Л. Прандтль, О. Титьенс - Гидро- и аэромеханика, том 2 - Движение жидкостей с трением и технические приложения (1132333), страница 26
Текст из файла (страница 26)
е. полу1ает подьемную силу. Это есть так называемый Эффект Магнуса. Так как подъемная сила оропорциональна циркууч тее1, '. ° ° сильной степени зависит от и значе гия отношения †. Для Фи". 54. Течение вокруг в вщзющегоси иигннара окрз,кна» скорость «огарого ваза рз а ооаьше око и рости иат кении. т. е. — —. 2. 'и н — = ч 1фиг. 531 — в этом случае кргпические точки, как показывают соответствующие фотографии, как раз совпадают — вычисление дает для подъемной силы величину (сы. № Ай11: следовательно, с = 4п, т гзе ог есть диаметр, а 1 — длина цилиндра. Из«герения, производившиеся в аэродинамических трубах, сначала давали для подъемной силы величину, значительно меньшую, чем указанная; по~ом вьгяснилось, что это обьясняется нарушением лвухмерностп течения в трубе, между теч как ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ теоретический подсчет полъемной силы был сделан именно в предположении лвухмерпости течения.
Для достижения этой двухмерности обтекания в пракшшсских условиях стали приделывать, по предложенив> Прандтля, к ло>гг>а>Г нилиндргв лиски большого диаметра, которые вращались внес>с с шщинлром. Фнг. 55 показывает так называемую поляру >сь> >чв йй) ш>линдра без дисков и с дисками. Из этой фигуры видно, что вращшшцнйся цилиндр лает значительно ббльшую подъемную ситу, зсот крыгн г равной проеьтированной площадь:о (так называется площадь Фн . ГВ Коза цоент лодье нон снлы зрашзыц.г.гк ц.шо лра как фу «цкя ьозфнцненга зол бового соороыгвленяв лля разлненмк — .
а — зле цнлннара с концсвынн дисками анзнгтр которыз в .гез раза больше лнамегра шг ннлра. Ь вЂ” ллн цнзннзр без лагкое. Фог, бб, когфнцнегп цолъе.нов слзы арашао и ше ося цнгннзра как ф>нкцня отношенн»вЂ” о — зла цглннзра с ношевымн Лн кзмн, лна е о котов.к в авз раза б .гьше лнанетга цнгннлра, Ь вЂ” шя цнаннлра без ласков. проекция тела нз какую-нибуль плоскость), Правдз, получается ббльшим н лобовое сопротивление. Г>а фиг.
56 прелставлена зависимость коэфипиента подъемной силы от отношения окружной скорости цилинлрз к скорости натекания. Егг>е об олной возможности предупрежления образования вихрей— пг'тсьг сообщении частицам жидкости, заторможенным в пограничном 'лое, новой энергии — оудет подробно сказано при рассмотрении теории крыла. Этот способ осуществляется тем, что в пограничный стой через насадку вводится с~руя жидкости с большой кинетической энергией, 'побы такии пу>ем вновь сообщить заторможенным частицзм жидкости лвнженне вперед.
Здесь только укажем, что работа, затрачиваемая при 'гакотг спо ог>е, значительно больше, чем в случае отсасывания пограничного слоя вг~утрь крыла и послелующего вывода воздуха наружу. тд. Со)(ротивление обтекаемых тел. 61. Основные положения, Если в покоящейся жидкости или газе двигать прямолинейно с постоянной скоростью какое-ш~будь тело, то дзя подлержания этого движения должна все время преодолеваться сила, направленная в сторону, прямопрогнаоположн)чо движению. Эта сила, с которою жидкость действует на равномерно движущееся в ней тело, называется сопротивлением те.ча, Если теперь жидкость и тело вместе прпв.сти в движение, прямо- противоположное двнженшо тела, то тело буд т наход,мься в покое, жидкость же будет натекать на тело со скоростью, равною, но прямо- противоположною той, котор)чо раньше имело тело.
Так как сообщение постоянной прямолинейной скорости зачкну1ой системе жндгость — тело, согласно принципу относительности механики, не покет оказать никакого влияния на явления, происход ~ цие вчутри акпдчости, то нз этого слетует, что для сопротивления тела соверш пно безразлично, покоится ли .кплкость, а тело прямолинейно и разномерно в ней дв окется, илн же, наоборот, — тело покоится, а жидкосгь натекает на него с равною, но ~рямопр тнвоположною скоростью.
