Диссертация (1145356)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÃÐÎÌÎÂÀ ÅÊÀÒÅÐÈÍÀ ÂÈÊÒÎÐÎÂÍÀÒÅÎÐÅÒÈÊÎ-ÈÃÐÎÂÛÅ ÇÀÄÀ×ÈÑÎ ÑËÓ×ÀÉÍÎÉ ÏÐÎÄÎËÆÈÒÅËÜÍÎÑÒÜÞÑïåöèàëüíîñòü: 01.01.09 - Äèñêðåòíàÿ ìàòåìàòèêà è ìàòåìàòè÷åñêàÿ êèáåðíåòèêàÄèññåðòàöèÿíà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèäîêòîðà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé êîíñóëüòàíò:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð Ïåòðîñÿí Ë.À.Ñàíêò-Ïåòåðáóðã2016ОглавлениеВведениеI91. Актуальность и степень разработанности темы исследования . . .92. Цели, задачи, новизна исследования . . .

. . . . . . . . . . . . . .153. Положения, выносимые на защиту . . . . . . . . . . . . . . . . . .174. Краткое содержание работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21Дифференциальные игры со случайной продолжительностью 301 Основные модели и методы1.131Дифференциальные игры с предписанной продолжительностью.Описание игры Γ(0 , 0 , ) . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .31Программные управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .351.2.1Игры с предписанной продолжительностью . . . . . . . .351.2.2Игры с бесконечной продолжительностью . . . . . . . . .40Позиционные управления .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .431.3.1Игры с предписанной продолжительностью . . . . . . . .431.3.2Игры с бесконечной продолжительностью . . . . . . . . .471.4Некоторые сведения из теории вероятностей . . . . . . . . . . .481.5Динамика и функции выигрыша в примерах . . . . . . . . . . .521.5.1Динамические модели задач природопользования .

. . .521.5.2Функции выигрыша . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .541.21.323Оглавление1.5.3Другие модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .562 Дифференциальные игры со случайным моментом окончания 572.1Постановка задачи. Игра Γ (0 , 0 , ). . . . . . . . . . . . . .2.2Упрощение интегрального выигрыша в игреΓ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.159Пример. Упрощение интегрального выигрыша в игреΓ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .642.2.2Смешанный вид выигрыша в игре Γ (0 , 0 , ) . . . . . .662.2.3Об упрощении функции выигрыша в линейно-квадратичныхдифференциальных играх . . . . . . . . . . . . . .

. . . .2.2.42.35768Пример. Об упрощении выигрыша в линейно-квадратичныхдифференциальных играх . . . . . . . . . . . . . . . . . .71Кооперативный вариант игры Γ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . .732.3.1Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана . . . . . . . . . .732.3.2Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана. Другой способвывода . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .772.3.3Пример игры Γ (0 , 0 , ) (программные стратегии). .792.3.4Пример игры Γ (0 , 0 , ) (позиционные стратегии) . . .813 Дифференциальные игры со случайным моментом окончания.Модификации3.188Дифференциальные игры с дисконтированиеми случайным моментом окончания. Описание игрыΓ, (0 , 0 , ) . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1.13.1.288Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана для игрыΓ, (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91Пример игры Γ, (0 , 0 , ) (программные стратегии) . .924Оглавление3.2Описание игры Γ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.196Пример игры игры Γ (0 , 0 , ) (программные стратегии) . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.298Пример игры игры Γ (0 , 0 , ) (позиционные стратегии) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1063.3Дифференциальные игры со случайным моментом окончания иасимметричными игроками.Игра Γ , (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 1093.3.1Упрощение функции выигрыша в игре Γ , (0 , 0 , )3.3.2Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана в игре110Γ , (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1113.4Дифференциальные игры с составной функцией распределенияслучайного момента окончания . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . 1123.53.4.1Описание игры Γ (0 , 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1123.4.2Два вида переключений функции () в игре Γ (0 , 0 ) . 1163.4.3Пример игры Γ (0 , 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116Дифференциальные игры со случайным моментом начала игры 1233.5.1Постановка задачи.

Игра Γ0 (0 , 0 , ). . . . . . . . . . 1233.5.2Упрощение выигрыша в игре Γ0 (0 , 0 , ) . . . . . . . . 1234 Игры со случайной продолжительностью. Задача минимизации риска1254.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254.2Минимизация дисперсии интегрального выигрыша .

