Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике (1961) (1141997), страница 72
Текст из файла (страница 72)
— — параметрических, 520 Полиномы Эрмита обобщенные, 50, 52 Потенциальное стационарное решение уравнения Фоккера-- Планка, 74 Потенциальности условие, 74, 75 Поток вероятности, 60 Производящий функционал системы случайных точек, 13з— 136, 138 Процессы периодически нестацнонарные, 130 — !32 — со спектральной плотностью 1/ы, !29 — со стационарными приращениями, 124 — установления, 123 Пуассоновские случайные точки, 143 Р Разложение плотности распределения по собственным функциям, 65 — 71, 106 — 1!О, 115 Распределение выбросов по длительности, 285 †2, 309, з11 — — по площади превышения, 322 †3 Релеевский процесс, 178 †!82 Решение уравнения Фоккеров Планка стационарное, 64, !Оо, 114, 117 — — — нестационарное, 68 С Сглаженный процесс, 1!8 — !20 Случайная величина, 7 — функция, 18 — — плотности, 140 Случайные точки, 133 †1 Случайный спектр, 29 Смолуховского уравнение, 55 Собственные функции уравнения Фоккера — Планка, 65 Сопряженный процесс данлому узкополосному процессу, 163— 171 Спектральная иятеисианость, 25 — — генерируемого сигнала, 397, 399, 414, 427 — 428, 435 — 438, 440, 443 — 450 — — импульсного случайного процесса, 151, 155, 162 †1 — — колебаний синхронизируемого генератора, 467 — — сигнала, модулированчого шумом, 452 †4 — — флюктуацнй на выходе детекторного каскада, 257 Среднее время достижения границ, 78, 79 — значение, 7, 8 — число выбросов, 266, 267 — — ложных срабатываний реле, 327 †3 — — пропусков полезных срабатываний реле, 329 †3 — — серий выбросов, 276 †2 Средняя частота колебаний синхронизируемого генератора, 474 †4 Стационарный процесс, 23 — 24 Стохастическое (кинетическое) уравнение, 56, 57, 83, 88 — 95 У Уравнение колебаний, 339, 31!— 345 Уравнения колебаний в стандартной форме, 348 †3 — — линеаризованные, 372, 389 †3 — — укороченные, 350 — — упрощенные, 350, 360 — — — автономного генераторз, 360, 364, 372 — — — синхронизируемого генератора, 459 — — — параметрической системы, 505, 533 Условная дисперсия, 47 — плотность распределения, 14, 15 Условные корреляционные функции, 47 Усреднение по времени, 33 Ф Флюктуацин амплитуды н фазы автономного генератора малые, 371 — 375 Флюктуации амплитуды и фазы синхронизируемого генератора малые, 461 — 466 Флюктуации фазы синхронизируемого генератора большие, 479 †4 Флюктуационное уравнение, 80, 93 — 94, 96, 99 — 100, 104, !05 Фоккера — Планка (диффузионное) уравнение, 59, 72, 91, 93 Функции распределен«я слу за!1- ных точек, 134 — 136, 139, !13 Функция распределения, 9 Х Характеристическая функция, 11 Характеристический функционал, 20, 140 — 141 Ш Шумы параметрического усзлителя, 539, 543 †5 Э Эджворта ряд, 51 — — обобщенный, 50 Экспонеицнально - коррелировлнный процесс, 27, 102 — 104 Эргодические процессы, ЗЗ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие .
Г л а в а 1. Математический аппарат для исследования флюктуационных процессов $ 1. Случайная функция и ее статистические характеристики 1. Способы описания случайной величины 2. Корреляции между случайными величинами . 3. Случайная функция н способы ее описания . 5 2. Стационарный случайный процесс и спектральная интенсивность 1. Основные понятия 2. Вычисление спектральной плотности прк помощй преобразования Лапласа 3. Случайный спентр и его связь со спектральной интенсивностью 4. Усреднение стационарных случайных процессов по времени 5.
Парные корреляции нескольких случайных процессов $3. Гауссовы и негауссовы случайные процессы. Квазимоментные функции 1. Нормальная случайная функция и ее плотности распределения 2. Условные корреляционные функции нормального процесса 3. Негауссов случайный процесс и квазимоментные функции $4. Процессы Маркова и родственные им случайные процессы 1. Определение процесса Маркова и стохастическое уравнение 2. Дельта-коррелированные случайные функции 3. Уравнение Фоккера †План и уравнение Колмогорова 4.
Решение уравнения Фоккера †План 5. Многомерное уравнение Фоккера — Планка 6. Задачи, связанные с достижением границ 7. Замена реального случайного процесса процессом Маркова. Частный случай 7 7 13 18 23 23 28 29 33 37 40 40 53 58 59 63 72 76 80 8. Замена реального случайного процесса процессом Маркова. Общий случай 9. Система уравнений для нескольких случайных процессов 10. Нормальные процессы Маркова 11.
Флюктуационное уравнение второго порядка и ре шение двумерного уравнения Фоккера †План з частных случаях !2. Переход от процесса Маркова к сглаженному процессу $5. Нестационарные случайные процессы . 1. Процессы с медленными нестационарными изменениями 2.
Процессы установления 3. Процессы со стационарными приращениями 4. Периодически нестационарные случайные процессы $6. Системы случайных точек и связанные с ними случайные функции 1. Способы описания системы случайных точек . 2. Случайные функции, построенные на основе системы случайных точек 3. Точки, распределенные по закону Пуассона. Дробовой шум 4. Системы случайных точек, полностью определяе мые первыми двумя моментами 5. Спектральная плотность последовательности им- пульсов 86 96 100 118 122 123 124 130 133 1ЗЗ 140 143 147 $7. Узкополосные случайные процессы !.
