Диссертация (1137447), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Более того, как уже было сказано выше, в [35] показано, что любой неманипулируемый механизм – это механизм отложен-54ного принятия с предварительным (и не зависящим от предпочтенийучащихся) устранением безразличий.В [35] также было проведено теоретическое, имитационное (расчетное) и экспериментальное сравнение разных процедур устранения безразличий. Было показано, что лучшими свойствам обладает процедура устранения безразличий, в которой для всех детей задается единыймастер-лист, и при необходимости устранения безразличий приоритетвсегда получает ребенок с меньшим номером в мастер-листе.Использование теории обобщенных паросочетаний при разработкесистем распределения детей по школам получило большое развитие.Было получены новые теоретические результаты для моделей, учитывающих региональные и другие особенности; в то же время во многихобразовательных округах в США и других странах были внедреныэффективные механизмы распределения, учитывающие региональнуюспецифику.Наиболее часто встречающаяся дополнительная специфика в задаче распределения детей – необходимость предотвращения сегрегации,обеспечение расового, национального разнообразия в школе, равногодоступа и отсутствия разделения детей по доходу и социальным характеристикам их родителей.
Впервые эта проблема была сформулирована еще в [33]. Были предложены модификации механизмов ГейлаШепли и TTC, позволяющие, помимо общего числа мест в школе,устанавливать отдельные квоты для детей разных национальностейи социальных групп. Причем было показано, что новые механизмысохраняют важно свойство оригинальных версий – у учеников (точнее, у их родителей) по-прежнему нет стимулов для искажения ис-55тинных предпочтений. Проблема, впервые сформулированная в [33],вдохновила серию работ, посвященных положительной дискриминации в моделях обобщенных паросочетаний, выбору лучших механизмов и способов обеспечения (квоты, изменения предпочтений и т.п.)такой положительной дискриминации [41–43].Распределение детей по яслям и детским садам – не менее важная задача, также решаемая в некоторых случаях с помощью теорииобобщенных паросочетаний и соответствующих централизованных механизмов.
Более того, во многих странах, например, в США, распределение в старшие группы детских садов проводится в рамках той жесхемы, что и школьное распределение, и система не имеет существенных отличий. Однако в других странах, таких как Дания, в детскихсадах и яслях нет разделения на группы по возрасту, и дети разного возраста занимаются вместе. Соответственно, число мест в группеопределяется в целом для детей разных возрастов. Возникает проблема пересекающихся поколений: каждый год на место в детском садупретендуют и новые малыши, и дети, уже посещавшие сад, но желающие, возможно, сменить сад.
В [44] предложены механизмы дляорганизации централизованного справедливого распределения детей втаком случае.1.4.3Централизованные схемы зачисления абитуриентов в вузыЦентрализованные схемы зачисления абитуриентов в вузы существуют в Турции, Венгрии, Ирландии, Германии, Китае и многих других странах. Централизованная процедура может охватывать как всевузы (как в Турции или Ирландии), так и отдельные специальности56(как в Германии). В каждой стране в силу исторических особенностейразвития высшего образования, а также используемых правил отборасуществуют свои особенности работы централизованных схем.В [45] был проанализирован механизм, используемый в Турции дляраспределения абитуриентов (в основном выпускников школ) по бакалаврским программам вузов. В Турции прием в вузы проводится поконкурсу, причем основанием для отбора являются баллы, полученные на едином выпускном экзамене (отдаленном аналоге российскогоЕГЭ).
Абитуриент сдает экзамен по разным предметам; все бакалаврские программы разбиты на ограниченное количество так называемыхпредметных категорий. Для каждой категории установлена формула,по которой считается средний балл абитуриента. Например, в формуледля естественно-научного направления наибольший вес будет иметьрезультат экзамена по Science (Естественные науки), а для гуманитарного направления наибольший вес у экзамена по языку. Внутринаправления любая программа обязана использовать одинаковый набор весов, т.е.
внутри одного направления все абитуриенты упорядочены одинаково.Для распределения абитуриентов в Турции [45] используется многокритериальный серийный диктаторский механизм (multi-categoriyserial dictatorship, MCSD). Механизм работает следующим образом.На первом шаге в каждой предметной категории абитуриенты получают место в вузе в соответствии с процедурой серийного диктатора:сначала выберет лучший абитуриент в этой категории, потом следующий и так далее. Поскольку процедуры проводятся независимо междукатегориями, некоторые абитуриенты могут получить места сразу в57нескольких вузах (относящихся к разным предметным категориям).Такой абитуриент, получивший несколько мест, выбирает из предложенных мест наилучшее.
Шаги механизма повторяются до тех пор,пока вузы не заполнят все свои места или же во всех предметныхкатегориях не исчерпываются.Хотя на первый взгляд этот механизм кажется отличным от механизма отложенного принятия и ориентированным на интересы студентов, в [45] показано, что MCSD эквивалентен механизму отложенногопринятия с предлагающими вузами. Соответственно, механизм обладает всеми свойствами механизма отложенного принятия: порождаетустойчивое паросочетание, наихудшее из всех устойчивых для абитуриентов и создает абитуриентам стимулы для искажения предпочтений.В [45] впервые отмечен тот факт, что, когда предпочтения всехагентов одной из сторон рынка устроены одинаково (например, всевузы упорядочивают абитуриентов по предпочтительности в соответствии со средним баллом аттестата), то существует единственноеустойчивое паросочетание. Соответственно, любой устойчивый механизм строит это паросочетание.Еще один интересный механизм распределения используется в Германии для набора абитуриентов на программы медицинских вузов ифакультетов [46].
