Автореферат (1138267), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Эмпирическое исследованиепосвящено оцениванию практической эффективности предложенныхтеоретических подходов по формированию и управлениюинвестиционными портфелями международных инвесторов.Перваячастьпосвященаоцениваниюпрактическойэффективностипостроенияпрограммногоуправленияинвестиционными портфелями с использованием информации опрогнозах доходностей активов и прогнозов матриц ковариацийслучайных составляющих по сравнению с портфелями, построеннымина основе классической модели геометрического броуновскогодвижения.В первой части эмпирического исследования использовались23исторические ежедневные значения трех международных индексовакций ЭМ-ЭС-СИ-АЙ (MSCI Index): MSCI North America StandardIndex, MSCI Europe Standard Index и MSCI Pacific Standard Index.Индексы представляют взвешенные индексы, номинированные вдолларах США, свободно обращающихся акций развитых стран.Данные были приведены к ежедневным логарифмированнымдоходностям.
Использовались данные за период с 1 июля 2008 г. по 14сентября 2012 г. и составили 1099 наблюдения. Для построениямоделей использовалось сдвигающееся окно в 839 значений. Данныеза период с 17 сентября 2011 г. по 14 сентября 2012 г. (260 значений)использовались для проведения вневыборочного анализа, построенияпортфелей и сравнения их характеристик.На основе информационных критериев (Шварца, Акаике, Хана–Куина) была выбрана VAR(3).
В остатках отсутствуют единичныекорни и автокорреляция, однако гипотеза об отсутствиигетероскедастичности в остатках не была отклонена. Остаткиобразуют определенного вида кластеры с высокой волатильностью,чтоможетсвидетельствоватьоналичииусловнойгетероскедастичности в остатках модели. В связи с этим,формирование квази-оптимальных портфелей осуществлялось наоснове прогнозов доходностей модели VAR(3) и прогнозов матрицковариаций ошибок доходностей, которые строились с помощьюдиагональной BEKK, CCC и DCC моделей.
Портфели, построенные наоснове прогнозов VAR модели и многомерных моделей условнойгетероскедастичности будем называть квази-оптимальными. Такжепортфели строились на основе прогнозов модели геометрическогоброуновского движения, характеристики которой оценивались наоснове выборочных характеристик.Многошаговыеинвестиционныепортфелистроилисьсинвестиционным горизонтом T от 1 до 10 шагов вперед, послеокончания каждого из которых переформировывались в соответствиис новыми данными. Для каждого инвестиционного горизонта целевыедоходности рассчитывались, как Целевая доходность(T, M)=M×T, гдеM - доходности, лежащие в интервале от 0 до 0.05 с шагом 0.0005.Построениепрограммногоуправленияинвестиционнымипортфелями осуществлялось в соответствии с описанием,приведенным в первой части третьей главы.Характеристики ошибок доходностей отражают качествопортфеля в его способности соответствовать целям оптимизационной24задачи, на рис.
1 приведены выборочные характеристики ежедневныхошибок доходностей инвестиционных портфелей, построенных наоснове прогнозов различных моделей.Выборочные средние ошибок доходностей BEKK-, CCC- и DCCпортфелей на 10% уровне значимости не отличаются от нуля для всехцелевых доходностей всех инвестиционных горизонтов, в то времякак выборочные средние ошибок доходностей портфеле, построенныхна основе модели геометрического броуновского движения, на 10%уровне значимости отличаются от нуля для целевых доходностей от0.0285×T и выше, для всех инвестиционных горизонтов Т.25Выборочное среднееBEKK-портфе ли0,010,000,000,020,040,060,080,100,120,140,16-0,01-0,02CCC-портфелиВыборочноесреднее0,020,010,000,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,200,180,20-0,01-0,02Выборочное среднееDCC-портфе ли0,040,030,020,010,000,00-0,010,020,040,060,080,100,120,140,16-0,02Выборочноесреднеепортфели, построенные на основе модели геометрическогоброуновского движения0,180,08-0,030,001 шаг2 шага0,200,403 шага0,600,801,00Выборочная дисперсия4 шага5 шагов1,206 шагов1,401,607 шаговРис.
1 Характеристики ошибок доходностей квази-оптимальных исредне-дисперсионных портфелей26Гипотеза о равенстве выборочных дисперсий ошибок доходностейпортфелей, построенных на основе модели геометрическогоброуновского движения, и BEKK-, CCC- и DCC-портфелейсоответственно была отвергнута на 10% уровне значимости для всехцелевых доходностей всех инвестиционных горизонтов.
Выборочныесредние и дисперсии ошибок доходностей портфеле, построенных наоснове модели геометрического броуновского движения, более, чем в8 раз превосходят показатели квази-оптимальных портфелей. Такимобразом, портфели, использующие в качестве прогнозной модели –модель геометрического броуновского движения, существеннымобразом и в худшую сторону отличаются от квази-оптимальныхпортфелей.
В среднем для 76% случаев выборочных дисперсийошибок прогнозов доходностей BEKK- и CCC-портфелей значимымобразом не отличаются между собой, в остальных – 24% случаевцелесообразно использовать исключительно BEKK-портфели.Вторая часть практического исследования посвящена сравнениюхарактеристик портфелей с программным управлением и управлениемс обратной связью, построенных на основе прогнозов доходностейактивов и прогнозов матриц ковариаций случайных составляющих.Использовались ежедневные значения индексов полнойдоходности государственных облигаций Испании, Ирландии иБельгии со сроком погашения от 1 до 3-х лет. Данные былиприведены к ежедневным логарифмированным доходностям.Для построения моделей использовалось сдвигающееся окно в 839значений,260значенийиспользовалисьдляпроведениявневыборочного анализа.
