Диссертация (1138365), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Далее из модели линейной вероятности была получена оценкапредрасположенности ̂ = [ | , 0 ].На следующем шаге для каждого параметра кредитного контракта былооценено уравнение в приведенной форме. В качестве функции коррекции былвзят полином по ̂ . В качестве регрессионной функции выбрана частичнополиномиальная регрессия, линейная по параметрам и полиномиальная понабору инструментов степени 1 .Релевантность исключенных инструментов для параметров кредитногоконтракта, описанных выше, была проверена для трех наборов переменных.Во-первых,вкачествеинструментовбыливзятыагрегированныехарактеристики рынка, зафиксированные в месяц подачи заявки на получениеипотеки.
Для второго и третьего набора были использованы агрегированныехарактеристики рынка, фиксированные соответственно за месяц и за двамесяца до месяца подачи заявки. Доказательство релевантности, основанноена условном F-тесте для исключенных инструментов приведено в таблице 7.Таблица 7. Результаты теста релевантности исключенных инструментов.(I)(II)(III)Уравнение(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)(3)Лог. суммы займа7.575.063.415.665.083.307.594.443.02LTV2.192.352.254.182.382.222.892.292.53Лог.
ставки143.665.222.2156.964.828.7174.873.035.1Лог. срока погашения5.612.422.017.132.942.096.482.652.0810% крит. значения1.401.341.251.401.341.251.401.341.255% крит. значения1.551.461.331.551.461.331.551.461.331% крит. значения1.841.691.491.841.691.491.841.691.49Примечание: В таблице приведены значения условной F-статистики исключенных инструментов.Также приведены критические значения для условной F-статистики.Для каждого уравнения, модели (I) посчитаны для набора инструментов, фиксированных в месяц подачи заявки,модели (II) для инструментов, фиксированных за месяц до месяца подачи заявки,и модели (III) для инструментов, фиксированных за два месяца до месяца подачи заявки.Для каждого уравнения модель (1) посчитана для значений 1 = 1, модель (2) для 1 = 2, модель (3) для 1 = 3.91Все наборы исключенных инструментов являются релевантными науровне 5%.
При этом, набор агрегированных характеристик рынка,фиксированный за месяц до месяца подачи заявки (модели (II) являетсязначимым на уровне 1%, т.е. лучше объясняет вариацию индивидуальныхпараметров контракта. Далее для более эффективного оценивания будутиспользоваться оценки остатков уравнений параметров контракта вприведенной форме, полученные из моделей (II).Далее оценим уравнения для параметров кредитного контракта вструктурной форме, используя в качестве функции коррекции ошибок дляконкретного уравнения параметра кредитного контракта полином степени 1по ̂ и остаткам из уравнения выбора кредитного лимита и остальныхпараметров кредитного контракта в приведенной форме. В качестверегрессионной функции будем использовать частично полиномиальнуюфункцию, линейную по характеристикам заемщика и полиномиальнуюстепени 1 по условиям контракта.Для сравнения нелинейных моделей и проверки устойчивостирезультатов лучше всего подходит сравнение предельных эффектов.
Такпредельный эффект изменения одной переменной от изменения другой для каждого наблюдения i был посчитан следующим образом.Пусть = (1 , 2 ), = (− , , , ̂ , ̂− (− , , ̅ )),1 ,2 () = 1,2 (− , , , ̂ , ̂− ) = ( 1 (− , , ), 2 (̂ , ̂− )),найдена′̂ = [(1,2 ()) 1,2 ()]−1 (1,2 ())′ ,оценкакакявляетсястандартнымотклонением . Так как предельный эффект – это производная регрессионнойфункции по одному из ее аргументов, то она может быть вычисленаприближенно как отношение разницы между значениями функции спертурбированнымизначениямиодногоизаргументовквеличине′пертурбации. Пусть −= (1 , … , −1, , +1, , … , + 0.001 , … , ) - этовектор значений всех эндогенных переменных, кроме , в котором s-ый92аргументприращеннамалуювеличинувверх,ав′′−=(1 , … , −1, , +1, , … , − 0.001 , … , ) соответственно вниз. Обозначимтакже пертурбированные вектора аргументов регрессионной функции как′′′ = (−, , , ̂ , ̂− (−, , ̅ ))и′′ =′′′′(−, , , ̂ , ̂− (−, , ̅ )).Тогда для конкретного наблюдения i можно приближенно вычислитьпредельный эффект изменения от как 1,2 (′ )̂ − 1 ,2 (′′ )̂[̅ , , = 1] ≈| , − 0.002Чтобы перейти к точечным оценкам моделей были посчитаны средниепо всем наблюдениям предельные эффекты для каждой эндогеннойпеременной относительно изменения других эндогенных переменных, а такжезначения предрасположенности по схожей процедуре.