. . . . . . . 1274.3Второй момент как функция выигрыша . . . . . . . . . . . . . . 131II Кооперативные дифференциальные игры со случайной про-5Оглавлениедолжительностью в форме характеристической функции1335 Кооперативные дифференциальные игры с предписанной продолжительностью5.1134Устойчивая кооперация в кооперативных дифференциальных играх с предписанной продолжительностью . . . . .

. . . . . . . . 1345.1.1Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.1.2Принцип динамической устойчивости в игре Γ (0 , 0 , ) 1385.1.3Защита от иррационального поведения участников . . . . 1415.1.4Условия защиты от иррационального поведения для коалиций . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1425.1.5Пример. Динамически устойчивый вектор Шепли в игреΓ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1445.2Сильно динамически устойчивое С–ядро в игреΓ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1535.2.1Алгоритм построения сильно динамически устойчивогоC–ядра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615.2.2Алгоритм построения опорного решения для игры 2 лиц5.2.3Пример. Сильно динамически устойчивое решение в игре162двух лиц . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1645.2.4Пример. Сильно динамически устойчивое решение в игретрех лиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1725.3О построении характеристической функции в игре Γ(0 , 0 , ) . 1735.3.1– характеристическая функция в игре Γ(0 , 0 , ) .

. . 1755.3.2 -характеристическая функция в игре Γ(0 , 0 , ) . . . . 1795.3.3 – характеристическая функция в игре Γ(0 , 0 , ) . . . 1826Оглавление5.3.4Пример построения -, -, - характеристической функции в игре Γ(0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 1855.4Двухуровневая кооперация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1895.4.1Игра с заданной коалиционной структурой . . . . . . . . 1895.4.2Пример. Динамически устойчивый принцип оптимальности в игре с двухуровневой кооперацией . . . . . . . . . . 1946 Устойчивая кооперация в играх со случайным моментом окончания2026.1Игра Γ (0 , 0 , ) в форме характеристической функции . .

. . 2026.2Принцип динамической устойчивости в игреΓ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2046.3Защита от иррационального поведения игроков. . . . . . . . . 2106.4Пример. Динамически устойчивый вектор Шеплив игре Γ (0 , 0 , ) . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2146.5Регуляризация в игре Γ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2166.5.16.6Пример регуляризации вектора Шепли . . . . . . . . . . 221Сильно динамически устойчивое С–ядро в игре Γ (0 , 0 , ) . . 2286.6.1Пример. Проверка достаточных условий для сильно динамической устойчивости С–ядра . . . . . . . . . . . .

. . 2327 Устойчивая кооперация в играх со случайным моментом окончания. Модификации7.1233Принцип динамической устойчивостив игре Γ, (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2337.2,Сильно динамически устойчивое С–ядро в игре Γ (0 , 0 , ) . 2377.2.1Пример. Динамически устойчивый вектор Шепли в игреΓ, (0 , 0 , ). . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 2397Оглавление7.3Принцип динамической и сильно динамической устойчивости вигре Γ (0 , 0 , ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2417.3.1Пример. Динамически устойчивый вектор Шепли в игреΓ (0 , 0 , ). . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 2427.4III8Принцип динамической устойчивости в игре Γ (0 , 0 ) . . . . . 243Многошаговые игры со случайной продолжительностью246Кооперативные многошаговые игры со случайным числомшагов8.1247Определение многошаговой кооперативной игры (0 ) в формехарактеристической функции . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . 2478.2Принцип динамической устойчивости в игре (0 ) . . . . . . . 2548.3Введение новой характеристической функции8.4Регуляризованные динамически устойчивые принципы оптималь-. . . . . . . . . . 262ности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . 2638.5Регуляризация вектора Шепли и C-ядра в игре (0 ) . . . . . 2658.6Алгоритм регуляризации вектора Шепли в игре (0 ) . . . . . 2688.7Сильно динамически устойчивые принципы оптимальности . . . 2708.8Регуляризованные сильно динамически устойчивые принципыоптимальности . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 2728.9Пример динамически устойчивого решения в кооперативной многошаговой игре двух лиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2738.10Пример регуляризации вектора Шепли в кооперативной многошаговой игре двух лиц . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2869 Многошаговые игры на деревьях событий9.1294Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294Оглавление89.2Кооперативный вариант игры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2979.3Динамически устойчивый вектор Шепли .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации