Диссертация (1141455), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Возможно, что именно указанным обстоятельствомобъясняется факт существенного различия турбулентных характеристик речныхпотоков по данным различных исследователей. В качестве нормирующего параметра, так же как и в плоских потоках, обычно используют динамическую скорость для данной вертикали.Как известно, для получения турбулентных характеристик потока необходимо получить непрерывную регистрацию скорости во времени. Однако кривые изменений скорости, записанные с помощью вертушки, оказываются сглаженными,причем периодом сглаживания является средняя величина интервала времени, втечение которого совершается один оборот вертушки. Примеры элементов хронограммы, полученные в потоке со средней скоростью течения в 0,45 м/с и 1,1 м/с,приведены на рисунке 4.12 и рисунке 4.13. При измерениях в каждой точке потока снималась хронограмма длительностью от 120 до 360 секунд.U,См/сакт уаль н ая CKOf, ост ь\\ЦНфрс низкоча зт от на чСОСГПс вляю щ а ___\як- — уf-/\>/А' Л Ч ^ Р/осред генная //CKOpOi :т ьАЛ/ \V/ч>1/Г ivх\,V0/\_____20406080100120140160180\200\\220актус ль н а я ct орост ь240260280300Рисунок 4.12 - Хронограмма изменения скорости в потоке со средней скоростью 0,45 м/с194Рисунок 4.13 - Хронограмма изменения скорости в потоке со средней скоростью 1,1 м/сОпределение осредненной местной скорости по хронограмме сводится к операции осреднения_u=1NT0Еi =1гдеи(4.6)u i Ат i— осредненная по времени местная скорость;Т0 — продолжительность регистрации скорости (интервал осреднения);и— актуальная скорость;Атг-— интервал сглаживания вертушки.Необходимым условием достаточно точного определения осредненной местной скорости является большой интервал осреднения, много больший, чем Атг-.
Вданных исследованиях Т0 выбиралось от 25Атср до 75Атср и в отдельных случаях,для которых производился статистический анализ инфранизких частот, длительность реализации достигала 120Атг-. [11, 61] Методические исследования показали,что эта длительность недостаточна для точного вычисления автокорреляционной195функции, поэтому полученные результаты вычисления автокорреляции, особеннодля инфранизких частот, следует рассматривать как оценочные [8 , 79].Стандарт продольных пульсаций скорости при измерениях вертушкой вычислялся по алгоритму(4.7)При определении стандарта пульсаций скорости по хронограммам необходимо внести поправку на период сглаживания.
Вопрос о корректировании турбулентных характеристик потока при измерениях вертушками рассматривался подробно [77]. В данной работе поправка на период сглаживания определялась по рекомендациям Е.М. Минского [111]. Причем для вычислений используется уже известнаясредняяскорость.СредняячастотапульсацийскоростипоЕ.М. Минскому определялась как(4.8)где N — половина числа нулей на кривой мгновенных скоростей.Следует отметить, что согласно Ц.Е. Мирцхулава [112] изучение этого параметра чрезвычайно важно, поскольку он определяет усталостное разрушение иразмыв связного грунта, интенсивность размыва и донную размывающую скорость.Для измерений продольных пульсаций скорости во всех случаях применялись бесконтактные микровертушки.
Сигналы микровертушки записывались намагнитофон и далее обрабатывались на компьютере.Программа обработки выполняла определение математического ожидания,плотности распределения вероятности, дисперсии и стандарта пульсаций,асимметричностипульсацийиэксцесса,характеризующегостепеньостровершинности кривой распределения вероятностей [8 , 19]. Вычисляласьтакже средняя частота пульсаций скорости по средней продолжительности196периода перехода сигнала через нулевое значение пульсации. Формулы длярасчета характеристик турбулентности приведена в таблице 4.1.N- 1N- 1<ти = —У иD=1=0N i= 0NУ12а = y[Dа*л/и 2и*1Из = —тзат4 И4 = а 4 - 3пульсацийссеасиОСредняя частотаАсимметриястандартНормированныйДисперсия(Uейк*°СтандартиоИОКSВisХарактеристики турбулентностипульсацийТ а б л и ц а 4 .1 -NО = ---2T.10ZДлительность реализации для каждого водотока определялась по соотношению= Б/иср, (гдеTВ— ширина русла в створе измерений по урезу воды;и ср —средняя скорость течения), что составляло от 60 до 360 секунд.
Сигнал микровертушек оцифровывался с шагом 100 кГц, далее вводился в компьютер и с использованием программного обеспечения Microsoft Office Excel обрабатывалсядля определения статистических характеристик турбулентности, указанных в таблице 4.1. В результате первичной обработки записи формировался файл Excel,который представлял собой реализацию процесса турбулентных пульсаций скорости, содержащую от 300 до, более чем, 1500 значений мгновенной скорости.Реализация обрабатывалась по стандартным программам, пакета прикладных программ "Excel", при этом порядок выполнения операций был следующим [74].На первом шаге обработки определялось математическое ожиданиетnигдеиN1 N-1— Уи( т и):(4.9)N i=0— актуальная скорость;— число ее дискретных значений.Далее производилось центрирование сигнала:и'= и - ти.(4.10)197После центрирования определялась дисперсия:„N -112uiУ----- .D =(4.11)NДисперсия вычислялась с помощью функции, которая оценивает дисперсию по всему массиву исходных данных обрабатываемой реализации.
