Л. Прандтль, О. Титьенс - Гидро- и аэромеханика, том 2 - Движение жидкостей с трением и технические приложения (1132333), страница 53
Текст из файла (страница 53)
7!ело н том, ыо вполне плавного обтекания задней кромки не происхолнт люке при ма пбх устах зтзкм, и поэтому вихревая оолзс:ь, хотя и непшчитсльная, образуется даже позади крыльев с хорошими профилям и с)бс этн части полного лозового сопротивлсшш, взягые вместе, пззы. нлкпся, как мы уже в свое время ~озорнли, профильная сопротивлением.
1:ели учесть нели ше эиьго нрофнлы ого сопрогизления и прпбзгьизь с1о ' тсг~ретп ~ескп опрелсленному ншлукзивиому сопротивлению, то тогл з ' чпзлспис с ош,том для прзктпчески вшкной обзасти шлов атаки по.б. ".. гсч вполне улозлетзорительным, 1Ь осн, кзици разула лтоз, получен,исх нз стр 210, коэфициент 1ст~гческого 1ннл кгнвного, 1обо|ього опротивленпя ранен г„Р' яб подшавляя -..за 4 с'ь Г с,= —,, 214 ТЕОРИЯ КРЫЛА В частном слу ае, лля прямоугольного крыла, когда Е= ггг, г г с,= Поэгому, если отложить в системе координат значения коэфициента полъсчиой силы с как функцнго коэфнпнента инлуктнвпого сопротивлш1шя с,„п то полугптся парабола (фиг. 178), зависящая от относительного размаха, Построим теперь нз этой же фигуре поляру хорошего кр.,г.га с такич зге относигельныч размахом.
Тсченне обеих кривых— поляры и параболы нилуктивного сопротивления — показьгвает, что в области практисд тг чески важных углов атаки характер зависи- м мости подъемной силы от лобового сопро)Яб и тнвлення хорошо передается парзболой инсб луктивного сопротивления, т. е.
теоретичеаб ской кривой. Дзлее, из той же фпг. 178 3 видно, что при больших углах атаки индук- о тинное сопротивление составляет большуго йг часть полного лобового сопротивления. В дальнейшем благодаря счзстливой слу- чг сю аг чайности удзлось обнаружить обстоятельство, -аг оказавгцееся чрезвычзйно взжным для практики и которое заранее никак нельзя было предвплеть. Именно, после того как к кажФнг.
11З. Пнрнбонн нннгнгн нагл глнрнгггн, ннн н н,гарн н .р . лой ~опаре стали лооавлять па чертеже таклн г лг гныль, н рнм. н. л.1 зке иарабол1 индуктивного сопротивления, ока- залось слелуюшее разность чежлу измерен. ным и теоретическим коэфпциентом лобового сопротивления почти одинакова длв всех крыльев с олпнаковыч профилем. Это показывает. ыо профильное сопротивление не зависит от относительного размаха, и, следовательно, имеется возможность пересчигывзть полученные па основании эксперимента поляры от одного относительного размаха к другому, не прибегая к новому эксперименту. В самом .Теле, пусгь у нас имеется поляра (1), т.
е. коэфициент лобового сопрогнвления сы как функция коэфпцпента подъемной силы с„, лля крьша с пскоторыч относительным размахом †, и требуется переда 1 сгнтать эту попару з попару (2) для крыла с теч жс профилем, но с лругнм Г"1 гжНОС11тЕЛЬИЫМ РЗЗЧаХОМ вЂ”;. СЛЕЛОВЯТЕЛЬНО, ПО ЗиаЧЕНИЯМ С.„иаЛО ВЫЧИ- л 2 слить значения с, для различных значений г . дг л' Разложнч ьоэфициснт полного лобового сопротивления с„на коэфиппенты пнлукпгвного сопротивления (с,) и профильного сопротивления ~сн, )1 полУ шм: с =-с м = сны т см,г причем с можно рассматривать как функцнго от с, дш крыла с заланным 2!5 Фогыулы пьггсчетл профилем и относительньщ размахом —,, имеем: Ь'в Ь г,, Г, Ьз ч г,, Лля крыла с таким же профилем, ло относительным размахом —;- имеем, Ь принимая во внимзние, что профильное сопрощщлюпие не зависит от относительного размаха: с„ /'т а с =.
