Диссертация (1149445), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Это связано с тем, что с понижением высоты полета объект попадает вобласть, где, как будет показано далее, вековые резонансы действуют гораздо слабее. Преждевсего, это касается резонанса Лидова-Козаи, который на орбитах с большими полуосями меньше 23000 км практически перестает действовать.Далее мы рассмотрели еще два варианта изменения орбитальных элементов: увеличениеэксцентриситета и одновременное понижение орбиты, и только увеличение эксцентриситета.Результаты исследования приведены в таблице 2.6.

Здесь первые 7 строк таблицы поясняют результаты, приведенные на рисунках 2.19, 2.20, 2.24 и 2.25. Последующие 8 строк таблицы, озаглавленные «Без атмосферы 300 лет», показывают оценки минимального и максимального значений перигейного и апогейного расстояний для орбит с измененными значениями эксцентриситета на номинальных и уменьшенных на 2000 км высотах полета на 300-летнем интервалевремени без учета действия атмосферы. И последние 8 строк таблицы, озаглавленные «С атмосферой 54 года», дают те же оценки на интервале времени 54 года с учетом действия атмосферы. Для простоты была использована модель атмосферы ГОСТ 22721-77.

Интервал численногомоделирования ограничен возможностями используемой модели атмосферы.Анализ приведенных в таблице 2.6 результатов позволяет сделать вывод, что увеличениеэксцентриситета является более действенным средством понижения перигея орбиты, чемуменьшение ее большой полуоси. Более того, уменьшение большой полуоси замедляет процесс54понижения перигейного расстояния по указанным выше причинам. Это хорошо видно по приведенным в таблице 2.6 данным и без учета атмосферы, и при ее учете.Таким образом, приведенные в настоящем разделе диссертации результаты исследований позволяют сделать вывод, что вековые резонансы оказывают заметное влияние на орбитальную эволюцию неуправляемых объектов СРНС, которое проявляется, прежде всего, в возрастании эксцентриситетов орбит рассматриваемых объектов.

Это свойство орбитального движения СРНС может быть использовано для построения орбит, способных приводить со временем к реальной утилизации объектов. Для того, чтобы объекты в процессе орбитальной эволюции выходили на орбиты, достигающие в перигее верхних слоев атмосферы, достаточно увеличить эксцентриситеты орбит отработавших объектов до величины 0.4. Эволюция будет происходить небыстро, но за 50 лет можно будет получить желаемый результат.Таблица 2.6 — Оценки эволюционных изменений орбитa, км(a0 = 25508.383 км)e0eмакс0.004560.6390.623a0a0 – 500 км0.004560.5300.4260.4010.5030.494a0 – 1000 кмa0 – 1250 кмa0 – 1500 кмa0 – 1750 кмa0 – 2000 км0.5260.6060.6150.5660.5790.5800.5710.568a0a0 – 2000 кмa0a0 – 2000 кмa0a0 – 2000 кмa0a0 – 2000 км0.4140.2660.5310.4050.4750.4750.5440.543a0a0 – 2000 кмa0a0 – 2000 кмa0a0 – 2000 кмa0a0 – 2000 км0.10.20.30.40.10.20.30.4rА, кмr, кмМин.Макс.Без атмосферы 500 лет9211.92125393.6419433.80224896.739Без атмосферы 300 лет11514.676 24397.84813936.720 24149.44914381.894 23898.90511797.183 23651.25611904.393 23403.189Без атмосферы 300 лет8753.70622727.9699264.02321157.7746108.41819590.43810194.413 20257.2537123.50223159.6727096.21823573.7977368.07320431.7757476.14420459.389С атмосферой 54 года12377.071 22727.96916028.972 20946.5838589.22419590.43811704.417 18054.43810386.688 16248.84010388.968 16247.5668207.73013562.9228207.51913554.166Мин.Макс.25624.70125122.42141809.69240587.90024620.14124369.00124117.86123866.72123615.58137510.76134587.38033638.44935723.91235123.96127778.62925859.22125620.48426765.76926764.79126735.32127009.24327110.65830241.76137759.00130242.76636831.06130245.42630243.78830249.27730247.18927778.62925600.62928044.92527081.65729150.60429149.19527755.84127751.13830241.48727662.66230241.60027871.70230244.80130242.30330138.71730135.542553ВЕКОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ОКОЛОЗЕМНОМ ОРБИТАЛЬНОМПРОСТРАНСТВЕ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ДИНАМИКУ НЕУПРАВЛЯЕМЫХОБЪЕКТОВ3.1 Вводные замечанияВо второй главе было подробно рассмотрено влияние вековых резонансов на долговременнуюорбитальнуюэволюциюобъектовспутниковыхрадионавигационныхсистемГЛОНАСС, GPS, а также BEIDOU IGSO.

