Развитие методологии имитационных исследований сложных экономических систем (1142216), страница 8
Текст из файла (страница 8)
.. .....1аnjТЭБаi......ТЭБТЭБаjСоставныеподсистемыразличных уровней..... .. ..ТЭБСистема...1а2......АТЭБаn......2аnаjijаn...Типовыеэлементарные блокиВозможныевзаимосвязиподсистем и ТЭБ...ТЭБИсточник: составлено авторомРисунок 1.4 – Структура сложной системы.Существуют различные способы формального описания структуры системы. Косновным способам можно отнести следующие: сетевая структура, древовидная32структура, матричная структура, иерархические структуры с произвольными связями ит.д. Примеры таких структур приведены на рисунке 1.5.СетеваяДревовиднаяМатричнаяИерархическая с произвольными связями011110100Источник: составлено авторомРисунок 1.5 – Различные способы формального описания структуры.Конечно, выбор способа для описания структуры конкретной системы зависит отисследователя и стоящих перед ним задач.
Но, в первую очередь, этот выбор зависит отсвойств и характера самой системы.Сетевые структуры предпочтительней использовать для описания процессасоздания и проектирования новых систем, детальной последовательности производстваизделий, цепочки прохождения приказов, этапов согласования документов и т.д.Древовидныеструктурыиспользуютсядляописаниятехническихитехнологических комплексов. Древовидное расчленение изделия позволяет определитьосновные структурные единицы производственной структуры (цеха, участки). Уточнениевзаимодействия между ними можно осуществить сетевой структурой.Дляорганизационныхсистемвозможностейсетевогоидревовидногопредставления оказывается недостаточным. В этих случаях возникают матричные,многоуровневые и смешанные структуры с произвольными связями.Накопленный исследователями многолетний опыт выбора и описания типовструктур, их особенностей, свойств и способов формализации систематизирован иизложен во многих работах [63, 88, 121, 122].Множество связей системы.
(Q). Связь – это совокупность зависимостей свойстводного элемента системы от свойств других элементов. Установление связи междуэлементами – выявление закономерности связи их свойств. Обозначим множество связеймежду элементами aij системы в виде множества Q, формула (1.6):33Q=(qiljk) , где i и l=1,…,n, а j и k=1,…,m(1.6)Связь определяют как ограничение степени свободы элементов. Всегда, когда одинэлемент вступает во взаимодействие с другим элементом, он утрачивает или изменяетсвои свойства и теряет при этом некоторую степень свободы.
Система же при этомприобретает как бы скелет и повышает свою целостность. Но всегда стоит вопрос:достаточно ли существующих связей для того, чтобы система устояла (работала) и «нерассыпалась». Пока не удалось теоретически описать принцип достаточности. Один извозможных подходов к решению этой проблемы показан в работе В.И. Николаева [121].Он считает, что для этого необходимо обеспечить превышение суммарной мощностисвязей между элементами системы, т.е. внутренних связей Wrv, над суммарноймощностью связей между элементами системы и элементами среды, т.е.
внешних связей(формула 1.7).Wrs - Wrv>Wrs(1.7)Некоторые исследователи, например, Кобелев Н.Б., проводят и более сложныйанализ изменения структуры системы, используя в качестве оценки уровня иустойчивости системы и ее компонентов понятие общей энергии системы и еесоставляющих. В частности, в [62] описан жизненный цикл системы, уровни ее развития(локальный – глобальный – локальный) с точки зрения оценки энергетического балансаотдельных элементов и всей системы в целом.
Показано, что структура системы и ее связине являются постоянными, а меняются, так же, как и энергия системы. Сначала возникаетсистема локального типа с относительно небольшим запасом энергии. При определенныхусловиях некоторые локальные системы наращивают энергию составляющих ееподсистем (уровней), постепенно превращаясь из локальных систем в глобальныесистемы. Но, как все в этом мире не вечно, так и здесь наступает момент энергетическогоослабления и распада системы на ряд локальных систем, а может быть, и полногоисчезновения.В реальной системе измерить мощность всех связей или энергию подсистемобычно не удается, но даже по тому, что удается измерить по косвенным показателям ипараметрам,можноотслеживатьтенденцииизменениябалансасистемыиееустойчивости.Разделяют различные типы связей – сильные и слабые, направленные иненаправленные, управления и т.д.Особое значение в системном анализе для адекватного отображения структурысистемы и управляемости создаваемой модели системы имеет понятие обратной связи.
