Диссертация (1149445), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Кратковременное наложение векового смешанного апсидально-нодального резонанса с номером 25 приводит к кратковременным изменениями амплитуды колебаний периода обращения спутника. Что же касается хаотичности, то она,хотя и имеет место, но не является значительной.Объект системы GPS имеет три резонансных соотношения с номерами 12, 25 и 27, которые в процессе эволюции переходят через нулевые значения, причем только вековой резонанс     2  2 S  0 имеет устойчивое влияние на движение объекта.

Критический ар 12   Sгумент соответствующий  12 испытывает либрацию, которая нарушается в момент прохождения через орбитальный резонанс. Эксцентриситет орбиты растет, вплоть до вхождения объектав орбитальный резонанс, после которого начинает стремительно нарастать хаотичность в движении объекта.2.2.2 Особенности структуры резонансных возмущений и орбитальной эволюциинеуправляемых объектов системы BEIDOU IGSOОрбитальные параметры объектов китайской системы BEIDOU IGSO существенно отличаются от параметров систем ГЛОНАСС и GPS.

Спутники BEIDOU IGSO расположены на наклонных геосинхронных орбитах и единственное, что их объединяет с российскими и американскими навигационными спутниками, это наклонение орбиты, которое порождает вековыерезонансы в движении объектов и приводит к возрастанию эксцентриситетов орбит.В таблице 2.3 приведены периоды орбитального резонанса 1/1 с вращением Земли длявсех спутников навигационной системы BEIDOU IGSO, расположенных на геосинхронных орбитах, определенные по методике, приведенной в (Бордовицына, Авдюшев, 2007). Методикаоснована на выявлении путем численного моделирования периода обращения спутника T, прикотором величина возмущений r от гармоники V2,2 имеет максимальное значение. Результаты данного моделирования для объектов BEIDOU IGSO показаны на графиках, приведенных нарисунке 2.9.38Таблица 2.3 — Резонансные периоды спутников системы BEIDOU IGSOСпутникT, сIGSO-187520IGSO-286515IGSO-385850IGSO-486725IGSO-586960Следует отметить, что у всех спутников BEIDOU IGSO, кроме IGSO-3, резонансные периоды больше номинального, и, как будет показано далее, периоды объектов IGSO-1, IGSO-2,IGSO-4 и IGSO-5 не достигают резонансных значений на 500-летнем интервале численного моделирования.BEIDOU IGSO-1BEIDOU IGSO-2BEIDOU IGSO-3BEIDOU IGSO-4BEIDOU IGSO-5Рисунок 2.9 — Определение периодов орбитального резонанса для спутниковнавигационной системы BEIDOU IGSO39На рисунке 2.10 показана эволюция критического аргумента для орбитального резонансаи периода обращения спутника BEIDOU IGSO-3 на интервале времени 500 лет (рисунок 2.10а)и в окрестности вхождения в резонанс (рисунок 2.10б).

Графики показывают, что происходиткратковременный, примерно, десятилетний захват объекта в орбитальный резонанс 1/1 с вращением Земли.а)б)Рисунок 2.10 — Критический аргумент для орбитального резонанса BEIDOU IGSO-3Перейдем к анализу структуры вековых резонансов неуправляемых объектов системыBEIDOU IGSO. В таблице 2.4 для всех пяти объектов системы показаны границы изменениярезонансных соотношений, которые либо переходят на интервале времени 500 лет через нулевые значения, либо имеют значения, меньшие 107 рад/с.

Для краткости тип резонансного соотношения обозначен только номером.Таблица 2.4 — Границы изменения резонансных соотношений для объектов BEIDOU IGSO№1011121314252729BEIDOU IGSO-1 BEIDOU IGSO-2 BEIDOU IGSO-3 BEIDOU IGSO-4 BEIDOU IGSO-5Мин.Макс.Мин.Макс.Мин.Макс.Мин.Макс.Мин.Макс.–0.012 –0.001 –0.0020.001 –0.015 –0.001 –0.0030.001 –0.0020.001–0.0360.003 –0.008 –0.003 –0.0490.000 –0.022 –0.002 –0.009 –0.003–0.0170.009 –0.0010.005 –0.0160.016 –0.0040.012 –0.0010.005–0.0510.008 –0.013 –0.004 –0.0710.002 –0.033 –0.000 –0.013 –0.004–0.021 –0.001 –0.004 –0.002 –0.027 –0.002 –0.011 –0.002 –0.004 –0.002–0.0240.0150.0040.022 –0.0370.012 –0.0100.0110.0040.009–0.0170.0430.0310.009 –0.0370.0370.0010.0340.0210.031–0.0060 .0150.0010.005 –0.0030.022 –0.0010.0110.0010.005На рисунке 2.11 для объекта BEIDOU IGSO-1 показаны изменения во времени всех, приведенных в таблице 2.4, резонансных соотношений (рисунок 2.11а) и соответствующих им критических аргументов (рисунок 2.11б).