— -.—,— -~- г,, откуда получаем формулу пересчета: г' Аналогичная формула пересчета получается и для угла атаки щ если исходить из эллиптического распределения подьемной силы. рассмотрим сначала элемент бесконечно длинного крыла теперь мы будем рассматривать выделенный Ь сгр Й элемент бесконечно длинного крыла кзк элемент крлиз с конечныл1 размахом, то мы должны учесть, что скорость течения имеет теперь, благодаря действию отходящей системы вихрей, добавочную составляющую (индуцированную скорость), нзправленную вниз. г1о для того чтобы элемент конечного крыла имел такую же подъемную силу, кзк и элемент бесконечно ллинного крыла, он должен быть расположен относительно потока воздуха так же, как и последний; следовательно, он должен быть повернут относительно направления скорости )г на угол р, определяемый соотношением (фиг.
179, б): ю гв Ь' аким образом угол атаки, который имел бы элемент конечного крыла, если бы, при равноГс подъемной силе, он был частью бесконечно длинного крыла, равен лов гол П называется действительньщ углов атаки, угол а — кажущимся о углом атаки. Скорость ть чала по сравнению со скоростью )г, поэтому гй ъ можно приближенно с:итать равным ~Ь. 7Гля двух крыльев с одина- ТЕОРИЯ КРЫЛА 218 ковым профилем, ио с разными относительными размахами, действительный угол атаки для одинаковых ковфиниептов подьемной силы должен быть олин и тот же, т, е. тг т'л т1 т'а ) т 3 дг Отсюда получас»: б,б Ьг Ь гг г,г Обе формулы пересчета — для индуктивного сопротивления и для бр угла атаки — применимы, строго зоря, только для крыльев с зл п)пти тоски)т распределением подъемной силы. Но т:ис как шш1ктивное сопротивление имеет ирп этлнп)пчсскоч распрелсленв) минимум, а вблизи — е — тг , „'„„, , ",„,",,'„'„„„",,", мипнмчма каждая величина изменяет.
т л роси)ячи, на р.зличныни ся ВОО)бм)гс казна')и)сльно, с другой — относптеаьиычи разняла. — — — чн го ).) ао т )к )кс стороны, рс трепа)ш)гп сн на прах ),)к ',)),)1)скдд)енин )сотканной силы, 1 с ГГТ ГГТ как х)ы внл .ш на примере пря тл 1 зн)ьголы)ого крыла, о)лича )От:я От эгтсшптичсско)'О рдс. прсделен)тп тишь очень неьпюго, то пол) чснными фор.
мулаын пересчета можно с ус. пехом пользоваться поли во тг кссх случаях. На фиг. 180 — 183 показан пример при))енения формул пе. ресчста. Фиг, 180 и 181 пока. р,я зываю) поляры и зависимость козфиинента подъемной силы от угла атаки д.)я семи крыльев с относительных) раз)ахом тр тр:р ог 1:1 до У:1, На двух следу)ошпх фигу.-рг рах, 182 и 183. изобрзжены те же полЯРы и кРизые 1си Я1, )то и на фиг. 180 и \81, но ылт. ) ) за.исоыость на»Фин»енса поаьечн)к силы пе„сс,и)).
