С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Схематично обозначим их как д + д д. Здесь и далее, одно уравнение такого вида означает, что учитываются также уравнения д ч- д д, д + д д н д+а+д О. Символ »0» здесь означает отсутствие состояния частиц. Отметим, что когда величина переносится с одной стороны двунаправленной стрелки на другую, она становится сопряженной по заряду. Мерой интенсивности такой связи является параметр, который называют сильной константой связи.
Ее значение одинаково для всех шести кварковых ароматов. При записи мы будем часто полагать эту интенсивность равной единице. Соответствующие константы связи для слабого взаимодействия и электромагнетизма будут тогда значительно меньше единицы. Более сложные реакции между кварками н глюонами получаются из фундаментального взаимодействия между ними и взаимодействия только между глюонами. Позднее мы проиллюстрируем, как эти более сложные реакции строятся из фундаментального взаимодействия. В данный момент существенно лишь то, что фундаментальное взаимодействие, описанное выше, сохраняет аромат: так что Х-кварк или антикварк остаются теми же Х-кварком или антикварком, если испускают или поглогдают глюон; аналогично, чтобы получить глюон, нужно чтобы Х-кварк проаннигилировал с антикварком того же аромата.
Здесь Х означает любой из шести кварковых ароматов. То же самое можно 189 Основнь»е ингредиенте» сказать другими словами: для фундаментального взаимодействия число кварков данного аромата минус число антикварков того же аромата должно быть одинаково с любой стороны уравнения. То же самое можно сказать о любой сложной реакции, построенной на фундаментальном взаимодействии. Сильиь»е взаимодействия сохраняют аромат. Таким образом, теория приводит к существованию шести дополнительных законов сохранения при сильных взаимодействиях.
Один из этих законов сохранения выполняется для»н',: число и-кварков минус число й-антикварков; дру~ое для »»»в. число д-кварков минус число д-антикварков; и т.д. Любая комбинация этих величин, разумеется, тоже является сохраняющейся величиной. При этом законы сохранения барионного числа Агв и электрического заряда Аг»1 в рамках сильных взаимодействий могут быть записаны в виде Агп = г(А»„+ А'а +»и'г +!и', +»и» + 1~ь), 1 3 АΠ—,(Аг„+ де+ А») — —,(Ав+ А, + Аь).
2, г 1 За исключением малого вклада, появляющегося за счет электромагнитных и слабых взаимодействий, можно считать, что адроны, в основном, состоят из кварков, антикварков и глюонов. Например, протон имеет сохраняющиеся кварковые числа Аг = 2, Ав = 1, а все другие равны нулю (А» = Х, = ... = 0).
Это дает правильные значения»»'и — — 1, М»1 =- 1. Простейшая интерпретация заключается в том, что протон буквально состоит из двух и-кварков, одного д-кварка и ничего больше. Но это несколько наивно. Поскольку квантовые числа сохраняются, можно добавить любую комбинацию смеси глюонов, такую, чтобы она не несла нн барионного числа, ни электрического заряда. Аналогично, можно добавить кварк-антикварковую пару любого аромата без изменения квантовых чисел протона. Они образуют так называемое «море» кварк-антикварковых пар, преимущественно из легких и-, д-, в-кварковых пар.
Определенно можно лишь сказать, что протон содержит на 2 и-кварка больше, чем й-антикварка, на ! д-кварк больше, чем д-антикварков. Но квантовые числа не дают и не подсказывают информации относительно «моря», т.е. глюонного содержимого протона. Здесь существуют глубокие, содержательные вопросы, которые должны быть адресованы основополагающей динамической теории. Но она является сложным объектом для проведения теоретического и численного анализа. Здесь можно лишь сказать, что для описания протона в соответствии с его характеристическими квантовыми числами можно использовать самоочевидные обозначение (иид), означающее А» = 2, А в = 1, остальные Хз =- 9. Тогда антипротон можно обозначить (»»»»д). В смысле этих же квантовых чисел положительный пион яч является кварк-антикварковой комби- 190 Глава 8 нацией (игл); его античастица л записывается как (иг1).
Нейтральный пион ло является линейной комбинацией (ии — Ы). Мы можем считать, что частица совпадает с античастицей для нейтрального пиона потому, что кварковая композиция не меняется при сопряжении, поскольку кварк заменяется на антикварк и наоборот. Таблица 8.3 содержит небольшой набор известных адронов. В ней приведены массы и кварковые характеристики. Барионы в списке имеют барионное число В =- 1; мезоны — В = О.
Не все частицы обязательно имеют античастицы. Некоторые из них, как мезоны, являются одновременно как частицами, так и античастицами. Их нетрудно узнать, если использовать тест, опробованный ранее на то (может ли кварковое состояние измениться при зарядовом сопряжении). Это объясняет, почему многие различные адроны могут иметь одинаковую кварковую характеристику. Например, имеется целый набор барионов, имеющих структуру протона (ииг(), но различающихся по массе и другим характеристикам.