Портфели строились с инвестиционнымгоризонтом от 1 до 5 шагов вперед. В качестве доходностиодношагового портфеля была выбрана доходность M=0.005. Вкачестве модели ценообразования доходностей использовалась VARмодель, размерность которой была определена на основеинформационных критериев Акаике, Шварца и Хана–Куина, а такжемодель геометрического броуновского движения, характеристикикоторой определялись на основе выборочных характеристикизвестных данных. В остатках VAR модели отсутствуют единичныекорни и автокорреляция (тест множителей Лагранжа), однако не былаотклонена гипотеза об отсутствии гетероскедастичности (тест Вайта).Таким образом, для описания поведения условных матриц ковариацийостатковпотребовалосьпостроениемногомерныхмоделейволатильностей - диагональная BEKK(1,1) модель.27Построение программного управления и управления с обратнойсвязью инвестиционными портфелями осуществлялось в соответствиис описанием, приведенным в разделе 3. Выборочные дисперсииошибок доходностей инвестиционных портфелей приведены на рис.2.1 и 2.2.Дисперсии портфелей, построенных с помощью моделигеометрического броуновского движения, значимо отличаются отдисперсий портфелей, построенных на основе VAR-BEKK модели.Это выполняется как для портфелей, построенных на основепрограммного управления, так и для портфелей с управлением собратной связью.Практическая часть также была посвящена исследованию влиянияразмерности VAR модели на характеристики квази-оптимальныхпортфелей.
Основные результаты указанного исследования можносуммировать в следующем: дисперсии ошибок доходностей квазиоптимальных портфелей существенным образом зависят отразмерностей моделей ценообразования; предположение о том, чтоувеличение числа лагов положительным образом сказывается накачестве портфелей - подтвердилось; так как не для всех портфелейдисперсии ошибок доходностей значимым образом отличаются междусобой, то задача по определению оптимальной размерности моделибыла прообразована в задачу по определению модели с наименьшейразмерностью,которуюцелесообразноиспользоватьдляформирования квази-оптимальных портфелей.Дисперсии портфелей, сформированных на основе управления собратной связью меньше дисперсий портфелей, построенных наоснове программного управления, что выглядит логичным, так какучет новой информации в течение инвестиционного горизонта долженприводить к уменьшению ошибок прогнозов доходностей и,следовательно, делать прогнозы доходностей портфелей болееточными.
Несмотря на то, что дисперсии портфелей, построенных наоснове прогнозов VAR-BEKK для управления с обратной связью дляинвестиц. горизонта 2-4 меньше, чем для одношаговых портфелей, ихдисперсии значимым образом не отличаются между собой.С учетом результатов эмпирического исследования можнозаключить.Во-первых,качествомоделиценообразованиязначительным образом влияет на характеристики инвестиционныхпортфелей. Так портфели, построенные на основе прогнозовдоходностей и прогнозов матриц ковариаций случайныхсоставляющих, превосходят характеристики портфелей, построенныхдна основе модели геометрического броуновского движения.28дисперсияПрограммное управление0,250,200,150,100,050,001234545дисперсияУправление с обратной связью0,250,200,150,100,050,00123портфели, построенныена основе прогнозов доходностейгеометрическогоинвестиционныйгоризонт, моделикол-вошаговброуновского движенияпортфели, построенные на основе прогнозов доходностей и матриц ковариаций VAR-BEKKмоделиРис.
2.1 Сравнение характеристик портфелей, построенных на основеразных моделей ценообразованиядисперсияПортфели, построенные на основе прогнозов моделигеометрического броуновского движения0,260,240,220,200,1812345дисперсияПортфели, построенные на основе прогнозов VAR-BEKK модели0,0230,0210,0190,0170,0151234инвестиционный горизонт, кол-во шаговпрограммное управление5управление с обратной связьюРис. 2.2 Сравнение программного управления и управления с обратнойсвязью инвестиционными портфелямиВо-вторых, инвестиционные портфели, корректирующие своюстратегию в течение инвестиционного горизонта в соответствии споступающей информацией, т.е.
портфели с управлением с обратнойсвязью, превосходят портфели, не учитывающие указаннуюинформацию, т.е. портфели с программным управлением.В заключении приведены основные результаты работы.В исследовании была осуществлена постановка и приведенорешение оптимизационных задач управления инвестиционнымипортфелями при условии, что управляющему известна информация омоделях ценообразования доходностей и матриц ковариацийслучайных составляющих моделей ценообразования.Эмпирическое исследование подтвердило целесообразностьиспользования подхода построения инвестиционных портфелей,учитывающего информацию оцененных моделей ценообразованиядоходностей и волатильности случайных составляющих, а такжеуправления инвестиционными портфелями на основе управления собратной связью по сравнению с программным управлением.1.
Общую дисперсию портфеля можно представить в виде суммыдисперсии ошибки прогноза доходности портфеля, котораяобразовалась в силу случайности процесса ценообразования векторадоходности активов, и дисперсии портфеля, которая была описана(предсказана) моделью ценообразования доходностей портфеля.2. Портфели,приформированиикоторыхучитываетсяинформация моделей ценообразования в виде прогнозов доходностейактивов, следует оптимизировать путем минимизации дисперсииошибки прогноза их доходности, так как в этом заключается их риск.3. Многошаговая задача управления инвестиционным портфелембыла поставлена и решена для случая программного управления иуправления с обратной связью, когда управляющему известнаинформация о моделях ценообразования доходностей и волатильностейслучайных составляющих.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
