Л. Прандтль, О. Титьенс - Гидро- и аэромеханика, том 2 - Движение жидкостей с трением и технические приложения (1132333), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Но так как работа, которую приходится выполнять при движении тела в жидкости для преодоления сопротивления, перехгдит — поскольку дело кзсается сонрогиш!ения дзвления — в кинетическую энергию вихрей в мертвой зоне, то уменьшение этой зоны овна тат уменьшш!не сопротивления. При этом, как показали спецначьные исса дования 4), имеет существенное значени. -- по крайней мере для случая ~ кругленных тел (без острых ребер) — выбор приспособлений для прикрепления и подвешивания иссл дуемых тел в искусственном потоке воздуха, з также степень турбулентности натекактщего воздуха.
И~!енно, если путем соответствующего прикрепления тела предупрелить возмущение течения в погрзничноч слое (это в змущение может быть вызвано тонкими проволоками, которыми тело прикрепляется), то можно постичь доюльно знзчигельного уменьшения сопротивления в сверхкритической области, причем критцческое число Рейнольдса от этого значительно не изхшняется, Л !я достижения указанной цели лучше всего прикреплять иссл луечое течо прц помощи державки, помещаечой целиком в мертвую зону позади тела. С лругой стороны, если сделать натекаю ций поток воздгхз особенно турбулентным, например путем установки на пути этого потока проволочного сита или отдельных проволок, или же резко возмути~ь течение в пограничном слое напеванием на тело хотя бы лаже тш кого пооволо !- ') Со л а1а и х !, Сзс Д1сцпе езрет!епхе П! Ыгощгып! са; йепгьсопб Пеца евреи епхе е з!пй пейн а!аЬ.
гй е»р. е сопзп, аегопзп !спе де! йеп!о, т 2. тр !.Ю. Кота 1912. я) Е! 1(е1, Сгз Бпг 1а г.:з!агазсе лез зр!цсез азлх уа1г сп пюп! епгеп1. Стпр1ев реп<!па, т, 155, с:р. 1з95 1912. а) Рта и П 11, 1.з (зег 1.цйжЫегз!апд чоп Кпйе1п. Хасйт Сев, 1ЧЫк Со1ппйеп, Ма!Ь.-рпуз!К. К1. 1914. 0 Г1а с ЬзЬ аг! Ь, Оз 'еце Сп!егзцспппяеп пЬет с1еп Еп1!влс!гг!!чз тър 1сняе1п. Рьуз. л., т. 2я, гтр. 16ц 1!г,'7 сопрот.зялз изб Овткклз:мых твл г ~,* о ' :.
ау зл йз гм аб '1 «771«н 1бЬ гясг, Гл Рсг 5~11«11егзгаил мол Кззйс17. Е. В. М., т. 5, «1 . 1бо. 1З1б В гзго кольцз 1Прзнлгзь.Внзельсбергер 7)], то переход от одного закона сопротивлени,з к другому происходит уже прн значительно меньших числах Рейнольлсз, Слег.л дуя предложению Прзндг- 1 ля, можно было бы нри. нять за меру равномернос гн натеказощего потока )' ) воздуха и огсутстния в — + - ', ) нем турбулентности то критическое число Рсйнольлса, которое лости. з' аз зз 1Р гзется при обтекании раси с»игрив земьпз потоком г Фм ЗЗ Зависнмосль «озбз и, енса санр,гнило,га ог олин.
ГЛЗЛКОГО Шара С ВПОЛНЕ в~енсе» сиа засра ив»инара его лли ~»1 — 1, я= ~' зз Определенным приспособ- лением лли подвешивания, 7, г'л. Кртгвзья сопротивления для цилиндра конечной длины, для гпара я для тела прнфплея «тойкп. Нз фиг. 59, кроме кривой коэфиццентз сопролнвления лж бссконечно длиннш о цилиндра, изобрзженз еше такая же кривая ллб цклннлрз с Отнош. нием диаметра к длине, равным 1:5, В случае цилиндра когр — †.. . . . . . Нсгиай ДЛПНЫ .ЗЫ ИМЕЕМ л ' 1' ', ' " -)~,, -г"-'- 1--' ) знзчительнозз понижении !1 , 1, ' ~ \ ° «) )1 ) 1 ' , '~ ); ) ~ ~ коэфициентз сопротивле. 1 Х "г З-';+~ ~-" -~-~.
