Диссертация (1145377), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Ñîîòâåòñòâóþùåå îáñóæäåíèå ìîæíî íàéòè â ðàáîòàõ [72, G1]. Çäåñü ìû áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî íàøè ðåøåíèÿ óñòîé÷èâû, áîëååòîãî, ìû îãðàíè÷èìñÿ ñëó÷àåì, êîãäà óñòîé÷èâà òîëüêî x-ïîëÿðèçîâàííàÿ ìîäà ïîëÿ(ýòî ïðîèñõîäèò ïðè áîëåå íèçêèõ çíà÷åíèÿõ ñêîðîñòåé íàêà÷êè).26Ãëàâà 11.5Ëèíåàðèçàöèÿ îñíîâíûõ óðàâíåíèé îêîëî ñòàöèîíàðíûõ ïîëóêëàññè÷åñêèõ ðåøåíèéÊàê óæå áûëî ñêàçàíî, ìû èçó÷àåì òîëüêî ñèòóàöèè, êîãäà ïîëå ãåíåðàöèè îêàçûâàåòñÿ ëèíåéíî-ïîëÿðèçîâàííûì, êîòîðûå îáû÷íî ðåàëèçóþòñÿ â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõýêñïåðèìåíòà. Áîëåå òîãî ñîãëàñíî èññëåäîâàíèÿì íà óñòîé÷èâîñòü ñòàöèîíàðíûõðåøåíèé [G1] óñòîé÷èâîñòü x-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû äîñòèãàåòñÿ ïðè ñêîðîñòÿõ íàêà÷åê µ, çíà÷èòåëüíî ìåíüøèõ, ÷åì äëÿ y-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû.
Ïîýòîìó äàëåå ìûáóäåì èññëåäîâàòü òîëüêî îäèí ñëó÷àé, êîãäà ðåàëèçóåòñÿ x-ïîëÿðèçîâàííàÿ ãåíåðàöèÿ.Çàïèøåì ðåøåíèÿ óðàâíåíèé (1.17)-(1.19) âáëèçè ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé àìïëèòóä ïîëÿ a± è àòîìíûõ çàñåëåííîñòåé D è d â âèäåa± (t) = (Qx + δa± (t))e−i∆x t ,D(t) = Dst.x + δD(t),d(t) = 0 + δd(t).(1.34)Ïîëàãàÿ, ÷òî äîáàâêè ìàëû, ìû ñìîæåì ëèíåàðèçîâàòü èñõîäíûå óðàâíåíèÿ (1.17)(1.19).Âîçìîæíîñòü ïîäîáíîé ëèíåàðèçàöèè íå âïîëíå î÷åâèäíà, ïîñêîëüêó, êàê, íàïðèìåð, õîðîøî èçâåñòíî, ïîëå ëàçåðíîé ãåíåðàöèè ñïîñîáíî ìåíÿòü ñâîþ ôàçó â øèðîêèõ ïðåäåëàõ (ýôôåêò äèôôóçèè ôàçû) òàê, ÷òî óñðåäíåííàÿ ïîëåâàÿ àìïëèòóäàîêàçûâàåòñÿ ðàâíîé íóëþ, è ìû íå ìîæåì âîñïîëüçîâàòüñÿ óñëîâèåì ìàëîñòè ôëóêòóàöèé àìïëèòóäû ïîëÿ îòíîñèòåëüíî íóëåâîé ñðåäíåé àìïëèòóäû. Îäíàêî, ðàññìàòðèâàåìàÿ çäåñü ñèñòåìà çíà÷èòåëüíî áîëåå ñëîæíàÿ, íåæåëè îáû÷íûé ëàçåð.
