Главная » Просмотр файлов » Автореферат

Автореферат (1137396), страница 2

Файл №1137396 Автореферат (Зеркальная симметрия для простых эллиптических особенностей с действием группы) 2 страницаАвтореферат (1137396) страница 22019-05-20СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

. . , q N ∈ Q.Îïðåäåëèì îïåðàòîðÏîðîæäåííàÿ èì öèêëè÷åñêàÿ ãðóïïà áóäåò îáîçíà-G0 :G0 := hJW i.•Äëÿ âñÿêîé ïîäãðóïïûG ⊆ GWîïðåäåëèì äâîéñòâåííóþ ê íåé ãðóïïó :GT := Hom(GW /G, C∗ ).Ïóñòü ìíîãî÷ëåíWçàäàåò îáðàòèìóþ îñîáåííîñòü ñ íåêîòîðîé ãðóïïîé ñèììåòðèéG, ò.÷. G0 ⊆ G.

Ïðåäïîëîæèì òàêæå, ÷òî ìíîãî÷ëåí W óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ ÊàëàáèPßó:qi = 1. Ðàññìîòðèì òåîðèþ ÃðîìîâàÂèòòåíà îðáèôîëäà XW,G :.XW,G := x ∈ CN | W (x) = 0(G/G0 ) .Ãèïîòåçà 0.1 (çåðêàëüíàÿ ñèììåòðèÿ òèïà CYLG). Äëÿ âñÿêîãî îáðàòèìîãî ìíîãî-÷ëåíàWñ ãðóïïîé ñèììåòðèéóñîâûõ ìíîãîîáðàçèé äëÿ ïàðûG ⊆ SLW(W, G),ñóùåñòâóåò ñåìåéñòâî ñòðóêòóð ôðîáåíè-ôèêñèðóåìîå ïðèìèòèâíîé ôîðìîéñòâóåò òàêæå âûáîð ïðèìèòèâíîé ôîðìûζ∞ζG .Ñóùå-â ñïåöèàëüíîé òî÷êå, òàêîé, ÷òî ïî-òåíöèàë ñîîòâåòñòâóþùåé Ôðîáåíèóñîâîé ñòðóêòóðû ñîâïàäàåò ñ òî÷íîñòüþ äî ëèíåéíîé çàìåíû ïåðåìåííûõ ñ ôðîáåíèóñîâûì ïîòåíöèàëîì òåîðèè ÃðîìîâàÂèòòåíàîðáèôîëäàXW T ,GT .Âûáîð ïðèìèòèâíîé ôîðìû, óñòàíàâëèâàþùèé ïðèâåäåííóþ âûøå çåðêàëüíóþ ñèììåòðèþ, íàçûâàåòñÿ ïðèìèòèâíîé ôîðìîé â LCSL.5Ãèïîòåçà 0.2 (çåðêàëüíàÿ ñèììåòðèÿ òèïà LGLG).