Таблица 8.3. Небольшой набор сильно взаимодействующих частиц, адронов. Наконец, последнее замечание. Ранее мы уже коро~ко касались изотопического спина и Я(Г(3)-симметрии сильных взаимодействий. Игнорируя малый вклад электромагнитного и слабого взаимодействия, можно было бы сказать, что изотопическая симметрия была бы точной для сильных взаимодействий, если бы и-кварк и с(-кварк имели одинаковую массу. Фактически их массы различны по численным значениям, хотя и обе очень малы по сравнению с типичной массой адрона. Они примерно идентичны в том смысле, что массами и- и с(-кварков можно одинаково пренебречь во многих ситуациях.
Более широкая Яст(3) симметрия будет точна, если массы трех и-, г(-, в-кварков будут равны. Фактически, масса в-кварка значительно отличается от масс и- и г(-кварков, и пренебречь ею нельзя. Так что эта симметрия в лучшем случае является приближенной. !91 Основные ингредиенты Электромагнитное взаимодействие Электромагнитное взаимодействие описывается суммой слагаемых, связывающих фотон 9 с каждой заряженной частицей в нашем списке: Я+ г ьг'. Как и раньше, мы будем понимать, что это соотношение учитывает ьг~ + "г ьь С!~, ьг~ ч- гг' ьч 9, и С!ь + О + у ~ — ~ О. Характеристической константой связи любого из этих взаимодействия является электрический заряд частицы.
Он меньше, чем константа связи сильного взаимодействия. Поскольку и- и д-кварки имеют разные заряды, электромагнитное взаимодействие нарушает изотопическую спиновую симметрию. Но оно сохраняет аромат, а следовательно, барионное и лептонное числа; конечно же, сохраняется и электрический заряд. Сильное взаимодействие осуществляется, если можно так сказать, глюонами, которые связывают пары кварков с одинаковым ароматом. Электромагнитное взаимодействие осуществляется фотоном, который тоже связывает между собой пары кварков одного аромата, пары заряженных лептонов одного аромата и заряженные ш бозоны. Совместно, сильное и электромагнитное взаимодействие сохраняют ароматы для кварков и лептонное число для каждого из трех типов заряженных лептонов.
Нейтрино в этом смысле не играет никакой роли. Слабое взаимодействие Слабое взаимодействие осуществляется посредством слабых калибровочных бозонов, Игь, Я. Нейтральный бозон связывает пары кварков и пары заряженных лептонов так же, как это делает фотон. В частности, он сохраняет ароматы кварков и заряженных лептонов. Напомним, что это означает. Если и-кварк взаимодействует с Я бозоном, снова получается и-кварк, д-кварк остается д-кварком, электрон остается электроном, и т.д. Качественно новым является то, что теперь начинает играть роль нейтрино. У-бозон связывает пару нейтрино с различными ароматами. Аналогично, Ичь бозоны связывают пары кварков с различными ароматами, что необходимо для сохранения заряда. И'-бозоны, кроме того, связывают между собой лептоны, один заряженный, а другой — нейтрино. Совместно, если опустить взаимодействие калибровочных базанов самих с собой, взаимодействие Иг-бозонов можно записать так: И ~ и+3, с+з, т+1Л с~+и„у~+и„, т +от.
Здесь снова использованы сокращенные обозначения. Каждая реакция обозначает не только себя, но и другие. Например, Иг" чч и+д включает в себя и+И'" ь д, д+Иэь ьчи, И" ьчи+ди т.д. Отличительной чертой слабого взаимодействия является то, что в нем участвует нейтрино; в результате появляются переходы с изменением аромата среди кварков, а поэтому и среди адронов. 192 Глава 8 Константа связи при слабом взаимодействии имеет тот же порядок величины, что и электромагнитная константа связи. Это отражает одно из достижений современной теории, а именно, объединение электромагнитных и слабых взаимодействий.
Хотя электромагнитная и слабая константы связи лишь приближенно равны по величине, при низких энергиях амплитуды перехода для слабого взаимодействия значительно меньше, чем для электромагнитного. «Низкая энергия» означает, что она мала по сравнению с очень большой энергией массы покоя для слабых калибровочных бозонов. Как мы будем обсуждать в последующем разделе, это получается в результате того, что при низких энергиях очень большие массы слабых калибровочных бозонов появляются в знаменателе амплитуды и подавляют ее. Резюме Как мы сейчас считаем, наш мир построен на основе шести ароматов кварков, трех заряженных лептонов и их нейтрино и калибровочных бозонов для каждого класса фундаментальных взаимодействий: восемь глюонов для сильного взаимодействия, три «слабыхь бозона И"+, У, И' для слабого взаимодействия, и один фотон для электромагнитных взаимодействий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
