Диссертация (1137447), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Примером использования такого подхода является приемная кампания в вузах России и Украины,подробный разбор которой проведен в настоящей работе. Наконец,третий подход предполагает использование полностью децентрализованной схемы, когда возможные взаимодействия никак не регламентированы. Примером третьего подхода является система поступления ввузы в США. В данном разделе проведен обзор исследований, посвященных анализу применяемых на практике централизованных схемраспределения, их достоинств и недостатков, а также стимулов участия в централизованных схемах для агентов с обеих сторон рынка.1.4.1Механизм распределения в терапевтическую интернатуру СШАПервая работа в этой области [12] была посвящена истории развития программы NRMP (National Resident Matching Program, Национальная программа распределения резидентов).
В [19] проанализирована история развития механизмов распределения в данной программе. История программы зачисления начинается с 1945 г., когда49впервые были установлены единые правила распределения интерновпо больницам. Высокая конкуренция госпиталей за потенциальныхинтернов привела к тому, что больницы старались сделать предложения заинтересовавшим их студентам как можно раньше. Дело доходило до того, что студенты выбирали распределение в интернатуруза 1,5-2 года до окончания основного курса. Для борьбы с такими «ранними предложениями» ввели ограничение по времени, когдабольницы могут предлагать места студентам.
Из-за этого ограниченияот студентов стали требовать очень быстрого ответа на предложение(вплоть до нескольких часов). Для решения этой проблемы правилараспределения неоднократно изменялись. Показано [12], что практикираспределения будущих врачей, использовавшиеся до 1952 г., порождали распределения, не лежавшие в ядре соответствующей игры, и,соответственно, неустойчивые. Таким образом, было показано, что механизмы, порождающие неустойчивое распределение агентов, не могут долго существовать, поскольку после объявления распределениянаходятся группы недовольных, желающих изменить распределение.Наконец, в 1952 г.
был внедрен механизм, аналогичный механизмуотложенного принятия. Этот централизованный механизм успешно использовался до 1995 г. Версия механизма 1952 г. работала в интересахбольниц, то есть из всех возможных устойчивых паросочетаний выбирала наилучшее для больниц. Показано, что в механизме NRMP-1952интернам всегда выгодно честно сообщать свой наиболее предпочтительный госпиталь. Кроме того, невыгодно искажать свои предпочтения больницам, имеющим одну вакантную позицию. В остальном какбольницы, так и будущие доктора имели возможности манипулиро-50вания, т.е. получения лучшего распределения путем сообщения в системе искаженных предпочтений.
Позднее, в [19] проанализировалисуществующий механизм и предложили реформу механизма распределения интернов. Во-первых, была выбрана версия механизма отложенного принятия с предлагающими интернами, что сделало механизмориентированным на интересы будущих докторов, а не больниц, какэто было раньше. Во-вторых, были учтены новые проблемы и модификации, возникшие в системе распределения интернов с 50-х годов. Когда первоначальный механизм создавался, подавляющее большинствовыпускников медицинских вузов составляли мужчины.
Однако, к 90м годам женщины составляли значительную долю выпускников медицинских вузов, и это создало неожиданную проблему – среди будущихдокторов нередко стали образовываться семейные пары. Молодожены,естественно, хотели получить не просто хорошее место в больнице,но два хороших места в больницах одного города. Это приводило ктому, что такие пары пытались договариваться с больницами в обход централизованной программы. Помимо появления семейных пар,в системе распределения появились и другие дополнительные ограничения, связанные с организацией интернатуры в различных больницах. Например, некоторые студенты получали распределение сразу надве программы, первого и второго года обучения, которые были связаны между собой.
В [19] была предложена модификация механизма,которая позволила учесть предпочтения семейных пар с наложениемнекоторых ограничений на выбор супругов. Их механизм был основан на предложенной в [38] последовательной процедуре случайногоустранения неустойчивостей.
