Диссертация (1144049), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

2.31 Температура поверхности жилы кабеля в продольном сечении. Слева расположенкольцевой экран, его половинная длина = 500 мм. Общая длина расчетного отрезка 5 м.2.2.8 Выводы по разделу 2.21. Проведено мультифизическое моделирование внешнего магнитного поля итемпературного состояния одноцепной и двухцепной подземной кабельнойлинии. Исследованы меры по снижению внешнего магнитного поля и ихвлияние на температуру линии.2. Предложенная методика дает детальную оценку не только распределениявнешнего магнитного поля на требуемой высоте над поверхностью земли, нои влияния принятых мер на тепловой режим кабелей.

Методика используетсяЗАО НПО «Техносервис-Электро», Москва.1213. Показано, что при необходимости снижения внешнего магнитного поляначинать целесообразно с выбора фазировки линий и междуфазногорасстояния. Если этих мер недостаточно, то можно использоватьэкранирование тонкими высокомагнитными пленками, как правило внесколько слоев.4. Эффективность проводящих (алюминиевых) экранов на промышленнойчастоте существенно ниже, чем магнитных.5. Практически любое мероприятие по снижению внешнего магнитного поляприводит к локальному повышению потерь в проводниках. Поэтому, анализдолжен включать в себя не только расчет магнитного поля, но иизменившегося теплового состояния.6. Увеличение температуры кабеля из-за перераспределения плотности токов,вызванного действием магнитного кольцевого экрана со щелью приводит кповышению температуры жили на 18 градусов, которое спадает до 2 градусовпри удалении от края экрана в осевом направлении на 1 м.2.3 Уточнение дополнительных потерь в кабельных токопроводящихжилах из массивных профилированных сегментов2.3.1 Постановка задачиРассматривается одножильный кабель 110 кВ, готовящийся к выпуску назаводе ТатКабель с алюминиевой или медной токопроводящей жилой сечением1200 мм2 и 2000 мм2.

Особенностью данных кабелей является конструкциятокопроводящей жилы, которая скручена из пяти фасонных массивных сегментоввокруг круглого сердечника из того же проводникового материала (см. рис 2.32).122Рис. 2.32 Конструкция кабеля с алюминиевой жилой 1200 мм2 по данным заводаизготовителяКак известно, кабельные токопроводящие жилы из массивного алюминия вопределенном диапазоне классов напряжений и сечений имеют ряд преимуществперед скрученными медными и алюминиевыми жилами, а именно: меньшаястоимость производства, меньший диаметр жилы, большую строительную длинукабеля, а также более высокую механическую и химическую стойкость придлительной эксплуатации.

К недостаткам, помимо снижения гибкости иувеличения максимального радиуса кривизны при укладке, относится повышенноесопротивление на переменном токе из-за поверхностного эффекта и эффектаблизости. Одним из способов снижения сопротивления на переменном токе (и,одновременно, повышения гибкости) является конструкция кабельной жилы изнебольшогочислафасонныхперевитыхсегментов.Возможноститакой123конструкции жилы изучаются для больших сечений (1200 мм2 и 2000 мм2) как дляалюминия, так и для меди.Необычная конструкция жилы требует численных расчетов сопротивленияпеременному току для уточнения коэффициентов, используемых в формулах ГОСТР МЭК 60287.Согласно МЭК 60287 [1], сопротивление ТПЖ на переменном токе Rвычисляется на основе сопротивления постоянному току R’ при рабочейтемпературе путем учета эффекта вытеснения тока и эффекта близости:(R = R 1 + y s + y p)(2.22)Влияние эффекта вытеснения на сопротивление учитывается слагаемым ys,влияние эффекта близости с соседними кабелями – слагаемым yp.Метод вычисления сопротивления кабеля на переменном токе, принятый встандарте МЭК [39] восходит к классической статье Нейера и МакГрафа [67],которая в части вычисления потерь опирается на аналитические формулыАрнольда [119], [120].

Задача расчета сопротивления отдельного проводникакруглого сечения на переменном токе (эффект вытеснения) была решенааналитически в XIX веке в работах Кельвина, Райли и Хевисайда. Точноеаналитическое решение задачи об эффекте близости для двухпроводной линиибыло также получено в виде ряда, слагаемые которого вычисляются сиспользованием функций Бесселя первого рода. В [120] отмечено, что при маломрасстоянии между кабелями требуется принимать в расчет большое число членовряда, что затрудняет получение численных результатов.

В начале 1940 г.Арнольдом выведена и экспериментально проверена аппроксимирующая формулакак для двухпроводной, так и трехфазной линии при плоском и треугольномрасположении фазных кабелей, использующаяся и поныне, в том числе в стандартеМЭК 60287.Согласно требованиям ГОСТ Р МЭК 60287, расчет дополнительных потерьна переменном токе должен производится по формуле 3.22, в которой слагаемое ys,124учитывающее эффект вытеснения вычисляется по формулам (3-5), в зависимостиот значения параметра xs, вычисленного по формуле (2)xs2 =8f −710 k s при xs ≤ 2.8R(2.23)который в свою очередь зависит от эмпирического коэффициента ks.

