Диссертация (1149156), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Èñïîëüçîâàíèå ãàçîâûõ ìèøåíåé â âîçìîæíîì ýêñïåðèìåíòå ïî èçìåðåíèþ ñå÷åíèÿ òðàíñôåð èîíèçàöèè, íî ñ áîëüøèì ýôôåêòèâíûì çàðÿäîì òàêæå âîçìîæíî. ñòîëêíîâåíèÿõ ñ òÿæåëûìè èîíàìè òàê íàçûâàåìàÿ íåçàâèñèìàÿ òðàíñôåð èîíèçàöèÿ äàåò ãëàâíûé âêëàä â ïîëíîå ñå÷åíèå òðàíñôåð èîíèçàöèè.Ýòîò êàíàë íå ðàññìàòðèâàëñÿ íàìè â äàííîé ðàáîòå, òàê êàê â íåì ìåæýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå íå èãðàåò ðîëè, è çàõâàò îäíîãî ýëåêòðîíà èèçëó÷åíèå äðóãîãî ýëåêòðîíà ïðîèñõîäÿò íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà.  ñèñòåìå ïîêîÿ àòîìà ýòîò êàíàë ïðèâîäèò ê èçëó÷åíèþ íèçêîýíåðãåòè÷íûõýëåêòðîíîâ, êîòîðûå, â îñíîâíîì, äâèãàþòñÿ â íàïðàâëåíèè äâèæåíèÿ èîíà.Ïîýòîìó â ðåëÿòèâèñòñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ âèä ñïåêòðà âûëåòåâøåãî ýëåêòðîíà â êîððåëÿöèîííîì è íåêîððåëÿöèîííîì ìåõàíèçìàõ ðàçëè÷íû è íåíàêëàäûâàþòñÿ äðóã íà äðóãà.Ìû ïîêàçàëè, ÷òî ïðîöåññ êîððåëèðîâàííîé òðàíñôåð èîíèçàöèè ñèëüíîçàâèñèò îò âêëàäà îáîáùåííîãî áðåéòîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ äàæå ïðè îòíîñèòåëüíî íèçêèõ ýíåðãèÿõ ñòîëêíîâåíèé.
Ýòî âçàèìîäåéñòâèå êà÷åñòâåííîìåíÿåò ôîðìó äâàæäû äèôôåðåíöèàëüíîãî (ïî ýíåðãèè è óãëó) ñå÷åíèÿ, óñèëèâàÿ èçëó÷åíèå ýëåêòðîíà. Ýòè ýôôåêòû ìîãóò áûòü ïîäòâåðæäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíî ïðè äåòåêòèðîâàíèè âûñîêîýíåðãåòè÷íûõ ýëåêòðîíîâ, êîòîðûåèçëó÷àþòñÿ â ëàáîðàòîðíîé ñèñòåìå ïîä áîëüøèìè óãëàìè (∼ 120◦ - 180◦ )ïî îòíîøåíèþ ê íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ ìíãîçàðÿäíîãî èîíà.101Ãëàâà 4Ìåòîä ïîëó÷åíèÿ ïîëÿðèçîâàííûõèîíîâ ñ íóëåâûì ýëåêòðîííûì óãëîâûììîìåíòîì è ïîëÿðèçàöèåé ÿäðà4.1ÇàÂâåäåíèåïîñëåäíèåíåñêîëüêîäåñÿòèëåòèéýêñïåðèìåíòûñîñïèí-ïîëÿðèçîâàííûìè ÷àñòèöàìè ñòàëè äîâîëüíî âàæíûìè â ôèçèêå íèçêèõýíåðãèé.
