Диссертация (1141455), страница 27
Текст из файла (страница 27)
п.). При известной форме поперечного сечения на расчетном участке руслаплощадь живого сечения ю есть известная функция глубин h. Первое слагаемое вправой части динамического уравнения, учитывающее изменение скорости по201длине водотока, обычно невелико и заметно влияет лишь в зонах резкого изменения поперечного сечения русла. Второе слагаемое, непосредственно связанное снестационарностью течения, становится весьма заметным, например, при кратковременных залповых попусках, вызывающих быстрое нарастание расхода. Оценки показывают, что увеличение скорости при залповом попуске на1м/с за10миндает ускорение, вдвое превышающее продольную составляющую ускорения свободного падения в русле со средним уклоном 10"4. Весьма грубым допущением врасчетах является использование формул сопротивления, полученных для равномерного движения.Корректная постановка задачи расчета неустановившегося движения в речном русле связана с проблемой наиболее точного определения сопротивления принестационарном течении.
Действительно, записывая уравнение Сен-Венана в видеV\V\dh—2 ^ = —C Rdxa jr dVвdVggdt+ —V — + — —dxлегко видеть, что все характеристики нестационарного течения определяются взависимости от разности двух малых величин: уклона дна и уклона трения.
Приэтом даже умеренная погрешность в величине потерь на трение может полностьюисказить результаты расчета.В связи с этим необходима проверка адекватности принятой схемы численного решения уравнений Сен-Венана путем сопоставления с данными натурныхизмерений в условиях, совпадающих с расчетными, однако данные таких исследований для режимов, близких к залповым попускам, пока еще немногочисленныи не охватывают всех необходимых вопросов.Результаты натурных исследований залповых попусков через водосбросышлюза на р.
Яузе при перепаде уровней между верхнем и нижним бьефомН0= 5 м показали, что прямая волна повышения в сравнительно мелководномрусле (h «1м) интенсивно распластывается по мере движения, и скорость распространения волнового фронта достаточно быстро уменьшается. Изменение скорости фронта волны для условий эксперимента описывается зависимостью202- kix-и= eh,(4.25)4 ghгдеgnk =Данные измерений показали, что скорость распространения волнового фронта для условий опыта приближается к скорости второго стационарного режима нарасстоянии, превышающем 1000h. Из зависимости (4.25) следует, что с увеличением глубины интенсивность затухания скорости волнового фронта уменьшается,и волновой характер движения будет наблюдаться на значительно большем расстоянии.Численный анализ характеристик течения на р.
Москве в пределах городапри залповых попусках различной интенсивности показал, что течение сохраняетзаметные признаки нестационарности на участках водотока протяженностью 1520км.Одновременно с волновыми и кинематическими характеристиками нестационарных течений представляет интерес анализ данных по измерениям турбулентности.Распределение стандартов продольных пульсаций в толще речного потока наосевой вертикали, полученное в результате натурных исследований в паводок приразличной нестационарности речного потока приведены на рисунке 4.14.203Рисунок 4.14 - Распределение стандартов продольных пульсаций в толще речного потокаРассмотрение экспериментальных данных [48] позволяет отметить, что наибольшая интенсивность продольных пульсаций скорости имеет место на расстоянии 0,05h от дна потока и достигает (2,25-2,5)u*.
Ближе к дну интенсивность продольных пульсаций резко уменьшается [168]. Так, на расстоянии « 0,025h интенсивность продольных пульсаций составляет половину от их максимума. Интенсивность продольных пульсаций от точки максимума уменьшается также и к свободной поверхности потока, причем опытные точки достаточно хорошо описываются линейной зависимостью. На графике представлены также экспериментальные данные Б.А.
Фидмана [137] и И.К. Никитина [115], полученные для модельных лабораторных потоков, причем можно отметить хорошее совпадение на-204турных и модельных данных не только качественно, но и количественно, что подтверждает правильность использования динамической скорости (в данном случаелокальной динамической скорости) в качестве нормирующего параметра.
Использование осредненной по сечению динамической скорости для нормировки значений интенсивности турбулентности привело бы к смещению всего профиля в зонубольших значений на 15-20%. Поскольку соотношение между локальной динамической скоростью и осредненной по сечению динамической скоростью зависит отформы поперечника, в расчетах можно принимать ориентировочное значениемаксимума продольных пульсаций, равное (2,25-2,5) и*ср. Близкие значения получены также для потоков в трубах [179].Весьма важные выводы о структуре турбулентности речного потока позволилосделать исследование закона распределения вероятностей пульсаций скорости, который для точек, близких к дну, в интегральной форме представлен на рисунке 4.15.Здесь же для сравнения нанесен нормальный закон распределения продольныхпульсаций скорости.Рр-о—г——О-1,0оО0,9R eh ~ 5,6 ■1060,8о-у/h = 0,1650,70,60,о0,4Нор мал эноерасг 1ред елен иео0,3/0,2/О/()Г\0,1оо-6-5-4-3-2-1012345О_-г-а678й*Рисунок 4.15 - Закон распределения вероятностей пульсаций скоростиАнализ натурных данных, представленных на рисунке 4.15, позволяет отметить, что опытные точки расположены близко к нормальному закону, но, строгоговоря, не совпадают с ним.