, '-» †,'- :~'4 ння. В какой мере отно,,г ) ' 1 1 ну."ю' Т 1 г 1' 1 ~ ' ', ' ф ") ~ шение диаметра 177) к дли- 1 ) цнент сопротивления ци- Щ 1 1 ) ; ) ', , линдра, длина которого о мл уй ы глл гйг равна дцаьзетру ~ — 1) ' ~-7-— составляет почти только Онг. бр. Ззвисиносль «озфниненга сонгогнвлеин» ог»исл цОЛОВниу КОЭфицибнта Р:ннольлса. Крива» а — лгн ма а. «Рива» Ь вЂ” лзн н уг.з го лис«Г а Визе зыбергеру1. сопротивления бесконеч- но длинного цилиндра у И ' — =-О).
Это явление, нзблзодаезгое также и лля других тел 1например ° 7 плзстинок с различным отношением сторзн), сбзясняется зез7, что при КРИИАЯ СОПРОРИаЛЕНИЯ ДЛЯ ЦИЛИНДРА КОНЕИНОЙ ДтИНЫ 119 пространственном течении жидкость, обойдя основания цилиндра, может ~ опадать з пространство с пониж иным дазленнем позади цилиндра, благо. ларя чему изменяется распределение даял ния и именно так, что умень. шается сопротивление дталения. Чем длиннее цилиндр, тем слабее лейстаие этой боковой „вентиляции" на спектр линий гока, следоязтельно, и на поле давления, и дтя очень двины ~х цзлиндроз коэфицнент сопротиаления асе более и более приближается к саоему значению прн дзухмерно ч течении (фиг.
61). На фиг. 62 показаны крнаые коэфицнентз сопротивления для шара и для круглого лиска, постазленного своею поверхностью перпентикулярно к напраятению течения. На этой фигуре точки, соогз гстя)иоигие результатале отдельных из- мерений, не отмечены; однако асе он ив как для различных по зеличине шаров, так и для дисков— ,~ е! арз хорошо ложатся на ре одну крнзую, а частично также и здесь перекрыааются; слелояательно, и з этом случае закон подобия хорошо под- ла тзерждается.
Лля сравнения на этой ке фигуре проаздены штрихзми кривые, которые получаются для коэфипиента сопротизле- у гр' у го ния при малых чнслах Рейнольдса по теории Стокса и по Фаг аз Ереван в=у (алане ген враыенн ~ ра анннвятваненны. еннвшные теории Озина. кравые — врн вануваннн равна «рн н ввенкан ввенуеа, ныр;. новые — туреу ~енненнн. На фиг 63 покз:юны кривые с =у(Щ) для ряда тел вращения различной формы.
Верхние дае кривые отгюсятся к эллипсоиду вращения с отношением осей 1:0,7О (малая ось параллельна направлению течения); следующие дзе, обозначенные буквой а — к шару; третья сз рху пара кривых соответствует прежнему эллипсоиду вращения, но постазленночу ио направлению течения большою осью (отношение осей 1:1,33); четнертая парэ — эллипсоиду ярзщення с отношением осей 1:1,8; наконец, самые нижние дзе кривые, отмеченные буквою Ь, показывают изменение коэфициента сопротивления для вгодгли лири.кабля. Сплошг1ые кривые во всех случаях соответствуют обдуаанию рззнепеерным аоздушныч потоком, штриховые — турбулентным: эти кривые показыззют, что переход от аысокого (докритнческого) коэфнциента соиротиаления к низкому (саерхкримеческому) теч менее резок и тем менее анезапен, чем тоньше тело и чем ттрбулеитнее оотскшоший тело поток нозлтха сопготивл! Пне оят>кле>>ых тгл 73.
Сопротивление в жидкости ео свободной поверхностью; волновое гопрогивление, В случае течений, в которых учзству>от дае несмешивающиеся жидкости различной плотности, расположенные одна над дру~ою, причем дви>куцгееся тело погруж>но в обе жидкости, к рассмотренным зо снх пор явлениям присоединяется еще обрзчование волн. Этот слу >ай имеет большое практическое значение для сопротивления судов. Йменно, корабль находится одновременно и в воде и в воздухе, Часть об,него сопрем>аления, обусловленная воздухом, в общем случае пасто >ько мала, что ею можно вполне пренебречь (конечно, только не в случае парусного судна>К До тех пор, пока полное сопротивление складывается из сопротив>ения трения воды на поверхности корпуса корабля и сопротивления даалния в воде, ко всему сказанному в предыдугцнх номерах прибзвить нечего.