Ìåòîäû ïîëÿðèçàöèè ýëåêòðîííûõ, ïðîòîííûõ, ìþîííûõ ïó÷êîâñåé÷àñ äîâîëüíî õîðîøî ðàçâèòû, ÷åãî íåëüçÿ ñêàçàòü î ìåòîäàõ ïîëó÷åíèÿ ïîëÿðèçîâàííûõ ïó÷êîâ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ (ÌÇÈ). Ñ äðóãîéñòîðîíû íåñêîëüêî ýêñïåðèìåíòîâ ñ ïîëÿðèçîâàííûìè ÌÇÈ äëÿ òåñòîâôóíäàìåíòàëüíûõ ñèììåòðèé áûëè ïðåäëîæåíû â ïîñëåäíèå íåñêîëüêîäåñÿòèëåòèé [6367].  ðàáîòå [63] áûëî ïðåäëîæåíî èçìåðÿòü ýôôåêòíåñîõðàíåíèÿ ÷åòíîñòè â ïåðåõîäàõ èç ìåòàñòàáèëüíîãî óðîâíÿ ñ íóëåâûìïîëíûì óãëîâûì ìîìåíòîì ýëåêòðîíà â ïó÷êå ãåëèåïîäîáíûõ ÌÇÈ (ñì.òàêæå [64]). Ïîèñê ÿäåðíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî äèïîëüíîãî ìîìåíòà (ÝÄÌ) âïîëÿðèçîâàííûõ ïó÷êàõ ãîëûõ ÿäåð èëè ÌÇÈ ñ çàïîëíåííûìè ýëåêòðîííûìè îáîëî÷êàìè áûë ðàññìîòðåí â [65, 66].
Ïîõîæèå èäåè ïîèñêà ÝÄÌ102ýëåêòðîíà â ïîëÿðèçîâàííûõ ïó÷êàõ âîäîðîäîïîäîáíûõ ÌÇÈ îáñóæäàëèñüâ [64].Òåîðåòè÷åñêîå ðàññìîòðåíèå ìåòîäîâ ïîëÿðèçàöèè ÌÇÈ áûëî ïðåäñòàâëåíî â ðàáîòå [67], ãäå áûë ïðåäëîæåí ìåòîä ëàçåðíîãî âîçáóæäåíèÿ ñâåðõòîíêèõ ïîäóðîâíåé âîäîðîäîïîäîáíûõ èîíîâ. Ñîãëàñíî ðàñ÷åòàì [67] 100%ïîëÿðèçàöèÿ âîäîðîäîïîäîáíîãî ÌÇÈ ñ çàðÿäîì Z = 63 ìîæåò áûòü äîñòèãíóòà çà âðåìÿ 0.44 c.
Îäíàêî ïðè ñêîðîñòè èîíà v = 0.3 c (c ñêîðîñòü ñâåòà) â ýêñïåðèìåíòàëüíîì íàêîïèòåëüíîì êîëüöå (Experimental Storage Ring- ESR, GSI, Darmstadt) çà ýòî âðåìÿ ïðîèñõîäèò 106 îáîðîòîâ èîíîâ â êîëüöå. Ìàãíèòíàÿ ñèñòåìà êîëüöà, êîòîðàÿ ñîäåðæèò ïîâîðà÷èâàþùèå ìàãíèòû(≤1 T) è íàáîð ôîêóñèðóþùèõ ìàãíèòîâ (≤0.5 T), ðàçðóøàåò ïîëÿðèçàöèþïó÷êà óæå ïîñëå îäíîãî îáîðîòà. Ñîõðàíåíèå ïîëÿðèçàöèè ïó÷êà âîäîðîäîïîäîáíûõ èîíîâ â òå÷åíèå îïðåäåëåííîãî âðåìåííîãî èíòåðâàëà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äîâîëüíî ñëîæíóþ ÷àñòü çàäà÷è ïîëó÷åíèÿ ïîëÿðèçîâàííîãî ïó÷êàÌÇÈ. Ýòà ïðîáëåìà áûëà ðàñìîòðåíà â ðàáîòå [64], ãäå ïðåäïîëàãàëîñü èñïîëüçîâàòü 'ñèáèðñêèå çìåè', êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ìàãíèòû, ïîâîðà÷èâàþùèå íàïðàâëåíèå ïîëÿðèçàöèè ÷àñòèö.
Âïåðâûå 'ñèáèðñêèå çìåè' áûëè ïðåäëîæåíû â Íîâîñèáèðñêå [79] è çàòåì èñïîëüçîâàëèñü äëÿ ñîõðàíåíèÿïîëÿðèçàöèè ïó÷êîâ ýëåêòðîíîâ è ïðîòîíîâ [80]. Îäíàêî äàæå ïðè èñïîëüçîâàíèè 'ñèáèðñêèõ çìåé' óñëîâèÿ äëÿ êîíòðîëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â êîëüöå,êîòîðûå íåîáõîäèìî ñîáëþäàòü, ÷òîáû èçáåæàòü äåïîëÿðèçàöèè, äîâîëüíîæåñòêèå. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ñîõðàíåíèÿ ÿäåðíîé ïîëÿðèçàöèè â ìàãíèòíîé ñèñòåìå â íàêîïèòåëüíîì êîëüöå ëåã÷å äîñòè÷ü, òàê êàê çíà÷åíèåÿäåðíîãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ ýëåêòðîííûì. Äðóãîéïðîáëåìîé ÿâëÿåòñÿ íàáëþäåíèå ïîëÿðèçàöèè ïó÷êà. ýòîé ðàáîòå ìû ðàññìàòðèâàåì ìåòîä ïîëó÷åíèÿ ãåëèåïîäîáíûõ ÌÇÈ ñ103íóëåâûì ïîëíûì ýëåêòðîííûì óãëîâûì ìîìåíòîì è ïîëÿðèçîâàííûìè ÿäðàìè.
