Диссертация (1149657), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Поэтому, помимо стандартного набора параметров аппроксимации, характерных для многих математических пакетов и позволяющих осуществлять аппроксимацию спектров (например, количество линий,их тип, и т.д.), есть несколько специфичных:1.Задаѐтся частота модуляции в герцах, при которой происходила запись спек-тра. Значение по умолчанию – 32 Гц, оно соответствует установке ―РЯ-2101‖.2.Задаются два параметра (полоса пропускания фильтра в герцах и его поря-док), которые соответствуют условиям записи спектра.

Верхняя и нижняя границы рассчитываются автоматически относительно полосы пропускания и частоты141модуляцииflow f mod  fband 2, f high  f mod  fband 2  . Значения по умолчанию –fband  5 Гц, n  1, соответствующие спектрометру «РЯ-2101».3.Задаются два параметра (полоса пропускания фильтра низких частот в герцахи его порядок), которые соответствуют условиям записи спектра. Значения поумолчанию – flow  0.1 Гц, n  1.Далее экспериментатору предоставляется возможность вычесть из спектралинию тренда. Для этого на графике со спектром, как это показано на рисункеВ.2, надо установить левую и правую границы линии тренда.

Чтобы переместитькурсор, например, левой границы (―left trend cursor ‖), в нужную область, следуетнажать на него левой кнопкой мыши и, удерживая еѐ, переместить курсор на графике. Линия тренда будет перерисовываться автоматически (она синего цвета).Затем проделать точно такую же операцию с курсором для правой границы(―right trend cursor‖).Рисунок В.2.

Учѐт линии тренда.142После того, как обе границы будут установлены, следует нажать кнопку10.1 и программа вычтет из спектра линию тренда.Когда тренд будет успешно устранен, необходимо выбрать область спектра,в которой программа будет проводить аппроксимацию. Это нужно, прежде всего,для того чтобы уменьшить вклад от «хвостов» спектра, а также, чтобы увеличитьпроизводительность программы, или, другими словами, снизить время подборапараметров. Обратим внимание на рисунок В.3.

Это график с тем же самым спектром (но уже после вычета линии тренда), на котором расположены две вертикальные прямые:―left border‖ и ―right border‖, изображѐнные красным и синимцветом соответственно. Перемещаем границы аппроксимации в нужные места награфикеРисунок В.3. Выбор диапазона аппроксимации.После этого надо нажать кнопку 10.2 и на графике сразу же удалятся области, находящиеся левее ―left border‖ и правее ―right border‖. При этом длина спек-143тра уменьшится, а по оси абсцисс изменится (уменьшится) только правое (максимальное) значение, то есть спектр, как был от 0 гаусс, так и останется.Все изменения, которые произошли со спектром во время подготовки к аппроксимации (во время обработки), можно наблюдать на рисунке В.4. Этот всѐтот же индикатор 9, и теперь на нѐм предстоит указать (выбрать) начальные параметры линий аппроксимации.Для начала надо выбрать количество линий, которыми будет аппроксимироваться экспериментальная кривая, и их тип (возможен выбор из функции Гаусса,Лоренца).

Причѐм тип каждой линии определяется индивидуально. Значения поумолчанию – N  0 , тип – гауссовы функции.Гауссова форма линии и еѐ производная:   0 2  '   0 2   0  , g gau     Agau.g gau    Agau exp  exp  222 2gau 2gaugauЛоренцева форма линии и еѐ производная:1glor    Alor 2 0 12lor1, g'   A lor lor     20 1 2lor2 2    02 lorПосле выбора количества линий в спектре и их типа необходимо разместитькурсоры положений максимумов и минимумов линий на графике (см. рисунокВ.4).

Это действие (как и количество линий, и их тип) зависит от вещества, спектркоторого необходимо аппроксимировать. Каждый курсор имеет своѐ название.Так, например «max2» соответствует максимальному значению второй компоненты спектра. Перемещаются они точно так же, как и в 2-х предыдущих случаях, небудем на этом останавливаться.После того, как процедура подготовки спектра к аппроксимации закончена,стоит нажать кнопку 10.3.

Программа по алгоритму минимизации сложной многопараметрической функции Левенберга-Марквардта будет искать наилучшую аппроксимацию.144Рисунок В.4. Выбор начальных значений спектральных линий.В группе элементов 8 отображаются начальные параметры аппроксимации.Тип линий, как задали ранее (функция Гаусса, Лоренца).

Начальные амплитудылиний в условных единицах  Amax  Amin  2 , где Amax , Amin ‒ ординаты соответствующих курсоров; ширины линий в гауссах xmax  xmin 2 , где xmax , xmin ‒ абс-циссы курсоров; положения линий относительно центра спектра в гауссах xmax  xmin 2.Чтобы увидеть результаты аппроксимации надо из вкладки «Параметры аппроксимации» перейти во вкладку «Результаты аппроксимации» (см.

РисунокВ.5). В этом окне расположены только индикаторы и нет ни одного элементауправления программой. На графике приведены результаты аппроксимации экспериментального спектра с помощью 2 гауссовых линий. Белым цветом показана145экспериментальная линия, красным – суммарная аппроксимация, пунктирнымилиниями – компоненты в разложении спектра.33.13.23.33.43.544.14.24.312Рисунок В.5.

Результаты аппроксимации.В таблице В.2 представлены описания параметров, полученных в результатеаппроксимации экспериментальной спектральной линии с помощью модельнойкривой.Таблица В.2. Параметры результатов аппроксимации.№ наОписаниерис.

В.5Графический индикатор результатов аппроксимации. На нѐм расположен экспериментальный спектр после обработки (сплошная линия1белого цвета), линия аппроксимации (сплошная линия красного цвета) и отдельно еѐ компоненты (например, первая компонента – пунктирная линия зелѐного цвета, и т. д.).23Элемент управления, позволяющий проводить масштабирование иформатирование графика.Блок индикации параметров спектральных линий.146№ наОписаниерис. В.53.13.2Амплитуды компонент спектральной линии (их значения приведеныв условных единицах).Истинные ширины линий (с учѐтом уширения за счѐт перемодуляции и фильтрации сигнала, их значения приведены в гауссах).Смещения линий относительно центра развѐртки в гауссах (для то-3.3го, чтобы можно было рассчитать смешение компонент относительно друг друга).3.4Первые моменты спектральных линий.3.5Вторые моменты спектральных линий.44.14.24.3Блок индикации дополнительных параметров.Время работы программы в секундах.Точность аппроксимации (среднее взвешенное значение погрешности).Количество выполненных итераций при аппроксимации.В блоке 3 «Параметры спектральных линий» ещѐ расположены параметрылиний, которые получаются не непосредственно из аппроксимации экспериментального спектра, а вычисляются из описанных выше параметров линий.

Это первые и вторые моменты спектральных линий: S1   A  B  и S2  B 2 , соответственно..

Характеристики

Список файлов диссертации