времени нейтронных полей осуществляется на основе точечной и предложенной в главе 2 многоточечной моделикинетики. В классе KineticsModel на основе моделей, описывающих стационарные и сопряженные нейтронные поля в реакторе (например, диффузионной модели), осуществляется расчет основных кинетических характеристик.Уравнения точечной и многоточечной моделей кинетики численно решаютсяметодом Дорманда–Принса 5 порядка [112] в классах PointKineticsModel и93MultiPointKineticsModel соответственно.К нестационарным нейтронным процессам также относится выгорание ядерного топлива и накопление продуктов деления и актинидов.
Данные процессывлекут за собой изменение материального состава активной зоны и, как следствие, изменение макросечений ядерных реакций. В связи с этим требуетсяперерасчет стационарного поля нейтронов для нового материального состава.Стоит отметить, что постоянные времени для кинетических процессов и процессов, связанных с выгоранием топлива, отличаются на несколько порядков,поэтому перерасчет изотопного состава и соответственно кинетических параметров реактора проводится не на каждом шаге расчета по времени.К теплогидравлическим процессам относятся процессы, связанные с движением и нагревом теплоносителя.
В представленном программном комплексереализована математическая модель, описывающая теплоотвод с поверхноститвэлов в активной зоне. Модели гидравлических процессов на данный момент нереализованы, однако архитектура комплекса позволяет встроить соответствующие модули без ущерба для остальной части программы. Теплоотвод описывается нестационарным уравнением теплопроводности для цилиндрического твэла(класс ThermoconductivityModel на диаграмме рис.
4.4).Тепловые процессы, протекающие в активной зоне реактора, оказываютвлияние на микросечения ядерных реакций за счет Доплер-эффекта [111] —зависимость микросечений от температуры. В простейшем случае связь между реактивностью и температурой описывается линейным законом (3.12). Данное уравнение представляет связь между уравнениями кинетики и теплопроводности для твэла. Совместная запись уравнений кинетики и теплопроводностипредставляет собой модель динамики активной зоны. Уравнения решаются вклассе DynamicsModel.944.3. База данных для хранения ядерных константСпецифика решаемых программным комплексом задач предполагает оперирование большими объемами необходимыми для расчетов физических данных.
В частности, к ним относятся микросечения различных ядерных процессовдля изотопов, входящих в состав топливной композиции активной зоны ЭЛЯУ,постоянные распада, доли выхода запаздывающих нейтронов и др. В настоящее время существует несколько библиотек оцененных нейтронных данных [21]:BROND-2.2, CENDL-3.1, ENDF/B-VII.1, JEFF-3.2, JENDL-4.0, RUSFOND-2010,Standards 2006, TENDL.
Библиотеки содержат полные наборы оцененных нейтронных данных, созданных на основе экспериментальных данных и расчетовпо теоретическим моделям ядерных реакций, полученных ведущими исследовательскими лабораториями мира. Наиболее используемой библиотекой в настоящее время является ENDF/B-VII.1 [15], созданная специалистами национальных лабораторий США и Канады, и содержащая данные по более 400 изотопам.Данные большинства из перечисленных библиотек представлены в формате ENDF-6 [36], изначально разработанном для ENDF/B-VI, и доступны онлайн, например, на сайте секции ядерных данных МАГАТЭ (https://www-nds.iaea.org/public/download-endf/).
Оцененные нейтронные данные в форматеENDF-6 могут быть преобразованы к виду, подходящему для использования внейтронных расчетах, с помощью кодов для предварительной обработки данных [17, 40], содержащих, в частности, функции для корректного многогруппового усреднения. В представленном комплексе программ для этих целей былаиспользована программа SCALE 4.3 [33], разработанная Оакриджской национальной лабораторией.
С ее помощью нейтронные данные усредняются по 44энергетическим группам, чего вполне достаточно для корректного описанияэнергетической зависимости сечений.Как было отмечено выше, объем требуемых для расчетов нейтронных данных достаточно велик, поэтому для их хранения целесообразно использовать95базу данных, а клиентское приложение при этом обращается к ней по меренеобходимости.4.3.1.