ÌÇÈ òàêîãî ðîäà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðè ïîèñêå ÿäåðíîãî ÝÄÌ [65,66]è, â ÷àñòíîñòè, ìîæíî èñïîëüçîâàòü èîíû Eu61+ äëÿ ïîèñêà ýôôåêòîâ íåñîõðàíåíèÿ ÷åòíîñòè [63]. Äëÿ ïîèñêà ÿäåðíîãî ÝÄÌ ïðåäïî÷òèòåëüíåé îñíîâíîå ñîñòîÿíèå (1s)2 1 S0 ãåëèåïîäîáíîãî èîíà, à äëÿ ïîèñêà ýôôåêòîâ íåñîõðàíåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ÷åòíîñòè íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü èîíû Eu61+ ââîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè (1s2s) 1 S0 . Ìåòîä, êîòîðûé ðàññìàòðèâàåòñÿ â íàøåé ðàáîòå ñîñòîèò â çàõâàòå 100% ïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ âîäîðîäîïîäîáíûì èîíîì, êîòîðûé íàõîäèòñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè è ïîëó÷åíèè òåìñàìûì êîíå÷íîãî ãåëèåïîäîáíîãî ÌÇÈ â îñíîâíîì èëè â âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè, íî ñ íóëåâûì ïîëíûì ýëåêòðîííûì ìîìåíòîì.  ýòîé ãëàâå áóäåìðàññìàòðèâàòü äëÿ ïðèìåðà èîíû åâðîïèÿ.4.2Îïèñàíèå ïîëÿðèçàöèèÌû îïèñûâàåì ïîëÿðèçàöèþ ñèñòåìû ñ ïîëíûì îðáèòàëüíûì ìîìåíòîì j ñïîìîùüþ ìàòðèöû ïëîòíîñòè [67]:ρj =∑∗njjm ψjmψjm ,(4.1)mjãäå êâàíòîâûå ÷èñëà jm ýòî óãëîâîé ìîìåíò è åãî ïðîåêöèÿ, njm ÷èñëàçàïîëíåíèÿ ìàãíèòíûõ ïîäóðîâíåé ψjm .
Óñëîâèå íîðìèðîâêè òàêîâî:∑njjm = 1 .(4.2)mÅñëè íàøà ñèñòåìà ñîñòîèò èç äâóõ ïîäñèñòåì, òîj = j1 + j2 ,104(4.3)òîãäà âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ âñåé ñèñòåìû ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà èç âîëíîâûõôóíêöèé ïîäñèñòåì ψj1 m1 è ψj2 m2 ñîãëàñíî ñòàíäàðòíîìó ñîîòíîøåíèþ:∑ψjm =j1 j2Cjm(m1 m2 )ψj1 m1 ψj2 m2 ,(4.4)m1 m2j j1 2ãäå Cjm(m1 m2 ) êîýôôèöèåíòû Êëåáøà-Ãîðäàíà. Ïîäñòàâëÿÿ âîëíîâóþôóíêöèþ (4.4) â âûðàæåíèå (4.1), èíòåãðèðóÿ ïî ïåðåìåííûì âòîðîé ïîäñèñòåìû è èñïîëüçóÿ óñëîâèå îðòîíîðìèðîâàííîñòè(ψj2′ m′2 , ψj2 m2 ) = δj2′ j2 δm′2 m2 ,(4.5)ïîëó÷àåì:⟨ρj ⟩j2 =∑∑j1 j2njjm (Cjm(m1 m2 ))2 ψj∗1 m1 ψj1 m1 ,(4.6)m m1 m2ãäå ⟨. .