Äëÿ âñÿêîãî îáðàòèìîãî ìíîãî-÷ëåíàWG ⊆ SLWñ ãðóïïîé ñèììåòðèé(W, G),óñîâûõ ìíîãîîáðàçèé äëÿ ïàðûñóùåñòâóåò ñåìåéñòâî ñòðóêòóð ôðîáåíè-ôèêñèðóåìîå ïðèìèòèâíîé ôîðìîéñòâóåò òàêæå ôðîáåíèóñîâà ñòðóêòóðà äëÿ ïàðûôîðìûζ∞(W T , GT )ζG .Ñóùå-è âûáîð ïðèìèòèâíîéâ ñïåöèàëüíîé òî÷êå, òàêîé, ÷òî ïîòåíöèàë ñîîòâåòñòâóþùåé ôðîáå-íèóñîâîé ñòðóêòóðû ñîâïàäàåò ñ òî÷íîñòüþ äî ëèíåéíîé çàìåíû ïåðåìåííûõ ñ ôðî-(W T , GT ).áåíèóñîâûì ïîòåíöèàëîì ïàðûÃèïîòåçà 0.3 (ñîîòâåòñòâèå CY/LG). Ñóùåñòâóåò äåéñòâèå ãðóïïû íà ïðîñòðàíñòâåâñåõ ôðîáåíèóñîâûõ ñòðóêòóð, òàêîå, ÷òî äëÿ íåêîòîðîãî ýëåìåíòà ýòîé ãðóïïûRèìååò ìåñòî ðàâåíñòâî:AGWR̂ · FW,T ,GT = FXW T ,GTãäåR̂îáîçíà÷àåò äåéñòâèå ýëåìåíòàRíà ïîòåíöèàëå ôðîáåíèóñîâîé ñòðóêòóðû.Ñîäåðæàíèå ãëàâû 2.Äàííàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà ôðîáåíèóñîâûì ìíîãîîáðàçèÿì è çåðêàëüíîé ñèììåòðèè ñòðèâèàëüíîé ãðóïïîéG = {id}ìû ðàññìàòðèâàåì îñîáåííîñòèäëÿ ïðîñòûõ ýëëèïòè÷åñêèõ îñîáåííîñòåé.

 ÷àñòíîñòèẼ6 , Ẽ7 , Ẽ8 ,çàäàííûå ìíîãî÷ëåíàìèẼ6 : Wσ (x) = x31 + x32 + x33 + σx1 x2 x3 ,Ẽ7 : Wσ (x) = x41 + x42 + x23 + σx21 x22 ,(1)Ẽ8 : Wσ (x) = x61 + x32 + x23 + σx41 x2 .ãäåσ∈C êîìïëåêñíûé ïàðàìåòð. Ïðèìèòèâíàÿ ôîðìàζòàêèõ îñîáåííîñòåé èìååòñëåäóþùèé ïðîñòîé âèä ([19]):ζ = ζ(σ) =ãäåd3 x,πA (σ)πA (σ) ðåøåíèå óðàâíåíèÿ ÏèêàðàÔóêñà, çàäàâàåìîãî ñåìåéñòâîì ýëëèïòè÷åñêèõêðèâûõ{Wσ (x) = 0}.ðåøåíèÿπAÒàêîå ðåøåíèå íå åäèíñòâåííî è, ñîîòâåòñòâåííî, ðàçíûé âûáîðäàåò ðàçíûå ïðèìèòèâíûå ôîðìû, çàäàþùèå àïðèîðè ðàçíûå ôðîáåíèó-ñîâû ñòðóêòóðû äëÿ îäíîé ôèêñèðîâàííîé îñîáåííîñòèWσ (x).Íåñêîëüêî ðàçäåëîâ âòîðîé ãëàâû ïîñâÿùåíû èìåííî âîïðîñó âûáîðà ïðèìèòèâíîéôîðìû ïðîñòîé ýëëèïòè÷åñêîé îñîáåííîñòè è ôðîáåíèóñîâûì ñòðóêòóðàì, êîòîðûå ïîíèì ñòðîÿòñÿ.Äëÿ òàêèõ ïàð(Wσ , {id})ãèïîòåçû çåðêàëüíîé ñèììåòðèè áûëè äîêàçàíû â ðàáîòàõÑàòàêåÒàêàõàøè, ÒàêàõàøèØèðàèøè, ÌèëàíîâÐóàí è ÌèëàíîâØåíü ([20, 20, 16,17]).Òåîðåìà 0.1 (Òåîðåìà 3.6 â [20], Òåîðåìà 6.6 â [16] è Òåîðåìà 1.5 â [17]).

