И.В. Кудряшов, Г.С. Каретников - Сборник примеров и задач по физической химии (1134495), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Ю-В.3875.3600» 0 93 Условие применимости уравнения не выполняется: / (х,„) ( 5,6[/%. Последний результат не надежен. 2. Рассчитайте время, за которое ширина диффузионной размытой эоны между сплавом АВ и металлом В станет равной 0,1 см и 0 = сопл! = 2 1О-' смв/с. Р е ш е н и е. Ширина диффузионной размытой полосы 6 при диффузии в бесконечно протяженном теле (расстояние между фронтами диффузии) равна 2Е или 5=25=-2 5,6)/ Рг; 2,56 У2 10 в! =0,1; (.=11 ч. 3. На дно цилиндрического сосуда, залитого водой, помещен слой сахара. Сахар, раство)!яясь, диффундирует в объем раствора. Над сахаром раствор насыщен и концентрация его с, постоянна. Высота столба жидкости 20 см. Вычислите, на каком растоянии х от границы раздела сахар — раствор относительная концентрация с/с, станет равной 0,8 через 16 сут; 1л:==- 0,25 см'/сут.
Учтите, что для данных условий (1, Р), согласно уравнению (ХХУ1.10), / =- 11,2 см при 298 К. Р е ш е н и е. Поскольку происходит нестационарная диффузия в пол убесконечном пространстве, то для расчета используем уравнения (ХХУ1.7) и (ХХУ!.9): 0,8=(1 — ег!Е)! ег13=0,2 2=0,2! 0,2=х/2 )/0,2Ь16! л=0,8 ем, Уравнение (ХХН.7) применимо для данных условий, так как /) х (11,2» 0,8). 4. На дно цилиндрического сосуда, залитого водой, помещен слой сахара. Сахар, растворяясь, диффундирует в объем раствора. Над сахаром раствор насыщен и концентрация его св постоянна.
Высота столба жидкости 20 см и О =- 0,25 см'/сут. Рассчитайте количество са- хара, которое перейдет в раствор с 1 см' поверхности за 16 сут, если с, = 2,565 моль/л. Р е ш е н и е. Число молей сахара, растворившегося за 16 сут, рассчитываем по уравнению (ХХМ.8): 2с Г Р 2 2,565 ГО 25 7 = †, еу/ †. ' ггг ' ' =2,61 1О-в моль/(сУт см'), Ул Г !000 !6 Ьл/ У(-.=2,61 ° 1О-в 16=5,776 1О в моль.см', лгсвлвлв — 5,776 !О в 342,3= 1,977 г/смв. 5. Рассчитайте радиус молекулы белка, если его коэффициент диффузии в растворе сахара /) = 6,39 Рй ' смв/с, 7' = 298 К.
Считайте, что молекулы белка имеют сферическую форму. Р е ш е н и е. Радиус молекулы белка рассчитываем по формуле ггт Р/" А бяЧ где т) =- 1,227 10-' Па.с [М,1; (8,3И Дж/(моль К)) (298 К) г ---2,79 !О-в м. (6,39 !О вг мв/с) (6,02 !Овв моль ') 6 3,14 (1,227 10 в Па с) 6. Таблетка бензойной кислоты с площадью поверхности 5 == =- 2 см' помещена в раствор бензойной кислоты.
Объем раствора 20 л, концентрация 0,003 моль/л. Раствор размешивали, в результате чего за 5 мин растворилось 0,001 моль С,НвСООН. Можно принять, что практически концентрация раствора при этом не изменилась. Концентрация кислоты в насыщенном растворе с, = 0,024 моль/л (298 К). Коэффициент диффузии беизойной кислоты Ь =- 0,75 см'/сут. Вычислите константу скорости растворения Й, скорость диффузии [), толщину приповерхностного слоя б. Р е ш е н и е. На границе приповерхностного слоя и поверхности таблетки концентрация постоянна и равна с,. Концентрация в массе раствора в течение рассматриваемого времени тоже постоянна, поэтому поток вещества через приповерхностный слой можно считать стационарным и бс ас с,— с Для стационарного потока уравнение (ХХУ1,!2) принимает вид бл Ла Р5 — = — =- — (с, — с) .
