Диссертация (1145387), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Краеугольным камнемдля теоретической интерпретации этой реакции является вышеизложенная гипотеза офакторизации, которая позволяет вычислить сечение этого процесса в виде сверткифункций распределения партонов в сталкивающихся адронах и соответствующего партонного сечения. Факторизация и независимость процесса от ПФР позволяет получатьдля процессов Дрелла – Яна результаты, не зависящие от свободных параметров.Теоретические исследования процессов Дрелла – Яна имеют долгую историю.
Этоодин из немногих процессов в физике высоких энергий, где наиболее популярный итехнически простой подход – коллинеарное приближение КХД [11, 12, 13], основанный на хорошо известной коллинеарной теореме о факторизации [9], был строго доказан [14, 15, 16, 17]. В коллинеарном приближении считается, что все участвующиев процессе взаимодействия частицы находятся на массовой поверхности, а их поперечные импульсы малы. Таким образом, вкладом поперечных импульсов в матричныеэлементы КХД пренебрегают, так же, как это делается в приближении ВейцзеккераВильямса в квантовой электродинамике.
Используя этот подход, сперва были вычислены инклюзивные сечения в NLO (англ., Next Leading Order) приближении пертурбативной теории КХД [18, 19], а затем и в NNLO (англ., Next-to-Next Leading Order)[20, 21] приближении. Недавно стали доступны результаты вычислений в NNLO приближении полностью эксклюзивных сечений процессов Дрелла – Яна, включая лептонный6распад Z-бозона [22, 23, 24]. Результаты этих расчетов хорошо согласуются с экспериментальными результатами, полученными на ускорителе Tevatron и LHC. Как известно,пертурбативные расчеты в коллинеарном приближении КХД расходятся при малых поперечных импульсах лептонной пары. Поэтому для вычислений в этой области быларазработана специальная техника ресуммирования.
Ресуммирование мягких глюоноввыполняется либо в поперечном импульсном пространстве [25], либо в пространствесопряженных прицельных параметров [26]. Обычно вычисления в фиксированных порядках теории возмущений комбинируют с аналитическим ресумированием.Для расчета сечений жестких процессов при энергиях ускорителя LHC необходимы не только вычисления в более высоких порядках теории КХД, но и знание структурыпротона, которая описывается функциями распределения партонов. Функция распределения партона определяется как функция плотности вероятности найти в некоторыйфиксированный момент времени партон (кварк или глюон) данного аромата, которыйнесет долю импульса адрона х.
ПФР являются непертурбативными величинами, которые описывают соотношения между адроном и кварками и глюонами внутри него.ПФР являются универсальными, то есть не зависят от деталей процесса рассеяния, изкоторого они извлекаются.Значительные экспериментальные и теоретические усилия были предприняты поизвлечению ПФР. С экспериментальной стороны огромное количество данных, чувствительных к ПФР, было накоплено, начиная с низких энергий в экспериментах на фиксированных мишенях, до данных, полученных на LHC. В основном плотности распределения партонов были получены из данных, измеренных в экспериментах по глубоконеупругому рассеянию электронов на протонах на ускорителе HERA, используя КХДрасчеты и уравнения эволюции партонных плотностей DGLAP2 .
С другой стороны, дифференциальные сечения лептонных распадов W- и Z-бозонов, например, dσ/dy, где y —быстрота бозона, очень чувствительны к плотности распределения партонов. Сравниваяизмеренные дифференциальные сечения с рассчитанными, можно не только проверитьпертурбативные расчеты КХД, но и прямо измерить партонные плотности при большихпереданных импульсах Q2 и малых х, которые достижимы на ускорителе LHC.
Тесноесотрудничество между экспериментальными и теоретическими группами позволило получить большой набор ПФР из КХД анализа всех накопленных данных. Было продемонстрировано превосходное согласие данных и теории нарушения скейлинга ПФР, чтостало одним из самых строгих тестов для КХД как теории сильного взаимодействия.Обычно ПФР рассматриваются как одномерные функции распределения импульсов партонов. Однако теоретический прогресс, произошедший в последние годы, позволил использовать КХД факторизацию для динамического описания трехмерного ограниченного движения кварков и глюонов в быстро двигающемся адроне, а также для2По именам Докшицер – Грибов – Липатов – Альтарелли – Паризи.7извлечения их поперечных пространственных распределений.
В этом случае распределение кварков и адронов в пространстве описываются обобщенными функциями партонных распределений (ОПФР), которые можно определить из эксклюзивных процессов с помощью коллинеарной КХД факторизации для эксклюзивного дифракционногорассеяния. Наряду с ОПФР, для описания трехмерного движения кварков и глюоновв адроне используются более современные ПФР, зависящие от поперечных импульсовпартонов (англ., Transverse Momentum Dependent PDFs, TMDs).
