Автореферат (1149333)
Текст из файла
На правах рукописиАлександров Константин ДмитриевичВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛОСЫ ЗАХВАТА БЕЗПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ СИСТЕМ ФАЗОВОЙСИНХРОНИЗАЦИИ01.01.09 — Дискретная математика и математическая кибернетика05.13.18 — Математическое моделирование, численные методыи комплексы программАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург2016Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университетеНаучные руководители:доктор физико-математических наук,член-корреспондент РАН,профессор ЛЕОНОВ Геннадий Алексеевичкандидат физико-математических наукКУЗНЕЦОВ Николай ВладимировичОфициальные оппоненты: БУРКИН Игорь Михайлович,доктор физико-математических наук, профессор,Тульский государственный университет,заведующий кафедрой математического анализаСИДОРКИНА Юлия Анатольевна,доктор технических наук, доцент,Московский государственный технический университетимени Н.Э.
Баумана,доцент кафедры автономных информационных и управляющих системВедущая организация:Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "СанктПетербургский политехнический университет ПетраВеликого"201 года вчасов на заседании диссертационЗащита состоится " "ного совета Д 212.232.29 на базе Санкт-Петербургского государственного университета поадресу: 199178, г. Санкт-Петербург, 10 линия В.О., д.
33/35, ауд. 74.С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького СанктПетербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9 и на сайте http://spbu.ru/science/disser/dissertatsii-dopushchennyek-zashchite-i-svedeniya-o-zashchite.Автореферат разослан " "201 года.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 212.232.29доктор физико-математических наук,профессорВ.
М. НежинскийОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫВпервые системы фазовой синхронизации(СФС) были описаны в 1920 – 1930-х годах в работах H. de Bellescize иE.V. Appleton. Принцип работы СФС состоит в подстройке частоты (фазы)подстраиваемого генератора к частоте (фазе) эталонного генератора. Первоеширокое распространение СФС относится к 1940-м годам, когда СФС былииспользованы в телевидении. В настоящее время СФС широко используютсяв радиотехнике, беспроводных системах связи, системах навигации и компьютерных архитектурах.Ключевыми характеристиками СФС являются полоса удержания(hold-in range), полоса захвата (pull-in range) и полоса захвата без проскальзывания (lock-in range).
В работах Ю.Н. Бакаева, Л.Н. Белюстиной,Н.А. Губарь, М.В. Капранова, Г.А. Леонова, А.А. Ляховкина, В.В. Матросова, В.Д. Шалфеева, В.В. Шахгильдяна, Б.И. Шахтарина, R.E. Best,F.M. Gardner, W. Lindsey, A.J. Viterbi и других известных ученых рассматриваются полосы захвата и удержания, получены результаты о локальной иглобальной асимптотической устойчивости математических моделей СФС.Настоящая работа посвящена изучению полосы захвата без проскальзывания СФС. Концепция полосы захвата без проскальзывания былапредложена в 1966 году известным американским инженером IEEE FellowF.M. Gardner1 , и соответствует быстрому втягиванию СФС в синхронизм безпроскальзывания (внутри одного цикла подстраиваемого генератора). Однако, интуитивно понятное определение полосы захвата без проскальзывания,предложенное F.M.
Gardner и получившее широкое распространение2 , являлось нестрогим и требовало математического уточнения, что было указаноF.M. Gardner в 1979 году3 . Строгое математическое определение, позволяющее эффективно оценивать полосу захвата без проскальзывания с помощью численных методов, было недавно предложено в докторской диссертации Н.В. Кузнецова4 . Актуальность данной работы по уточнению инженерАктуальность1 F.M.темы.Gardner. Phase-lock techniques, 1st ed. Pub. John Wiley, 1966.“If, for some reason, the frequencydifference between input and VCO is less than the loop bandwidth, the loop will lock up almost instantaneouslywithout slipping cycles.
The maximum frequency difference for which this fast acquisition is possible is calledthe lock-in frequency.”2 F.M.Gardner. Phase-lock techniques, 3rd ed. Wiley, 2005;R.E. Best. PLL: Design, Simulation, and Applications, 6th ed. McGraw Hill, 2007;J.L. Stensby. Phase-Locked Loops: Theory and Applications, Taylor & Francis, 1997.Gardner. Phase-lock techniques, 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1979: “There3 F.M.is no natural wayto define exactly any unique lock-in frequency. <...> despite its vague reality, lock-in range is a useful concept.”4 Н.В.Кузнецов.
