Л. Прандтль, О. Титьенс - Гидро- и аэромеханика, том 2 - Движение жидкостей с трением и технические приложения (1132333), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Олн>ко, гцп>з>нп>ется, что прв тех рассаогнпгях ог крыл>, :ы которых при эксперименте оо»юно нахолятся стенки аэролииа>пюескоп тру >и или >рзницы своболной струп, отюоль нельзя пренебрегать норм>>л»н>>чи к«чпоисн>а>ю скоростей или илмсне >ияыи лавлсния (по сра>- »спи>о со ст,>пюсскич ллвлснием). Слслов:пелыю, стенки или границы свооо пюй стрэи и>чеия>гт течение, которое су>чествовало бы в слу >а« исо рани >сивой массы воллуха, и теч сз>ияч оказывпот ог>релеленно вгн>янис на крыло, номен нное в рассчатриваемоч потоке воллуха. 3>о в.и>инне и нсобхолимо у >есть ири по»ощи соотвстству>оюих фор»уг> перес >егс.
Лля эый >гели расс>>«грим сна нла неограниченное пространстг>о, :виолнснное п»ллухо», и опрслелич в этом пространстве поле скоростей те >е>тня вокруг какого-ниоуль объек>а (например крь>та>. Вели из этого пс«граю»е >ного потока возлуха в»>резать некотору>о часть, гранин > ,': >рой совююают со стенка>ю аэролинамической труг>ы или границами »< >твой с>руи. т«на эгих граню>ах скорости и лавления булут отл>- ;>,ь я о> со«твеыгв>кнцих скоростей и лавленчй на стенках гр>бы ил> >',,нн 'ых с;юботиой стр>п.
1>ак уже оыло сказано, на стенках труб>> п~>рч,»ьные л«чнонснты скорости лот;кны быть рююы иуюо, а лавлепис и> и >всрхности свпболпой струи лотжно быть пос;оянныч и равны> танлсцин> окррка>оп>его >и>ко>пцсгося возлуха. впи)(ни( с(ю(ок и гво(юлиых («гиии 11ало«ким (еперь иа поле скоростей во((л1и(и (о потока, ш(релю(ного из пеогрзьичсипог,) пространства, лру(ое п юс с(,(бч)сгси, кпгорос ис имеет в(утри себя особых точек и облздзсг иа своих граап(шх нор. м.шьиыми состав )иошими скоростей, ра(ии(ти! и ирю! противо»о.(ожиымп соои с) сыб, щи«! сос(;шлякицим перво(о потя г! ю (илпо, в рез(льт(юс -,то(о излпжгиия (.о учзстсв ( о.(с скор()сшй, ( и)в'с(пор!щи(сс Гутя! чиым 1слозиям потока ! Оз ((ха, о! баии(сиво! о с(с '(3, и;(зролииами)с кой трубы.
Лсйс(вие в,ора;о ш) ш сгюр( ..() и и , г пр( (- щавгшть собою искомое вл:(ание стоит« нз крыл(. Так как иго второе пп(ш скоростей (исто по!саши.и иос, )о с(( вострое(из своди ся к опредслсишо его ио(спц;алз. 1:.(с.и вз слы о, мы имеем дс. о с так иазывае»ой «торой краевой .(з юлей гс( рии шнспщюта необходимо пай!и фу,и шио, правильную щ(;три рысил грив(сгюй обпз. (и и произволиые которой иа грации: э,ой гн):ысги и),пиим.(«)г лллз иим значения.
диалоги (ным п,тем рсиюется соотвстсгву(ощая задз ю и (ля случая свободной струи. Здесь граличиым ус.(о(,ием и: »сшя н)стоя,ытво дз(д(еипя иа свободной погсрхиости стр(и, пр(шсм о о:и) шшо оыть равно дзв.(еиию окру«ка(ощего повозил тося в зл1..«. Г)б)()зпз'им (срез 1' скорость исвозмуи(сивого главного;(вижсиия и (срсч и, и, га — комп( ис ты лоб(и о (иых скоростей, обуслпнтщ! )ых крылом тог ю урзпиеп:(с Вор)бллп дг)ст( р -'- '- 1 и« вЂ” ', 11« .