61 г 5 Константы скорости рассчитываем по уравнению (ХХЧ1.13), для чего находим 1)Я/Ьг Р5 Лл О,ОО) .60.24 6 ! (с,— с) 5 (8;024 — 0,003) — 13 714 смв/сут. Подставляем числа в (ХХУ[.13): !37Ы Р 13 714 а= — =0,6857 сут — '; (5 = — =- — =6857 см,'с т; 20.10в ' * 6 2 Р3 0,75.2 6= — =- — '=1,09.10-в см. 13 714 13 714 7.
Концентрация кислоты в насыщенном растворе с, = 0,024 моль/л (298 К). Коэффициент диффузии С,Н,СООН 17 = 0,75 см'/сут. Концентрация раствора в ходе растворения изменялась. Таблетка бензойной кислоты с площадью поверхности 5 = 2 см' помещена в раствор бен- 437 О О,!53 Скорость перемешивания 216 об)мин. Овыт 3 ч...,,,,... О 05 сн зсд, г-зкв л ..., 0,080 0,069 Р е ш е и и е.
Определяем константу скорости растворения по уравнению (ХХЛ.20). При ! = 0 2,3 сд л= — ' !8 1, с, Определяем скорость диффузии (1 для опыта 1: 2,3 О,!53 Лд — — — '18 — ' ==0,5!9 ч 0,5 О,!!8 РД 700 0,5!9 =-18,27 см)ч; 5 20 для опыта 3: 2,3 0,080 я = — '!8 — = — 0,296ч д; 0,5 ' 0,069 !)з =- ' =-10,32. 700 0,296 20 438 войной кислоты. Объем раствора 20 л, концентрация 0,003 моль/л. Раствор размешивали, в результате чего за 5 мин растворилось 0,00! моль С,Н,СООН. Определите время, за которое концентрация раствора станет равной 0,012 моль!л, Р е ш е н и е. Поскольку концентрация раствора в рассматривае- мом отрезке меняется, меняется и градиент концентраций в припо- верхностном слое, т.
е. процесс диффузии не стационарен. Используем уравнение (ХХАХ!.!5). Так как 2,3 с,— с, д, = 0; с, =- О, 003. т о я =- — ! я с,— сз Подставляем числа и решаем относительно й 2,3 0,024 — 0,003 = — ! к =-0,815 сут, зля 19,55 ч. 0,6857 0,024 — 0,012 8. Металлический цинк площадью 20 см' при 298 К растворяли в 700 см' серной кислоты по уравнению Еп+ Нз50д=- Уп50д+ Н Вычислите скорость диффузии () и соотношение толщины диффузион- ных слоев (бд?бх) в опытах ! и 3, используя следующие данные: Скорость перемешивания 400 об)мин. Опыт 1 2 ч 0,5 1 сдд зс,, г-зкв/л О,!!8 0,090 д По полученным значениям (5 рассчитаем толщину диффузионного слоя б: 0 ?7 бд 10,32 6 = — вб = —; — д= — =0,56.
д— ()д ()з бз 18.27 3 Толщина диффузионного слоя при изменении числа оборотов уменьшилась почти двое. 9. Над углем пропускают воздух под постоянным давлением, в результате чего происходит реакция С -г О, = СО,, Данные измерений позволили определить эффективную константу )гч при различных температурах. Результаты измерений и вычислений: Т, К ... . .. 777 873 973 1073 !173 !273 1373 1573 (1?Т),!Оз ! 290 ! !45 ! 026 0 930 0 85 0 785 0 728 0 636 Гд*, см!с .. . .. 0,073 0,447 2,15 6,8! 13,72 19,49 23,40 26,90 1я )1' ..