Однако первоначально процедура подра-51зумевала случайный выбор объектов. Для выбора способа устраненияслучайности в процедуре было проведено специальное компьютерноемоделирование на имевшихся исторических данных о предпочтенияхбольниц и интернов в NRMP. Было показано, что в общем случае, припроизвольных предпочтениях супружеских пар и студентов, претендующих одновременно на две программы относительно желаемых мест,устойчивого распределения может не существовать. Однако, в случаепрограммы NRMP для всех имевшихся в распоряжении исследователей исторических профилей предпочтений стабильное паросочетаниесуществовало и могло быть найдено предложенным механизмом.1.4.2Прием в школы и детские садыЕщё одно приложение теории обобщенных паросочетаний – распределение детей по школам и детским садам.
Особенность этой задачии ее отличие от классической проблемы состоит в том, что школы приприеме учеников, как правило, не проводят специальных вступительных испытаний (особенно в младших классах). Некоторые дети получают приоритет при поступлении в школу на основании социальныхльгот, проживания поблизости от школы или обучения в школе братьев и сестер.
Таким образом, школы не могут сообщить строго упорядоченный по предпочтительности список потенциальных учеников,а могут лишь указать группы учеников по убыванию приоритетности обучения. Кроме того, эти приоритеты, как правило, установленызаконом или муниципальным органом власти, и не являются, в строгом смысле, «предпочтениями» школ (детских садов). Соответственно,школы и детские сады не имеют ни возможностей, ни стимулов к ис-52кажению этих приоритетов. Таким образом, в некоторых прикладныхпроектах снимается проблема манипулирования предпочтениями состороны учебных учреждений.Впервые эта задача была поставлена в научной литературе, когдав [33, 35, 39] были проанализированы существующие системы распределения учащихся в школьных округах Нью-Йорка и Бостона и предложены реформы этих систем.
До 2001 года в Бостоне использовалсяследующий механизм зачисления учащихся. Каждый учащийся (совместно с родителями) составлял список школ по убыванию привлекательности. На первом этапе рассматривались только школы, указанные первыми в списках учеников. Если поставивших школу на первом место оказывалось больше, чем мест, то учитывались социальныельготы учащихся в данной школе.
В спорных случаях зачисляемыевыбирались случайным образом. Для учеников, которые не получилиместа на первом этапе, рассматривались их вторые по предпочтительности школы. Однако, если школа, указанная учеником на второмместе, была заполнена другими желающими еще на первом этапе, тоученик снова не получал места.
Распределение, к которому приводит такой механизм, вообще говоря, неустойчивое. Кроме того, притакой схеме распределения родителям и ученикам чаще всего былоневыгодно сообщать свои настоящие предпочтения. Более того, сами руководители Бостонского образовательного округа в специальныхброшюрах рекомендовали родителям «думать стратегически» при составлении списка предпочтений.
Это приводило к тому, что «хитрые»семьи получали дополнительное преимущество, в то время как семьи, честно сообщавшие свои предпочтения, значительно проигрыва-53ли и получали крайне нежелательные для себя школы. Учеными былопредложено два варианта нового механизма распределения, каждыйиз которых гарантировал неманипулируемость со стороны учеников.Первый вариант представлял собой модификацию механизма отложенного принятия с введением случайного устранения безразличий в предпочтениях [39].
Второй предложенный вариант – механизмВерхних Циклов Обмена (Top Trading Cycles, TTC) [33, 40]. Второймеханизм порождает паросочетание, которое, вообще говоря, можетдоминировать по Парето (с точки зрения учеников) устойчивое паросочетание, построенное механизмом отложенного принятия с предлагающими учениками. Однако, в конечном итоге, руководителямиБостонского образовательного округа был выбран именно механизмотложенного принятия Гейла-Шепли.
Основной причиной послужилото, что порождаемое им паросочетание всегда является устойчивым, ав контексте распределения в государственные школы устойчивость внекотором смысле эквивалентна справедливости и соблюдению установленных законом приоритетов. Действительно, если распределениеустойчиво, то никакой ученик не может заявить, что в школе, куда онхотел бы попасть, учится ребенок с меньшим приоритетом.К сожалению, в случае, когда предпочтения школ заданы слабымипорядками, то есть имеются группы детей, несравнимых между собой, (т.е. имеющие один уровень приоритета, например, проживающиеодинаково близко от школы), могут существовать попарно-устойчивыепаросочетания, которые не являются Парето-эффективными и не принадлежат ядру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
