Диссертация (1145326), страница 49
Текст из файла (страница 49)
В RPAприближении (приближение случайных фаз, Рис. 5.20) диэлектрическая проницаемостьдается выражением [206]¯¯X¯m2ε(q, ω) = 1 − (−1) βV (q)|Mστ (q)| Gσ (ωl )Gτ (ωn + ωl )¯¯σ,τ,ωl¯σ6=τiωn →ω+iγ sign ω246=¯X |Mστ (q)| [nF (βEσ ) − nF (βEτ )] ¯¯¯= 1 + V (q)¯i~ωn − Eτ + Eσσ,τ¯2σ6=τ,(5.17)iωn →ω+iγ sign ωгде m = 1 – число фермионных петель; V (q) – Фурье-образ кулоновского взаимодействияe2 /r электронов, находящихся на КЭС;1Gσ (ωn ) =β(i~ωn − Eσ )– температурная функция Грина КЭС Ψσ с энергией Eσ ; β~ωn = 2(n + 1)π; γ → +0;ZMστ (q) =Ψ∗σ (r) exp(−iqr)Ψτ (r) dr– вершинный фактор, представленный матричным элементом перехода между состояниями σ и τ ; q – волновой вектор; nF (x) = [exp(x) + 1]−1 .Вычислим мнимую часть диэлектрической проницаемости ε00 и сделаем оценки действительной части ε0 .
Для этого предположим, что:(1). Волновые функции Ψα (r) (5.1) имеют видΨα (r) = ΨQn (r) = L−3/2 exp(iQn r)где индекс α = (Qnx , Qny , Qnz ), Qn = 2π(nx ix + ny iy + nz iz )/L, nx , ny , nz = 0, 1, 2, . . ..(2). Энергетический спектр КЭС Eσ аналогичен спектру электрона с эффективной массойm∗ в квантовой яме шириной L (Рис.
5.1a)~2 |Qn |2+ Ec ,2m∗где Ec – энергия основного состояния КЭС, отсчитанная от уровня Ферми.Eσ = EQn =(3). Волновой вектор q, определяющий пространственное изменение электрического поля,меньше вектора Qn : |q| ¿ |Qn |.(4). Частота ω электрического поля много меньше значения kT /~ и Ec /~: ~ω ¿ kT , ~ω ¿Ec .(5). Разность ∆ между уровнем Ферми металлических частиц и дном зоны проводимостиматрицы значительно больше kT : ∆ À kT .При этих предположениях в первом приближении по |q|/|Qn |, |q|/|Ql | матричный элемент перехода между состояниями КЭС, определяемый векторами Qn и Ql примет видMQn Ql (q) =(−1)nx −lx |q|δny ly δnz lz,Qnx − Qlx(5.18)где q k Ox и nx 6= lx .Принимая во внимание соотношения (5.17), (5.18), используя формулу (x − i0)−1 =P1/x + iπδ(x) и пренебрегая дискретностью спектра КЭС, которое можно сделать при247kT À 2π 2 ~2 /m∗ L2 , получаем окончательную формулу для мнимой части диэлектрическойпроницаемости·µ¶¸e2 m∗ LkT−Ecε (q, ω) =ln 1 + expπ~3 ωkT00(5.19)Действительная часть ε0 (5.17) не выражается через аналитические функции.
Разлагаяподинтегральное выраженние в ряд относительно T , можно получить оценкуε0 = AL + o(T ),где A – коэффициент, не зависящий от температуры T . Так как ε0 и ε00 линейно зависятот среднего размера проводящих кластеров L, который, в свою очередь, также зависит оттемпературы, то данная оценка ε0 позволяет избавиться от L в их отношении и получитьтемпературную зависимость ε0 /ε00 (тангенса угла потерь)¶¸·µε00−Ec= BT ln 1 + exp,ε0kTгде B – температурно независимый коэффициент.(5.20)Используя формулу (5.19), можно объяснить наблюдаемое резкое увеличение ε00 в области перколяционного порога и изменение диэлектрической проницаемости после отжига(Рис. 5.21).
Исследованные гранулированные структуры (a-SiO2 )100−x (Co40 Fe40 B20 )x быливыращены на неподвижных ситалловых подложках, нагретых до 250◦ C, методом ионнолучевого сораспыления SiO2 и сплава Co40 Fe40 B20 ионами аргона [94]. Диэлектрическаяпроницаемость измерена в волноводном резонаторе на частоте 4.8 GHz. В области перколяционного порога увеличение концентрации металлической фазы x приводит к значительному росту прозрачности туннельного барьера ξ между частицами. Согласно соотношению (5.6) прозрачность ξ ведет к увеличению размера локализации L КЭС. Большиезначения L в (5.19) дают большие значения ε00 .Коэффициент прозрачности ξ в (5.6) в сильной степени зависит от числа локализованных состояний (дефектов) в матрице и от толщины оксидного слоя металлических частиц.Отжиг понижает количество дефектов и число локализованных состояний в матрице.