При этом, коне~но, предполагается, что отдел ные части натекаю цей ,ьндкос~п (па достато |но болыпом расстоянии от покоящегося тела) дви«утся совершенно равномерно и параллельно друг другу. При естесгвенных течениях жидкости (ветер, течение в реке) это предположение не 1правдывается. В какой мере оно может быть осуществлено в случае искусственных течений воздуха, мы увидим ниже, в гчэ 1И) и 15О. 62. Закон сопротивления Ньн>тонгг. Уже Ньютон, основополож»пк механики, установил закон сопротивления жидкости, в основном .рнменяемый еще до сих пор — в тех случаях, ко~да дело идет о дей.гвиях инерции, т.
е. когда рассматриваются жидкости (газы) с очень чалою вязкостью, как, например, вода, воздух и т. д. Он нашел, что опротивленне (р' равномерно движугцегося в жидкости тела пропорцио~сшьно площади Г проекции телз на плоскость, перпендикулярную к на ,, велению течения, плотности жидкости р и квадрату скорости тэ. Спело.
гельно, выражение д ~я сопротивления по Ньютону имеет следующий вид К=- сгрш', :е с есть некоторый коэфициент. О том, что сопротивление в значитель' г) степени зависит от формы тела, закон Ньютона ничего не говорит. Этот закон сопротивления, выведенный Ншотоном в специальном при' окении к случаю сопротивления воздуха, основывается на теореме количестве движения: сила, с которою жидкость действуег на обтекае'ое ею тело, равна вызываемому телом сек нютку изменению импульса '» ружающей жнлкости.
1ОЬ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ Ньютон при своем выводе рассматривал вместо жидкости С-.а) гипотетическую среду со следуюцичи свойствами: пространство. окружающее тело, сопротивление которого рассматривается, наполнено большим числом материальных частиц с определенною массою, но с чрезвычайно незначптщп,ными размерами; далее предполагается, что частицы находятся в покое, ме;клу собою не связаны и друг на друга пе действуют. Если в такой срезе двигается тело, то оно сталкива тся со всеми частицами, пахотящнчпся на его пути, и сооб пает этим частицам некоторый импульс. Масса жидкости, с которою тело при своем движении приходит в столкновение в едпницу времени, при вышепринятых обозначениях равна рата.
Этой массе сообщается скорость тп', которую можно считать пропорциональной скорости св тела: Следовательно, дтя импульсз, сообщаемого жидкости в течение одной секунлы и который лолжен быть равен сопротивлению тела, получаем: 1Р" = р~ю ап =- ТЕртва, Смотря по тому, предполагать ли удары тела с отлельными частицами окружающей его среды упругими или неупругими, получаются различные значения для указанного импульса.
Опыты говорят больше за пеупругий улар. Ньютон полагал, что в случае илеально гладкой поверхности, наклоненной к направлению движения под углом я, при уларе исчезает только нормальная к поверхности составляющая скорости, т, е. соа!па. Так как масса, с которою приходит в столкновение ~акая наклоненная плоскость в течение одной секунды, равна рГк я1па, то сила, с которою жидкость действует на пластинку перпендикулярно к пей, равна рРспа аша а. 63. Совреиеиное понимание сущноетн сопротипленни жидкости.
Гипотеза Ньютона о сопротивлении жидкости позволяла просто определять коэфициент пропорциональности, входящий в выражение для сопротивления. Однако, впоследствии выяснилось, что вычисленные таким способом коэфициенты совпалают с экспериментально нзйленными только в самых редких случаях. Так, например, по теории Ньютона коэфнпиент сопротивления квадратной пластинки, поставленной перпендикулярно к направлению своего лвижения, равен единице, межлу тем как эксперимент дзет значение 0,55.
Еще более плохое совпадение получается в случае пластинок, наклоненных к направлению своего движения, а также в случае закругленных тел, например шара или тела сигарообразной формы. Сопротивление сигарообразного тела в действительности значительно меньше, чем это следует по теории Ньютона. Причина такого несовпадения тесно связана с тем, что по теории Ньютона на ве:пшину сопротивления оказывают влияние только явления, происходящие с передней стороны тела, но не с боковых сторон и не с задней.
Между тем именно эти явления, т. е. происходящие с боков н сзади тела, оказывают на величину его сопротивления решающее значение. Новое понимание сущности сопротивления жидкости исходит из того обстоятельства, что длина свободного пути частиц жидкости (молекул) слишком мала для того, чтобы представление Ньютона могло соответствовать действительности. Поэтому следует предположить, что на лви- сопготивлвниг.
двеогмхции пги очднь малых числах гвйнольдсх 107 жение каждой частицы жидкое~и оказывают влияние соседние с ней частицы и при этом так, что вся эта группа частиц в течение короткого промежутка времени не распадается и, кроме того, в течение всего времени занимает приблизительно одну и ту же часть пространства, Следовательно, траектории частиц оказывают взаимное влияние друт на друга (ср.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
