Оптимизация системы логистики в бизнесе на основе теоретикоигровой модели (1142526), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

справедливо равенство (2.58), изкоторого очевидно, что цена игры HurSpr (α , λ , σ ) , 0 ≤ α ≤ 1, является линейнойфункцией аргумента α , определенной на отрезке [0,1] . Поэтому график цены игры87HurSpr (α , λ , σ ) , 0 ≤ α ≤ 1 , есть отрезок неотрицательного наклона в полосе 0 ≤ α ≤ 1 сначалом в HurSpr (0) = − HurSr (σ ) и концом HurSpr (1) = HurSp (λ ) .Таким образом, доказана выполнимость условия d ) и вместе с нимсправедливость импликации c) ⇒ d ) .Теперь докажем импликацию d ) ⇒ a) .(2.68)Пусть выполняется d ) .Докажем включениеS O ( Hurpr(α ,λ ,σ ))⊂ S O ( Hurp( λ ))∩ S O ( Hurr(σ )), λ , σ ∈ [0,1] .(2.69)Пустьα * ∈ (0,1) и P O ∈ S O ( Hurpr(α * ,λ ,σ )).(2.70)ТогдаHur pr ( P O ;α * , λ ,σ ) = HurSpr (α * , λ ,σ ) .СтратегияPO(2.71)порождает отрезок графика функцииHur pr ( P O ; α , λ , σ )аргумента α ∈ [0,1] , который в силу равенства (2.71) имеет с отрезком HurSpr (α , λ ,σ )общую точку (α * , HurSpr (α * , λ ,σ )) .Эта точка лежит внутри отрезка HurSpr (α , λ ,σ ) , так как точка α * лежит внутриотрезка [0,1] .

Но поскольку отрезок Hur pr (α , λ , σ ) является верхней огибающейотрезков Hur pr ( P; α , λ , σ ) , то отрезокHur pr ( P O ; α , λ , σ )совпадает с отрезкомHurSpr (α , λ ,σ ) : Hur pr ( P O : α , λ ,σ ) = HurSpr (α , λ ,σ ) , 0 ≤ α ≤ 1 . Из этого равенства, а такжеравенств (2.57) и (2.58)получаем:− Hur r ( P O ; σ ) = Hur pr ( P O ; α = 0, λ , σ ) = HurSpr (α = 0, λ , σ ) = − HurSr (σ ) ,(2.72)88Hur p ( P O ; λ ) = Hur pr ( P O ; α = 1, λ , σ ) = HurSpr (1, λ , σ ) = HurSp (λ ) .(2.73)Отметим, что если бы α * = 0 или α * = 1 , то нельзя было утверждать, чтоотрезки Hur pr ( P O : α , λ ,σ ) и HurSpr ( P O : α , λ ,σ ) совпадают.

Из равенства (2.71) и (2.72)следует соответственно принадлежность P O ∈ S O ( Hurполучаем P O ∈ S O ( Hurr(σ ))∩ S O ( Hurp( λ ))r(σ ))и P O ∈ S O ( Hurp( λ )). Откуда.Итак, включение (2.67) доказано.Докажем включение S O ( Hurp( λ ))∩ S O ( Hurr(σ ))⊂ S O ( Hurpr(α ,λ ,σ )),(2.75),обратное включению (2.67).Пусть стратегия P O ∈ S O ( Hur ) ∩ S O ( Hur ) , α ∈ (0,1) . Тогда Hur r ( P O ; σ ) = HurSr (σ ) ,rpHur p ( P O ; λ ) = HurSp (λ ) и, следовательно, для любой стратегии P ∈ S имеем:HurSpr ( P : α , λ ,σ ) = αHur p ( P; λ ) − (1 − α ) Hur r ( P;σ ) ≤ αHurSp − (1 − α ) HurSp == αHur p ( P O ) − (1 − α ) Hur r ( P O ) = Hur pr ( P O , α , λ , σ ), 0 ≤ α ≤ 1 .Это неравенство означает, что P O ∈ S O ( Hurpr(α ,λ ,σ )).

Итак включение (2.73)доказано.Включение (2.72) и (2.67) доказывают справедливость (2.59).Таким образом, импликация (2.66) и вместе с ней цепочка импликаций доказана.89Основные выводы по второй главе1) ОпределенипроанализировансинтетическийкритерийГурвица,представляющий собой выпуклую комбинацию функций эффективностикритерия Гурвица оптимальности относительно выигрышей и относительнорисков;2) Разработанный критерий определен для решения игр с природой ссовместной точки зрения, т.е.

одновременного выбора оптимальной стратегиикак относительно выигрышей, так и относительно рисков;3) Определеносмешанноерасширениеразработанногосинтетическогокритерия Гурвица;4) В рамках разработанного критерия исследованы следующие вопросы:− доказана теорема об эквивалентности синтетического критерия Гурвицакритерию Гурвица относительно рисков− доказана теорема о несравнимости синтетического критерия Гурвица скритерием Гурвица относительно выигрышей и с критерием Гурвицаотносительно рисков;− определена возможность оценить цены игры синтетического критерияГурвица через цены игры критериев Гурвица относительно выигрышей ирисков;− доказана теорема о необходимых и достаточных условиях для оценки ценыигры синтетического критерия Гурвица через цены игры критериевГурвица относительно выигрышей и рисков;90− доказана теорема об оптимальности доминантной стратегии и по критериюГурвица относительно выигрышей и по критерию Гурвица относительнорисков;− доказана теорема об оптимальности доминантной стратегиипосинтетическому критерию Гурвица;− доказана теорема о существовании в любой игре с природой стратегии,котораяоптимальнавомножествесмешанныхстратегийпосинтетическому критерию Гурвица;− доказана теореме формализующая основные взаимосвязи синтетическогокритерия Гурвица с критериями Гурвица относительно рисков иотносительно выигрышей в рамках множества оптимальных смешанныхстратегий.91ГЛАВА 3ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТИРОВКИПРОДУКЦИИ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ3.1 Постановка задачи выбора системы транспортировки автомобильнойпродукцииПроизводственный план компании на 2013-14 гг.