Äëÿ ïðîñòîéýëëèïòè÷åñêîé îñîáåííîñòèẼNèìåþò ìåñòî ñëåäóþùèå èçîìîðôèçìû:MẼ6 ∼,= MPGW13,3,3MẼ7 ∼,= MPGW14,4,26MẼ8 ∼,= MPGW16,3,2êîòîðûå äîêàçûâàþò çåðêàëüíóþ ñèììåòðèþ CYLG. Çåðêàëüíàÿ ñèììåòðèÿ LGLGóñòàíàâëèâàåòñÿ ñëåäóþùèì èçîìîðôèçìîì:MẼN ∼= MẼFJRWN ,GmaxN = 6, 7, 8,ãäå FJRW îáîçíà÷àåò òåîðèþ ÔàíàÄæàðâèñàÐóàíàÂèòòåíà.Äàííàÿ òåîðåìà óòâåðæäàåò òàêæå ñóùåñòâîâàíèå ïîäõîäÿùåé ïðèìèòèâíîé ôîðìûäëÿ âñåõ ïðèâåäåííûõ âûøå èçîìîðôèçìîâ.  ÷àñòíîñòè äëÿ îñîáåííîñòèẼ8òàêàÿïðèìèòèâíàÿ ôîðìà èìååò âèäζLCSLd3 x,=π∞ (σ)ãäåπ∞ =2 F11 74 3, ; 1; 1 + σ .12 1227Ñîäåðæàíèå ãëàâû 3.Îòäåëüíàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà òåîðèè ÃðîìîâàÂèòòåíà òàê íàçûâàåìûõ ýëëèïòè÷åñêèõ îðáèôîëäîâ. Ýòî ÷åòûðå îðáèôîëäàP12,2,2,2 , P13,3,3 , P14,4,2 , P16,3,2 ,ïîëó÷àåìûå ôàê-òîðèçàöèåé ýëëèïòè÷åñêîé êðèâîé ïî äåéñòâèþ êîíå÷íûõ ãðóïï ïîðÿäêîâ2,3,4,6ñîîò-âåòñòâåííî. Ñàòàêå è Òàêàõàøè îáíàðóæèëè â [20], ÷òî ôðîáåíèóñîâ ïîòåíöèàë îðáèôîëäàP12,2,2,2èìååò ñëåäóþùèé ÿâíûé âèä (ïðè îïðåäåëåííîì âûáîðå áàçèñà â êîëüöåêîãîìîëîãèé):P1F0 2,2,2,2 (t−1 , t0 , t1 , t2 , t3 , t4 ) =4t0 X 21t20 t−1+(ti ) − (t21 t23 + t22 t24 ) X3∞ (t−1 )24 i=1164− (t21 t24 + t22 t23 )ãäå1 ∞11 X 4 ∞X4 (t−1 ) − (t23 t24 + t21 t22 ) X2∞ (t−1 ) −(ti ) γ (t−1 ),161664 i=1∂log ϑk ,Xk∞ (τ ) ëîãàðèôìè÷åñêèå ïðîèçâîäíûå òåòàêîíñòàíò ßêîáè: Xk∞ (τ ) := 2 ∂τäëÿ2 ≤ k ≤ 4.Âàæíûì ñâîéñòâîì ýòèõ ôóíêöèé ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíè ÿâëÿþòñÿ ðåøå-íèåì ñèñòåìû óðàâíåíèé Àëüôàíà:ÑàòàêåèÒàêàõàøè{X2 (τ ), X3 (τ ), X4 (τ )},ëÿÿXk (τ )d(X ∞ (τ ) + X3∞ (τ )) = 2X2∞ (τ )X3∞ (τ ),dτ 2d(X ∞ (τ ) + X4∞ (τ )) = 2X3∞ (τ )X4∞ (τ ),dτ 3d(X ∞ (τ ) + X2∞ (τ )) = 2X4∞ (τ )X2∞ (τ ).dτ 4çàìåòèëè,òàêæå÷òîäëÿÿâëÿþùåéñÿâñÿêîéðåøåíèåì∞âìåñòî Xk (τ ) â âûðàæåíèè äëÿ ïîòåíöèàëàäðóãîéòðîéêèôóíêöèéñèñòåìûÀëüôàíà, ïîäñòàâP12,2,2,2F0, ìû ïîëó÷àåì íîâûåôðîáåíèóñîâû ñòðóêòóðû.