Используя формализмКХД факторизации, зависящий от поперечных импульсов, можно определять TDM изпроцессов глубко неупругого рассеяния (англ., Deep Inelastic Scattering, DIS). Процессрождения лептонных пар на адронных коллайдерах также может быть использован дляопределения TDM в случае когда поперечный импульс пары много меньше инвариантной массы пары. Таким образом, процесс Дрелла – Яна, который описывается двумямасштабами – инвариантной массой и поперечным импульсом лептонной пары, является уникальным для одновременного извлечения TMD и ПФР, а также для установлениясвязи между ними путем изменения поперечного импульса пары лептонов.Процесс Дрелла – Яна является также уникальным для изучения квантовой интерференции между двумя амплитудами рассеяния с промежуточным векторным бозоном в различных спиновых состояниях. Для этого необходимо измерить угловые распределения лептонов в системе покоя лептонной пары.
В девяностых годах, возможность нетривиальной структуры вакуума КХД, индуцирующей поперечный импульс испиновые корреляции партонов в начальном состоянии для процессов Дрелла – Яна, обсуждалась, например, в работах [27] и [28]. Недавний обзор прошлых и нынешних представлений о нетривиальной структуре КХД вакуума можно найти в работе [29]. В этихработах предлагается определить общую матрицу спиновой плотности для системы q q̄,которая включает в себя все возможные корреляции спина и импульса, а также учестькорреляции поперечных импульсов кварка и антикварка.
В работе [28] было впервые показано, что такая нетривиальная матрица плотности, учитывающая корреляции спинаи поперечного импульса, приводит к значительным изменениям в угловых распределениях лептонов для неполяризованного процесса Дрелла – Яна. Одним из следствий,полученных для такой матрицы плотности, является нарушение соотношения Лам –Тунга (англ., Lam – Tung) A0 = A2 [30, 31, 32], где A0 и A2 угловые поляризационныекоэффициенты (см. раздел 1.1).
Это соотношение нарушается в пертурбативном КХДприближении ∼ O(αs2 ) на величину порядка ∼ 10%. Простое наблюдение такого нарушения, которое не объясняется эффектами более высоких порядков КХД, может служитьдоказательством влияния вакуума КХД на корреляции спина и импульса.Лептонные распады W- и Z-бозонов являются фоновыми процессами при поискесобытий «новой физики» за пределами Стандартной Модели (СМ). Поэтому точныеизмерения характеристик этих распадов, которые необходимы для их правильного мо-8делирования, крайне важны для поиска процессов, которые не описываются СМ.Изучение лептонных распадов W- и Z-бозонов позволяет выполнить прецизионные измерения основных наблюдаемых СМ, таких, как масса W-бозона и синус эффекef fтивного угла смешивания sin2 θW. Прецизионные измерения основных наблюдаемыхСМ позволяет проверить её предсказания.
Любые отклонения от предсказаний будутлибо указывать на открытия нового физического явления вне рамок СМ, либо стимулировать выполнение более точных теоретических вычислений.Современное состояние исследованийИзмерение угловых распределений лептонов при распаде калибровочного бозонаV → ``, где V = W, Z, рождающегося в адронных столкновениях через процесс Дрелла – Яна, p1 + p2 → V + X, где p1 и p2 входящие партоны, позволяет детально изучитьмеханизм рождения калибровочного бозона. Так как калибровочный бозон рождается со значительным по величине поперечным импульсом, то для изучения эффектовлептон-адронных корреляций можно определить плоскость событий, которая определяется вектором калибровочного бозона и вектором первичного адрона.
На практике этикорреляции описываются набором девяти адронных «структурных функций», которыемогут быть вычислены в рамках партонной модели, используя пертурбартивную теориюКХД. Теоретический формализм этих вычислений наиболее полно изложен в работах[33], [34], [35], и [36]. Предоставляя возможность измерения угловых распределений лептонов в системе покоя лептонной пары, процесс Дрелла – Яна является уникальным сточки зрения изучения квантовой интерференции между двумя амплитудами рассеянияс промежуточным векторным бозоном, находящимся в различных спиновых состояниях.Угловые распределения лептонов в системе покоя калибровочного бозона, в отсутствии ограничений по аксептансу детектора, определяются поляризацией калибровочного бозона.
Если аксептанс детектора накладывает ограничения на поперечный моменти псевдобыстроту лептонов, то их угловые распределения определяются, скорее, кинематическими эффектами, чем поляризационными. Тем не менее изучение этих угловыхраспределений позволяет измерить поляризационные угловые коэффициенты путем ихсравнения с моделированными распределениями, полученными либо для изотропногораспада бозона, либо путем применения весов к моделированным событиям распадабозона, так чтобы моделированные угловые распределения были изотропны.
Если накопленной в данных статистики достаточно, чтобы выполнить подгонку в двухмерномслучае к наблюдаемым угловым распределениям, то можно измерить все восемь угловых поляризационных коэффициентов, которые описывают эти угловые распределенияв зависимости от поперечного импульса pZT и быстроты y Z Z-бозона, а также от массыдилептонной пары m`` .9Впервые измерения нескольких угловых коэффициентов для e+ e− пар вблизи полюса масс Z-бозона на адронном коллайдере были опубликованы экспериментом CDF [37].В этой работе угловые коэффициенты были измерены как функции поперечного импульса Z-бозона pZT . Даже с ограниченной статистикой в этой работе было показано, чтовыполненные измерения чувствительны к КХД поправкам более высокого порядка и,следовательно, могут быть использованы для проверки результатов расчетов, выполненных с помощью разных Монте-Карло генераторов событий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