Это(i)приводит к уменьшению числа волновых функций ϕν локализованных состояний, образующих КЭС (5.1), и к снижению числа уровней при резонансном туннелировани междучастицами. Это снижение числа уровней уменьшает туннельную прозрачность ξ в (5.6),что, в свою очередь, приводит к уменьшению размера локализации КЭС L и мнимой частидиэлектрической проницаемости ε00 .Изменения диэлектрической проницаемости были также исследованы на структурах(a-C:H)84 Cu16 на частоте 1 MHz. В отличие от случая сопрoтивления (раздел 4.3), когданаибольший вклад в общее сопротивление структуры вносит канал с наименьшим сопротивлением, диэлектрическая проницаемость ε = ε0 + iε00 определяется поляризацией всех2481000010001100210130405060Metal concentration x (at.%)Рис.
5.21: Мнимая часть диэлектрической проницаемости ε00 гранулированной пленки (aSiO2 )100−x (Co40 Fe40 B20 )x в зависимости от концентрации металлической фазы x на частоте4.8 GHz. 1 – неотожженный образец; 2 – после отжига при 400◦ C. Измерения проведеныН.Е. Казанцевой и И.А. Чмутиным.КЭС и является суммарным эффектом. Поскольку изменения электрической проницаемости пропорциональны изменениям размера локализации КЭС L (5.6) вдоль направленияприложенного электрического поля (Рис. 5.1b), измерения ε0 дают информацию об изменениях размеров проводящих кластеров.
Исследования диэлектрической проницаемостибыли проведены вольт-фарадным методом в переменном электрическом поле с частотой1 MHz. Электрические емкости C были образованы гранулированной пленкой и верхними(1-3) и нижними (a, b) контактами (Рис. 5.4a). Действительная часть диэлектрическойпроницаемости находилась из величины электрической емкости при помощи формулыε0 = 4πDC/S, где D – толщина пленки, S – площадь контакта. Относительные изменения ε0 , полученные из емкостных зависимостей для контакта a3 пленки (a-C:H)84 Cu16 ,представлены на Рис.
5.22, 5.23. Действительная часть диэлектрической проницаемостивозрастала с ростом подаваемого на контакты напряжения U (Рис. 5.22). При напряжении20 V напряженность электрического поля достигала величины 2.0·105 V/cm. Если пленка не имела металлических наночастиц, т. е. была обычной пленкой a-C:H, увеличения ε0с ростом напряжения не наблюдалось. Рис.
5.23 показывает рост ε0 с повышением температуры. Наблюдаемый рост согласуется с моделью КЭС. Температурные зависимости,измеренные при понижении и повышении температуры, были одинаковыми. Аналогичныеэксперименты, проведенные на пленке a-C:H без металлических наночастиц, показываютнезначительные температурные изменения действительной части диэлектрической прони24910-3'/ ' ( 10 )86420048121620Voltage U (V)Рис. 5.22: Относительное изменение действительной части диэлектрической проницаемости ∆ε0 /ε0 с ростом подаваемого на контакты напряжения U для пленки (a-C:H)84 Cu16 .цаемости ε0 . Таким образом, сравнение вольт-фарадных и температурных зависимостей ε0гранулированных и негранулированных пленок приводит к выводу, что основной вклад визменение диэлектрической проницаемости вносит изменение размеров проводящих кластеров кластерной структуры. В наших экспериментах увеличение размеров проводящихкластеров L в сильных полях не превышало 1 %.
Увеличение размеров проводящих кластеров с ростом температуры было значительно большим и доходило до 34 %.На Рис. 5.24 представлена температурная зависимость отношения мнимой и действительной частей диэлектрической проницаемости ε00 /ε0 (тангенса угла потерь) в переменномэлектрическом поле с частотой 1 MHz для пленки (a-C:H)84 Cu16 . Потери, определяемыемнимой частью ε00 , растут с повышением температуры. Согласно модели КЭС, рост электрических потерь определяется ростом дипольных моментов кластеров и термическимвозбуждением вышележащих уровней КЭС.
Если пленка a-C:H не имела металлическихвключений, отношение ε00 /ε0 составляло 0.0085 и изменения с температурой были незначительными. На рисунке приведена теоретическая зависимость, построенная по формуле(5.20) с энергией КЭС Ec = 22.1 meV. Близость энергии Ec и kT свидетельствует в пользутого, что температурные зависимости тангенса угла потерь диэлектрической проницаемости можно объяснить термическим возбуждением вышележащих уровней КЭС.2501.4'/ 0'1.31.21.11.0120160200240280Temperature T (K)320Рис. 5.23: Относительные температурные изменения действительной части диэлектрической проницаемости ε0 /ε00 для пленки (a-C:H)84 Cu16 при напряжении U = 0.25 V.
ε00 –действительная часть диэлектрической проницаемости при T = 142 K.0.10"/ '0.080.060.040.02160200240280Temperature T (K)320Рис. 5.24: Температурная зависимость отношения мнимой и действительной частей диэлектрической проницаемости ε00 /ε0 (тангенса угла потерь) в переменном электрическомполе с частотой 1 MHz для пленки (a-C:H)84 Cu16 . Сплошная кривая построена по формуле(5.20) модели КЭС с Ec = 22.1 meV.2515.5Микроволновые свойства гранулированных структур и радиопоглощающие покрытияГранулированные структуры, содержащие ферромагнитные наночастицы 3d-металловв изолирующей матрице, обладают рядом интересных микроволновых свойств.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