., , . — 1,137 — 0,35 0,332 0,832 1,137 1,29 1,369 1,429 Р = — 23)7!яа где !д а определяется по рис. 50, 1я дд = 5,573 1Оз. Вычисляем энергию активации Е„= 5,573 10'.2,3.8,314 = 106,97 кдж)д1оль. !О. Над углем пропускают воздух при Р =- сопз!. В результате протекает реакция С + О, =- СО,. Эффективную константу йз определили при различных температурах. Результаты измерений и вычислений: Ряс.
50. Зависимость !к)д от ))Т для реакция оквслеяяя угля квсаородом воздуха 777 873 973 1073 !!73 1273 13?3 1673 1,290 1,145 1,026 0,930 0,85 0,785 0,728 0,636 0,073 0,447 2,!5 6,8! 13,72 19,49 24.40 26,90 — 1,137 — 0,35 0,332 0,832 1,137 1,29 1,369 1,429 Т, К (! ?Т).!Ьд )д', см/с . 18'дч Составьте уравнение типа 18 ч = А ) Т+ со оз1, 439 Установите, в какой области протекает реакция, и вычислите энергию активации.
Р е ш е н и е. Строим график в координатах !и й* — !)Т (рис. 50). Отрезок д)с соответствует кинетической области, т. е. скорость реакции лимитируется собственно кинетикой при ° Т ( 1100 К, й (( (), й -= й". При Т ) 1!00 К (8(д отрезок сб — переходная область, т. е.
константы скорости диффузии (! и собственно кинетики й соизмеримы. Связь между м*, й и )1 описывается уравнением (ХХЛ.16). Энергию активации Е„ находим по уравнению „д У 41, 5 СаДГ/а дт /д№) г Рис. 51. Зависимость — и ( — ) 5 (8/ от ! лля реакции оннсления торна луп /Ог, г/Сма 2 с.м ",с !8 /т = 0,244 — 5573/Т. + О, = ТЬОг получены сле- 9 16 9 12 81 144 25 36 64 15,5 19 25 240,25 361 625 Т, К /а*, см/с ЗАДАЧИ Время раст.
ворення, ч Концентрацня саго, в ао сме раствора, г Концентрация саэо, в гв см' раствора, г Время рвет аореняя, ч № опыта № опыта 1000 2000 1 1,34 1 1,8 3000 4000 6000 1,61 1,84 2,24 2,6 3,4 5 (о /5) !О', г/сма (Лтп/5)а 10а, га/см' 0,0270 0,0480 0,0632 0,0736 0,004 0,0274 0,0492 0,0566 О, 0,083 0,167 0,250 0 0,083 0,167 0,200 440 441 Р е ш е н н е. Сопоставив уравнение 1п я = А/Т + сопз! с уравнением (ХХП1,4), получим Е 25 4 7,10в А— — 1,33 (оа. 2,3 /7 2,3 8,31 Для вычисления сопз1 подставляем в исследуемое уравнение значения 1д й и 1/Т, относящиеся к кинетической области протекания реакции для 973 К: 0,332.= — 1,33 10в/973+ сооы, откуда сопз( =- 0,244.
После подстановки чисел получим !1. Над углем пропускают воздух под постоянным давлением. В результате протекает реакция С + О, =- СО,. Эффективная константа яа определена при различных температурах: 777 873 973 1073 1173 1273 1373 1573 0,073 0,447 2,45 6,81 13,73 19,49 23,40 26,90 Зависимость константы скорости химической реакции выражается уравнением 18 /т =-6,06 — 5573/Т.
Вычислить константу скорости диффузии Р при 1373 К. Р е ш е н и е. Константу () вычисляем по уравнению (ХХ л/1.16). Для этого используем й* = 23,40 см/с при !373 К. Кинетическую константу вычисляем по уравнению 18 4=-6,06 — (5573/1373) =2,00; /а=100 см/с. Г!осле подстановки чисел в уравнение (ХХт/1.!6) и вычислений получаем 23,40==8 100/(100+6); 11=30,8 см/с, !2. При исследовании кинетики реакции бромирования серебра Ап 1- л/,Вг, = АпВг получены следующие данные (500 К, Рв,т= =- !70 мм рт. ст.): Какие выводы о типе реакции можно сделать на основании результатов опыта? Вычислите константу скорости реакции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