Структура базы данныхРабота с представленным комплексом программ начинается с задания материального состава и геометрии моделируемой активно зоны. При этом пользователь выбирает входящие в ее состав соединения и задает их объемную концентрацию. Каждое соединение состоит из химических элементов, которые всвою очередь имеют определенный изотопный состав. Свойства соединений ивходящих в их состав изотопов хранятся в БД (см. рис. 4.6).ElementSubstancePKPKID_SubstanceIsotopeID_ElementPKNameNameDensityMolecular_ConcentrationMolecular_MassHeat_TransferHeat_ConductionSpecific_HeatElementCompositionPK,FK1PK,FK2ID_SubstanceID_ElementAtom_NumbersID_IsotopeNameAtom_MassIsFissionDecayConstantBetaIsotopeCompositionPK,FK1PK,FK2ID_IsotopeID_ElementProcentageРис.
4.6. ER-модель соединений и их составляющихДоступные для пользователя материалы хранятся в таблице Substance,в которой описываются основные характеристики вещества: плотность, молекулярная концентрация и молекулярная масса, коэффициенты теплоотдачи итеплопроводности, а также удельная теплоемкость.
Химические элементы описываются в сущности Element, при этом ключевым полем таблицы являетсяID_Element — порядковый номер в таблице Менделеева. Агрегирование соединения с входящими в его состав элементами осуществляется с помощью сущно96сти ElementComposition, хранящей в поле Atom_Numbers число атомов химического элемента с ключом ID_Element в данном веществе ID_Substance.Изотопный состав химических элементов в подавляющем большинстве случаев постоянен, однако процентное содержание изотопов в некоторых элементах, например, U может быть искусственно изменено (обогащение). В природесуществует более чем 400 изотопов различных элементов, наиболее распространенные из них занесены в таблицу Isotope (рис.
4.6). Связь между химическими элементами (сущность Element) и составляющими их изотопами (сущностьIsotope) осуществляется с помощью агрегированной сущности IsotopeComposition,хранящей в поле Procentage процентное соотношение изотопа с ключом ID_Isotopeв элементе с ключом ID_Element.Для каждого изотопа в БД доступны усредненные по 44 энергетическимгруппам ядерные константы: микросечения деления, поглощения, рассеяния,коэффициенты диффузии, а также спектры нейтронов деления и запаздывающих нейтронов, постоянные распада для делящихся изотопов и доли запаздывающих нейтронов. Кроме того доступны зависимости сечений деления ипоглощения от температуры. ER-модель указанных данных представлена нарис.
4.7.Разбиение энергий нейтронов на группы представлено в таблице EnergyGroupsи характеризуется верхней UpBound и нижней границей DownBound, а такжесредним значением Middle энергетического интервала. Сущности FissionCrossSection и AbsorbtionCrossSection представляют собой групповые микросеченияделения и поглощения для изотопа с ключом ID_Isotope, а NuFissionCrossSection— произведение микросечения деления на среднее количество нейтронов, образующихся в одном акте деления. Кроме того в таблицах FissionTermalization,AbsorbtionTermalization, NuFissionTermalization приводится зависимость указанных сечений от температуры. Сущность ScatteringCrossSection представляет собой микросечения переходов нейтронов из энергетической группы ID_FromGroupв ID_ToGroup при упругом и неупругом рассеянии на ядрах изотопа с ключом97XiPK,FK1PK,FK2NuFissionCrossSectionFissionCrossSectionID_IsotopeID_EnergyGroupPK,FK1PK,FK2ValueID_IsotopeID_EnergyGroupPK,FK1PK,FK2ID_IsotopeID_EnergyGroupValueValueDiffusionCoefPK,FK1PK,FK2ID_IsotopeID_EnergyGroupValueAbsorbtionCrossSectionPK,FK1PK,FK2ID_IsotopeID_EnergyGroupXiDelayedValueEnergyGroupsPKIsotopePKID_IsotopeID_IsotopeID_EnergyGroupLate_Group_NumValueUpBoundDownBoundMiddleDecayConstsPK,FK1PKID_GroupPK,FK1PK,FK2PKID_IsotopeLate_Group_NumValueLateNeutronsPK,FK1PKAbsorbtionTermalizationPK,FK1PK,FK2PKID_IsotopeLate_Group_NumValueID_IsotopeID_EnergyGroupTemperatureValueNuFissionTermalizationScatteringCrossSectionPK,FK2PK,FK3PK,FK1ID_FromGroupID_ToGroupID_IsotopeValueРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