Как показывают результаты, ни один резонанс не имеетдлительной устойчивой либрации критического аргумента. В то же время все критические40а)б)Рисунок 2.11 — Эволюция резонансных соотношений (а) и соответствующих им критическихаргументов (б) для объекта BEIDOU IGSO-141аргументы, кроме двух  25     L     L и  27     L   2  2L , ведут себя весьмасложно, либрируют кусочно, многократно переходя от либрационного характера движения кциркуляционному. Наибольший интерес представляет поведение критического аргумента, связанного с резонансом Лидова-Козаи (  29   ), который претерпевает либрационные измененияна интервале от 190 до 390 лет. Это накладывает отпечаток на характер орбитальной эволюцииобъекта (рисунок 2.12).

Эксцентриситет орбиты достигает значения 0.6 и далее колеблется впределах от 0.20 до 0.85. Период обращения (а, следовательно, и большая полуось) и наклонение орбиты на всем рассматриваемом интервале времени изменяется крайне нерегулярно. Всеэти постоянно налагающиеся и меняющие свой характер вековые возмущения приводят к резкому росту параметров MEGNO и значительной хаотизации движения.BEIDOU IGSO-1Рисунок 2.12 — Эволюция наклонения i, эксцентриситета е, периода Т ипараметров MEGNO для объектов для спутника BEIDOU IGSO-1Спутники BEIDOU IGSO-2 и -5 (таблица 2.4) имеют одинаковый набор резонансных соотношений, переходящих через нулевое значение в процессе орбитальной эволюции     2    12     2 S  0 ), и одинаковый набор резонансных  S  0 , (  10   SS     S  0 ,соотношений, близких к нулю (соотношения смешанного типа  11   S     2  2 S  0 , 13   S     L  0 , соотношение 25   L  0, 14   S  0 , описывающее резоописывающее нодальный вековой резонанс, и соотношение  29  нанс Лидова-Козаи).42а)б)Рисунок 2.13 — Эволюция резонансных соотношений (а) и соответствующих им критическихаргументов (б) для объектов навигационной системы BEIDOU IGSO-2 (и -5)43То, что объекты BEIDOU IGSO-2, -5 обладают одинаковыми наборами вековых резонансов, способных оказывать влияние на динамическую эволюцию объектов, можно объяснитьблизкими значениями долгот восходящего узла и перицентра (таблица 2.1) их орбит.

Эволюционные изменения резонансных соотношений и критических аргументов у этих объектов такжепрактически совпадают, поэтому мы приводим на рисунке 2.13 данные для BEIDOU IGSO-2, аданные для BEIDOU IGSO-5 опускаем. Приведенные данные говорят о том, что эти объектыимеют всего по два резонансных соотношения, проходящих через нулевое значение на рассматриваемом интервале времени. Это вековые резонансы смешанного типа с номерами 10 и 12, причем критический аргумент, связанный с резонансом номер 12, как видно из графиков на рисунках 2.13 б, дает устойчивую картину либрации на всем исследуемом интервалевремени.Эксцентриситеты орбит объектов IGSO-2 и -5 ведут себя классическим образом: вначалевозрастают почти до 0.4, затем начинает убывать и далее картина повторяется (рисунок 2.14).Из всех объектов системы BEIDOU IGSO эти объекты имеют наименьшие значения среднегопараметра MEGNO, но это значение достаточно велико, чтобы уверенно говорить о том, чтодвижение становится хаотичным после 100 летнего интервала эволюции.BEIDOU IGSO-2BEIDOU IGSO-5Рисунок 2.14 — Эволюция наклонения i, эксцентриситета е, периода Т и параметров MEGNOдля объектов для спутников BEIDOU IGSO-2 и -544а)б)Рисунок 2.15 — Эволюция резонансных соотношений (а) и соответствующих им критическихаргументов (б) для объекта навигационной системы BEIDOU IGSO-345Cпутник BEIDOU IGSO-3 имеет такой же набор острых вековых резонансов что иBEIDOU IGSO-1 (таблица 2.4).

Поведение критических аргументов, связанных с вековыми резонансами 11 – 13, 25 и 27 (рисунок 2.15б) схоже с изменением соответствующих критическихаргументов объекта IGSO-1 (рисунок 2.11б). Критические аргументы  25     L     L и 27     L   2  2L циркулируют на всем интервале интегрирования, поэтому не пред-ставляютдлянасособогоинтереса.Вэволюциикритическихаргументов:11     S     S , 12     S   2  2S , 13     S   2  2S , так же как и впредыдущем случае, имеет место циркуляция, сменяющаяся небольшими интервалами либрации.

Характеристики

Список файлов диссертации