Ìû èñïîëüçóåì â äàëüíåéøåì ýòîò ôàêò äëÿ ïîñòðîåíèÿñåìåéñòâà ôðîáåíèóñîâûõ ìíîãîîáðàçèé ïàðû7(Ẽ8 , Z3 ). äàëüíåéøåì íàì áóäåò âàæåí ôðîáåíèóñîâ ïîòåíöèàë òåîðèè ÃðîìîâàÂèòòåíàP16,3,2 . Îäíàêî ýòîò ôðîáåíèóñîâ ïîòåíöèàë åùå íå âû÷èñëåí ÿâíî. Ñ ïîìîùüþ íåêîòîðûõ óòâåðæäåíèé î êâàçèìîäóëÿðíîñòè êîýôôèöèåíòîâ ýòîãî ôðîáåíèóñîâà ïîòåíöèàëà (îáíàðóæåííûõ â [18]) è íåêîòîðîé òåîðåìû åäèíñòâåííîñòè ([9]) â ãëàâå 3 ïðèâîäÿòñÿ ïåðâûå ÷ëåíû ðÿäà Ôóðüå ôðîáåíèóñîâà ïîòåíöèàëà òåîðèè ÃðîìîâàÂèòòåíàP16,3,2 .Ñîäåðæàíèå ãëàâû 4.Íàïîìíèì, ÷òî ÷àñòüþ ãèïîòåç î çåðêàëüíîé ñèììåòðèè áûëè òàêæå ïðåäïîëîæåíèÿî ñóùåñòâîâàíèè îïðåäåëåííûõ ôðîáåíèóñîâûõ ñòðóêòóð, àññîöèèðîâàííûõ ñ ïàðîé(W, G)è(W T , GT ). äàííîé ãëàâå ìû ïðåäëàãàåì àêñèîìàòè÷åñêîå îïðåäåëåíèå ýòèõôðîáåíèóñîâûõ ñòðóêòóð.

Áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî ìíîãî÷ëåíg ∈ G ⊆ GWîñîáåííîñòü. Äëÿ âñÿêîãîx=x} è íàòóðàëüíîå ÷èñëîîãðàíè÷åíèå ìíîãî÷ëåíàWNgîïðåäåëèì ìíîæåñòâîðàâåíñòâîìηgà ÷åðåçòàêæåζg ∈ Gçàäàåò îáðàòèìóþFix(g) := {x ∈ CN | g ·Ng := dim Fix(g).Îáîçíà÷èì ÷åðåçíà ïîäïðîñòðàíñòâî íåïîäâèæíûõ òî÷åê ýëåìåíòàîáîçíà÷èì ÷åðåçLWgg ∈ G:ðåçèäóàëüíîå ñïàðèâàíèå îñîáåííîñòèëîêàëüíóþ àëãåáðó îñîáåííîñòèWg ,îãðàíè÷åííîå íà íåêîòîðàÿ ïðèìèòèâíàÿ ôîðìà Ñàèòî îñîáåííîñòèìû îïðåäåëÿåì ôðîáåíèóñîâî ìíîãîîáðàçèåM(W,G),ζWèG(LWg )G ⊆ SLW .Wg ,. Ïóñòü ãëàâå 4àêñèîìàòè÷åñêè.Îïðåäåëåíèå.