г)1з+ ю"- ! — у) — , '— Рз; ио на свобогии,й пов рх(юсти струи р = р, и и( гпо( у пз-' ()(+ю'-',-21«( О. Возмуиь(кнцие скорости мы ир иимзем кастою ко малыми, ыо их кпадрата«и можпо пренебречь; поэтому остается;(ь(ь(.о члси 2юв. и дэ! своголю)й повсрхиости струи по.(( юсч и=О.
Далее, иредполщаз, ио иодьемиая силы крыла (юла, с.(еловагсльио перекос струи токе мзл, мы можем еще более упростить пашу зад (у. если будем счит;)ть, что и О така(е и из поверх(н сти ((спс; скошспп(11 струи. Таким образом мы получаем дтя саобпдиой стр( и такую жс формулировку г1аіи шого условия, (,ак и д(я сл( (ая зльрь(:гй трубы. с тою т(злько разницей, ч(о нз степках трубы ло.лкиз б) )ть раина пуси нормальная состзвлякицая скорости, па мцлиндри (ее«си жс иогерхностп, соответствующей исисрекшиспной стр(с, дол: из бь(сь рзг.(з цуги) ка зтельпзя составлян(гиая о добавочной скорости.
Чтобы полу и(ть поле скоростей тако(о (ю(ения, след,ет опять иал(- жить иа поле скорое ей исограничсниого те(сипя, и»с«»пего ма мсс(с поверхности струи кзсателы(у(о скорость т. поле скоростей, облад)к п(сс из мест гюверхипсти стр(и скоростью -;. 1:лсдоватс.(ью, сс(и '!' ест(, и'теицпал этого поля скоростей, то ва повсрхнощи струи, (гп()ру«) тия припимаем пмс«ицей вид шшпидра с образ>кщсй. цара. лсльио1 гьор,.сти 1' и Г )си)и,'апис».
рааиым иопсрс )!)ом( г(* ( ) и)о ч((хо'(чо!'о ?чй 'ГВОРПН КРЫЛа дФ о1исрсг1ш !р1б«, булет - - — — — и. Интегрирование вдоль обрваукипсй ду ии С1чл!к1 1ас1, у Ф !'; 1 == — ! с гтд!. 1!ижний прслсл опрелелвстсв тем условием, что иа достаточно большом р!с:1!жили перел крылом !сйствпе крьша лолжно сдсла!ься сколь угодно !шлыч, г.ш! в!!с!шно, ири у —. — Со потсипиал добавочного течения Ф - 0 Т11кг!и образом требование, чи1бы искомое добавочное поле С1,гр! с!сй имели! на гринипах заданные зна сини- — п, своли1сн к сле!! кнпсй !ала 1с зна и 1пш потенциала Ф иа гранипах заданы и тре- 1,1ся пай!и ьиу1ри расс!пжриваеь1ой облас1и таку!о правильну!о функ!!па, коо рлв иа три пп!!х принимает э!и значения.
Сленг!!гательно, ;1,сь мы и!и.,ч дело с шк назьпгаечой первой красной эата!ей теории !«!: С!1П1П113. !йй. !Гп11гдг.! ии! влппнпя 1-генон трто!в и г1мтип!т !во(!одно!Г гтртп г кртглыв поверочным !о !! ип! 3!. Определение влияния гранил потока ьлл длв трубы, так и ллв свободной струи проще всего проилволится в то!! слу шс, если труба или струк имск1т круглое попсршиюс сс! нис, р эт ж! случае зашг1а сводптсв к опрелелению действии !с уп!сй поверхности, получаемой из поверхности, находвщейсв в погокс, .! ! клги,пьш отражением о1!и!сительно границ потока способом обратных 1жш1усов.