В34самом общем виде обратную связь можно представить в виде схемы, приведенной нарисунке 1.6.ВыходыВходыСостояниеx(t)Y(t)системы SiИнформация ореакциисистемы науправлениеУправляющеевоздействиеУправляющий орган(наблюдатель)Источник: составлено авторомРисунок 1.6– Обратная связь.Формально обратная связь позволяет получить результат управления системой навыходе и подать его в качестве входной информации (управления).
Обратная связь можетбыть положительной или отрицательной, в зависимости от этого управляющеевоздействие имеет отрицательное или положительное по знаку значение к входномусигналу. Как сказано в[20], «обратная связь является основой саморегулирования,развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования».1.1.3. Управляющие воздействия наблюдателяВсе существующие системы либо управляются, либо контролируются человеком.Поэтому описывать сложную систему в отрыве от влияния на нее человека будетбольшим огрублением и может привести к большим неточностям. Для идентификациичеловекаприформальномописаниисистемыпринятоиспользоватьтермин«Наблюдатель».
Естественно, говоря «Наблюдатель», мы имеем в виду не одногочеловека, а всех тех, кто реально принимает участие в управлении системой.Предполагается, что наблюдателю доступна, в той или иной степени, информация офункционировании системы, и наблюдатель может осуществлять воздействие на систему,для корректировки параметров или принятия решений.Будемвсемножествовоздействийнаблюдателяназыватьуправляющимивоздействиями и обозначать в виде множества U, формула (1.8).U=(Uij), где i=1,…,n, а j=1,…,m(1.8)35Углубляться далее в методы управления сложными системами мы не будем.
Этомупосвящено множество научных трудов и получены значимые результаты. Поэтому,рассмотрение этого вопроса более детально выходит за рамки целей, поставленныхавтором в данном исследовании.Таким образом, после проведенных выше уточнений, формально любую систему(S) можно представить в виде формулы (1.9) как кортеж из пяти множеств – задач ифункций системы, элементов системы, свойств элементов системы, связей между этимиэлементами и управляющих воздействий наблюдателя:S= ((цij),( аij),(zij),(qiljk),(Uij)), где i и l=1,…,n, а j и k=1,…,m(1.9)Все эти множества взаимосвязаны и оказывают влияние друг на друга. Анализэлементов, составляющих эти множества, совершенствование их взаимодействия,выявление закономерностей этого взаимодействия в процессе исследования являетсянеотъемлемой частью системного анализа.1.1.4.
Способы описания функционирования системФормализация системы не будет полной без описания принципов и логики еефункционирования.Предметом нашего рассмотрения являются дискретные системы. Существуетмножество способов формального описания функционирования дискретной системы:дискретно-событийный подход, агрегативный подход, агентный подход, сети Петри и др.Рассмотрим в самом общем виде три первых и самых распространенных подхода.Дискретно-событийный подход при описании функционирования системы.В случае дискретно-событийного подхода (далее DES – discrete event system)процесс функционирования системы формально будем рассматривать как переходсистемы во времени из одного состояния в другое.
В силу сокращения изложения мы небудем рассматривать по отдельности две достаточно близкие разновидности этогоподхода: первая – это когда основным элементом описания функционирования системыявляется событие, вторая – процесс.Проанализируем принципы формализации на основе анализа DES подхода. Вслучае процессов все будет примерно так же, с некоторыми нюансами, которые важнытолько при более детальном анализе и практическом применении.36Множество состояний системы обычно обозначается как S=(S1,S2,…, Sn). Чащевсего в качестве состояния системы объединяют действия, происходящие в системе междудвумя последовательными изменениями времени. Хотя возможен и другой способклассификации состояний, например, по логике происходящих действий.
В любом случаевыделение и описание событий является прерогативой исследователя. В каждомсостоянии происходит изменение некоторых свойств системы, состоящих из множестваимеющихся свойств элементов Z=(Z1,Z2,…,Zm) в данный дискретный момент (илиинтервал) времени. Такое изменение свойств элементов системы будем называтьсобытиями.Таким образом, ключевыми, при формализации функционирования системыв DES, являются – системное время, принципы «разбиения» системы на множествосостояний, последовательность перехода системы из одного состояния в другое имножество событий, происходящих в этих состояниях.Рассмотрим каждый из этих элементов подробнее.Системное время. Системное время – это фиксация времени жизни системы.Обозначим его как Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
