Диссертация (1145359), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Параметры орбиты и галактик брались такими же, как прирасчетах образования аккреционного кольца. Рис. 1.3 и 1.4 демонстрируют состояние возмущаемой системы в разные моменты времени после прохожденияспутником перицентра. Рис. 1.3 — газовая модель, рис. 1.4 — модель пробныхчастиц, идентичная описанной в [51]. Видно, что структура приливного хвостав газодинамической модели иная, нежели в модели пробных частиц.
На протяжении нескольких десятков миллионов лет вещество в газовом хвосте сжато вплотный протяженный жгут с поперечным размером D ' (2 − 2.5) кпк. Нарис. 1.5 приведены профили поверхностной плотности хвоста Σ через 108 летпосле момента наибольшего сближения галактик для трех разрезов, указанныхна рис. 1.3 и 1.4 (t = 1.2) (штриховые линии — газ, сплошные — невзаимодействующие частицы). Вещество в газовом хвосте распределено очень компактнои оказывается сжатым до бо́льших плотностей, чем в модели пробных частиц,что означает более благоприятные условия для звездообразования.
Контрастплотности, правда, невелик, но это, по-видимому, связано с использованиембольшой длины сглаживания (2h = 750 пк) и, как следствие, недостаточнымразрешением модели.Образующийся газовый жгут может быть гравитационно неустойчивым ираспадаться на отдельные сгустки. Так как в реализованной схеме газ не является самогравитирующим, то с ее помощью невозможно детально исследоватьданный процесс. Однако можно воспользоваться аналитическим критерием гравитационной неустойчивости бесконечного цилиндра радиуса Rc [52] для оценкидлины волны неустойчивого продольного возмущения:2σz12σzλ ∼ π Rc e 2Gmc + C − 4 ' 2.2 D e 2Gmc ,(1.22)29Рис. 1.5. Распределение поверхностной плотности в приливном хвосте вдоль трех разрезов,приведенных на рис. 1.3 и 1.4 (ноль на осиrсоответствует левому концу разреза); сплошныелинии — модель пробных частиц; штриховые — газовая модель.где C — постоянная Эйлера, mc — масса цилиндра, приходящаяся на единицудлины, σz2 — дисперсия скоростей в продольном направлении.
Если принять, чтоσz2 = c2 /3, где c — скорость звука, тогда при T = 104 K получаем σz ' 5 км/с,а для D ' (2 − 2.5) кпк и mc ≈ DΣ ' 6 × 1019 г/см имеемλ ' (5 − 6) кпк .Проведенные расчеты показывают, что фаза жгута длится (4−6)×107 лет,что сравнимо с временем развития неустойчивости (несколько десятков миллионов лет). Заметим, что чем меньше плотность жгута (mc ), тем большестановится размер неустойчивого возмущения, но при этом пропорциональноexp(−σz2 /2Gmc ) [53] уменьшается инкремент неустойчивости. Возможно с данным обстоятельством и связан тот факт, что феномен вспышки звездообразования не является общим свойством приливных структур.В качестве примера системы, для которой интенсивное звездообразованиев приливном хвосте, вероятно, обусловлено развитием гравитационной неустойчивости на ранних стадиях взаимодействия галактик, может служить система NGC 4676. Распределение областей Hii для главного компонента системы30NGC 4676 A оказывается чрезвычайно упорядоченным: области расположенывдоль хвоста с характерным расстоянием между ними порядка 8 кпк, что согласуется с масштабом гравитационной неустойчивости.
Подробнее об этом вразделе 3.2.1.Газодинамические процессы в молодых двойных системах какисточник циклических вариаций околозвездной экстинцииВ целой серии работ [14, 21–23, 27] представлены результаты расчетов газодинамической модели молодой двойной системы, аккрецирующей вещество изостатков протозвездного облака.
За основу была взята модель из работ [54, 55].Была изменена трактовка вязкости.Мы учитывали вклад вязких членов и в случае, когда SPH частицы сближаются, и в случае, когда они расходятся, т.е. в видеQij = (−α c µij + β µ2ij )/ρij ,(1.23)2+η 2 ), ρij = (ρi +ρj )/2, rij = |ri −rj |, η ' 0.1 h. Пагде µij = h (vi −vj )(ri −rj )/(rijраметры α и β — аналоги коэффициентов вязкости в уравнении Навье-Стокса.Для большей части моделей мы полагали, что α ' 1, β = 0.Критическим для наших моделей оказывается выбор параметра c — изотермической скорости звука. Он определяет эффективную вязкость газового диска:ν ∼ αch. Мы выбирали этот параметр в единицах скорости пробной частицына круговой орбите с радиусом, равным большой полуоси двойной системы a,движущейся вокруг точечной массы m1 +m2 , где m1 и m2 — массы компонентовдвойной системы.