Однако, уже при сравнительно умеренных скоростях движения корэб>я выступает на сцену новое явление — образование волн на сво;одной поверхности, Э>н волны дают третью составляющую полного сопротивления, тэк назы:аемое волновое сопротивление. Оно обусловливается тем, что повышения и понижения уровня воды около стенок корабля, вызванные имеющимися здесь разностями давления, начинают саь>остоятельно двигаться от корабля в виде волн и тем самым уносить от корабля некоторое количество энергии в виде энергии волн. Таки> образом вопрос о величине волнового сопротивления сводится к вопрос: о потоке энеогии, переносимом волнами сквозь контрольную поверхность, связанну>о с кораблем Однако.
скорость, с которою энергия, затрачивае. мэя кораблем для н прерывного обрэзовэния волн, как бы уплывает с волнами от корабля, есть не фазовая скорость волн, но их групповая скорость, т, е, скорость, с которою передвигается вперед группа воль впереди и позади которой водная поверхность находится в покое.
В очень глуоокой воде с неограниченною поверхностью (в противоположное>гч например, каналу) корабль сопровождается двумя различными снстечэчн воли: погеречныин волнами, гребни которых расположены почти пер>шнднкулярно к направлению движения корабля, н системой расхода>цнхся волн (с цептральныл! углом около 4бо>; обе эти системы прн анн>ксн :и корабля все ьремя вновь образуются как у носа, тэк и у корил корабля.
В зависимости от длины корабля и его скорости поперею>ые волны у носч н кормы могут более илн менее интерферировать; если эта нптерферш>пня влечет за сабо>о ослабление волн, то волновое сопротнгюенне уменыцэе>ся; если же вследствие интерференции волны усиливюотся, >о волновое сопротняление увеличивается. Групповая скооость эп>х систем волн равна половине фазовой скорости, последняя же совпадает со скоростью кора >ля. Когда корабль начинает двигаться, системз волн за ннм покрывэет каждый раз половину пройденного им пути. Соверше !но другими г>улуг соотчошепия, когдэ корабль двигается в кзнале, лишь немного >плес широком, чем корабль, нлн же в очень мелкой воде. В первом с.>учэе системз расходящихся волн теряет свое знэ !анне; возннкз>от толы;о поперечные волны, групповая скорость котор!,!х в знэ>игольной степени зависит от отношения скорости корабля к скорое~и собгтненных воли в канале.
Л.тя скорости корабля, которая р,!>нэ >шн больше определенной критической скорости, групповая скг>рос~> ае.лается равной фазовой скорости, т. е. энергия ао,тн переда.>- 121 ОВШИй ЗАКОН СОПРОТИВЛЕНИЯ гается вместе с кораблем, следовательно, не пропадает; в этом случае волновое сопротивление исчезаю.це мало.
Но так как амплитуда волн является тоже функцией скорости корабля, причем такою, что для только что упомянутой критиче.кой скорости она достигает макс.мума, то и волновое сопротивление при приближении скорости корабля к кри. тической возрастает до максимума, а затеи, после перехода критической скорости, внезапно падает почти до нуля '), Тэ Общий закон сопротивления. Так как волны при движении корабля образуются благоззря одновременному действию снл инерции и силы земного тяготения, то, при условии пренебрежения вязкостью, два движения с наличием волн будут механически подобны, как мы видели в № О, в том случае, когда при обоих движениях кроче геометрического подобия корпусов кораблей имеет место еше равенство чисел )гя Фруда Г= — )У есть скорость корабля, 1 — характерная длина послед. 1а него, например его длина, А' — ускорение земного тяготения).
Следовательно. система волн, возника|ошая при яви,кении модели кор~бля, будет подобна системе волн при движении корабля в наг,ре в том случае, ко~да скорости движения модели и корабля Р натуре будут относиться, как корни квадратные из длин Поэтому. полагая еолновое сопротивление, как н сопротивления трения н давления пропорциональныч проектированной поверхности р. плотности кндкостн р и квадрату скорости У, заключаем, что многки ель пропорциональности, т. е коэ. фициент волнового сопротивление, для геометрически подобных тел будет одинаковыи только тогда. когда одинаково в обоих случаях число Фруда. Такил~ образом коэфициент волнового сопротивления есть вообще функция числа Фруда.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