Так как вывеститеоретический вид оценки распределения среднего предельного эффектаявляется затруднительной задачей, то стандартные ошибки и значимость былиполучены с помощью бутстрапа.В первую очередь оценки функции спроса были протестированы нанеобходимость коррекции на выборочную селективность и одновременность.В таблице 8 приведены результаты оценки уравнения для суммы займа приаппроксимации полиномами различных степеней, от 1 до 3. Каждая былаоценена с коррекциями на выборочную селективность и одновременность ибез них. Следуя подходу, предложенному Хаусманом (Hausman test), длятестирования статистической разницы оценок удалось показать, что оценкибез коррекций являются несостоятельными (1 для 0 : разница в оценкахнезначима). Необходимость коррекции также может быть протестирована спомощью теста Дарбина-Ву (Darbin-Wu) на совместную значимостьпараметров функции коррекции (2 для 0 : все параметры функции коррекцииравны 0).
Результаты данного тестирования также опубликованы в [Ожегов,Порошина, 2013].93Таблица 8. Сравнение моделей с коррекцией и без коррекции.(I)(II)(III)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)LTV0.020***(0.002)0.020***(0.002)0.010***(0.002)0.010***(0.001)0.020***(0.004)0.021***(0.003)0.011***(0.003)0.010***(0.003)0.020***(0.005)0.020***(0.04)0.010***(0.04)0.009***(0.04)Лог. ставки-0.575***(0.047)-0.497***(0.059)-0.438***(0.060)-0.402***(0.040)-0.567***(0.080)-0.492***(0.070)-0.352***(0.065)-0.346***(0.063)-0.599***(0.149)-0.536***(0.072)-0.471***(0.090)-0.499***(0.099)Лог.
срокапогашения0.479***(0.058)0.369***(0.087)0.285***(0.061)0.286***(0.040)0.471***(0.090)0.357***(0.038)0.271***(0.044)0.274***(0.041)0.487***(0.147)0.357***(0.112)0.263***(0.062)0.268***(0.060)Возраст0.020***(0.002)0.013***(0.003)0.018*(0.008)0.018*(0.008)0.022***(0.003)0.013***(0.003)0.019*(0.008)0.0194*(0.008)0.020***(0.003)0.013***(0.003)0.020*(0.008)0.021*(0.008)Возраст2-0.000**(0.000)-0.000(0.000)-0.000(0.000)-0.000(0.000)-0.000**(0.000)-0.000(0.000)-0.000(0.000)-0.000(0.000)-0.000*(0.000)-0.000(0.000)-0.000(0.000)-0.000(0.000)Мужчины-0.036***(0.003)-0.028***(0.003)-0.024(0.017)-0.021(0.017)-0.036***(0.003)-0.028***(0.003)-0.024(0.017)-0.022(0.017)-0.035***(0.003)-0.028***(0.004)-0.025(0.017)-0.023(0.017)-0.041-0.057***-0.056***-0.043-0.046*-0.052***-0.053***-0.038-0.043(0.023)-0.061*(0.005)-0.080***(0.005)-0.079***(0.023)-0.061*(0.022)-0.065*(0.004)-0.075***(0.005)-0.076***(0.023)-0.061*(0.022)-0.066*(0.027)-0.083(0.006)-0.087***(0.006)-0.099***(0.027)-0.088(0.027)-0.099(0.005)-0.071***(0.006)-0.097***(0.028)-0.074(0.027)-0.095(0.081)(0.016)(0.017)(0.083)(0.080)(0.016)(0.017)(0.083)(0.080)Семейное положение (Женат/замужем – базовая категория):-0.052***-0.054***-0.036Холост(0.004)(0.005)(0.023)-0.075***-0.077***-0.056*Разведен(0.005)(0.006)(0.027)-0.072***-0.096***-0.063Вдовец(0.016)(0.017)(0.082)Категория занятости (Наемный работник – базовая категория):Инд.
