Диссертация (1137428), страница 9
Текст из файла (страница 9)
5.1, для разныхj выборки (5.19) асимптотически независимы.Построим выборочные среднее и дисперсию выборки (5.19):1 N1 N2X j = X ij , S j = ( X ij X j ) 2N i =1N i =1и статистикуTNj =N 1NS 2j X j .X j 2 N 1 (5.20)90Как показано в [9], эта статистика при гипотезеH0асимптотически нормальна N (0,1) , а так как для разных j такиестатистики асимптотически независимы, то объединённая статистикаdTN2 = TNj2(5.21)j =1будет иметь при гипотезе H 0 асимптотически распределение 2 (d ) .Тем самым, основываясь на статитсике TN2 , можно предложитьследующий критерий согласия для гипотезы H 0 .Теорема 16. При заданном уровне значимости гипотезаоднородности H 0 отвергается тогда и только тогда, когдаTN2 12 ,d91СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
Гончаров В.Л. Из области комбинаторики. - Изв. АН СССР.Сер. матем., т.8, №1, с. 3-48, 1944.2. Колчин В.Ф. Случайные отображения. – М.: Наука, 1984.3. Колчин В.Ф. Случайные графы. – М.: Физматлит, 2000.4. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Метод В.Л. Гончарова и егоразвитие в анализе различных моделей случайных подстановок.– Теория вероят.
и ее примен., т. 47, №3, с. 558-566, 2002.5. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. О случайных подстановках. –Труды по дискретной математике, т.5, с.73-92, 2002.6. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Статистика параметрическоймодели случайных подстановок. – Труды по дискретнойматематике, т.
8, с.116-127, 2004.7. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Случайные комбинаторныеобъекты. - Доклады РАН, т. 396, № 2, с. 151-154, 2004.8. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Случайные подстановки: общаяпараметрическая модель. – Дискретная математика, т.18, №4,с.105-112, 2006.9. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Статистические выводы дляслучайных подстановок по неполным данным.
– Труды подискретной математике, т. 9, с. 66-76, 2006.10. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическуюстатистику. – М: ЛКИ/URSS, 2010.11. Ивченко Г.И., Соболева М. В. Некоторые неравновероятныемодели случайных подстановок. – Дискретная математика, т.23,№3, с. 23–31, 2011.9212. Ивченко Г.И., Солдаткина М. В. Статистические задачи дляслучайных подстановок с цензурированными данными.
–Дискретная математика, т. 24, №4,с. 104–113, 2012.13. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. –М.: Наука, 1968.14. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. – М.: ИЛ,1963.15. Сачков В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. –М.: Наука, 1977.16. Сачков В.Н. Вероятностные методы в комбинаторном анализе.– М.: Наука, 1978.17.
Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретнойматематики. 2-е изд. – М.: МЦНМО, 2004.18. Соболева М. В. Асимптотическая нормальность чиселконгруэнтных циклов в случайных подстановках – Дискретнаяматематика, т. 24, №1,с. 123–131, 2012.19.Солдаткина М.В. Оценивание параметров в одной моделислучайных подстановок – Труды КарНЦ РАН. No 5.
Сер.Математическоемоделированиеиинформационныетехнологии, Вып. 3, Петрозаводск: КарНЦ РАН,с. 106-109,2012.20. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.Т.1. – М: Мир, 1984.21. Якымив А.Л. Вероятностные приложения тауберовых теорем. –М. : Физматлит, 2005.22. Якымив А.Л. Предельная теорема для логарифма порядкаслучайнойA-подстановки.
– Дискретная математика т. 22,№1,с. 126-149, 2010.9323.Ewens W. J. The sampling theory of selectively neutral alleles. –Theor. Popul. Biol. v. 3, p. 87-112, 1972.94.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
