Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 22
Текст из файла (страница 22)
=1, !' = 1,12, а несущие частоты аэо,, у' = 1,12 известны. Рассмотрим более подробно вид модулирующей функции Ь„,(г — г,~) в (6.4). Как отмечалось в гл. 5, в СРНС ГЛОНАСС используются фазоманипулированные на л сигналы, в которых модулирующая последовательность образуется в результате сложения по модулю 2 двух цифровых последовательностей: дальномерного кода д„(г) и кода навигационного сообщения 3„,(г) (рис. 6.1). гак! э ги ~нс Рис.
6.1. Временные диаграммы кодовых последовательностей Начало формирования двух кодовых последовательностей синхронизировано по времени (момент времени г„). Длительность элементарного символа 120 Методы и алгоритмы обработки сигнавов и извлечения информации дальномерного кода т, = 1/511 мс, а длительность символа кода навигационного сообщения г„, = 20 мс. Так как изменение фазы сигнала на ю соответствует изменению знака амплитуды сигнала, кодовым последовательностям 3,„(г) и 3„,(г) фазовой манипуляции соответствуют аналогичные последовательности амплитудной модуляции Ьл,(г) и 6„,(~) с заменой значений символов 0-+1, 1 — ~-1 и заменой операции суммирования по модулю 2 кодов 3,„(г) и 3„, (~) на операцию умножения кодов Ь,„(~) и Ь„,(~) .
Таким образом, для модулирующей функции Ь„,. (г) можно записать выражение Ь„, (г) = Ь„„(~)Ь„„(~). При задержке сигнала на время т, получаем Ь„,(г — г,)=Ь„„,.(е — г )Ь„, '1г — г,). Строго говоря, модулирующая функция Ь (~) задается в бортовой шкале времени у -го НС, а следовательно, функция вида Ь„~(г — г )) также определена в БШВ. Сигнал же на входе приемника (6.4) должен быть описан в шкале времени потребителя, так как в этой шкале времени проводится его прием и вся дальнейшая обработка. Учет этого фактора приводит к тому, что в модулирующую функцию Ь„, (к — т,), стоящую в (6.4), в действительности входит не истинная задержка сигнала г,, а псевдозадержка т,. Однако для простоты терминологии в дальнейшем в данном разделе будем говорить просто о задержке и доплеровском смещении частоты.
Измерение задержки сигнала основано на обработке огибающей сигнала, т.е. дальномерного кода Ь,„, (г), который является периодическим (см. п. 5.3) с периодом Т„„=1 мс (для дальномерного кода стандартной точности). Следовательно, временная задержка сигнала однозначно может быть определена лишь при ее изменении в пределах одного периода, поэтому статистические характеристики случайной задержки также целесообразно задавать в пределах периода Т„„. Зададим равномерный закон распределения задержки в пределах этого периода, т.е. р, (г, ) = 1/Т„„, у = 1, Ф . Так как в приемнике реализуется раздельная обработка сигналов каждого НС, то в дальнейшем будем рассматривать поиск сигнала лишь в одном из каналов приема, для которого входной сигнал имеет вид У(~) = АЬ (г — г)соя(в0~+2лф+(о0)+п(г), 1я~к0,~0+ Т~.
(6.5) Положим сначала, что время наблюдения сигнала Т «т„,, а начальный момент ~ выбран так, что на интервале наблюдения Т отсутствует момент 121 Глава б времени г„,„— т(см. рис. 6.1), когда возможна смена символов 9„, (У) навигационного сообщения. При такой формулировке задачи неопределенность значения символа навигационного сообщения соответствует неопределенности по фазе: О или л, которую можно отнести к неопределенности значения начальной фазы гао. Поэтому наблюдения (6.5) на интервале времени г ~ [го,~о + Т] можно записать в эквивалентном виде: уЯ = АЬ „(1 — г)соя(а)ог+ 2к~,~+ г77о)+ п(~) = ф,г,~„,сРо), (6.6) где ро — случайная начальная фаза, распределенная равномерно на интервале ~-ю,л] В (6.6) информативными параметрами являются задержка т и доплеровское смещение частоты ~,' сигнала, а начальная фаза йа является неинформативным параметром (амплитуду А полагаем известной).
Следовательно, предварительной оценки подлежат только параметры г и /' . Из теории оптимального оценивания случайных параметров сигнала 15.1, 5.21 следует, что максимум апостериорной информации (информации, учитывающей проведенные наблюдения) о случайных параметрах сигнала содержится в апостериорной плотности вероятности (АПВ7 р)г,у,Ме У"' ), гле уо т'о'~ = ~У(~),~ фо,~ + Т]] — наблюдаемаЯ Реализации. Используя формулу Байеса, запишем Р~г,У,Р У~ ))=сР(У~ )г,Г,Р,)Р ЯР (У)Р (Ро). (6.7) Здесь с — нормировочная константа.
