Диссертация (1149445), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Здесь в столбце с символом «№» даны номера рассматриваемых объектов в соответствии с нумерацией, приведенной втаблице 3.2. В столбце с названием «Либрация» приведены номера вековых резонансов, критические аргументы которых либрируют на всем 100 летнем интервале времени, а в столбце с названием «Либрация/циркуляция» даны номера резонансов, критические аргументы которых нарассматриваемом интервале времени меняют характер изменения от либрационного к циркуляционному и обратно. Номера объектов, критические аргументы которых циркулируют на всеминтервале времени опущены.Для выяснения характера воздействия вековых резонансов на конкретный модельныйобъект были сопоставлены данные об эволюции основных параметров объектов на 100 летнеминтервале с данными об изменениях во времени резонансных соотношений и их критическихаргументов для всех резонансных соотношений   0 , переходящих через ноль или эволюционирующих около нуля.

Остановимся на результатах этого анализа.Таблица 3.5 — Характеристики изменения критических аргументов вековых резонансов№2614161718, 19, 27,2824 – 26293336, 44, 4537Либрация4272, 101012, 29–––––Либрация/циркуляция3839464748№Либрация12299, 299, 2912Либрация/циркуляция9, 28, 298, 10, 288, 13, 18 – 211, 3, 8, 288, 9, 11, 13, 14, 28, 2929–49298, 9, 11, 13, 14, 28129, 2915, 258, 9, 29–––––29565758593, 1329299, 29–8, 9, 11, 13, 289, 10 – 14, 2810, 12 – 14, 28Прежде всего, рассмотрим орбитальную эволюцию модельных объектов, не подверженных действию вековых резонансов. Орбитальная эволюция таких объектов, встречающихся, восновном, на низких орбитах с большими полуосями до 25000 км, показана на рисунке 3.24.Движение этих объектов регулярно без каких-либо особенностей, осредненный параметрMEGNO не превосходит величины, равной 2.Обратимся к особенностям орбитальной эволюции объектов, подверженных действиюодного векового резонанса, имеющего устойчиво либрирующий критический аргумент.

Ктаким объектам относятся модели с номерами 2, 6, 16, 18, 19, 24 – 26 и 28. Как показывают,полученные нами оценки характер эволюции зависит от того, какой именно резонанс оказываетвлияние.82Модель 3: a  20000 км, i  10Модель 4: a  25000 км, i  10Модель 12: a  15000 км, i  45Модель 50: a  8000 км, i  70Y (t )Y (t )Рисунок 3.24 — Орбитальная эволюция объектов, не подверженных действиювековых резонансовНа рисунке 3.25 показана эволюция элементов орбит для моделей 2 и 6 с наклонением i  10 , причем объект с номером 2 подвержен влиянию нодального резонанса со средним     0 , а объект с номером 6 – апсидально-нодальномудвижением Солнца  4  M S  2  S     2  2 L  0 , связанному с вековыми частотами Луны. Ни тот, нирезонансу  27   Lдругой резонансы не дают возрастания эксцентриситетов орбит объектов.

Движение являетсярегулярным и осредненный параметр MEGNO не превосходит значения 2.83а)Модель 2: a = 15000 км; i = 10°б)Y (t )Y (t )в) 4  0 и  4Модель 6: a = 30000 км; i = 10°г) 27  0 и  27Рисунок 3.25 — Орбитальная динамика модельных объектов при наличии одногоустойчивого векового резонанса. а), б) долговременная орбитальная эволюцияэлементов орбит и параметров MEGNO; в), г) изменение во времени резонансныхсоотношений  4  0 и  27  0 и их критических аргументов  4 и  27 соответственноНа рисунке 3.26 представлена орбитальная динамика объектов с номерами 18 и 25, имеющих на данном временном интервале по одному устойчивому вековому резонансу. Для объек  0 , а для модельного объекта ста с номером 18 – это вековой резонанс Лидова-Козаи  29       2  2 S  0 .

Двиномером 25 – смешанный апидально-нодальный резонанс  12   Sжение остается регулярным, о чем говорит изменение параметров MEGNO, но в эволюции основных элементов орбиты появляются долгопериодические изменения с большими амплитудами. При этом орбита настолько меняется, что ее уже нельзя считать почти круговой.84а)б)Модель 18: a  50000 км, i  45Y (t )Y (t )в) 29  0 и  29Модель 25: a  26000 км, i  55г) 12  0 и 12Рисунок 3.26 — Орбитальная динамика модельных объектов при наличии одногоустойчивого векового резонанса. а), б) долговременная орбитальная эволюция элементоворбит и параметров MEGNO; в), г) изменение во времени резонансных соотношений 29  0 и  12  0 и их критических аргументов  29 и 12 соответственноНа рисунке 3.27 показана эволюция объектов с номерами 14 и 33, подверженных действиюдвух вековых резонансов, сохраняющих на 100-летнем интервале устойчивую конфигурацию.Как показывают оценки и здесь хаотичность не возникает.