Çäåñüèìååò ìåñòî ëèíåéíîå äâóëó÷åïðåëîìëåíèå, ñâÿçàííîå ñ êðèñòàëëè÷åñêîé ïðèðîäîéïîëóïðîâîäíèêîâîé ëàçåðíîé ñðåäû. Êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, ýòî ïðèâîäèò ê ñòàáèëèçàöèè ôàçû, êîòîðàÿ òåïåðü îêàçûâàåòñÿ òîëüêî î÷åíü ñëàáî ôëóêòóèðóþùåéîêîëî ñâîåãî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ.Ïîñêîëüêó äàëåå áóäåì îáñóæäàòü òîëüêî x-ïîëÿðèçîâàííîå ðåøåíèå, òî â ïàðà-Ãåíåðàöèÿ ïîëÿðèçàöèîííî ñæàòîãî ñâåòà27ìåòðàõ ∆x è Qx îïóñêàåì èíäåêñ "x". Ëèíåàðèçîâàííûå óðàâíåíèÿ äëÿ ïîëåâûõ èàòîìíûõ ïåðåìåííûõ ìîæíî çàïèñàòü â âèäå:dδa± = (κa + iωp ) (δa± − δa∓ ) + c(1 − iα)Q(δD ± δd) + F± ei∆t ,dt()dδD = − γ + 2cQ2 δD − κx Q (δa+ + δa− + c.c.) + FD ,dt()dδd = − γs + 2cQ2 δd − κx Q (δa+ − δa− + c.c.) + Fd .dt(1.35)(1.36)(1.37)Åñëè ïåðåïèñàòü ýòè óðàâíåíèÿ â ïåðåìåííûõ δax (t) è δay (t) (ââîäÿ ñîîòâåòñòâóþùèå ëàíæåâåíîâñêèå èñòî÷íèêè øóìà Fx (t) è Fy (t)), òî èñõîäíàÿ ñèñòåìà ñâÿçàííûõóðàâíåíèé ðàñïàäåòñÿ íà äâå íåçàâèñèìûå ñèñòåìû.
Îïðåäåëèì ôëóêòóàöèè êâàäðàòóðíûõ êîìïîíåíò δXx (t) è δYx (t) äëÿ x-ïîëÿðèçîâàííîãî ïîëÿ è δXy (t) è δYy (t) äëÿy -ïîëÿðèçîâàííîãî ïîëÿ,1(δax + δa∗x ) ,2)1(δXy =δay + δa∗y ,2δXx =1(δax − δa∗x ) ,2i)1 (δYy =δay − δa∗y .2iδYx =(1.38)(1.39)Ìû ðàññìàòðèâàåì ñëó÷àé x-ïîëÿðèçîâàííîé ãåíåðàöèè, èìåÿ â âèäó òî, ÷òî â ïîëóêëàññè÷åñêîì ñòàöèîíàðíîì ïîäõîäå áåç ó÷åòà ôëóêòóàöèé èìåþò ìåñòî ðàâåíñòâàast.x = 2Qx e−i∆t ,ast.y = 0.(1.40)Îäíàêî â ïîëíîé òåîðèè ñ ó÷åòîì èñòî÷íèêîâ ôëóêòóàöèé ìû îáÿçàíû ñëåäèòü íåòîëüêî çà íåíóëåâîé â ñðåäíåì x-ïîëÿðèçàöèåé, íî èç îðòîãîíàëüíîé ê íåé. Íåòðóäíîïîëó÷èòü ñëåäóþùèå äâå íåçàâèñèìûå ñèñòåìû óðàâíåíèé:√dδXx = 2cQδD + Rx ,dt√dδYx = − 2αcQδD + Tx ,dt√dδD = −ΓδD − 2 2κx QδXx + FD ,dt(1.41)(1.42)(1.43)28Ãëàâà 1è√dδXy = 2κa δXy − 2ωp δYy − 2αcQδd + Ry ,dt√dδYy = 2κa δYy + 2ωp δXy − 2cQδd + Ty ,dt√dδd = −Γs δd + 2 2κx QδYy + Fd ,dt(1.44)(1.45)(1.46)ãäå íîâûå ëàíæåâåíîâñêèå èñòî÷íèêè Rx , Ry è Tx , Ty îïðåäåëåíû êàê)1(Fx ei∆t + Fx∗ e−i∆t ,2)1(Ry =Fy ei∆t + Fy∗ e−i∆t ,2Rx =)1(Fx ei∆t − Fx∗ e−i∆t ,2i)1(Ty =Fy ei∆t − Fy∗ e−i∆t ,2iTx =(1.47)(1.48)è äëÿ óäîáñòâà ââåäåíû îáîçíà÷åíèÿ:Γ ≡ γ + 2cQ2 = γr,1.6Γs ≡ γs + 2cQ2 = γs + γ(r − 1).