Так как нас интересуют оценки только параметров г и ~„рассмотрим АПВ р(г,у;)Увм)), которая получается ив Г6.7) интегрированием по и: уо =ср (г)р.,(г'.) 1р)У„"" .у. ра))р.,)ре)Урв -т (6.8) 122 При фиксированных значениях г,/',р функционал плотности вероятности наблюдаемой реализации (6.6) имеет вид Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации р(уе с,/,,ре)=с,ехр !О+Т 2 =с,ехр — 1 у~с)е(с,с,Т„ре)й 20 (6.9) При записи последнего равенства учтено, что т,/',ф являются неэнергетическими параметрами, таким образом, второе слагаемое, стоящее под знаком экспоненты в (6.9), пропорционально энергии сигнала и соответствующий сомножитель можно отнести к константе.
Подставив (6.9) в (6.8) и выполнив интегрирование по фо, получаем р(с,~, Т,"' )=сер, (с)р,„(Т,)уе( — Х(Т)~, (6.10) где 1 (х) — функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента; Х(Т,Т,1 ) = (6.11) (о202 + 222а) ЛЯТОР Ф 1) йп1оуоу+ 2221рТ) Рнс.
6.2. Схемы сннфазного и квадратурного корреляторов 123 — огибающая сигнала на выходе согласованного фильтра (коррелятора); То+Т Цт,с,~,)= 1 у(с)ь„(с — с1ссе|шесе2сф)рс, 'о То+Т Я(Т,с,Т,) = 1 у(с)с (с — с)е1п(сесе+ 2сЯсс (6.12) уо — синфазная и квадратурная компоненты соответственно. Квадратурные компоненты 1(Т,т,~„) и Д(Т,Т,~,') формируются на выходах двух корреляторов 1рис. 6.2). Глава б Заметим, что в (6.12) у(~) рассматривается только как функция времени, так как является принятой реализацией наблюдений. В схеме рис. 6.2 сигналы Ь„(~ — г), сок(ыог+2л ~;~) и яп(ау+2~~,'г) формируются соответствующими опорными генераторами (дальномерного кода и гармонического колебания) с соответствующими значениями параметров г и ~„'.
Располагая АПВ (6.10), можно вычислить любые оценки задержки т и доплеровского смещения частоты ~,'. Обычно рассматривают оценки, соответствующие максимуму АПВ, т.е. (г, г ~ =шах 'р(г,з' ~У~+"), 'Аон (6.13) где тах ' обозначает функцию, обратную функции нахождения максимума.
Заметим, что поскольку априорные плотности вероятности распределения параметров г и ~,' приняты равномерными в заданных диапазонах Ьг и ф,'„„, их роль при нахождении оценок (6.13) сводится к фиксированию двумерной области [Лг,~,ф,'„~~, в которой задаются возможные изменения г и ~,' при поиске экстремума АПВ. Поэтому, если у потребителя есть достаточно точная априорная информация о возможных значениях г и ~„, то соответствующая двумерная область [Лг„~,ф,', 1 будет более узкой, что облегчает по- иск экстремума.
С учетом сделанного замечания, выражения (6.10), а также того факта, что 10 (х) является монотонной функцией своего аргумента, решение (6.13) можно записать в эквивалентном виде: (гз'~= шах ' Х(г,г/ ). (6.14) Г,тдо кьтдр,рддр При практической реализации решающего правила (6.14) область [" .-.
Лг,„,ф,' 1 возможных значений параметров г и ~„' дискретизируется, например, по г с шагом Бг=Кг (Ы, и по ~„с шагомер~„=ф„„ /Уг. При таком подходе поиск по непрерывным аргументам в (6.14) заменяется более простой процедурой перебора по конечному числу значений двух аргументов г,, 124 1'=1,Ж, и А,, 1=1,УГ. Другим практическим приближением относительно строгого решающего правила (6.14) является отказ от нахождения истинного максимума, а поиск такого значения Х(р,г,~,), которое больше некоторого заданного порога Ь.
Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации Значение порога выбирается близким к максимальному значению Х„. Такая процедура позволяет в 2 раза уменьшить число рассматриваемых значений каждого из аргументов г и ~,'. Кроме того, при таком подходе решающее правило (6.14) заменяется на более простые операции определения значения огибающей Х(Т,т,,~„,„, ) для последовательных значений г~,~„и сравнения полученного значения с порогом 1„.
В качестве решения, т.е. оценок г, 1„принимаются такие значения, при которых наблюдается превышение порога, т.е. (6.15) Таким образом, получается известная процедура поиска сигнала в двумерной области параметров т зс ~,'. Решение (6.14) и вытекающее из него решение (6.15) предусматривают параллельный поиск, так как в них фигурирует одна и та же реализация У~о . На практике параллельный поиск сигнала в каждом из каналов приема часто заменяют последовательным поиском с сохранением одновременного (т.е. по сути параллельного поиска по сигналам всех НС) поиска по всем каналам приема.
Схематично схема последовательного поиска сигнала по г и ~,' в одном канале приема приведена на рис. 6.3. Ячейка разрешения с номером (7',Я соответствует использованию опорного сигнала со значениями задержки г и доплеровского смещения частоты /~, . Ячейка разрсснсння Начало полока 2 (ожндаемое значение доплеровского з 1 смсщсння частоты) 7 Мз - чнсло злемептов поиска по задержке Послсдоаатсльнос сь поиска по частоте Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