Причем характер влияния резонансов таков, что не приводит к большим изменениям эксцентриситетов орбит.85а)Модель 14: a  25000 км, i  45б)Модель 33: a = 20000 км; i = 60°Y (t )Y (t )в) 2  0 и  2г) 15  0 и 15д) 10  0 и 10е) 25  0 и  25Рисунок 3.27 — Орбитальная динамика модельных объектов при наличии двухустойчивых вековых резонансов. а), б) долговременная орбитальная эволюцияэлементов орбит и параметров MEGNO; в) – е) изменение во временирезонансных соотношений и их критических аргументовВлияние резонанса Лидова-Козаи во всех случаях приводит к долгопериодическим изменениям эксцентриситетов орбит с большими амплитудами колебаний. Как показано в разделе 3.3, устойчивое влияние резонанса Лидова-Козаи проявляется в пространстве почти круговых орбит, начиная от больших полуосей, равных 25000 км и выше и от наклонений, равных 45° и более.

На рисунке 3.28 показана эволюция модельных объектов с номерами 27 и 28,86подверженных действию одного только устойчивого резонанса Лидова-Козаи, а на рисунках 3.29 и 3.30 показана орбитальная эволюция объектов в структуре возмущений, которых естьустойчивое влияние векового резонанса Лидова-Козаи.а)Модель 27: a = 40000 км; i = 55°б)Y (t )в) 29  0 и  29Модель 28: a = 50000 км; i = 55°Y (t )г) 29  0 и  29Рисунок 3.28 — Орбитальная динамика модельных объектов при наличииустойчивого векового резонанса Лидова-Козаи.

а), б) долговременная орбитальнаяэволюция элементов орбит и параметров MEGNO; в), г) изменение во времени  0 и его критического аргументарезонансного соотношения  29  В орбитальной эволюции всех приведенных на рисунках 3.29 и 3.30 моделей присутствуют долгопериодические колебания эксцентриситета с большой амплитудой. Движение всехобъектов, кроме модели с номером 29, регулярно, а в движении объекта 29 наблюдается хаотичность, причем она появляется при достижении эксцентриситетом величины большей 0.6 ипри переходе критического аргумента с одного уровня либрирования на другой.а)Модель17: a=40000км; i=45°87б)Модель 29: a = 55000 км; i = 55°Y (t )Y (t )в) 12  0 и 12г) 9  0 и  9д) 29  0 и  29е) 29  0 и  29Рисунок 3.29 — Орбитальная динамика модельных объектов в структуре возмущений,которых есть устойчивое влияние резонанса Лидова-Козаи.

а), б) долговременнаяорбитальная эволюция элементов орбит и параметров MEGNO; в) – е) изменение вовремени резонансных соотношений и их критических аргументов88а)Модель 36: a =30000км, i  60б)Модель 44: a = 25000 км; i = 65°Y (t )Y (t )в) 8  0 и 8г) 8  0 и 8д) 9  0 и  9е) 9  0 и 9ж) 29  0 и  29з) 29  0 и  29Рисунок 3.30 — Орбитальная динамика модельных объектов при наличии одногоустойчивого векового резонанса. а), б) долговременная орбитальная эволюцияэлементов орбит и параметров MEGNO; в) – з) изменение во времени резонансныхсоотношений и их критических аргументов89Наконец, на рисунках 3.31 – 3.33 показана эволюция элементов орбит объектов сномерами 39 и 48, подверженных одновременному действию большого числа острых вековыхрезонансов.а)Модель 38:б) 9  0 и  9в) 10  0 и 10a  50000 км, i  60Y (t )г) 12  0 и 12Y (t )д) 28  0 и  28е) 29  0 и  29Рисунок 3.31— Орбитальная динамика модельного объекта 38 под действием наложениябольшого числа вековых резонансов с различным характером изменения критических аргументов.а) долговременная орбитальная эволюцию элементов орбиты и параметров MEGNO;б) – е) изменение во времени резонансных соотношений вековых резонансов иих критических аргументовНа движение каждого из модельных объектов 38, 39, 48 (рисунки 3.31 – 3.33) оказываютвлияние несколько вековых резонансов, устойчивых на всем столетнем интервале, и нескольковековых резонансов, для которых резонансные аргументы несколько раз меняют характер изменения с либрационного на циркуляционный и обратно.

Это приводит к возникновению оченьсложной эволюции орбит объектов. Все основные параметры орбит демонстрируют долгопериодические изменения, последние – с очень большими амплитудами. После второго прохож-90дения эксцентриситета через максимальное значение возникает хаотичность в движении объектов, осредненный параметр MEGNO демонстрирует стремительный линейный рост.а)Модель 39:a  55000 км, i  60Y (t )г) 10  0 и 10б) 8  0 и 8в) 9  0 и 9Y (t )д) 28  0 и  28е) 29  0 и  29Рисунок 3.32— Орбитальная динамика модельного объекта 39 под действием наложения большого числа вековых резонансов с различным характером изменения критических аргументов.а) долговременная орбитальная эволюцию элементов орбиты и параметров MEGNO;б) – е) изменение во времени резонансных соотношений вековых резонансови их критических аргументов91а)Модель 48:б) 9  0 и  9в) 8  0 и 8a  50000 км, i  65Y (t )Y (t )г) 11  0 и 11д) 12  0 и 12е) 13  0 и 13ж) 14  0 и 14з) 28  0 и  28и) 29  0 и  29Рисунок 3.33— Орбитальная динамика модельного объекта с номером 48 под действиемналожения большого числа вековых резонансов с различным характером изменения критическихаргументов и их производных.

Характеристики

Список файлов диссертации