Аналитико-численные методы исследования скрытых колебаний. Диссертация на соиска-ние ученой степени д. ф.-м. н., Санкт-Петербургский государственный университет, 2016.3ных определений была отмечена известным специалистом R.E. Best5 , а такжев кандидатской диссертации А.А. Тимофеева6 (научный руководитель – доктор технических наук, профессор Б.И. Шахтарин).В настоящей работе получены аналитические оценки полосы захватабез проскальзывания СФС на основании ее строгого математического определения с помощью развития классических методов качественного анализасистем дифференциальных уравнений на плоскости.Цели работы. Целью работы является определение полосы захвата и получение численных и аналитических оценок полосы захвата без проскальзывания СФС с идеальным пропорционально-интегрирующим фильтром (ПИФ).Методы анализа.
Для анализа полосы захвата СФС в работе применялись методы построения функций Ляпунова. Для оценки полосы захватабез проскальзывания СФС с фильтром первого порядка применялись методы анализа фазовой плоскости, метод малого параметра и методы численногоинтегрирования.Основные положения, выносимые на защиту:∙ Частотный критерий устойчивости СФС с фильтром, передаточнаяфункция которого содержит нулевой полюс кратности один;∙ Аналитические оценки зависимости полосы захвата без проскальзывания от параметров СФС для математической модели СФС с идеальнымПИФ и синусоидальными сигналами эталонного и подстраиваемого генераторов;∙ Точные аналитические формулы зависимости полосы захвата без проскальзывания от параметров СФС для математической модели СФС сидеальным ПИФ и импульсными сигналами эталонного и подстраиваемого генераторов;∙ Программная реализация численного определения полосы захвата безпроскальзывания СФС с идеальным ПИФ.изложенных в работе теоретических результатовобеспечивается их строгим математическим доказательством.
Кроме того,достоверность результатов подтверждается сравнением с ранее известнымирезультатами F.M. Gardner, J.L. Stensby, A.S. Huque и результатами численного моделирования.Достоверность5 R.E.Best, G.A. Leonov, N.V. Kuznetsov, M.V. Yuldashev, R.V. Yuldashev. Tutorial on dynamic analysis ofthe Costas loop, Annual Reviews in Control, 2016, http://dx.doi.org/10.1016/j.arcontrol.2016.08.003.Тимофеев. Импульсная фазовая автоподстройка с высоким быстродействием. Диссертация на соис-6 А.А.кание ученой степени к.т.н., МГТУ им.
Баумана, 2016. (с. 74)4Все результаты, выносимые на защиту, являютсяновыми и получены автором самостоятельно.Практическая ценность. Полученные в диссертации результатыпозволяют определять полосу захвата, оценивать и вычислять полосу захватабез проскальзывания СФС и могут использоваться для анализа и определения рабочих параметров СФС.Апробация работы. Результаты данной работы докладывались намеждународных конференциях 6th IEEE International Congress on UltraModern Telecommunications and Control Systems (St.
Petersburg, Russia – 2014),8th Vienna IFAC International Conference on Mathematical Modeling (Vienna,Austria – 2015), 1st IFAC Conference on Modeling, Identification and Controlof Nonlinear Systems (St. Petersburg, Russia – 2015), 6th IFAC InternationalWorkshop on Periodic Control Systems (Eindhoven, the Netherlands – 2016);на семинарах кафедры прикладной кибернетики Санкт-Петербургского государственного университета и семинарах факультета информационных технологий Университета Ювяскюля (University of Jyväskylä, Finland).На основе полученных в работе результатов были оформлены заявкина патенты [11, 12] и получено свидетельство на программу ЭВМ [13].Результаты диссертационной работы были получены при поддержкегранта Российского Научного Фонда для поддержки существующих кафедр(14-21-00041), в рамках выполнения проекта Санкт-Петербургского Государственного Университета (6.38.505.2014). Результаты работы вошли в диссертацию на соискание степени Doctor of Philosophy [6], подготовленную приподдержке стипендии Президента РФ для обучения за рубежом студентов иаспирантов российских вузов, и защищенную в Университете Ювяскюля в2016 году.Публикации.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