Параметр c в указанных единицах варьировался в интервале от 0.01 до 0.08. Уменьшение вязких свойств CB диска (circumbinary диска)уменьшало вклад газодинамических эффектов, и поведение системы было близко к поведению небесно-механической системы. Газовый диск с c ≈ 0.01 − 0.02считался “холодным” CB диском, с c = 0.05 – “теплым”.31Была проведена обширная серия расчетов, в которых варьировалось отношение масс компонентов — от 0.01 до 1.0, эксцентриситет орбиты — от 0.3 до 1.0и наклонение орбиты к основной плоскости газового диска. Было обнаруженонесколько новых, ранее не замеченных явлений.Как и в работах [54, 55], наше численное моделирование показало, чтопод действием периодических гравитационных возмущений и сил вязкости вцентре двойной системы образуется полость, свободная от вещества, в которуюпроникают два в общем случае неравных по мощности потока вещества из окружающего систему общего CB диска. Эти потоки поддерживают аккреционнуюактивность компонентов системы.Было обнаружено, что распределение вещества в CB диске характеризуется глобальной асимметрией, которая видна в обеих проекциях системы.
Особенно хорошо асимметрия проявляется во внутренней области диска — внутренняяграница кольца имеет заметный эксцентриситет, и ее центр смещен относительно центра масс системы. На рис. 1.6 показаны две модели двойной системы смаломассивным (m2 : m1 = 0.7:2) вторичным компонентом на эксцентрическойорбите: e = 0.5.Если посмотреть на диск с ребра, то заметна его значительная асимметрияи в вертикальном направлении: с одной стороны он существенно толще, чем сдругой. Мы впервые отметили эту особенность CB дисков. Более толстой оказывается та часть диска, внутренняя граница которой расположена дальше отцентра масс.
Утолщение, возможно, вызвано ослаблением гравитационных силсо стороны двойной системы, что, как известно, приводит к увеличению геометрической толщины диска, находящегося во внешнем гравитационном поле.Такой неоднородный по структуре диск прецессирует с большим периодом. Мыпоказали, что при малых наклонениях плоскости системы к лучу зрения имеютместо периодические изменения лучевой концентрации вещества в проекции наглавный компонент. Результатом этого могут быть периодические измененияэкстинкции, сопровождающиеся вариациями блеска главного компонента.
В об-32Рис. 1.6. Mодель двойной системы с “теплым” (слева) и “холодным” (справа) СВ диском.Показаны: вид с полюса (верхние рамки), вид с ребра (средний рисунок) и сечение (внизу),проходящее через центр масс. Система изображена на 61-ом обороте в фазе 3/8.щем случае возможно присутствие трех периодических составляющих. Однаиз них имеет период, равный орбитальному, и обусловлена потоками вещества,проникающими во внутренние области двойной системы.
Вторая составляющаяимеет период в 5–8 раз больше орбитального и связана с волнами плотности,которые возбуждаются в окружающем двойную систему общем диске. Наконец,третий, самый большой период, обусловлен прецессией внутренних областей общего диска. Результаты наших расчетов могут быть использованы при изучениициклической активности звезд типа UX Ori.1.1.5. ЗаключениеОписана трехмерная численная схема для расчетов динамики изотермического газа в галактических потенциалах. Схема основана на методе “сглаженных частиц” (SPH) с постоянной длиной сглаживания.Результаты численных экспериментов, в которых моделировались газовыетечения, возникающие при взаимодействии галактик, показывают, что детали33эволюции крупномасштабных приливных и кольцеобразных структур в такихсистемах хорошо воспроизводятся с помощью созданных программ.Программы оказались универсальными, и могут быть использованы длярасчета газодинамических течений на других, отличных от галактических, масштабах, например для моделирования CB дисков вокруг молодых двойных систем.341.2.
Методы построения равновесных моделеймногокомпонентных галактик1.2.1. Оптимальный выбор параметра сглаживания и шагаинтегрирования вN -bodyэкспериментахРезультаты этого раздела опубликованы в статье [11].Эволюция больших гравитационных систем на временах меньше времени парной релаксации описывается бесстолкновительным уравнением Больцмана. При исследовании подобных систем с помощью N -body экспериментов,как правило, используется число частиц на несколько порядков меньше числазвезд в реальных системах.
Такой подход фактически означает, что бесстолкновительное уравнение Больцмана решается методом Монте-Карло, а частицы в N -body экспериментах используются для случайного представления распределения плотности системы. На практике при интегрировании уравненийдвижения частиц применяется сглаживание точечного потенциала отдельнойчастицы, например, путем замены его потенциалом сглаженной точки (сферыПламмера).
Такая процедура приводит к модификации закона взаимодействиямежду частицами на малых расстоянияхFrealij = Gmi mjrj − ri|ri − rj |3→Fsoftij = Gmi mjrj − ri,(|ri − rj |2 + 2 )3/2(1.24)softгде Frealij и Fij — соответственно, реальная и сглаженная сила, действующаяна частицу массы mi , находящуюся в точке ri , со стороны частицы массы mj ,расположенной в точке rj , — параметр сглаживания потенциала.
Возможныи другие способы сглаживания потенциала.Существуют две основные причины, по которым в N -body экспериментахиспользуют сглаживание потенциала.Во-первых, если пытаться решать уравнения движения гравитирующихточек с чисто ньютоновским потенциалом при помощи простой схемы с постоянным шагом интегрирования, неизбежно будут возникать проблемы при близких35парных сближениях (схема будет расходиться). Чтобы корректно моделироватьподобные системы, необходимо использовать либо алгоритмы с переменным шагом интегрирования, либо изощренные регуляризованные методы, что требуетнеоправданно больших затрат машинного времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
