Диссертация (1149467), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Большинство такого типа алгоритмов[Кононов, Петренко, Снегуров, 1986; Panyukov, 1996] строится напредположении, что источником является точечный электрический дипольпроизвольнойориентации,расположенныйнадплоскойидеальнопроводящей земной поверхностью. Такое предположение оправданодля разрядов на землю, как будет показано в главе 2, начиная с 10…20 км.25ИспользуяобозначенияРис.1.3,можнопредставитьвекторыэлектрического и магнитного полей в точке наблюдения, расположенной наземной поверхности:E = E(P0 ) + E(P1 ) ,H = H(P0 ) + H(P1 ) ,где E(P0) и H(P0) – компоненты поля, соответствующие излучениюP0 = P(t )n 0δ (r0 ) ;источникасоответствующиеегоE(P1),зеркальномуH(P1)–компонентыполя,P1 = P(t )n1δ (r1 ) ,отражениюориентированному вдоль вектора n1.z0e0rθθ0n0yψxe1n1Рис.
1.3. Геометрия и обозначения для диполя, его зеркального отображенияи точки наблюдения.В векторном представлении эти компоненты могут быть записаны ввиде [Panyukov, 1996]:E(Pi ) =14πε 0[3P r3H(Pi ) =где Z 0 =]+ 3P ' cr 2 + P" c 2 r (n i , e i )e i −14πε 0 Z 0[P' cr2]14πε 0[P r3+ P" c 2 r (n i × e i ) ; i=0,1,μ0, μ0 = 4π10-7 Гн/м, ε0 = 8,85·10-12 Ф/м, c – скорость света.ε026]+ P ' cr 2 + P" c 2 r n iВ частотной области основные компоненты Ez, Hx, Hy можно записать втерминах преобразования Лапласа:e p /αEz ( p) =λ p 2 + m0αp + m0α 2 P( p ) ,2r2πε 0 c(1)(1.1)e p /α(sin θ cosθ 0 sinψ − cosθ sin θ 0 sinψ 0 ) p 2 + αp P( p ) ,H x ( p) =22πε 0 c Z 0 r(1)e p /α(sin θ cosθ 0 cosψ − cosθ sin θ 0 cosψ 0 ) p 2 + αp P( p ) ,H y ( p) = −22πε 0 c Z 0 r(1λ = sin θ cosθ sin θ 0 cos(ψ − ψ 0 ) − sin 2 θ cosθ 0 , m0 =)3λ + 2 cosθ 0λ.Как видно из приведенных выражений, структура электрическойкомпоненты Ez определяется волновым, индукционным и статическимчленами (первое, второе и третье слагаемые в квадратных скобках) и зависитот расстояния r и угловых параметров пространственной ориентацииисточника (через амплитудный множитель и параметр m0) [Кононов,Петренко,Снегуров, 1986].
Магнитные компонентыHx, Hy имеютодинаковую структуру и отличаются друг от друга только коэффициентом.В основе построения импульсных вариантов EH дальномеров лежитиспользованиеразличнойзависимостиотрасстояниявертикальнойэлектрической и горизонтальных магнитных компонент поля, описываемых вближней зоне соотношениями(1.1).Здесьиспользуетсясравнительноширокополосный прием электрической и магнитной компонент, и времяанализа выбирается в пределах до 200…250 мкс. Это позволяет практическиполностью исключить влияние на точность оценки дальности ионосферныхотражений для сигналов, приходящих с расстояний в пределах рабочей зоныEH метода. Отклики линейных фильтров-усилителей в электрическом имагнитном каналах могут быть представлены (в терминах преобразованияЛапласа) в следующем виде [Кононов, Петренко, Снегуров, 1986]:[]U E ( p ) = C E K ( p ) p 2 + m0αp + m0α 2 K E ( p )P( p ) ,[]U H ( p ) = C H K ( p ) p + αp K H ( p )P ( p ) .227(1.2)Здесь C E =μ0 K 0EKAE (θ ,θ 0 ,ψ ,ψ 0 ) , C H = 0 H AH (θ ,θ 0 ,ψ ,ψ 0 ) – константы,2πr2πcrзависящие от усилений в электрическом (K0E) и магнитном (K0H) каналах,угловых параметров источника θ ,θ 0 ,ψ ,ψ 0 и расстояния r, K(p) – фильтры,идентичные для обоих каналов, K E, H ( p ) – функции передачи некихспециальных фильтров, используемых для оценки расстояния.
В целяхдальнометрии используются особенности сигналов E, H, определенные вквадратных скобках выражений (1.2).Первая версия импульсного EH-дальномера была опубликована в работе[Кононов, 1971]. Она основывалась на представлении источника в видевертикальногоэлектрическогодиполя.Вэтомслучаепараметрm0 = 1 − 2ctg 2θ , где ctgθ ≈ h r (h – высота источника) меньше 1, а длярасстояний более 10 км m0 ≅ 1 с погрешностью в несколько процентов. Вэтом случае выражения (1.2) могут быть записаны в виде:()U E ( p ) = C E p 2 + αp + α 2 K E ( p )P( p ) ,()(1.3)U H ( p ) = C H p 2 + αp K H ( p )P( p ) .Коэффициенты C E и C H , как и дипольный момент источника P( p ) ,априори неизвестны.
То есть, кроме определения искомого расстояния r ,необходимо исключить эти неизвестные параметры.Метод [Кононов, 1971] основан на анализе относительного положениянулевых переходов откликов специальных фильтров K E ( p ) и K H ( p )следующего вида:K E ( p) =1p2 + βE p + βE 2, K H ( p) =1p2 + βH p.(1.4)В том случае, когда β E = β H = α , отклики этих фильтров будут равныдруг другу и совпадать с дипольным моментом P( p ) (с точностью донекоторого постоянного множителя).
Их нулевые переходы будут такжесовпадать,чтопозволяетисключитьаприорнуюнеопределенностькоэффициентов в выражениях (1.3). В случае прихода сигнала с расстоянийменьших расстояния rF , на которое настроены фильтры ( β = c rF ), нулевойпереход в H канале будет опережать нулевой переход в E канале.
И наоборот,28если атмосферик приходит с расстояний больших rF , порядок нулевыхпереходов поменяется на противоположный.В работе [Кононов, 1971] используется набор аналоговых фильтров типа(1.4), настроенных на расстояния с шагом 10 км. Позже был разработаналгоритм дальнометрии с непрерывной оценкой расстояния [Кононов, 1974]и использовался в однопунктовом грозопеленгаторе-дальномере – серийномустройстве "Очаг-2П", изготовленном в 1988 [Кононов и др., 1988].Учитывая тенденции последних лет в регистрации всех типовмолниевыхразрядовневертикальность(какОЗ,такизлучателя,иВО),котораянеобходимовесьмаучитыватьзначительнадлявнутриоблачных разрядов. Это дает следующие выражения для фильтров KE,KH:K E ( p) =1p 2 + βm0 p + m0 β 2Использованиеметода, K H ( p) =аналоговой1p 2 + βpфильтрации.(1.5)вэтомслучаепрактически невозможно из-за необходимости совместной оценки искомогорасстояния (через настраиваемый параметр β) и неизвестного параметра m0.Развитие цифровых методов обработки существенно повлияло на всютехнику местоопределения как в многопунктовых систем, так и воднопунктовых ГПД.
Решение данной задачи может быть основано нацифровой фильтрации. Используя новую переменную z, связанную сz −1и предполагая m0≠1,z +1можно трансформировать аналоговые фильтры (1.5) в их цифровоепредставлением Лапласа p выражением p = Ω 0представление:K E ,H ( z ) =ЗдесьK 0E=K 0E , HC E β12(1 + m β0 1+ m0 β12),(b0(1 − a+ b1 z −1 + b2 z −2E , H −1z1K 0H)− a 2E , H z −2C H β12=(1 + β1 )–).константы,β1 =коэффициенты цифровых фильтров: b0 , b2 = 1, b1 = 2 ;a1E=()1 + m0 β1 +m0 β122 1 − m0 β12,a2E=1 − m0 β1 + m0 β121 + m0 β1 +m0 β1229, a1H =1 − β12, a2H =,1 + β11 + β1cT,r 2Выражение, осуществляющее процедуру цифровой фильтрации второгопорядка, дается в следующем виде:y (nT ) = a1 y[(n − 1)T ] + a2 y[(n − 2)T ] + bo x(nT ) + b1 x[(n − 1)T ] + b2 [(n − 2)T ] .Здесь T – значение периода квантования сигнала, y(iT), x(iT) – i-ые значениявыходных и входных значений цифровых фильтров.Задача оценки расстояния r приводит (путем цифровой реализацииалгоритма дальнометрии) к минимизации функционала [Довженко, 1993]Δ=N∑[U E (i) − AU H (i)]2i =1по неизвестным параметрам A, r и m0.