И)н),тс к. Относи) е и,)то. а ))аз лта и а. я р)за,иных т оси)елен )х ра)чаха» .'т ) , ) ао) . ) . Отысотеаьно оба) ° я»ел ) си фи;. )и чу размаху з 1. й1)я видим, что все то ши — вплоть до сооы нстсгву)оших крылу с о))юсительным раль)ах))х) 1.'1 — располагаюгск с ло- СтатОЧНОЯ то)НОСтЬ)О На ОДНОЙ КРИВОЙ, ТО, )ПО ФОРМУЛЫ ПЕРССЧСта ОКава- взаимное влияние 1!естшнх впюч выл 1и!Ое . ь!пшлн пел в!!Носа 217 лись применнмымн также для квадрлтног крыла, вряд лн можно было ожидать В самом деле, в основу вашензчоженно!' теории было поло!кено попяти несуншй линии, между тем кзк представление гл квадратного крыла такой линней лает картину, слишком лалеку!о о! лейстзпте.!ьности.
12О. Взаивпое влияние несущих вихревых сметен. Биплан без выноса. Итак, мы узналн, что вихревая пелена, дь сбега!ошая с крыла пли с песушшо впхгя, обусловливает пои!пенне около крыта инлуцированной скорости. которая п свочо очерель влече ! за собо!о поеюе!и!е и нлу 1,- тинного сопротивления. Это возлейс!вне вихревой системы на крыло, вызыва!ишес эту систему, можно сравни!ь с сзмо- -..: инлукцней. В случае же налн пш двух плн нескольких несу!них линий, н.1хотянгихся вблизи друг от друга (бшшан илп полн. Ьи!.
! в 1, »«ири фьг. !Ьм»«р««»« °, ««» ио«»««!»и«»т»а»»а«у а ! 1. О ° план), каждав пз ннх вместе со зоей впх- «:т«и е»»и«и» «и. ти«. !11» ревой пеленой будет лействовзть не только на самое себя, но п на лругпе, со. 'а седине крылья (нзаим!шн иплукция). Длы исслеловш1ия ), ! этого с:!учая применимы те же самые методы, которыми мы пользОвалнсь (жньн!е п)п! исследовании мопопланного ! т крьша, Практическая пен !.ость этих нсслело1юний зз. — ~-~ — ~- ૠ—, к.по ыется н том,:!то онп ! ! ~., ! ! лают возможность прои;шо- дч ° дить расчет полипланоь и.! основании экспериментальных результатов, потучен!«!«х (х1 лтя моноплалного крыла. Ф) В основноп взаимное вь !...
~ ы, ал« влияние, например, двух крыльев сводится ь гому, ,' ', †(' — ~--йг +-,, †( †-( †)— '.авшие крыло (2), уке имеют направлен !ух!вин.! корость, об!с '!з.!еннтю вихревой и«;»!'.. и иуУ;:»«ыи,):1. Огьиасиг«»ьн»»а«ииа««ии» системой коылз (1); и, на- 1«нр«л, в !хревзя системз ! рыхл гу) О усъ!Нлнззст 1ояа енпс нзпр!в!синен внпз ск1:рости около кр «лл Гу), 2! 8 ТЕОРИЯ КРЫЛА Благодаря этому взаимному зииянию каждое крыло испытывает кроме индуктивного сопротивления, обусловтенного своей собсгвенной вихревой систез1ой, шце дооавочное индуктивное сопротивление, вызванное присутствием других крыльев.
Следовательно, полное индуктивное сопрзтнвление биплана складывзется из следууощих составляю них: )"У= (~У11+ ("18+ (Рю + ("гг Здесь (ьо„означает сопротивление, самоиндуцируемое кр ачозз (1), йгзг сопротивление, 1.ндуцируезн,е крылом (2) на месте крыла (1), (су,у— сопротивление, индуцируемое крылом (1) на месте крыла (2), и (Є— сопротивление, самоиндуцируемое крылом (2). Кроме направленной вниз скорости пз каждое крыло вызывает около дру1ого крыла еще добавзчную горизонтальную скорость о, которая увеличивает илн уменьшает скорость течения.
Так как. изменение сопротивления, обусловливаемое этим изменением скоф рости натекания, предс гав- а'з лает собою величину второго Гз порядка малости, то в даль- -М нейшем мы не будем учиты- вать влияния горнзонтзльной Гг добавочной скорости о, Сначала рассмотрим слуаух ал мх оюй бнпланз без выноса, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
