С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 53

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 53)

В диаграмме справа на рис. 9.4 промежуточная калибровочная частица по пути распадается на кварк-анти- кварковую пару, которая потом аннигилирует, снова превращаясь в калибровочный бозон. Но вдоль своего пути кварк н антикварк успевают обменяться глюоном. Прн этом возникает вершина, соответствующая сильному взаимодействию. Даже в этом случае амплитуда, получающаяся из правой картинки, дает очень малый вклад. Это происходит потому, что она пропорциональна четвертой (а не второй) степени малой по величине электрослабой константы связи е (четыре вершины соответствуют электрослабым взаимодействиям). Для данного набора основных вершин нетрудно нарисовать низкоэнергетичные диаграммы для любых столкновений или реакций распада среди кварков, лептонов и калибровочных бозонов. Некоторые дополнительные примеры приведены на рис.

9.5. Одна из диаграмм изображает в низшем порядке реакцию распада р — е -ь и, + и„; другая является одной из нескольких диаграмм низшего порядка для процесса е + е+ + — Зэ; третья является диаграммой низшего порядка для рассеяния света на свете, ) + г -ь 9 + Р Достаточно легко изобразить диаграммы более высокого порядка как для этих, так н для любых других процессов,хотя их число стремительно растет с увеличением порядка. Теория возмущения, основанная на фейнмановских диаграммах, имеет существенно ограничение.

Адроны — т.е. протоны, нейтроны, пн-мезоны и многие другие — не изображаются на этих диаграммах. Причина этого в том, что оии не являются элементарными частицами. Адроны являются связанными состояниями кварков и глюонов и поэтому не могут использоваться в теории возмущений. Например, внутрен- Глава 9 Рнс. 9.5. Диаграммы Фейнмана низшего порядка для некоторых процессов. Рнс. 9.6.

Фейнмановская диаграмма, соответствующая процессу К вЂ” г + е+ о Ч- Ч- и„с круговыми областями, изображающими адроны. няя волновая функция я+ мезона обязательно содержит компоненту ии, но также содержит и примесь различного числа глюонов и кварк-антикварковых пар с одинаковыми ароматами, в основном ии, Ы, вв и т.д. Чтобы установить внутреннюю структуру протонов и нейтронов, требуется огромное количество эмпирической информации, но чисто теоретическое определение этой структуры ничуть не легче, хотя некоторый прогресс налицо.

Таким образом, подход, основанный на фейнмановских диаграммах, ограничен лишь качественной полезностью для реакций, включающих адроны. Тем не менее, диаграммы могут помочь качественно. В этом смысле может быль приведен следующий пример. Рассмотрим реакцию распада со слабым взаимодействием К" — я + еч + и,. Возьмем нейтральный К мезон с доминированием гВ, отрицательный пион, аги.

Тогда реакцию можно изобразить рис. 9.6, Здесь существует одна слабая вершина, что достаточно упрощает работу в низших порядках по константе электрослабой связи. Но внутри областей, представляющих Ко и тг мезоны, будут проявляться сильные взаимодействия. И снова, что дальше? Квантовая теория имеет дело с большим числом чудес, многие из которых противоречат здравому смыслу и интуиции, другие настолько И снова, чмо дальше? 2П известны, что легко могут попасть в разряд банальностей. Античный вопрос о том, может ли материя непрерывно делиться, или она построена нз некоторых фундаментальных блоков, был окончательно решен в ранние годы ХХ столетия в пользу атомной гипотезы. Конечно, если быть точным, химические атомы не подходят на роль таких строительных блоков, поскольку в качестве своих компонентов содержат протоны и нейтроны.

Скорее, к ним надо отнести кварки, лептоны и калибровочные бозоны. Есть глубокие причины считать, что эти частицы относятся к списку фундаментальных величин. На сегодняшний день очень мало указаний на то, что сами эти величины могут быть построены из чего-то, хотя это и не является совершенно невероятным. В любом случае, основная точка зрения состоит в том, что на фундаментальном уровне материя не непрерывна, а дискретна. Уже в Х1Х столетии некоторые восприимчивые наблюдатели уделяли внимание не растущему успеху атомной картины, а тому удивительному явлению, что все атомы данного вещества кажутся идентичными.

Любые составляющие атомов и молекул могут быть точно определены, но с классической точки зрения можно ожидать непрерывного изменения возможных внутренних конфигураций и поэтому энергий связанных состояний, химических свойств и т.д. Почему для данного химического элемента его компоненты образуют одну и ту же внутреннюю конфигурацию, что и атомы во всем мире для данного химического элемента? В своей статье по атомам и молекулам, напечатанной в «Британской энциклопедииьч Джеймс Клерк Максвелл писал, что «образование молекул является событием, которое не согласуется с тем порядком природы, в котором мы живем>, а вместо этого нужно вернуться назад, в эпоху «установления существующего порядка природы ..

ьк Мы видели, как эта загадка решается в квантовой механике. Вместо непрерывного набора возможных конфигураций составляющих частей атомов и молекул существует дискретный спектр связанных квантовых состояний. Если две молекулы находятся в разных состояниях, они не идентичны, но если их состояние одинаково, то молекулы будут идентичны. Таким образом, то, что является идентичным среди всех составляющих данного вещества, называется спектром состояний. Все это является побочным следствием известного факта о квантовании связанных состояний. Но существует и более глубокое чудо: а именно, все представители определенного типа атомов изготовлены из идентичных составляющих все электроны в мире, все протоны в мире, все нейтроны являются идентичными; и дальше вниз — идентичны все кварки с данным цветом и ароматом, все глюоны с данным цветом и т.

д. Это свойство идентичности среди строительных блоков для данного вещества можно просто постулировать, по крайней мере, на уровне квантовой механики. Но оно появляется автоматически, когда квантовые принципы применяются к полям. Это одно из великих, часто неза- 212 Глава 9 мечаемых достижений квантовой теории поля. На классическом уровне частицы и поля существую~ на равных правах. На квантовом — поля являются первичными. Частицы появляются как кванты полей, причем в идентичных копиях. Наиболее известно из всего этого то, что материя может рождаться и уничтожаться — не просто перегруппировываться, но именно рождаться и уничтожаться.

Квантовая теория поля появилась, чтобы обеспечить адекватные теоретические рамки для такого процесса. Популярное изложение квантовой механики часто не полно учитывает этот факт, не выражает достаточного удивления. Исходная идея о неизменных строительных блоках при это«и просто исчезает! Популярные книги часто описывают процесс рождения, в основном апеллируя к Е = тгз, как превращения энергии в вещество; и наоборот, процесс уничтожения как превращения вещества в энергию. Излюбленным примером является грозная аннигиляция вещества и антивещества. Но это часто вводит в заблуждение.

Действительно, для реакции частиц, для любых преобразований, должны выполняться законы сохранения энергии и других величин. Но энергия не является какой-то свободной субстанцией. Она заключается в энергии покоя и энергии движения реальных физических частиц, участвующих в реакции. Тогда, когда «аннигилируют» протон и антипротон, появляются реальные вещи: например, пионы, как в реакции р р р » я~ + «г . Полная энергия одинакова в обеих частях уравнения.

Реакция аннигиляции ничем не отличается от других реакций, в которых частицы создаются и исчезают. Действительно, даже если какая-то исходная частица появилась снова в конечных продуктах реакции, удобнее считать, что перед этим она была уничтожена, а затем создана вновь. Рождение и уничтожение материи — вещь довольно трепетная.

Квантовая теория поля дает то, что кажется устроенным вполне подходящим образом с точки зрения как концепции, так и математики, хотя мы и не можем просто пропустить этот раздел: классические поля превращаются в квантовополевые операторы, гамильтониан взаимодействия играет роль сил и действует на частицеподобные собственные состояния энергии-импульса, создавая новые состояния с другим набором частиц и т.д. Беспокойство вызывает то, что все это кажется нефизическим, формальным, бескровным. К чему реально это ведет? Фейнмановскис диаграммы помогают здесь мало. В каждой вершине создаются и уничтожаются виртуальные и реальные частицы, виртуальные частицы распространяются до другой точки, где все повторяется, и так далее.

Каждая физическая реакция является суммой различных вкладов, представляемых бесконечно большим числом диаграмм Фейнмана. Но, конечно, это не «объясняет», как эти основные акты рождения и уничтожения в отдельных вершинах выдвигаются на первое место. Возврагцаясь к классической картине, здесь можно порассуждать следу- И снова, чмо дальше? 2!3 ющим образом.

Возможно, частиц вообще не существует, а есть только поля', Может быть, мы можем считать частицы реальными только в области концентрации напряженности поля. В классической теории поля нетрудно представить, что начальное локализованное возмущение может распасться на другие локализованные возмущения или столкнуться с другим, изменить свою форму, и т.д. Можно представлять себе волны, которые рассеиваются на других волнах, как в шторм на море.

Характеристики

Список файлов книги