Опытные данные позволяют отметить некоторую несимметричность формы распределения вероятности пульсаций скорости, что ука205зывает на несколько большую вероятность появления больших по величине положительных пульсаций скорости.Изучение частотных характеристик процесса в данной работе ограничено исследованием изменения средней частоты по глубине потока, результаты которогопредставлены на рисунке 4.16. Здесь же представлены данные М.А. Великанова[76], полученные в большом лотке Кучинской лаборатории ВНИИ Водгео._У_hiIюо)ССо —О-W..г•гпО/«п/9//4/4—О-^<И "0,1>m - s h = 1,ор.
МоскваО - Sh = 0,40М.А. ВеликановSj- П0,20,3II!0,4Рисунок 4.16 - Изменение средней частоты по глубине потокаРассмотрение экспериментальных данных по изменению средней частотыпозволяет выделить по глубине зону сравнительно стабильных частот (от 0,3h до1,0h) [210] и зону существенно изменяющихся частот y < 0,3h, причем как полученные натурные данные, так и данные М.А. Великанова обнаруживают качественное сходство и количественную близость.Полученные данные по значениям средней частоты потока позволяют с использованием гипотезы «замороженной турбулентности» Тейлора оценить продольные размеры средних турбулентных образований, существующих в речномпотоке. При частоте ю « 0,35 1/с и средней скорости речного потока в 1,2 м/с продольные размеры средних турбулентных образований в потоке достигают 3,5 м,что близко к глубине потока и не противоречит общепринятой оценке макромасштаба турбулентности [108].206Для трехмерных потоков, к которым относятся речные потоки, М.А.
Великанов[75] разделяет вихревые структуры на турбулентные, являющиеся следствиемсдвиговой формы течения по глубине, и инфранизкочастотные структурные образования, возникающие вследствие планового искривления потока и, по-видимому,соизмеримые с шириной потока или радиусами кривизны потока.Оценка периодичности инфранизкочастотных структурных образований была выполнена для натурных условий р. Москвы путем частотного анализа хронограмм методом последовательного выделения «гармоник», позволяющим более четко оценить статистические параметры отдельных «гармонических» составляющих.При этом турбулентный процесс рассматривается как квазиполигармонический,т.
е. составленный из ряда «гармонических» колебаний со стохастическими характеристиками каждой гармоники, существующими в определенных пределах по фазе,частоте и амплитуде [212]. Для каждой «гармоники», в данном случае их получалось не более двух-трех, для которых рассчитывалась средняя частота. Дальнейшееосреднение низшей из двух «гармоник» приводило к прямой линии — линии осредненной скорости.Полученные данные по периодичности инфранизкочастотных пульсацийскорости приведены на рисунке 4.17._у_h---- j—ооО1р15Уо///()О(0,0010 ,0 1 00 ,0 2 00 ,0 3 0со, 1/сРисунок 4.17 - Периодичность инфранизкочастотных пульсаций скорости207Причем так же, как и в случае средних турбулентных образованийв основной толще потока, частота пульсаций, имеющих структурную природу[153], видимо, не изменяется, заметно уменьшаясь лишь к дну потока. Принятыйпри частотном анализе метод разделения гармоник естественно привел к увеличению частоты средних турбулентных образований по сравнению со средней частотой пульсаций скорости, вычисленной Е.М.
Минским и М.А. Великановым [75],поскольку из осреднения исключены большие периоды низшей «гармоники». Всвязи с этим обстоятельством число Струхаля, подсчитанное для условийр. Москвы, составило:(4.26)и1,2найденная таким образом величинаShсущественно превосходит значение этогопараметра, рассчитанное М.А. Великановым из условия минимума диссипациитурбулентности (0,69) и полученное экспериментально Е.М. Минским (0,73)[ 1 1 1 ]. Расчет размераструктурныхобразованийдля условий р. Москвы(ю = 0,025 1/с) с использованием вышеупомянутой гипотезы Тейлора дает величину около 50 м, составляющую 1/3 ширины реки.
Расчет параметра Струхаля дляэтих частот дает величину(4.27)и1,2что близко к значениям, полученным Н.Н. Федоровым на р. Тверце (0,13) иА.А. Калинске на р. Миссисипи [90]. Расхождение в значениях критерия Струхаляможет быть и в этом случае объяснено методикой разделения «гармоник». Замеченное уменьшение средней локальной частоты пульсаций к дну потока объясняется возможно тем, что генерирующаяся в придонном слое сравнительно мелкомасштабная турбулентность сглаживается при измерениях гидрометрической вертушкой и не вносит вклада в среднюю частоту процесса (не увеличивает частоту).Средние турбулентные образования, занимающие почти всю глубину потока в придонной зоне, проходят через точку измерений с меньшей скоростью, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