Далее подисперсии находился стандарт пульсаций:g= 4.d(4.12)Третий центральный момент — характеризующий степень симметричности распределения, вычисляется по формуле:1 N -1=NУi=03.ui(4-13)Безразмерной характеристикой симметричности вероятностного распределения является коэффициент асимметрии:Цз =^ 3 mа(414),Четвертый центральный момент характеризует островершинность кривойраспределения:1 N -1m4 = N УN i=04ui•(4' 15)Безразмерной характеристикой островершинности является эксцесс:m4акоторый находился с использованием программной функции «эксцесс».
Эксцесс для Гауссовского распределения равен нулю. Большей островершинностираспределения по сравнению с Гауссовским соответствует положительное значение эксцесса.Поскольку пульсации скорости обычно принято рассматривать как случайные, накладываемые на детерминизированный процесс осредненного течения,производилось сравнение одномерного закона распределения вероятности в инте-198гральной и дифференциальной форме с нормальным законом распределения. Закон распределения вероятностей в дифференциальной форме Р и в интегральнойформе Ф рассчитывался по известным алгоритмамФ« а х - Ч^ и') = P { u ' <Pгдеu max-Au ’-Umax -4^U'ЬФ(итах -(q + 2 )Auq A u ') -(417)^ ^ a x - (q + 1)Au' ](4.18)Au'шаг, с которым рассчитываются значения по вероятности;q=0, 1, 2...(Q-1), гдеuf—U9Q = umax---- min.AuОбработка экспериментальных данных производилась в следующем порядке:приведенные к масштабу скорости дискретные значения скорости группировались в вариационный ряд (по возрастанию).
Интервал измерения скоростей разбивался на подинтервалы Au ’. Рассчитывалось число дискретных значений скорости меньших, чемu’max на величинуqAu ’и относилось к общему числу дискретных значений скорости.Натурные исследования макроструктуры турбулентности в речных потокахвесьма затруднительны по целому ряду причин, и имеющиеся по данному вопросу материалы крайне ограничены. Как известно, макромасштаб турбулентностиобычно определяется по автокорреляционной функции, причем в пульсацияхскорости речного потока обычно особо выделяют инфранизкочастотную составляющую, которые связаны со структурными образованиями порядка ширины потока [89]. Для исследования таких больших структур необходимы реализациивесьма большой длительности (порядка десятков минут).Автокорреляционная функция для исследованных потоков (по ведущим частотам) вычислялась по известному алгоритмуN-Ы-1 о1Й (Ш ) =гдеkN-Ы -1£u i u i+ U’(4Л9)— число ординат корреляционной функции, подсчитанной с шагом по времени Ат = const;L — расстояние, соответствующее времени т;199N — число ординат, взятых на реализации с шагом дискретизации Ат.Вычисление автокорреляционной функции производилось при следующихдопущениях, позволяющих результаты расчета рассматривать как оценочные:1.
Хронограмма заменялась плавной кривой, которая считается реализациейпроцесса.2. Реализация вводилась в память компьютера в дискретном виде с помощьюсканирующего устройства и обрабатывалась по стандартной программе, входящей в пакет прикладных программ "Matlab".Для сопоставления данных, характеризующих интенсивность турбулентности при различных условиях течения, производилось нормирование локальнойдинамической скоростью, т. е.
динамической скоростью для данной вертикали,которая рассчитывалась по профилю скорости на этой вертикали. Использованиев качестве параметра нормировки такой динамической скорости приводит к универсальному профилю стандартов пульсаций скорости как для гладких, так и дляшероховатых русел. Это обстоятельство объясняется тем [108], что скорость генерации турбулентности связана с распределением осредненных скоростей, которое, как известно, определяется геометрическим масштабом h и динамическойскоростью и*.4.5 Особенности турбулентности речных потоковв условиях слабой нестационарностиНестационарные режимы течения речных потоков возникают в периоды весенних половодий при дождевых паводках, регулировании расходов, пропускаемых через водосбросные и энергетические сооружения [50, 62.
155]. Вместе с тем,вопросы определения кинематических и турбулентных характеристик нестационарных речных потоков остаются недостаточно изученными.200Анализируя нестационарное течение при суточном регулировании речногостока, К.В. Гришанин указывал [90] на соизмеримость возникающих при этоминерционных ускорений с ускорением от тангенциальной составляющей силытяжести, управляющей движением воды при стационарном течении.
При разгонепотока происходит увеличение градиентов скорости в придонной зоне, по этойпричине можно ожидать возрастания донных касательных напряжений и увеличения размывов по сравнению со стационарным течением. Специальные исследования влияния нестационарности на донные касательные напряжения, проведенные А.П. Жилкиным [113], показали, что коэффициент гидродинамического сопротивленияCfпри нестационарном течении заметно возрастает по сравнению состационарным значениемCf= 1 -1,173 AfCCf 0C fовзависимости от параметра нестационарности20,494A 2,-(4.20)гдеA = -(4.21)h . dUma^ .u*dtХарактеристики нестационарного течения в речном русле обычно рассчитываются на основе использования динамического уравнения Сен-Венана.д=dhdx=a vdVgdx+ PSV + ^gdtC(4 .2 2 )Rи уравнения неразрывности^^t= 0,(4.23)xгде /д — уклон дна; а, в — коэффициенты Кориолиса и Буссинеска.В данной системе уравнений рассматривается изменение глубиныней скорости потокаVhи средв зависимости от времени t для различных расстояний х отствора начального возмущения течения (например, от водосброса, устья притокаи т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