Ôðîáåíèóñîâûì ìíîãîîáðàçèåì Áìîäåëè ËàíäàóÃèíçáóðãàñîãëàñîâàííûì ñ ïðèìèòèâíîé ôîðìîéWgWg : CNg → C.Wg := W |Fix(g) ,Òàêæå äëÿ âñÿêîãîW(W, G),ζ , íàçûâàåòñÿ ôðîáåíèóñîâî ìíîãîîáðàçèå, óäî-âëåòâîðÿþùåå ñëåäóþùèì àêñèîìàì.•ÄëÿG = {id}âûïîëíåíî:M(W,G),ζ = M(W,{id}),ζ ∼= MW,ζ .•Ïðîñòðàíñòâî ñîñòîÿíèé:T M(W,G),ζ |t=0 ∼= H :=M(LWg )G .g∈G•Ñïàðèâàíèå ôðîáåíèóñîâîé ñòðóêòóðûηHM(W,G),ζñîâïàäàåò â ïëîñêèõ êîîðäèíà-H.G η (u, v), äëÿ u ∈ (L )G , v ∈ (LWg−1 ) ,gWgu, v ∈ H ⇒ η H (u, v) = 0 âî âñåõ îñòàëüíûõ ñëó÷àÿõ.òàõ ñî ñïàðèâàíèåì•Îãðàíè÷åíèåM(W,G),ζíàíà(LW )Gèçîìîðôíîñîâîé ñòðóêòóðû Ñàèòî îñîáåííîñòèGèíâàðèàíòíîéW:G∼= (MW,ζ ) .M(W,G),ζ |LGW8÷àñòè ôðîáåíèó-•Ñóùåñòâóåò ïîíÿòèå çàìåíû ïðèìèòèâíîé ôîðìû äëÿM(W,G),ζ ,ñîâàíî ñ çàìåíîé ïðèìèòèâíîé ôîðìû Ñàèòî â îãðàíè÷åíèè íàêîòîðîå ñîãëà-(LW )G.•Ñóùåñòâóåò ïîíÿòèå ñïåöèàëüíîé òî÷êè â ïðîñòðàíñòâå ïðèìèòèâíûõ ôîðì.•ÏóñòüGF(t) ïîòåíöèàë ôðîáåíèóñîâîé ñòðóêòóðû.

Ïóñòü e åäèíèöà ãðóïïûè ýëåìåíòûgi ∈ Gâûïîëíåíî:äëÿ âñåõ1≤i≤kòàêîâû, ÷òîg1 · · · · · gk 6= e ∈ G.Òîãäà∂kF|t=0 = 0 ∀i1 , . . . , ik .∂tg1 ,i1 . . . ∂tgk ,ikÂâèäó òîãî, ÷òî â ïðèâåäåííóþ âûøå ñèñòåìó àêñèîì âõîäèò òàêæå ïðèìèòèâíàÿôîðìà ñàìîé îñîáåííîñòèâñÿêîé ïàðûW,ìû èìååì ñåìåéñòâî ôðîáåíèóñîâûõ ìíîãîîáðàçèé äëÿ(W, G). Îäíàêî èç äàííîé àêñèîìàòèçàöèè íå ñëåäóåò, ÷òî ïðè âñÿêîé ôèê-ñèðîâàííîé ïðèìèòèâíîé ôîðìåÎïðåäåëåíèå. Ïóñòü ãðóïïàζôðîáåíèóñîâî ìíîãîîáðàçèåM(W,G),ζåäèíñòâåííî.G òàêîâà, ÷òî G0 ⊆ G ⊆ GW .

