Диссертация (1144049), страница 20
Текст из файла (страница 20)
2.34 Зависимость коэффициента увеличения потерь из-за поверхностного эффекта yS отэмпирического конструктивного фактора kSЗависимость, показанную на 0 мы используем позже для оценкиконструктивного фактора kS по значению коэффициента поверхностного эффектаyS, полученного из численного расчета электромагнитного поля.Теперь оценим значение конструктивного фактора kS с помощью численногорасчета электромагнитного поля методом конечных элементов.Построим в ELCUT расчетную модель уединенного кабеля, как показано на0.34:135Рис. 2.35 Плотность тока внутри одиночного кабеля при нагрузке I=800 АМодель включает в себя также медный экран и проводящий защитный слойиз алюмополиэтиленовой ленты, не показанные на 0.
Решается задача расчетаэлектромагнитного поля переменных токов, при условии, что токопроводящаяжила, состоящая из 5-ти кольцевых секторов и центрального провода, несетсуммарный ток I=800 А для сечения 1200 мм2 и 1300 A для сечения 2000 мм2.Поскольку задача линейна, выбор значения полного тока не сказывается нарезультате расчета сопротивления.Электропроводности токопроводящей жилы, экрана и защитного слоязаданы при температуре 90 °С. Модель токопроводящей жилы состоит из шестипараллельновключенныхизолированныхпроводников,подключенныхкисточнику тока. Решение задачи позволяет разделить суммарный ток жилы на токв центральном проводнике и сумму токов в периферийных проводниках, как повеличине, так и по фазе.
В дальнейшем, полученное разделение на центральную ипериферийную части жилы используется в качестве исходных данных для задач136расчета дополнительных потерь из-за эффекта близости. Такое распределениеразлично для всех четырех типов кабелей из-за разного сечения и разногоматериала жилы.Таблица 2.20 – Амплитуда и фаза тока, протекающего в центральной I0 ипериферийных I1+…+I5 проволокахI1+…+I5Iφ°1050.3-177.85%I0RMS%ΣI2Сечение 1200 мм , алюминийRMS742.6743 92.832% 90.772.15154.2864.184083 8.023% 1131.4-25.72180RMS800.0Сечение 1200 мм2, медьIφ1070.1-176.94756.67594.582% 84.8973.06137.6660.031244 7.504% 1131.4-42.34180800.0Сечение 2000 мм2, алюминийIφ°1739.2-176.981229.894.599% 136.823.02138.0396.746357.442% 1838.5-41.971801300.0Сечение 1200 мм2, медьIφ°1795.9-176.561269.893 97.683% 116.963.44113.0782.703209 6.362% 1838.5-66.931801300.0Медный экран кабеля сечением SЭ=120 мм2 изготовлен из скрученныхмедных проволок, скрепленных медной лентой.
В модели экран представленкольцевым слоем, площадь поперечного сечения которого SЭмод значительнопревосходит номинальное сечение меди экрана SЭ. Поэтому электропроводностькольцевогослоя,моделирующегоэкран,пересчитываетсяобратнопропорционально отношению модельной и реальной площадей экрана: Э = медьSЭS Эмод(2.36)Для удобства расчета, задача решена дважды: на частоте 50 Гц и на низкойчастоте (1 Гц), имитирующей режим постоянного тока.Тогда, отношение сопротивлений жилы на переменном и постоянном токе можновычислить исходя из отношения мощности омических потерь в жиле при 50 Гц ипри низкой частоте:1 + ys =R AC PAC=RDC PDC(2.37)137Зная значение коэффициента эффекта близости yS, найдем по графику на 0.34соответствующее значение конструкционного фактора kS для 5-сегментнойсплошной жилы:Таблица 2.21 – Коэффициент поверхностного эффекта ks по даннымчисленного расчетаP50 Гц,P1 Гц,ysxsksВт/кмВт/кмАлюминий 21 796.0 20 234.0 0.07721.991.0021200 ммМедь14 369.0 11 997.0 0.19772.591.00Алюминий 38 234.0 32 016.02000 мм2Медь27 260.0 18 985.00.19422.581.000.43593.37*1.01*Примечание: формула (2) применима при xs < 2.8.
При больших значениях xSдополнение 1 (2014 г.) к стандарту МЭК 60287-1-1 предлагает другие формулы,по сравнению с которыми формула (2) для исследованных конструкцийкабельной жилы дает слегка завышенное значение коэффициента потерь yS.Таким образом, на практике можно как для медных, так и алюминиевых 5сегментных сплошных жил сечением 1200 мм2 и 2000 мм2 принимать значениеэмпирического коэффициента kS =1.02.3.6 Анализ эффекта близостиКак и в предыдущем расчете, первым делом рассчитаем зависимостькоэффициента увеличения потерь из-за эффекта близости yp в формуле (3.22) отконструктивного фактора близости kp по формулам стандарта МЭК 60287 (3.273.28). Поскольку в формулу 3.27 входит расстояние s между осями кабелей, намследует задаться схемой расположения фазных кабелей в пространстве.Выберем две наиболее характерные схемы укладки кабелей: линейно срасстоянием между фазами в свету, равным диаметру кабеля, и треугольникомвстык.
Тогда для линейной укладки расстояние между осями соседних фазs=2·dc, а для укладки треугольником s=dc.138Рассчитанные значения коэффициента потерь от конструктивногофактора по МЭК 60287 приведены в таблицах 3.22-3.23 и на графиках рис. 3.363.37:Таблица 2.22 – Зависимость коэффициента увеличения потерь из-заэффекта близости yp от конструкционного фактора kp для линейнойпрокладки кабелейАлюминиеваяМедная жилаАлюминиеваяМедная жилажила 1200 мм21200 мм2жила 2000 мм22000 мм2kPx P2yPx P2yPx P2yP0.10.20.30.40.50.60.70.80.910.39750.79491.19241.58991.98742.38482.78233.17983.57733.97470.00020.00070.00140.00250.00380.00520.00680.00850.01030.01210.67041.34072.01112.68153.35194.02224.69265.3636.03346.70370.00050.00180.00390.00640.00930.01230.01520.0180.02050.02290.66331.32671.992.65333.31663.984.64335.30665.976.63330.00060.00230.00490.00810.01180.01560.01930.02290.02620.0292x P21.11862.23733.35594.47455.59316.71187.83048.94910.067711.1863yP0.00160.0060.0120.01840.02430.02960.0340.03760.04060.0431139Таблица 2.23 – Зависимость коэффициента увеличения потерь из-заэффекта близости yp от конструкционного фактора kp для прокладкисомкнутым треугольникомАлюминиеваяМедная жилаАлюминиеваяМедная жила222жила 1200 мм1200 ммжила 2000 мм2000 мм2kP0.10.20.30.40.50.60.70.80.91x P2yPx P2yPx P2yP0.39750.79491.19241.58991.98742.38482.78233.17983.57733.97470.00070.00260.00580.01010.01530.02120.02770.03460.04160.04880.67041.34072.01112.68153.35194.02224.69265.3636.03346.70370.00190.00730.01560.0260.03760.04970.06160.07290.08350.09320.66331.32671.992.65333.31663.984.64335.30665.976.63330.00240.00920.01980.0330.04780.06320.07850.09310.10680.1194x P21.11862.23733.35594.47455.59316.71187.83048.94910.067711.1863yP0.00660.02440.04870.07470.09920.12080.13910.15450.16720.1778Рис.
2.36Зависимость коэффициента потерь от эффекта близости от эмпирическогофактора kP при расстоянии между кабелями в свету, равным диаметру кабеля.140Рис. 2.37 Зависимость коэффициента потерь от эффекта близости от эмпирического фактора kPпри расположении кабелей сомкнутым треугольником.Необходимо обратить внимание, что для медной жилы сечением 2000 мм2*при значениях kp, начиная с kp=0.8, величина xp достигает предела применимостиформул МЭК (xp < 2.8, т.е. xp2 < 7.84).Теперь получим альтернативную оценку эффекта близости путем численногомоделирования электромагнитного поля на частоте 50 Гц. Основная трудностьмоделирования состоит в том, чтобы при помощи двумерной модели учесть эффекттранспозиции секторных проводников по длине кабеля, который имеетсущественно трехмерную природу.
Ввиду разницы геометрического положенияотносительно других проводников соседних кабелей, собственные и взаимныеиндуктивныесопротивлениякаждогопроводниканемногоотличаются.Скручивание жил приводит к тому, что при достаточной длине кабеля поотношению к шагу скрутки, индуктивности всех периферийных проводниковоказываются в среднем одинаковыми.Транспозицияпериферийныхпроводниковучитываетсявмоделиследующим образом: все периферийные жилы соединяются последовательно,чтобы обеспечить одинаковый ток в них, и соответствующий источник тока141уменьшается в N раз (где N=5 – число периферийных проводников).
Величина токав центральном проводнике I0 и периферийных проводниках I1…I5 выбираетсяисходя из соотношения между током центрального проводника и полным токомкабеля по модулю и фазе, найденного в задаче с уединенным кабелем (см. табл. 3.20в разделе 3.3.5), где учитывается только эффект вытеснения тока.Обозначим токи в отдельных проводниках жилы Ik, где k=0 соответствуетцентральному проводнику, k=1, …5 – периферийным секторным проводникам.Сумма всех источников тока равна полному току кабеля:5Ik =0k= I,I1 = I 2 = I 3 = I 4 = I 5 ,При плоском расположении фазных кабелей с дистанцией в свету, равнойдиаметру кабеля, получаем распределение плотности тока по сечениямпроводников, показанную на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