предприниматель0.067***(0.017)0.072***(0.017)0.066(0.085)0.066(0.085)0.067***(0.017)0.071***(0.018)0.064(0.084)0.064(0.085)0.062***(0.016)0.069***(0.017)0.077(0.084)0.078(0.084)Гос.служащий-0.142***(0.009)-0.091***(0.008)-0.123**(0.045)-0.094*(0.040)-0.130***(0.009)-0.089***(0.008)-0.109*(0.047)-0.091*(0.039)-0.125***(0.009)-0.089***(0.008)-0.109*(0.047)-0.088*(0.039)-0.152***-0.136***-0.156***-0.143***-0.150***-0.135***-0.156***-0.144***-0.153***(0.016)(0.004)(0.003)(0.018)(0.016)(0.004)(0.003)(0.018)(0.016)Уровень образования (Оконченное высшее – базовая категория):Ниже-0.133***-0.156***-0.141***оконченного(0.004)(0.003)(0.018)высшего94Таблица 8. Сравнение моделей с коррекцией и без коррекции (продолжение).(I)(1)(2)(II)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)0.086***(0.005)0.093***(0.005)0.077***(0.023)0.077***(0.023)0.089***(0.005)0.096***(0.005)0.074**(0.023)0.075***(0.023)0.133**(0.044)0.115***(0.010)0.138***(0.010)0.120**(0.044)0.120**(0.044)0.125***(0.010)0.144***(0.010)0.118**(0.044)0.118**(0.044)-0.107**-0.233***-0.168***-0.125**-0.104*-0.242***-0.165***-0.119*-0.086*(0.011)-0.023**(0.010)0.014(0.046)0.028(0.041)0.037(0.011)-0.021**(0.010)0.016*(0.047)0.030(0.041)0.042(0.008)0.054***(0.008)0.095***(0.037)0.159***(0.036)0.168***(0.008)0.054***(0.008)0.094***(0.037)0.165***(0.036)0.174***(0.009)(0.009)(0.038)(0.037)(0.009)(0.009)(0.038)(0.037)-0.381***(0.019)-0.469***(0.018)-0.616***(0.057)-0.625***(0.056)-0.388***(0.018)-0.484***(0.0190)-0.625***(0.058)-0.637***(0.057)-0.398***(0.009)-0.351***(0.008)-0.432***(0.044)-0.404***(0.029)-0.392***(0.009)-0.357***(0.00775)-0.432***(0.046)-0.402***(0.029)-0.113***(0.008)-0.056***(0.005)-0.089*(0.039)-0.065**(0.024)-0.100***(0.008)-0.0580***(0.00502)-0.089*(0.040)-0.066**(0.024)0.256***(0.009)0.315***(0.008)0.339***(0.038)0.354***(0.032)0.273***(0.010)0.320***(0.008)0.350***(0.040)0.359***(0.032)Количество созаемщиков (Нет созаемщиков – базовая категория):0.086***0.095***0.081***0.083***1 созаемщик(0.004)(0.005)(0.023)(0.023)2 созаемщика0.123***(0.010)0.144***(0.010)0.131**(0.044)Указанный доход созаемщиков (Не указан – базовая категория):-0.216***-0.167***-0.129**От 0 до9999 руб.(0.010)(0.010)(0.045)От 10000 до19999 руб.Больше20000 руб.(III)-0.0150.0150.023(0.041)0.034(0.008)0.067***(0.007)0.098***(0.038)0.157***(0.036)0.167***(0.009)(0.009)(0.038)(0.038)Указанный доход основного заемщика (Не указан – базовая категория):От 0 до-0.419***-0.481***-0.650***-0.657***9999 руб.(0.017)(0.018)(0.056)(0.056)От 10000 до-0.413***-0.354***-0.458***-0.416***19999 руб.(0.009)(0.008)(0.044)(0.029)От 20000 до-0.122***-0.057***-0.105**-0.068**39999 руб.(0.008)(0.005)(0.037)(0.024)Больше0.255***0.316***0.321***0.346***40000 руб.(0.010)(0.008)(0.038)(0.032)p1-0.0000.0000.000-0.0000.0000.000-0.0000.0000.000p20.0000.0000.032-0.0000.0000.064-0.0000.0000.141-Примечание: В ячейках таблицы указаны средние предельные эффекты изменения логарифма суммы займа.Бутстрап-стандартные ошибки для 100 репликаций, кластеризованных по месяцу подачи заявки указаны в скобках.Значимость определена по бутстрап-распределению, * - 10%, ** - 5%, *** - 1%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