предполагает выпуск37 тыс. автомобилей Lifan [108] и Haima [107]. В транспортном парке ООО АК«ДЕРВЕЙС» [109] насчитывается 25 автовозов, каждый из которых способенвместить от 6 до 8 автомобилей, в зависимости от комплектации. Таким образом,вместимость каждого автовоза составляет в среднем 7 автомобилей и,следовательно, средняя мощность транспортного парка АК «ДЕРВЕЙС» равна175 автомобилей за один рейс.

Несложно подсчитать, что данному количествуавтовозов, если в рамках системы транспортировки использовать толькособственный автопарк, для распределения в течение планового периодаизготовленнойвсоответствииспроизводственнымпланомпродукциинеобходимо сделать примерно по 212 рейсов.

Это означает, что каждый автовоз,для выполнения плана, должен делать каждый день по рейсу, что невозможно, таккак продолжительность полного рейса, т.е. перевозки заполненного автовоза допункта назначения и перегон порожнего автовоза обратно составляет 2,5 суток.В связи с этим, руководством компании было принято решение омоделировании и других систем транспортировки, с учетом того, что припостроении системы транспортировки менеджер-логист будет основываться на92принцип экономии за счет масштабов грузоперевозки, что несложно объяснитьспецификой производимой продукции.Примечание – Существуют два основных принципа организации транспортировки иоперативного управления этим видом деятельности: экономия за счет масштабовгрузоперевозки, экономия за счет дальности маршрутов.Экономия за счет масштабов грузоперевозок возникает в силу того, что постояннаякомпонента транспортных расходов распределяется на весь груз, так что чем он больше, темменьше удельные издержки на единицу веса.

В состав постоянных издержек входятадминистративные расходы, связанные с обработкой заказов на транспортировку; затраты напростой транспортного средства под погрузкой-разгрузкой; затраты на оформление платежныхдокументов и эксплуатационные расходы. Эти издержки считаются постоянными, потому, чтоих величина не зависит от размера грузовой отправки.Экономия за счет дальности маршрута связана с тем, что чем длиннее маршрут, темменьше транспортные расходы в расчете на единицу расстояния.Эти принципы важно учитывать при оценке альтернативных стратегий или оперативнойпрактики транспортировки.3.2 Решение задачи выбора системы транспортировки автомобильнойпродукции3.2.1 Моделирование входных данныхМоделирование данных на первом этапе это один из важнейших итребующих тщательного анализа рассматриваемой проблемы процесс.В нашем случае в качестве объекта моделирования выступает сравнительномолодоепредприятие,точнееегосистемалогистики(транспортировки)производимой продукции.Перед компанией стоит задача минимизации затрат внутри данной системы.93Для решения задачи на первом этапе необходимо определить данные,которые являются непосредственно значимыми в процессе принятия решения.Поэтомудлямоделированияисходногопредставления,объектоврассматриваемой задачи, в качестве графического инструмента моделированиябыл использован программный продукт компании Rockwell Automation Inc.«ArenaSimulationManual»,авкачествевычислительнойбазымодифицированную версию модели SC2S, пользующуюся популярностью средизарубежных ученых [100, 101].Процесс моделирования разделен на несколько последовательных этаповЭтап 1.

Определение методов моделирования логистической системыРешение о выборе методов моделирования является основополагающим, всвязи с чем, проанализировав исследования Денисова С. Е. [22], Захарова А. Г.[32], Клочкова В. Н. [37] и Николина В. И. [68], а также в зависимости от типапроизводимой продукции, и, исходя из территориального расположения объектовлогистической системы, были выбраны значимые данные на базе, которых будетмоделироваться системы транспортировки.В качестве подобной базы выступили данные компании такие как, прогнозпланируемых продаж, приложения к договорам об оказании транспортноэкспедиторских услуг, отчет о прибылях и убытках.Примечание – Используемые данные компании не являются тождественным воспроизведениемданных компании, а представляют собой их приближенные значения в условных единицах сучетом относительных пропорций.В качестве инструментов моделирования были использованы модель SC2Sдля расчета издержек на уровнях системы, как по отдельности, так и издержкисистемы в целом и пакет имитационного моделирования Arena (для графическогопредставления структуры системы логистики)94Примечание – Модель SC2S (single commodity two step model) - позволяет рассчитать издержкикомпании на всех уровнях логистической системы, в том числе учитывая дополнительныеиздержки, возникающие из-за колебаний спроса на произведенную продукцию.Этап 2.

Моделирование структуры системы транспортировкиКак было сказано выше, с помощью пакета Arena была графическипредставленаструктурасистемырассматриваемойзадачи,сучетомтерриториального расположения элементов системы и специфики производимойпродукции. Процесс графического построения системы логистики представлен вприложениях А, Б. Итак, структура системы логистики представляет собойтрехуровневую систему внутри, которой в соответствии, с прогнозом, основанномна исторических данных о продажах продукции, происходит производство,транспортировка и распределение произведенной продукции.На нулевом уровне структуры находится автомобильное производство,автопарки для размещения произведенных автомобилей и автовозов.

Характеристики

Список файлов диссертации