ГГри агом и соответственных то1ках обоих крыльев, тсйстви1сл1,но1;1 и !»1х1жг иного, пи!и!у.!впив до 1жи;! бтьжг, о!!и1ю«ов!! по абсо,тюте»у шачсшио, а по из1равлсии1о — олипаюшой и слу шс закрытой 1!б! и! и про!1 !!оио 1!окной — в слу 1ас своболной с1руи. 'Гль !и!иои ыла, помс1псниого в серслипу струн с круглыч поперечным се!свис!1, э!1! лада 1а решена ло копна и прсдиолон!внии, что имеет !!ос!о чллпп11"!ссьос р1спГьсделснпе подьсыиой сил!. Обозначим рвавших 1,ры.ш, жи! и прс:клс, '!орел (1, диаметр сгр!и — через Е). Вычисление н! Ры !ыввс1, что логи!в!1чн!и1, иапраилсннав внпэ, скоросп, пбусловлпваемая коли крыла поверхностью своболиой струн, равна '.! (1 ! Л,т '",ч ! лт'.а р(!!у!г1, ! 1 и ' !вь ' '')' ') 1'тс х =-., а ж сеть расс!панис от середины профили.
Добавочное со- Ь ' чр! гпитсние, обуглен !ипаечос этой скор! сгшо, равно ;это выра;кение добавочного сопротивления получено ллн ириного моноплан!!»о крьша с зшигжпчсским распределением потьсмной силы. Оаиак1, бльал!йи!Се исследование покалывает, что оно с лостаточной ли!;1о;»11ики !очностью может примсивгьсв длв всех употрсбителыигх сис1с!! !,р1,!льсв, сслн только оии ие слишк и велики по сравнению 31г!чс1ром трут опгнд|лсиис пл|шния стю|пк тгх |я и плниц своволной стеки 231 Индуктивное сопроп|влс|шс, как мы видели нз стр. 210, равно И" —.= — — ' 4 — ' 0|ум Прибавляя к нему вы|нснайлсн,|ое добавочное сопр|живлснис, получим полное инду«|ивиое сопротивление кры:ю в свободной отру с кругшям в 7!| поперечным сечением, Если площадь поперечного сечения струи обозна ипь ч рсз т'е, то в первом приближении будем пьют|и А'-', ! ! 4;- !тт 2 В сну'|зс закрытой труоы циркутпщию вокруг зеркального отражешш крыла !по обратным радиусам) слслус| в|пп|п кзк мы уже указывзлн, одинзково|п направления с цнркуг|яцисй вокруг действительного крыла.
!)очгому действие стенок трубы влечет за собо|о уменьшение сопротивления н при этом на столько д|с, на сколько оно увеличивается в случае свободной струи. Следовательно, в первом приблн кенни полное индуктив |ое сопротивление в закрьпой трубе будет: Гели, п|п|рит|ср, крыло исслелтстся ч свободной с|рус, диаметр ко|орой в два раза больше разтюха крыла, |о в этом случае Р;1=4'-', 6 1 слслова|сльнп, при -=,;,тобзвочпое соп!титин.!ение, обуслопшшасмое ут 2 ограниченностью струн, состав.шет ' |асть индуктивного сопротивлс- '8 иия гого же крыла в неограничшшпм пространстве.
Рели воспользоваться вышеприведенной более точной формулой, то вместо 0,125 полу|им 0,1262. Поэтому почти всегда можно пользоваться без всяких опасений оолсс простой приближенной формулой ":)гз формулз вполне пригодна лаже лля крыла с прямоугольным распределенном подьемной силы; в этом служе точное з|ючсиис .|обавочного сопротивления составляет 0,127 индуктивного сопротивления в пеогрзпнчеши|й среде. ! лауэрт ) вывел аналогичные формулы для учета влияпия стенок трубы пр|мп|у|ольнпго попере и|ого сечешш.
В ззключеиис укажем, что теория даст возможность !честь влияние ограниченности потокз воздуха также для случая крыла с о |ень большой глуонной, когда уже нельзя пренебрегать из||енением добавочных скоростей по глубине крыла, Оказывается, что при исиьпанин такого крыла в свободной струе л|я учета вшшння границ струи необходимо придать а|оде |и крыша неслплысо большук| выпуклость, чем действительному крылу.
', 01 а ~ с г 1, Н: 7!|с |п|ет!егепсс о| Ю!пц г||аппе1 ута!!а оп |||с Аз!ты у ыпнс Г'|визг!сг! Нс«п! ап Автои !. и. а й!., т !. стр. 1|нь |Эйа — !й"4. 1111. методы оьсперпненлальнык прел!!довььннй н ннсиеринентпльные прпспььсоглленин. Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