Централизованная процедура предусмотрена толькодля будущих медиков. Все места, выделенные для зачисления, делятся на три группы: места, зарезервированные для лучших абитуриентов (20% мест), места, зарезервированные для давно пытающихсяпоступить абитуриентов (20%) и свободные места (60%). Исследова-58тельский интерес представляет процедура распределения абитуриентов.
Первыми получают возможность поступления на выделенные дляних 20% мест лучшие абитуриенты. Каждый (из числа лучших) абитуриент сообщает свои предпочтения. Затем абитуриенты зачисляются ввузы по Бостонскому механизму, или механизму немедленного принятия. Это означает, что сначала вузы рассматривают только абитуриентов, поставивших их на первое место. Затем, если остались свободныеместа (из квоты для лучших), рассматриваются абитуриенты, поставившие вуз на второе место и так далее.
Если абитуриент поставил напервые два места сильные вузы, и не прошел в первый вуз, то он рискует не пройти во второй, потому что все места будут заполнены напервом же шаге. Такая же процедура проводится для группы взрослыхабитуриентов. После проведения этих процедур для двух приоритетных групп все абитуриенты, не получившие места, и все незаполненные места (включая выделенные приоритетные) попадают в общийпул абитуриентов и мест. Затем для заполнения всех оставшихся местиспользуется механизм отложенного принятия с предлагающими вузами.
Такая система создана для того, чтобы дать двум специальнымгруппам: самым сильным абитуриентам и давно пытающимся поступить взрослым, – дополнительные возможности. В [46] показано, чтосуществующая схема подвержена манипулированию предпочтениямисо стороны абитуриентов из приоритетных групп. Более того, толькоманипулируя, т.е. изменяя упорядочение вузов по предпочтительности и/или исключая вузы из списка допустимых, абитуриент можетиспользовать предоставленный ему приоритет в своих интересах. Влюбом равновесии соответствующей игры, где стратегия каждого аби-59туриента – сообщаемый упорядоченный список вузов, а выигрыш –получаемое место учебы, окончательное паросочетание будет устойчивым.Значительный интерес представляют проведенные исследователями эксперименты [46, 47], показавшие, что абитуриенты не способныприйти к равновесным стратегиям, даже если проходят «обучение»,т.е. участвуют в соответствующей игре большое количество раз.
Вконечном итоге то, что было предложено разработчиками механизмадля предоставления дополнительных возможностей лучшим абитуриентам, оборачивается ухудшением положения этой группы абитуриентов.1.4.4Пересадка почек: обмен донорамиОгромное количество людей во всем мире и, в частности, в США,ежегодно нуждаются в пересадке почки. Часть из них получает пересадку от трупного донора, однако число таких органов значительноменьше, чем потребность в пересадке. Поскольку здоровый человекимеет две почки и в принципе способен жить здоровой жизнью столько лишь одной из них, существует возможность пересадки от живого донора.
В США пересадка почки разрешена от любого живогодонора, который хочет безвозмездно пожертвовать ее нуждающемуся пациенту. Однако часто случается так, что добровольный донор иего нуждающийся в трансплантации родственник/друг несовместимыдруг с другом по группе крови или другим факторам. Таким образом,несмотря на готовность донора помочь, пересадка оказывается невозможной. В [48, 49] предложена формальная модель системы обмена60почками между такими несовместимыми парами (донор из первой пары отдает почку рецепиенту из второй, а донор из второй пары –рецепиенту из первой). Были получены теоретические результаты, показывающие существование неманипулируемого механизма обмена, азатем, совместно с трансплантологами региона Новая Англия (США),была спроектирована система обмена почками [50]. В дальнейшем похожие схемы были внедрены в нескольких регионах США, Канадыи Великобритании.
Это позволило существенно увеличить число проводимых трансплантаций и значительно сократить время ожиданиятрансплантации для больных . Разработаны различные типы механизмов в зависимости от законодательных и медицинских особенностей в различных регионах и странах. В самой простой схеме донори рецепиент могут либо подходить, либо не подходить друг другу,при этом степень совместимости не оценивается. В таком случае исследователям удалось предложить два неманипулируемых механизма, позволяющих строить максимально возможное паросочетание, тоесть схему перекрестной трансплантации.
Под неманипулируемостьюв данном случае понимается тот факт, что всем пациентам выгоднораскрывать информацию о своих потенциальных донорах (может бытьнесколько родных/друзей, готовых пожертвовать почку). Один из механизмов основан на традиционном для трансплантологии принципеочередей (приоритетов у больных). Второй предложенный механизм –стохастический, основан на принципе эгалитаризма. Механизм выбирает схему трансплантации таким образом, чтобы самая низкая средивсех пациентов вероятность получить почку была как можно выше.Стохастический механизм не был применен в прикладных проектах,61поскольку он сложнее для понимания пациентами, донорами и врачами, чем детерминированный механизм. Разработаны схемы обмена [51, 52], учитывающие совместимость по группе крови, а такжеучтывающие приоритеты пациентов в зависимости от сложности поиска донора для данного конкретного пациента и тяжести состояния.1.4.5Провалы централизованных механизмовВ [53] проведен анализ системы распределения молодых гастроэнтерологов в США.
Распределение гастроэнтерологов с середины 80-хдо конца 90-х годов осуществлялось с помощью централизованногомеханизма, организованного аналогично рассмотренному нами вышемеханизму NRMP. Однако в конце 90-х годов централизованная схема была отменена, поскольку большинство больниц и интернов предпочитали договариваться задолго до официальной централизованнойпроцедуры. В течение последующих нескольких лет никаких единыхправил распределения по больницам для молодых гастроэнтерологов не существовало. В 2006 году при участии исследователей удалось восстановить централизованную схему распределения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