(1.49)Ðåøåíèÿ äëÿ ñïåêòðàëüíûõ êâàäðàòóðÓðàâíåíèÿ(2.39)-(1.43) è (1.44)-(1.46) óäîáíî ðåøàòü, èñïîëüçóÿ ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèå1G(Ω) = √2π∫+∞G(t)eiΩt dt,−∞1G(t) = √2π∫+∞G(Ω)e−iΩt dΩ(1.50)−∞Ïðîèçâîäÿ ïðîñòûå àëãåáðàè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîëó÷àåì èç ïåðâîé ñèñòåìûóðàâíåíèé ñëåäóþùèå âûðàæåíèÿ äëÿ ôëóêòóàöèé êâàäðàòóð δXx (Ω) è δYx (Ω)]√1 [(Γ − iΩ)Rx (Ω) + 2cQFD (Ω) ,δXx (Ω) =Dx (Ω)1δYx (Ω) = −δXx (Ω) −[αRx (Ω) + Tx (Ω)] ,iΩ(1.51)(1.52)ãäåDx (Ω) = −iΩ(Γ − iΩ) + 2κx γ(r − 1).(1.53)Ãåíåðàöèÿ ïîëÿðèçàöèîííî ñæàòîãî ñâåòà29Äëÿ îðòîãîíàëüíîé ïîëÿðèçàöèè ñîîòâåòñòâóþùèå âûðàæåíèÿ èìåþò âèä1[AR Ry (Ω) + AT Ty (Ω) + AF Fd (Ω)] ,Dy (Ω)1δYy (Ω) =[BR Ry (Ω) + BT Ty (Ω) + BF Fd (Ω)] ,Dy (Ω)δXy (Ω) =(1.54)(1.55)ãäå êîýôôèöèåíòû ïåðåä ëàíæåâåíîâñêèìè èñòî÷íèêàìè è çíàìåíàòåëü çàâèñÿò îòïàðàìåòðîâ çàäà÷è â ñëåäóþùåé ôîðìåAR = 2κx γ(r − 1) − (2κa + iΩ)(Γs − iΩ),(1.56)AT = −2ακx γ(r − 1) − 2ωp (Γs − iΩ),√AF = 2cQ(2ωp + 2ακa + iαΩ),(1.57)BR = 2ωp (Γs − iΩ),(1.59)BT = −(2κa + iΩ)(Γs − iΩ),√BF = 2cQ(−2αωp + 2κa + iΩ),(1.60)(1.58)(1.61)Dy (Ω) == (Γs − iΩ)[(2ωp )2 + (2κa + iΩ)2 ] + 2κx γ(r − 1)(2αωp − 2κa − iΩ).(1.62)Êàê âèäèì, ÿâíîå âûðàæåíèå äëÿ ôëóêòóàöèè êâàäðàòóðû δYx (Ω) îêàçûâàåòñÿ ëîãàðèôìè÷åñêè ðàñõîäÿùèìñÿ ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ÷àñòîòû Ω.
Ýòî, ðàçóìååòñÿ, ïðîòèâîðå÷èò èñõîäíîìó òðåáîâàíèþ ìàëîñòè ôëóêòóàöèé, òî-åñòü ýòî ðåøåíèå îêàçûâàåòñÿ íåâåðíûì, è ìû íå èìååì ïðàâà åãî èñïîëüçîâàòü â íàøèõ ðàññóæäåíèÿõ. Îäíàêî,ïðè ýòîì ðåøåíèÿ äëÿ âñåõ äðóãèõ êâàäðàòóðíûõ ôëóêòóàöèé ìîæåò íå ïîäâåðãàòüñÿñîìíåíèþ, ïîñêîëüêó â íèõ îòñóòñòâóþò ñèíãóëÿðíîñòè è äëÿ íèõ èñõîäíàÿ ñèñòåìàäèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ôîðìàëüíî íåçàâèñèìà îò δYx (Ω). Òàêèì îáðàçîì, ìûíå ïîëó÷èëè ïîëíîãî ðåøåíèÿ äëÿ íàøåé ëàçåðíîé ñèñòåìû, òåì íå ìåíåå, ïîëó÷åííîå ðåøåíèå äëÿ òðåõ êâàäðàòóð îêàçûâàåòñÿ äëÿ íàñ âïîëíå äîñòàòî÷íûì, ÷òîáûïðàâèëüíî îïèñûâàòü òó èçìåðèòåëüíóþ ïðîöåäóðó, êîòîðóþ ìû ïðåäóñìàòðèâàåì â30Ãëàâà 1íàøåì ðàññìîòðåíèè çäåñü.