Ôðîáåíèóñîâûìçèåì îðáèôîëäîâîé Àìîäåëè ËàíäàóÃèíçáóðãà ïàðûìíîãîîáðà-(W, G) íàçûâàåòñÿ ôðîáåíèóñîâîAìíîãîîáðàçèå MW,G , óäîâëåòâîðÿþùåå ñëåäóþùèì àêñèîìàì:•Äëÿ âñÿêîãîh∈GHh := ΩNh (CNh )/(dWh ∧ ΩNh −1 ),!GM|t=0 ∼Hh.= HW,G :=ïîëîæèìAT MW,Gòîãäàh∈G•ÏîòåíöèàëF(t)ôðîáåíèóñîâîé ñòðóêòóðûAMW,Gèìååò ðàçëîæåíèå â ðÿä ñðàöèîíàëüíûìè êîýôôèöèåíòàìè.•Ôðîáåíèóñîâî ìíîãîîáðàçèåÃðîìîâàÂèòòåíàXWAMW,Gñâÿçàíî ñ ôðîáåíèóñîâîé ñòðóêòóðîé òåîðèèíåêîòîðûì äåéñòâèåì íà ïðîñòðàíñòâå âñåõ ôðîáåíèóñî-âûõ ìíîãîîáðàçèé, ñîîòâåòñòâóþùèì çàìåíå ïðèìèòèâíîé ôîðìû äëÿG = GW . äàëüíåéøèõ ãëàâàõ ìû äåìîíñòðèðóåì ñîñòîÿòåëüíîñòü äàííîé àêñèîìàòèêè, äîêàçûâàÿ ñ åå ïîìîùüþ âñå ãèïîòåçû î çåðêàëüíîé ñèììåòðèè äëÿ ïàðû(Ẽ8 , Z3 ).Ñîäåðæàíèå ãëàâû 5.Ãëàâà 5 ïîëíîñòüþ ïîñâÿùåíà äîêàçàòåëüñòâó ãèïîòåçû çåðêàëüíîé ñèììåòðèè òèïàCYLG äëÿ ïàðûz 2 + σx4 y(Ẽ8 , Z3 ).  ÷àñòíîñòè ìû ðàññìàòðèâàåì ìíîãî÷ëåí Wσ (x) = x6 +y 3 +ñ äåéñòâèåì öèêëè÷åñêîé ãðóïïûG = hhi,ãäå äëÿξ 3 = 1, ξ 6= 1,ìû ïîëàãàåìh : (x, y, z) → (ξx, ξ 2 y, z).Ïåðâàÿ òåîðåìà äàííîé äèññåðòàöèè î çåðêàëüíîé ñèììåòðèè óòâåðæäàåò:Òåîðåìà.

ÏóñòüζLCSL ïðèìèòèâíàÿ ôîðìà îñîáåííîñòèî çåðêàëüíîé ñèììåòðèè ñáèôîëäîâîé ÁìîäåëèG = {id}).(Ẽ8 , Z3 )Ẽ8â LCSL (ñì. òåîðåìóÒîãäà ïîòåíöèàë ôðîáåíèóñîâà ìíîãîîáðàçèÿ îð-ñ ïðèìèòèâíîé ôîðìîé, ñîãëàñîâàííîé ñ9ζLCSL ,èìååòâèä:FZ3t21,2t21,1+124!1 4t f1 (t1,3 )36 1,11111+ t21,1 t21,2 f2 (t1,3 ) + t1,1 t31,2 f0 (t1,3 ) + t41,2f1 (t1,3 ) + f2 (t1,3 )18912182 22222 2+ th th2t f2 (t1,3 ) + 2t1,2 f1 (t1,3 ) − t1,1 t1,2 f0 (t1,3 ) + th th2f2 (t1,3 ) + 2f1 (t1,3 )9 1,1331= t21,0 t1,3 + t1,02+ t1,0 th th2 ++ (t3h + t3h2 ) (t1,1 f0 (t1,3 ) + t1,2 (3f1 (t1,3 ) − f2 (t1,3 ))) ,ãäå ôóíêöèèf0 ,f1 ,f2 çàäàíû ÿâíî:f0 (τ ) := 81 X3∞ (τ ) − 18 X4∞ (τ ),11X2∞ (τ ) − 48X3∞ (τ ) −f1 (τ ) := − 12 f (τ ) := − 3 X ∞ (τ ) − 3 X ∞ (τ ).2163161∞48 X4 (τ ),4Èç ýòîé òåîðåìû âûòåêàåò òåîðåìà î çåðêàëüíîé ñèììåòðèè òèïà CYLG.Òåîðåìà.

Характеристики

Список файлов диссертации

Зеркальная симметрия для простых эллиптических особенностей с действием группы
Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6480
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее