Автореферат (1138043), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В общем случае для их вычисления используются двеставки: реинвестирования и финансовая. В соответствии с формулой расчетаMIRR [Lin 1976]:NFV   CFi (1  p) N i , если CFi  0 ,i 0NPV  i 0CFi, если CFi  0 ,(1  r ) i(1  MIRR) N (3)FV.PVгде p – ставка реинвестирования, r – ставка дисконтирования (или финансовая).В случае независимости ставок финансовой и реинвестирования изсоотношений (3) следует, что приведенная стоимость инвестиций монотонноубывает с ростом финансовой ставки r:PV   N CFi  N i CFi    0, т.к. CFi  0rr  i0 (1  r )i  i0 (1  r )i1Если инвестиции совершаются в проект в течение нескольких периодов,то MIRR возрастает с ростом финансовой ставки. Значит с ростом стоимости15капитала, привлекаемого для финансирования проекта, MIRR увеличивается,т.е.

проект становится более эффективным. Но это противоречит здравомусмыслу. Т.е. ставка MIRR не является доходностью проекта,поэтому приоценке «типичных», а тем более «нетипичных» инвестиционных проектов неследует использовать метод MIRR.Такой же недостаток присущ ORR2, поэтому эти ставки неправильнохарактеризуют проекты и не могут использоваться для их ранжирования вслучае «нетипичных» проектов. При равенстве ставок финансирования иреинвестирования эти критерии становятся следствием метода NPV, поэтому непозволяют оценить доходность «нетипичного» проекта.Средимногочисленныхподходовдлярешенияпроблемымножественности IRR в случае «нетипичных» проектов следует отметить методпреобразованиянетрадиционных(«нетипичных»)денежныхпотоковвтрадиционные («типичные») [Бирман и Шмидт, 1997, стр.

113]. Метод,предлагаемыйБирманомиШмидтом,основаннадисконтированииотрицательных денежных потоков по пороговой ставке до тех пор, пока они небудут компенсированы положительными потоками предыдущих периодов. Уполученного таким образом типичного проекта определяется IRR, котораясравнивается с пороговой ставкой для принятия решения об инвестировании.2Формула расчета ORR (Beaves 1988):NCFiCFi (1  p) N i (1  r ) N ,ii 0 (1  r )i t * 1t*GNPV  гдеt * – точка перехода, определяемая изусловия, когда не требуется внешнее финансирование.NPV  i 0CFi, если CFi  0 ,(1  r ) i(1  ORR) N FV.PVЗдесь, как и в случае с MIRR приведенная стоимость «инвестиционной базы» PV возрастаетс ростом финансовой ставки.

Следовательно, с ростом стоимости капитала, привлекаемогодляфинансированияпроекта,ORRувеличивается,эффективным.16т.е.проект становитсяболееАвтором было показано, что поскольку по определению IRR являетсякорнем уравнения NPV(r) = 0, то без изменения NPV никакие модификацииIRR не позволят определить доходность «нетипичных» проектов.ДляустранениянедостатковметодаNPVвдиссертационномисследовании предлагается метод анализа «нетипичных» инвестиционныхпроектов, на основе расчета обобщенного чистого дисконтированного дохода(GNPV)проекта.ФункцияGNPVпроектаопределяетсяпутемпоследовательного дисконтирования стоимостей денежных потоков проекта кпредыдущему периоду, начиная от последнего периода к начальному. Еслиприведенная стоимость проекта в некотором периоде положительна, тоиспользуется «внутренняя» ставка дисконтирования, в противном случае –«внешняя».Пусть CFi денежный поток i–го периода проекта, где номер периода iпринимает значения от N до 0.

Тогда приведенная стоимость проекта PVi впериод i определяется следующим образом:PVN = CFN , PVi1 (1  r )  CFi , если PVi1  0, иначеPVi   PVi1  CF , г де i  N  1, . . . ,0;i (1  p)(4)GNPV (r, p) = PV0,где r и p – «внутренняя» и «внешняя» ставки дисконтирования,соответственно.В результате последовательного применения формулы (4) для всехпериодов от конца до начала проекта получаем обобщенный чистыйдисконтированный доход.Дляпоясненияэкономическогосмысламетода,рассмотримпроизвольный период k. Допустим, приведенная стоимость денежных потоковпроекта вэтом периоде положительна, следовательно, после k–го периодаинвестор получает доход. Доход проекта в период k дисконтируется кпредыдущему периоду k–1 по «внутренней» ставке. Если же в период k17приведенная стоимость проекта отрицательна, то далее по проекту инвесторнесет расход.

Расход проекта или отрицательная приведенная стоимостьдисконтируетсякпредыдущемупериодуk–1по«внешней»ставке.«Внутренняя» ставка определяет стоимость привлечения денежных средств дляфинансирования проекта, а «внешняя» ставка задает доходность размещениясвободных денежных средств проекта в других проектах. «Внутренняя» ставкасоответствует известной в теории финансовой ставке, а «внешняя» – ставкереинвестирования.Для определения основных свойств функции обобщенного чистогодисконтированного дохода были сформулированы и доказаны теоремы:Теорема 1. О монотонном убывании GNPV с ростом внутреннейставки. Доказывается, что функция обобщенного чистого дисконтированногодохода монотонно убывает с ростом «внутренней» ставки при фиксированной«внешней» ставке, а значит, может иметь не более одного корня. Поскольку«внутренняя» ставка определяет стоимость финансирования проекта, то с ееростом чистая приведенная стоимость уменьшается при фиксированной«внешней» ставке.Теорема 2.

О монотонном возрастании GNPV с ростом внешнейставки. Доказывается, что функция обобщенного чистого дисконтированногодохода монотонно возрастает с ростом «внешней» ставки дисконта прификсированной «внутренней» ставке, а значит, может иметь не более одногокорня. Рост GNPV обусловлен тем, что по «внешней» ставке свободныесредства проекта реинвестируются в другие проекты.Теорема 3. О монотонном убывании GNPV в случае равенствапо модулю «внутренней» и «внешней» ставок дисконта, имеющихпротивоположные знаки.

Доказывается, что функция обобщенного чистогодисконтированного дохода при условии равенства по модулю «внутренней» и«внешней» ставок дисконта, имеющих противоположные знаки, монотонноубывает с ростом ставки дисконта. В этом случае «нетипичный» проект18дисконтируется как последовательность «типичных» проектов (инвестиций изаймов), при этом учитывается разная природа ставок.При равенстве «внутренней» и «внешней» ставок функция GNPVвырождается в функцию NPV. Экономически это означает привлечение средствдля финансирования проекта и реинвестирование свободных средств (частидоходов, генерируемых проектом) в другие проекты по одной ставке.Поэтому применение критерия NPV для оценки проектов корректно лишьв следующих случаях: если проект имеет типичный денежный поток, тогда GNPV зависиттолько от одной «внутренней» или одной «внешней» ставки; если проект «нетипичный», но ставки могут быть приняты равными,например, стоимости капитала WACC.

Считается, что данное условиеавтоматически выполнено в пределах фирмы, но это не всегда так [Брейли иМайерс 2008].Попытки представить «нетипичный» проект как последовательность«типичных» проектов не дали ожидаемого результата. Поскольку при расчетедоходности «нетипичного» проекта, представляющего собой совокупность илипоследовательностьнесколькихпроектовсизвестнымидоходностями,возникает противоречие. Суть его в том, что среднее значение доходностипроектов не равняется доходности составного проекта.

На это противоречиеуказывали в своих работах, например, Бос и Уолкер [Bos and Walker, 2007], атакже Смоляк С.А. [Смоляк С.А., 1999].Рассматривая доходность портфеля проектов, включающего длинные икороткие продажи, Бос и Уолкер указали на разные знаки ставок доходностей,определяющих прибыль этих операций (Bos and Walker 2007). Они ввели двеставки: «инвестиционную» для длинных и «заемную» для коротких продаж, иотметили, что «нельзя комбинировать этими ставками без учета отрицательногознака «заемной» ставки. Это все равно, что «складывать доллары и йены безконвертирования в одну из валют».19Смоляк С.А., критикуя подход устранения множественности IRR для«нетипичных» проектов, предложенный Бирманом и Шмидтом, в качествеаргумента использовал утверждение, что доходность составного проекта, неможет превышать доходностей отдельных проектов.Множество решений уравнения:GNPV (r, p) = 0(5)можно искать в виде функций r = r(p) или p = p(r) в зависимости от того с какойцельюоценивается«нетипичный»проект.Вслучае,еслипроектрассматривается как потенциальная инвестиция, то оценивать его необходимокак инвестиционный.

Если же проект рассматривается как потенциальныйисточник финансирования, то к нему должны применяться правила оценкифинансовых проектов [Lohmann 1988, Beaves 1989].Автором было показано, что при решении уравнения (5) относительно«внутренней» ставки, проект рассматривается, как инвестиция. Решение r = r(p)является доходностью проекта в традиционном понимании для инвестора, аименно, максимальной ставкой процентов по кредиту, привлекаемому дляфинансирования проекта. При этой ставке вся прибыль проекта идет на уплатупроцентов. Эта доходность, названная обобщенной внутренней нормойдоходности GIRR, совпадает с внутренней нормой доходности в случае«типичных» проектов.Если «нетипичный» проект рассматривается как финансовый илизаемный, т.е.

являющийся источником финансирования другого проекта, тоуравнение (5) следует решать относительно «внешней» ставки p. Тогдарешением уравнения (5) является эффективная ставка привлечения займа сначисляемыми по ставке r процентами. Эта ставка названа обобщеннойвнешней нормой доходности GERR(r). При r = 0 GERR(0) определяетэффективную ставку привлечения займа без начисления процентов.Автором было показано, что согласно Теореме 3 функция GNPV(r, -r)монотонно убывает и поэтому имеет единственный корень. Этот корень,названный общей средней нормой доходности (General Average Rate of20Return, GARR), является средней доходностью сложного «нетипичного»проекта, представляющего собой последовательность проектов с «типичными»денежными потоками.

В отличие от других средних показателей, таких каксреднеарифметическая,среднегеометрическая,средневзвешеннаяидр.доходности, ставка GARR учитывает масштаб и длительность отдельныхпроектов.По аналогии с NPV и IRR могут быть сформулированы правилаобоснования и ранжирования проектов на основе критериев GNPV, GIRR иGERR с учетом двух ставок.Правило GNPV: «Нетипичный» проект следует принять, если при«внутренней» ставке, равной стоимости привлечения капитала и «внешней»ставке,равнойстоимостиразмещениякапитала,обобщенныйчистыйдисконтированный доход проекта положителен: GNPV(r, p) > 0Из двух независимых проектов следует выбирать тот, у которого призаданных ставках значение GNPV больше.Правило GIRR: Инвестиционный проект следует принять, еслиобобщеннаявнутренняяставкадоходностипризаданнойставкереинвестирования p выше стоимости затрат r по финансированию проекта:GIRR(p) > rИз двух независимых проектов следует выбирать тот, у которого призаданной ставке реинвестирования выше GIRR(p).По аналогии с правилом GIRR на основе GERR формулируется правилопринятия инвестором займа для финансирования другого проекта.Правило GERR: Заем с заданной ставкой привлечения r следует принятькак источник финансирования, если стоимость альтернативного размещениякапитала p выше ставки GERR:p > GERR(r)Из двух проектов следует выбирать тот, у которого при заданной ставкепривлечения займа показатель GERR(r) ниже.Правила принятия «нетипичного» проекта как инвестиции или займа наоснове критериев GNPV, GIRR и GERR представлены в таблице.21Правило GNPV(r, p)GNPV(r, p)> 0ПринятьGNPV(r, p)< 0 ОтклонитьПравило GIRR(p)GIRR(p) > rПринятьGIRR(p) < rОтклонитьПравило GERR(r)GERR(r) < pПринятьGERR(r) > pОтклонитьДанные правила принятия решения имеют наглядную графическуюинтерпретацию.Авторомразработанграфическийметодоценкиэффективности «нетипичных» проектов: «Диаграмма GNPV».

Характеристики

Список файлов диссертации