Ìû ñîáèðàåìñÿ ñëåäèòü çà ôëóêòóàöèÿìè ïîëÿðèçàöèîííûõ ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà, êîòîðûå â ðåæèìå ëèíåéíîé x-ïîëÿðèçàöèè ïîëÿ ãåíåðàöèèëàçåðà íåçàâèñèìû îò âåëè÷èíû δYx (Ω).1.7Ïàðíûå ñïåêòðàëüíûå êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèèäëÿ êâàäðàòóð ïîëÿ ãåíåðàöèèÂâèäó ñòàöèîíàðíîñòè ïðîöåññà ñïåêòðàëüíûå êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè êâàäðàòóðδ -êîððåëèðîâàíû, è ìîãóò áûòü çàïèñàíû â âèäå⟨δXi (Ω)δXi (Ω′ )⟩ = (δXi2 )Ω δ(Ω + Ω′ ),(1.63)⟨δYi (Ω)δYi (Ω′ )⟩ = (δYi2 )Ω δ(Ω + Ω′ ),(1.64)⟨δXi (Ω)δYi (Ω′ )⟩ = (δXi δYi )Ω δ(Ω + Ω′ ),i = x, y(1.65)ãäå (δXi2 )Ω , (δYi2 )Ω - ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè ñîîòâåòñòâóþùèõ êâàäðàòóð, à (δXi δYi )Ωñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè èõ êðîññ-êîððåëÿòîðîâ.Òî÷íî òàê æå äåëüòà-êîððåëèðîâàíû è ñàìè ëàíæåâåíîâñêèå èñòî÷íèêè, è èõ îòëè÷íûå îò íóëÿ êîððåëÿòîðû èìåþò âèä⟨Rx (Ω)Rx (Ω′ )⟩ = ⟨Ry (Ω)Ry (Ω′ )⟩ = ⟨Tx (Ω)Tx (Ω′ )⟩ = ⟨Ty (Ω)Ty (Ω′ )⟩ == κx δ(Ω + Ω′ ),(κx1 )′⟨FD (Ω)FD (Ω )⟩ = Γ 1 − p δ(Ω + Ω′ ),c2κx′⟨Fd (Ω)Fd (Ω )⟩ = Γs δ(Ω + Ω′ ),c√⟨FD (Ω)Rx (Ω′ )⟩ = ⟨Fd (Ω)Ty (Ω′ )⟩ = − 2κx Qδ(Ω + Ω′ ).(1.66)(1.67)(1.68)(1.69)Òåïåðü ìû èìååì âîçìîæíîñòü çàïèñàòü èíòåðåñóþùèå íàñ ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè,Ãåíåðàöèÿ ïîëÿðèçàöèîííî ñæàòîãî ñâåòà31âûðàæåííûìè â ÿâíîì âèäå ÷åðåç ëàçåðíûå ïàðàìåòðû[(κxp )]22Ω+γr1−(r−1),|Dx (Ω)|22[ 4]κx2(δXy2 )Ω =Ω+AΩ+4B,XX2|Dy (Ω)|2{}κx42(δYy2 )Ω =Ω+AΩ+4B,YY2|Dy (Ω)|2(δXx2 )Ω =(1.70)(1.71)(1.72)ãäåAX = [2κa − γ(r − 1)]2 + [2ωp + αγ(r − 1)]2 − 4κγ(r − 1) +[]+γs γs + γ(r − 1)(α2 + 2) ,(1.73)BX = [κa γs − κγ(r − 1)]2 + [ωp γs + ακγ(r − 1)]2 ++γs γ(r − 1)(ακa + ωp )2 ,(1.74)AY = 4(κ2a + ωp2 ) + γs2 + γ(r − 1)(4αωp + γs ),[]2BY = γs2 (κ2a + ωp2 ) + γs γ(r − 1) ωp2 (α2 + 2) + κ2a +(1.75)+ωp2 γ 2 (r − 1)2 (α2 + 1),(1.76)Ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü êðîññ-êîððåëÿòîðà (δXy δYy )Ω çàïèñûâàåòñÿ êàêκx γ(r − 1)(δXy δYy )Ω = −×2|Dy (Ω)|2[]ακx Ω2 + 2κωp γ(r − 1)(α2 + 1) + 2γs [κ(ακa + ωp ) + ακa (κa − αωp )] .