.⟩j2 îçíà÷àåò èíòåãðèðîâàíèå (óñðåäíåíèå) ïî ïåðåìåííûì ïîäñèñòåìû2. Âûðàæåíèå (4.6) ñëåäóåò ïîíèìàòü êàê ìàòðèöó ïëîòíîñòè ïîäñèñòåìû 1:ρj1 =∑njj11 m1 ψj∗1 m1 ψj1 m1 ,(4.7)j1 j2(Cjm(m1 m2 ))2 njjm(4.8)m1ãäånjj11 m1 =∑mm2 ÷èñëà çàïîëíåíèÿ äëÿ ïîäñèñòåìû 1. Óñëîâèå íîðìèðîâêè (4.2) äëÿ ÷èñåëçàïîëíåíèÿ nj1 m1 óäîâëåòâîðèòñÿ àâòîìàòè÷åñêè, åñëè ìû ó÷òåì ñâîéñòâîêîýôôèöèåíòîâ Êëåáøà-Ãîðäàíà:∑j1 j2(Cjm(m1 m2 ))2 = 1 .(4.9)m1 m2Ïîõîæåå âûðàæåíèå ìîæíî çàïèñàòü äëÿ âòîðîé ïîäñèñòåìû:ρj2 =∑njj22 m2 ψj∗2 m2 ψj2 m2 ,(4.10)j1 j2(Cjm(m1 m2 ))2 njjm .(4.11)mnjj22 m2 =2∑mm1105Ìû ìîæåì çàïèñàòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ïðîåêöèé m1 , m2 è m â âèäåm =m1 =∑m∑njjm m ,(4.12)njj11 m1 m1 ,(4.13)njj22 m2 m2 .(4.14)mm2 =1∑m2Ñêëàäûâàÿ äâà âûðàæåíèÿ (4.13), (4.14) è ïðèìåíÿÿ ñâîéñòâî óíèòàðíîñòèäëÿ êîýôôèöèåíòîâ Êëåáøà-Ãîðäàíà (âûð. 4.9), à òàêæå ðàâåíñòâî(4.15)m1 + m2 = m .ìû ïîëó÷èìm1 + m2 =∑j1 j2njjm (Cjm(m1 m2 ))2 (m1+ m2 ) =mm1 m2∑njjm m = m .(4.16)mÂûðàæåíèå (4.16) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îáîáùåíèå âûðàæåíèÿ (4.15) äëÿ ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ïðîåêöèè óãëîâîãî ìîìåíòà.
Ïðèìåíÿÿ îïðåäåëåíèå ñòåïåíèïîëÿðèçàöèè, êîòîðîå ïðåäñòàâëåíî â [67]:λj1∑ j=n mj m jm(4.17)jλj = m .(4.18)è ñîîòíîøåíèåìû ïîëó÷àåì èç âûðàæåíèÿ 4.16 ñîîòíîøåíèå:j1 λj1 + j2 λj2 = jλj ,(4.19)ãäå λj1 , λj2 îïèñûâàþò ñòåïåíü ïîëÿðèçàöèè äëÿ ñèñòåì 1 è 2, ñîîòâåòñòâåííî. Âûðàæåíèÿ (4.8)-(4.11) áûëè îïðåäåëåíû â ðàáîòå [67] (ñì. òàêæå ðàáîòó[64]) è ïðèìåíåíû äëÿ îïèñàíèÿ ýëåêòðîííûõ è ÿäåðíûõ ïîäñèñòåì â èîíå15162+,63 Euïîëÿðèçîâàííîì ñ ïîìîùüþ ëàçåðà.  ýòîé ðàáîòå òàêæå áóäåì106ðàññìàòðèâàòü ýòîò æå èîí åâðîïèÿ. Îïðåäåëèì èíäåêñû â óðàâíåíèÿõ (4.8)(4.11) ñëåäóþùèì îáðàçîì: j = Fi (ïîëíûé óãëîâîé ìîìåíò âîäîðîäîïîäîáíîãî èîíà), m = MFi (ïðîåêöèÿ ïîëíîãî óãëîâîãî ìîìåíòà), j1 = Ji (óãëîâîéìîìåíò äëÿ ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû âîäîðîäîïîäîáíîãî èîíà), m1 = MJi(ïðîåêöèÿ óãëîâîãî ìîìåíòà äëÿ ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû), j2 = Ii (óãëîâîéìîìåíò äëÿ ÿäåðíîé ïîäñèñòåìû âîäîðîäîïîäîáíîãî èîíà, òî åñòü ñïèí ÿäðà), m2 = MIi (ïðîåêöèÿ ÿäåðíîãî ñïèíà äëÿ âîäîðîäîïîäîáíîãî èîíà).