Эквивалентность узкополосной случайной функции двум медленно меняющимся процессам . 2. Узкополосные случайные процессы, определяемые дифференциальными уравнениями 3. Амплитуда и фаза узкополосного процесса. Релеевские флюктуации 4, Квазирелеенский флюктуационный процесс Гл а в а 2. Преобразование флюктуаций и полезного сигнала нелинейными радиотехническими элементами . $8. Методы анализа безынерционных нелинейных преобразований !. Преобразование плотностей вероятности . 2.
Моментные функции при полиномиальном преобразовании 3. Моментные функции при кусочно-разрывных преобразованиях. Прямой метод 4. Вычисление моментных функций при экспоненциальном преобразовании. Метод Райса $9. Методы анализа инерционных нелинейных преобра- зований. Детектирование случайных сигналов 164 172 177 183 187 187 189 192 201 212 555 1. Воздействие узкополосного процесса на детектор.
Метод огибающей 2. Метод малой нелинейности 3. Метод уравнения Фоккера †План 4. Детектирование гармонического сигнала и шума с малым временем корреляции 5. Случай промежуточных времен корреляции . Г л а в а 3, Выбросы случайной функции и воздействие шума на электронное реле $10„ Среднее число выбросов случайной функции 1. Число выбросов плавно меняющегося случайного процесса 2. Среднее число серий выбросов для процессов Маркова . 3.
Примеры применения формулы, определяющей частоту повторения серий $ 11. Длительность выбросов случайных процессов Маркова !. Число выбросов марковского процесса с длительностью, превышающей фиксированную величину 2. Примеры 3. Ненормированная плотность распределения выбросов по длительности 4. Связь распределения выбросов по длительности с корреляционной функцией ограниченного процесса 5. Выбросы сглаженного процесса $12. Воздействие плавно меняющихся флюктуаций на реле с высоким уровнем срабатывания !.
Распределение выбросов гладких флюктуаций по длительности 2. Другие методы исследования выбросов плавных флюктуаций . 3. Плошадь выбросов над уровнем срабатывания 4. Воздействие импульсных сигналов и Флюктуационных помех на электронное реле. Время нечувствительности 5. Нестабильность момента срабатывания оеле, вызванная прибавлением флюктуаций к полезному импульсу Г л а в а 4. Нелинейные автонолебания при наличии флюитуаций $ !3.
Основные уравнения, описывающие работу генератора при наличии флюктуаций 1. Предварительные замечания 2. Пример автоколебательной системы. Ламповый генератор 3. Уравнения в стандартной форме и упрощенные урав- нения 224 234 240 244 248 263 264 267 279 280 285 295 299 301 302 310 319 324 331 337 337 337 340 4. Упрощение флюктуациоиных членов $14.
Методы решения упрощенных уравнений 1. Флюктуации амплитуды как процесс Маркова. Уравнение Фоккера †План 2. Метод линеаризации 3, Квазистатический метод 4. Таблица применимости различных методов $ 15. Влияние собственных флюктуаций на работу генератора 1. Малая иитеисивность дробовых флюктуаций к лииеаризованное уравнение 2. Дробовые флюктуации в пренебрежении периодическими изменениями аиодного тока 3. Периодическая нестациоиариость дробового шума 4. О влиянии флюктуаций амплитуды на диффузию фазы $ !6. Воздействие интенсивных внешних флюктуаций на генератор 1. Флюктуации фазы при подаче шума иа колебательный контур 2.
Воздействие шума на сетку генератора, Разброс амплитуды 3. Корреляционная функция амплитуды и спектральная плотность $ 17. Влияние медленных флнжтуаций и техническая нестабильность частоты . 1. Уравнения, описывающие автоколебапия при флюктуациях аиодного напряжения . 2 Корреляционная функция и спектр сигнала яри гауссовых флюктуациих частоты 3.
Влияние фликкер-шума лампы иа частоту 4. Случай больших независимых приращений фазы . 5. Малые независимые фазовые приращения 6. Модуляция автоколебаний шумом $ 18. Синхронизация генератора при наличии помех . 1. Основные уравнения. Малые отклонения от синхронного режима в приближении лииеаризации 2. Стационариое распределение фазы и средняя частота 3. Большие отклонения фазы и диффузия числа колебаний 4.
Случай большого синхронизирующего воздействия $ 19. Параметрические колебания 1. Лииейиые параметрические колебаьия. Основные уравнения 2. Узкополосные колебания параметров, близкие к гармоническим 3. Быстрые флюктуации параметров. Применение стохастических методов 355 363 363 370 376 382 385 386 392 399 406 407 415 423 428 430 434 438 441 445 450 457 468 479 490 502 504 507 511 54Т 529 545 Принятые обозначения Л итература Предметный указатель Р.Л. Сгригонович Г-77301.
Сдано и набор 127Х 13бб. Поди. н печати 28/УП 13б1. Печ. л. М,22. згч.-изд. л. 27,53. Тираж 8000 экз. Формат 84 Х 1089 . Заказ 311 4. Одновременное присутствие как гармонического, так и флюктуационного параметрического воздействия 5. Плотность распределения амплитуды. Влияние нели- нейности . б. Двухконтурные параметрические системы, Пара- метрические усилители Приложение ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ФЛЮКТУАПИЙ В РАДИОТЕХНИКЕ под ред. Ю, Л.
Климонтовича Редактор И. Д, Иванушка. Техн. редактор А. А. Свешников Обложка худож. В. Д. Сидоренко Ленинграде»а» ты»аграф»» Гоегортекиздата. Ленинград. ул. Салтыкоиа-Где»рина, 54 546 548 550 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