(1.77)Ìû áóäåì èñïîëüçîâàòü ïîëó÷åííûå çäåñü àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ â äàëüíåéøåì äëÿ ðàñ÷åòà ñïåêòðàëüíûõ ïëîòíîñòåé êâàíòîâûõ ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà, èõ êðîññêîððåëÿòîðîâ è àíàëèçà ñïåêòðà ôîòîòîêà.1.8Êâàíòîâûå ïîëÿðèçàöèîííûå ñîñòîÿíèÿ ñâåòà1.8.1 Êâàíòîâûå ïàðàìåòðû ÑòîêñàÑóùåñòâóåò äâà ýêâèâàëåíòíûõ ñïîñîáà îïèñàíèÿ ïîëÿðèçàöèîííûõ ñâîéñòâ ñâåòà âêëàññè÷åñêîé îïòèêå: ñ ïîìîùüþ ïîëÿðèçàöèîííîé ìàòðèöû èëè â òåðìèíàõ êëàñ-32Ãëàâà 1ñè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà [73].  òå÷åíèè äâóõ ïîñëåäíèõ äåñÿòèëåòèé â íàó÷íîéëèòåðàòóðå áûë ââåäåí è àêòèâíî èñïîëüçóåòñÿ êâàíòîâî-ìåõàíè÷åñêèé àíàëîã êëàññè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà, ïðèìåíÿåìûé â êâàíòîâîé îïòèêå äëÿ îïèñàíèÿ êâàíòîâûõ ôëóêòóàöèé ïîëÿðèçàöèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ [7477].
Îïóáëèêîâàí ðÿäòåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò, ãäå ïðåäëîæåíû âàðèàíòû ãåíåðàöèè ïîëÿðèçàöèîííî-ñæàòîãîñâåòà [76, 7882], à òàêæå íåñêîëüêî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äåìîíñòðàöèé òàêîãî èçëó÷åíèÿ [8386].Ìû áóäåì çäåñü èñïîëüçîâàòü ÿçûê êâàíòîâûõ ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà, ÷òîáû õàðàêòåðèçîâàòü êâàíòîâûå ôëóêòóàöèè ïîëÿðèçîâàííîãî èçëó÷åíèÿ âèêñåëà.  ýòîì ðàçäåëå ìû ïðîäåìîíñòðèðóåì êàê âûðàçèòü ñïåêòð ôëóêòóàöèé êâàíòîâûõ ïàðàìåòðîâÑòîêñà ÷åðåç ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè êâàäðàòóðíûõ êîìïîíåíò, ðàññìîòðåííûå âûøå.⃗Çàïèøåì îïåðàòîð Ê(t) ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ íà âûõîäå âèêñåëà ÷åðåç x- èy -ïîëÿðèçîâàííóþ êîìïîíåíòû:⃗Ê(t) ∼ âx (t)⃗ex + ây (t)⃗ey ,(1.78)ãäå âx (t) è ây (t) - îïåðàòîðû óíè÷òîæåíèÿ ôîòîíîâ â ïðåäñòàâëåíèè Ãàéçåíáåðãà.