Минимизация этого функционала поамплитудному параметру A, используя метод наименьших квадратов,приводит к минимизации другого функционала δ только по параметрам r иm0:⎛⎜⎜δ = 1− ⎝⎛⎜⎜⎝2⎞U E (i )U H (i ) ⎟⎟1⎠ .NN⎞U E2 (i ) U H2 ⎟⎟11⎠ Так, оценки r ,m0 соответствуют δ (r , m0 ) = min δ (r , m0 ) .N∑∑∑Другой алгоритм импульсного EH метода дальнометрии [Panyukov,1996; Panyukov, 1999] основан на введении новых переменных w и ϕ ,представленныххарактеризующихвместочетырехугловыхпространственноепеременныхположение–диполяθ, ψ,иθ0,ψ0, характеризующих его пространственную ориентацию:w sin ϕ = sin θ cosθ 0 sinψ − cosθ sin θ 0 sinψ 0− w cosϕ = − sin θ cosθ 0 cosψ + cosθ sin θ 0 cosψ 0Вводя еще две новые переменные u и vu = sin θ cos(ϕ − ψ ) , v =sin (ϕ − ψ 0 ),sin θ sin (ψ − ψ 0 )можно написать уравнения для компонент поля в виде:[(])e(t ) = k qα 2 + q 'α (3u − 2v ) + q"u ,hx (t ) = sin ϕ (q'α + q") ,30(1.6)h y (t ) = − cos ϕ (q 'α + q") ,После ввода новой функцииh (t ) = − hx (t ) sin ϕ + h y (t ) cos ϕи новых обозначенийGewk mp(t ) , G =e (t ) = e(t ) G , q(t ) =2ε 0 Gm2πc r(Ge,Gm – коэффициенты усиления электрического и магнитного каналов)выражения (1.6) могут быть представлены в упрощенном виде:e (t ) = qα 2 + q'α (3u − 2v ) + q"u ,h (t ) = q'α + q" ,[(])(1.7)Данная система рассматривается в качестве источника для решенияобратной задачи оценки координат ( r ,ψ ,θ ).После введения новых функцийe~k =+∞∫+∞ 2~ (k ) (k )e (t )h (t )dt , hk = h (k ) (t )dt ,∫00где индекс (k) означает k-ю производную по времени, и, используявыражения (1.7), получается следующая система линейных алгебраическихуравнений:~⎧⎪uh1 − α 2 e~0 = e~1.⎨ ~⎪⎩uh2 − α 2 e~1 = e~2Решение данной системы дает значения двух параметров:~~e~2 e~0 − e~12h1e~2 − h2 ~e2u = ~ ~ ~ ~ , α = ~ ~ ~ ~1 .h e −heh e −he2 02 01 11 1Параметр α используется для оценки искомого расстояния r (α = c/r) доисточника, а параметр u – для оценки его направления.Данный метод оценки расстояния использует дифференцированиесигналов, что приводит к ухудшению помехоустойчивости.Фазовые методы EH-дальнометрии используют соотношения для фазыэлектрической и магнитной составляющих электромагнитного излучениямолниевого разряда.31Обозначая Φ E = arg E z , Φ H = arg H ϕ , из выражений(1.1)находятсячастотные зависимости Φ E и Φ H [Кононов, Петренко, Снегуров, 1986]:Φ E = arctg1m0kR, Φ H = arctg .2kRk R − m02ОбозначаяΦ EH = Φ E − Φ H ,Φ H 2 E = Φ H (2 f ) − 2Φ E ( f ) ,Φ E 2 E = Φ E (2 f ) − 2Φ E ( f ) ,Φ H 2 H = Φ H (2 f ) − 2Φ H ( f ) ,получаем фазовые соотношения между E и H компонентами:Φ EH(1.8)a 4 − 4m0 a 4 + 3m02 a 2 − 2m0 a 2 + m02,2a a 4 − m02 a 2 − m0 a 2(1.9)22m0 a 3 3m0 − 3a 20,4a 6 − 9a 4 m0 + 6a 2 m02 − 3a 2 m03 − m03(1.10)Φ H 2 E = arctgΦ E 2 E = arctga 2 (m0 − 1) + m0= arctg,a3()−m )(Φ H 2 H = −arctg3a 2 + 1,2a 2где a = kR .Для вертикального диполя ( m0 = 1 ) соотношение (1.8) как оценкаискомого расстояния рассматривается в работе [Бару, Кононов, Соломоник,1976], а соотношения (1.9) и (1.10) – в работе [Снегуров, 1981].Величина коэффициента поляризации m0 неизвестна, что вносит вклад впогрешность определения расстояния в методах, где источник представленвертикальным диполем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