Показано, что наложение вековых резонансов приводит к существенному изменению всех параметров орбиты спутников СРНС и хаотизации движения. Все эти результаты побудили нас к более тщательному исследованию распространенности вековых резонансов во всем околоземном орбитальном пространстве.Для изучения распространенности вековых резонансов был проведен обширный численно-аналитический эксперимент с использованием методики, изложенной в разделе 1.2.

Длявсех 29, приведенных в таблице 1.1, резонансных соотношений были определены их численныезначения для следующих вариаций параметров:е = {0.01, 0.6, 0.8}; i ={ 0 – 65 }; а = {8000 км – 55000 км}.Далее были выявлены области, где эти соотношения имеют малые значения, по исследованию эволюции резонансных аргументов были выделены резонансы, влияние которых носитустойчивый характер в данных областях околоземного орбитального пространства.Затем была исследована зависимость долговременной орбитальной эволюции объектовот характера воздействия резонансов.

Оценки получены с помощью программного комплекса«Численная модель движения систем ИСЗ» (см. раздел 1.3), дополненного алгоритмом вычисления параметров MEGNO, который был подробно описан в разделе 1.3.2. Результаты этих исследований представлены в данной главе диссертации.3.2 Распространенность вековых резонансов в околоземном орбитальномпространствеДадим предварительный анализ возможной распространенности вековых резонансов воколоземном орбитальном пространстве.

Для этого используем результаты численноаналитического эксперимента, в котором для каждого соотношения были построены графикизависимости величины резонансного соотношений от эксцентриситета, наклонения и большойполуоси. Приведем наиболее интересные результаты.56Рассмотрим поведение смешанных апсидально-нодальных вековых резонансов со сред         S  0 ,  2 =M S     S  0 ,ним движением Солнца и Луны (  1 =M S  SS     2    15 =M L       L    L  0 ,  16 =M L     S  0 ,    L  0 , 3 =M S  2SL     2   L  0 ) на примере резонансного соотношения  1  0 .

Поведение 17 =M L  2Lданного резонансного соотношения для разных эксцентриситетов показано на рисунке 3.1.Здесь на графиках, расположенных слева, показана зависимость величины резонансного соотношения от большой полуоси при различных наклонениях орбиты объекта. Графики, расположенные справа, дополняют эту информацию, позволяя выделить области с одинаковыми значениями величины резонансного соотношения в плоскости {a, i} и проследить изменение величины резонансного соотношения в зависимости от изменения большой полуоси и наклонения орбиты объекта.Для данной группы резонансов характерно появление малых знаменателей у объектов снебольшими эксцентриситетами, движущихся на сравнительно низких орбитах с большими полуосями 15000 – 20000 км и наклонениями от 0 до 70 градусов.

При увеличении эксцентриситета до значения 0.8 область действия резонанса расширяется и при больших полуосях, равныхпримерно40000 км,появляетсяострыйрезонанс.Длярезонансныхсоотноше-ний  2  0 и  3  0 картина повторяется с той лишь разницей, что острый резонанс для соотношения  2  0 имеет место при наклонении, равном 0 – 45 градусов. Смешанные вековые резонансы, связанные со средним движением Луны (  15  0 ,  16  0 ,  17  0 ) имеют похожее поведение, но величина этих соотношений на 1 – 2 порядка больше, чем величина аналогичныхрезонансных соотношений связанных с влиянием Солнца.Вековыеапсидальныерезонансысосреднимдвижениемтретьеготела  2 S  0 ,  9  M S    S  0 и  22  M L  2  2 L  0 ,  23  M L    L  0 8  M S  2по своему поведению совпадают, а зависимость их величины от эксцентриситета, наклонения ибольшой полуоси аналогична смешанным вековым резонансам со средним движением Солнцаи Луны (рисунок 3.1).

При малых эксцентриситетах область действия резонансов, описываемыхсоотношениями  8  0 и  9  0 , ограничена низкими орбитами, а с увеличением эксцентриситета эта область расширяется. Наиболее острый резонанс появляется при наклонениях близкихк 60 градусам. Вековые апсидальные резонансы, связанные с влиянием Луны, как и в предыдущем случае, имеют величину большую на порядок, чем соотношения, связанные с влияниемСолнца, а, следовательно, влияние, которое они оказывают на динамическую эволюцию ИСЗ,будет меньше.57е = 0.01е = 0.6е = 0.8Рисунок 3.1 — Зависимость величины резонансного соотношения        0 от параметров орбиты объекта  M   1SSSЗависимость вековых нодальных резонансов, связанных с движением Солнца     0 ,  =M   2       0 ,  =M         0 ,  =M         0)(  4 =M S  2  S5SS6SS7SS     0 ,  =M   2       0 ,  =M      0,и движением Луны (  18 =M L  2  L19LL20LL     0 ), от эксцентриситета, наклонения и большой полуоси представлена на 21 =M L   Lрисунках 3.2 – 3.4.

Характеристики

Список файлов диссертации