Ìûáóäåì äàëåå îïóñêàòü àðãóìåíò t òàì, ãäå ýòî íå ïðèâåäåò ê íåÿñíîñòè. Êâàíòîâûåîïåðàòîðû Ñòîêñà Ŝµ , µ = 0, 1, 2, 3 îïðåäåëÿþòñÿ ïîäîáíî èõ êëàññè÷åñêèì àíàëîãàì(íàïðèìåð, ñì. [82]),Ŝ0 = â†x âx + â†y ây ,Ŝ1 = â†x âx − â†y ây ,Ŝ2 = â†x ây + â†y âx ,Ŝ3 = i(â†y âx − â†x ây ).(1.79)Ïðèìåíÿÿ êîììóòàöèîííûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ îïåðàòîðîâ ðîæäåíèÿ è óíè÷òîæåíèÿÃåíåðàöèÿ ïîëÿðèçàöèîííî ñæàòîãî ñâåòà33ôîòîíîâ,[âi , â†j ] = δij ,(i, j = x, y),(1.80)íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî îïåðàòîð Ŝ0 êîììóòèðóåò ñî âñåìè îñòàëüíûìè,[Ŝ0 , Ŝµ ] = 0,(µ = 1, 2, 3),(1.81)à îïåðàòîðû Ŝ1 , Ŝ2 è Ŝ3 óäîâëåòâîðÿþò êîììóòàöèîííûì ñîîòíîøåíèÿì, ïîäîáíûìêîììóòàöèîííûì ñîîòíîøåíèÿì äëÿ êîìïîíåíò îïåðàòîðà óãëîâîãî ìîìåíòà:[Ŝ1 , Ŝ2 ] = 2iSˆ3 ,[Ŝ2 , Ŝ3 ] = 2iSˆ1 ,[Ŝ3 , Ŝ1 ] = 2iSˆ2 .(1.82)Íåêîììóòàòèâíîñòü ýòèõ òðåõ îïåðàòîðîâ Ñòîêñà íàêëàäûâàåò çàïðåò íà èõ îäíîâðåìåííîå èçìåðåíèå â ëþáîì ôèçè÷åñêîì ýêñïåðèìåíòå.√Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ⟨Ŝµ ⟩, µ = 1, 2, 3 è äèñïåðñèè ∆Sµ = ⟨(Ŝµ − ⟨Ŝµ ⟩)2 ⟩ ñâÿçàíûñîîòíîøåíèÿìè íåîïðåäåëåííîñòè [74],∆S1 ∆S2 ≥ |⟨Sˆ3 ⟩|,∆S2 ∆S3 ≥ |⟨Sˆ1 ⟩|,∆S3 ∆S1 ≥ |⟨Sˆ2 ⟩|.(1.83)Êîãäà x- è y -ïîëÿðèçîâàííàÿ êîìïîíåíòû ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ íàõîäÿòñÿ â êîãåðåíòíîì ñîñòîÿíèè |αx ⟩ è |αy ⟩, ò.å.âx |αx ⟩ = αx |αx ⟩,ây |αy ⟩ = αy |αy ⟩,(1.84)ìîæíî ãîâîðèòü î êîãåðåíòíîì ïîëÿðèçàöèîííîì ñîñòîÿíèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ êâàíòîâûõ ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà â ýòîì ñîñòîÿíèè ìîæíî çàïèñàòü, çàìåíÿÿ âx → αx è ây → αy â âûðàæåíèè (1.79). Íàïðèìåð, äëÿ ïåðâûõ äâóõïàðàìåòðîâ Ñòîêñà ïîëó÷èì:⟨Ŝ0 ⟩ = |αx |2 + |αy |2 = ⟨n̂x ⟩ + ⟨n̂y ⟩ = ⟨n̂⟩,⟨Ŝ1 ⟩ = |αx |2 − |αy |2 = ⟨n̂x ⟩ − ⟨n̂y ⟩,(1.85)34Ãëàâà 1ãäå ⟨n̂⟩ - ñðåäíåå ïîëíîå ÷èñëî ôîòîíîâ â ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíå.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