Äëÿèçîòîïà62+15163 Euñ ÿäåðíûì ñïèíîì I = 5/2 â îñíîâíîì ýëåêòðîííîì ñîñòî-ÿíèè 1s è â îñíîâíîì ñâåðõòîíêîì ñîñòîÿíèè Fi = 2 â ñëó÷àå èçíà÷àëüíîíåïîëÿðèçîâàííîãî èîíà, ÷èñëà çàïîëíåíèÿ nFFii ,MF ðàâíû:inFFii ,MF =i1.5(4.20)×èñëà çàïîëíåíèÿ nJJii ,MJ äëÿ ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìûinJJii MJi=∑Ii(CFJiiM(MJi MIi )2 nFFii MF ,Fii(4.21)MFi MIiðàâíûnJJii MJ =i1.2(4.22)×èñëà çàïîëíåíèÿ nIIii MI äëÿ ÿäåðíîé ïîäñèñòåìûinIIii ,MI =∑iIi(CFJiiM(MJi , MIi ))2 nFFii MF ,Fii(4.23)MFi MJiðàâíûnIIii ,MI =i1.6(4.24)Ñòåïåíü ïîëÿðèçàöèè íà÷àëüíîãî âîäîðîäîïîäîáíîãî èîíà ðàâíà íóëþ:λi (Fi = 2) = 0 .107(4.25)4.3Îïèñàíèå ïðîöåññà ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèèÌû ðàññìàòðèâàåì ïðîöåññ çàõâàòà ïîëÿðèçîâàííîãî ýëåêòðîíà ïîëÿðèçîâàííûì ÌÇÈ.
Íà÷àëüíûé ýëåêòðîí îïèñûâàåòñÿ ìàòðèöåé ïëîòíîñòè:∑ρs =∗ψ ,nssms ψsms sms(4.26)msãäå nssms ÷èñëà çàïîëíåíèÿ äëÿ Çååìàíîâñêèõ ïîäóðîâíåé. Äëÿ ýëåêòðîíàêâàíòîâûå ÷èñëà ðàâíû s = 1/2, ms = ± 12 . Âîëíîâûå ôóíêöèè ψsms äàëåêî îòîáëàñòè âçàèìîäåéñòâèÿ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé Äèðàêîâñêèå âîëíîâûå ôóíê-→öèè ñ îïðåäåëåííûì ìîìåíòîì −p , íàïðàâëåííûì âäîëü îñè äâèæåíèÿ ïó÷êàèîíîâ. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ýòèõ ôóíêöèé íåîáõîäèìî ðàçëîæèòü ýòè ôóíêöèèïî ñôåðè÷åñêèì äèðàêîâñêèì âîëíîâûì ôóíêöèÿì. Íà÷àëüíûé âîäîðîäîïîäîáíûé ÌÇÈ îïèñûâàåòñÿ ìàòðèöåé ïëîòíîñòè:ρFi MFi =∑nFFii MF ψF∗ i MF ψFi MFi ,ii(4.27)MFiãäå nFFii MF ñîîòâåòñòâóþùèå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ. Âîëíîâûå ôóíêöèè ψFi MFiiñîãëàñíî âûðàæåíèþ 4.4 îïðåäåëÿþòñÿ êàê:ψFi MFi =∑ICFJiiM(MJi MIi )ψJi MJi ψIMIi ,Fi(4.28)MJi MIiãäå ôóíêöèè ψJi MJi ñîîòâåòñòâóþò ýëåêòðîíó â íà÷àëüíîì ãåëèåïîäîáíîìÌÇÈ, à ψIMIi ýòî íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ÿäåðíîé ôóíêöèè. Âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ êîíåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ãåëèåïîäîáíîãî ÌÇÈ îïðåäåëÿåòñÿ êàê:ψFf MFf =∑J ICFff MF (MJf MIf )ψJf MJf ψIMIf ,f(4.29)MJf MIfãäå ψJf MJf äâóõýëåêòðîííàÿ âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ äëÿ êîíå÷íîãî ãåëèåïîäîáíîãî ÌÇÈ, ïîëó÷åííàÿ â èñïîëüçóåìîì ïðèáëèæåíèè, à ψIMIf ÿäåðíàÿôóíêöèÿ êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