Упомянутыйэмпирический коэффициент ks (назовем его конструктивным фактором) являетсяединственным средством учета реальной конструкции токопроводящей силы. Насегодняшний день он определяется эмпирическим путем. Задачей исследованияявляется нахождение сопротивления кабельной жилы переменному току путемчисленного моделирования, причем результат исследования должен бытьпредставлен в виде значений конструктивного фактора ks для разных типов жилы.Задача осложняется тем, что классическая формула (3.23) применима толькодля относительно небольших сечений кабеля, а именно при при xs ≤ 2.8. Учитываятенденцию постоянного увеличения сечения кабеля, в редакции стандарта МЭК60287 от 2014 года даны дополнительные формулы, расширяющие границыприменимости модели вихревых токов, а именно:Для 0  xs  2.8Для 2.8  xs  3.8ys =xs4192 + 0.8 xs4ys = −0.136 − 0.0177 xs + 0.0563xs2Для xs  3.8ys = 0.354 xs − 0.733(2.24)(2.25)(2.26)Создается впечатление, что формулы (3.24 – 3.26) являются некоторымвременным компромиссом, поскольку кривая зависимости ks от xs теряет не толькогладкость, но и непрерывность при переходе через границы диапазоновприменимости отдельных формул.Аналогичная ситуация имеет место при расчете увеличения сопротивленияжилы переменному току из-за эффекта близости.

Учитывающий эффект близостикоэффициент yp в формуле (3.22) согласно МЭК 60287 долен вычисляться поформуле12542 2xp1.18 dc  dc yp =    0.312  +4s192 + 0.8 x 4p  s  x p+0.274192+0.8xp(2.27)Где dC – диаметр токопроводящей жилы, s – расстояние между осями соседнихкабелей, иx 2p =8f −710 k pR(2.28)который в свою очередь зависит от эмпирического коэффициента kP. Этоткоэффициент, который мы также будем называть конструктивным фактором,является единственным средством адаптации формул (3.27-3.28) к различнымконструкциям кабельных жил.Задача нашего исследования состоит в том, чтобы, изучив механизм эффектаблизости путем численного моделирования, дать рекомендации по выборуконструктивного фактора kp для часто встречающихся способов взаимногорасположения кабелей, тем самым предоставив средство адаптации моделивихревых токов в стандарте МЭК 60287 для новой перспективной конструкциикабельной жилы.2.3.2 Формулировка задачи расчета магнитного поля переменных токовВ данной работе исследуется зависимость омических потерь на переменномтоке от геометрических особенностей и физических свойств системы из несколькихпроводников.

Поскольку интерес представляют потери на фиксированной частоте50 Гц, и характерные размеры моделируемой системы намного меньше длиныэлектромагнитной волны на этой частоте, уравнения электромагнитного полямогут быть рассмотрены в стационарном приближении, то есть без учета токасмещения.Вывод о малых размерах расчетной области нуждается в следующемуточнении. Вообще говоря, кабельная линия может иметь значительный126продольный размер, и в этом смысле в некоторых видах расчетов должнарассматриваться как длинная линия с распределенными параметрами. Задача опотерях на переменном токе, как будет показано ниже, зависит от шага скруткипроводников жилы (транспозиции проводников). Шаг скрутки значительноменьше характерной длины участка линии (строительной длины), то есть настроительную длину приходится столь большое число шагов скрутки, чтотранспозицию можно считать идеальной.

В этой постановке характерной длинойзадачи о потерях на переменном токе, даже если рассматривать ее в строгойтрехмерной формулировке, является шаг скрутки, который на несколько порядковменьше длины электромагнитной волны на частоте 50 Гц.Поскольку по условию задачи речь идет о потерях при фиксированной частоте50 Гц, гармонически изменяющиеся во времени токи можно заменить ихкомплексными изображениями, то есть вместо нестационарной задачи решатьзадачу установившегося магнитного поля в комплексной области.Эта задача описывается квазистационарным дифференциальным уравнением вчастных производных:1 ) =   jA + J ,div ( grad Aст(2.29) - комплексный вектор - комплексный векторный магнитный потенциал, Jгде Aстприложенной (сторонней) плотности тока, γ – электропроводность материала,μ – магнитная проницаемость материала, j – мнимая единица, ω – циклическаячастота.

Первое слагаемое в правой части – это плотность вихревого тока,величина и фаза которого является предметом расчета.Выше было отмечено, что строгая постановка задачи требует трехмернойгеометрической модели кабельной линии с длиной в направлении оси кабельнойлинии не меньше, чем шаг скрутки. Такая модель с вихревыми токами даже прииспользовании современных программ и мощных компьютеров была бы слишкомсложна, если возможна, для серийных расчетов. Мы задались вопросом о том,какие приближения и допущения позволят сформулировать задачу расчета потерь127как двумерную с сохранением нужной точности анализа.

Характеристики

Список файлов диссертации