И.Е. Иродов - Квантовая физика. Основные законы (1129341), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Это значит, что число электронов, вырываемых светом ежесекундно, пропорционально мощности падающего света. Впервые зто было установлено А.Г. Столетовым (1889). 2. Для каждого металла существует максимальная длина волны света Х„(или минимальная частота ш„), при которой еще происходит вырывание электронов. Если длина волны превышает Մ— так называемую красную границу фотоэффекта,— то непускание фотоэлектронов отсутствует даже при достаточно большой интенсивности падающего света'. 3. Максимальная кинетическая энергия К фотоэлектронов линейно зависит от частоты оз облучающего света (причем К растет с увеличением гз) и не зависит от интенсивности света.

Заметим, что максимальное значение кинетической энергии фотозлектронов определяют по так называемой задерживающей разности потенциалов (этот вопрос рассмотрен ниже). С точки зрения классических волновых представлений сам факт вырывания электронов из металла неудивителен, так как падающая электромагнитная волна вызывает вынужденные колебания электронов в металле. Электрон, поглощая энергию, может накопить ее в количестве, достаточном для преодоления потенциального барьера, удерживающего электрон в металле, т.

е. для совершения работы выхода. Если зто так, то энергия фотоэлектронов должна зависеть от интенсивности света. Увеличение же интенсивности света приводит лишь к возрастанию числа фотозлектронов. Более того, резкое расхождение теории с опытом возникает при очень малой интенсивности света. По классической волновой теории фотозффект в этих условиях должен протекать с заметным запаздыванием, поскольку требуется конечное время для накопления необходимой энергии. Однако опыт показывает, что фотозффект появляется практически мгновенно, т.е.

одно- При очень больших интенсивностях, нанример сфокусированное лазерное из- лучение, красная тряпица фотоэффекта исчезает. Глава 1 временно с началом освещения (промежуток времени между началом освещения и появлением фототока не превышает 10 з с). Все трудности отпадают, если фотоэффект рассматривать на основе гипотезы Эйнштейна о световых квантах. В соответствии с этой гипотезой подающее монохроматическое излучение рассматривается как поток световых квантов — фотонов, энергия з которых связана с частотой ю соотношением (1.2) При поглощении фотона его энергия целиком передается одному электрону.

Таким образом, электрон приобретает кинетическую энергию не постепенно, а мгновенно. Этим и объясняется безынерционность фотоэффекта. Формула Эйнштейна. Полученная электроном энергия Ьо частично затрачивается на освобождение из металла. А остальная часть переходит в кинетическую энергию вылетевшего из металла фотоэлектрона. Минимальную энергию, необходимую для освобождения электрона из металла, т. е. для преодоления потенциального барьера, называют работой выхода А. Следовательно, для фотоэлектронов с максимальной кинетической энергией К„,„, закон сохранения энергии в элементарном акте поглощения фотона можно записать так: ~Ьюз =А » К Эта формула впервые была получена Эйнштейном и носит его имя — формула Эйнштейна.

Пример. Отдаленный от других тел металлический шарик, рабата выхода электрона с поверхности которого равна А, освещают электромагнитным излучением с длиной волны ~.. Найдем, до какого минимального потенциала д„„, зарядится шарик, испуская фотозлектроны. По мере испускания фотозлектронов шарик будет заряжаться, т. е. приобретать положительный потенциал Ч, играющий роль задерживающего потенциала. Когда глубина потенциальной ямы, из которой должен «выбраться» фотозлектрон, окажется равной его максимальной кинетической энергии, наступает равновесие, и мы можем в соответствии с (1.3) записать: ее„,«, = Х„,ж = Ью — А.

1б Квзвговыз свойство элзкгромзгиитвого в«луч«вне Отсюда следует с учетом того, что ю = 2лс/)., ф = (2лйс/1 — А)/е. Из последней формулы видно, что соотношение между 1 и А должно быть таким, чтобы величина, стоящая в скобках, была положительной. Вернемся к формуле Эйнштейна (1.3). Из нее автоматически вытекают следующие закономерности, находящиеся в строгом согласии с опытом. 1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности. Интенсивность обусловливает только количество фотоэлектронов, но совершенно не влияет на их максимальную кинетическую энергию. Кстати отметим, что наклон прямой на графике К„«я,(гс), как видно из формулы (1.3), т.

е. г)К„«„,/г)сз = Л. На этом основан один из методов определения постоянной Планка. 2. Существует низкочастотная граница — порог фотоэффекта, т.е. такая частота юо, ниже которой фотозффект отсутствует. Эта частота согласно (1.3) соответствует равенству Лгоо = А. Если ю < гоо, то энергии фотона не хватает, чтобы электрон мог преодолеть потенциальный барьер «высотой» А и выбраться из металла. На этом основан один из методов определения работы выхода*. Настоте «со соответствует красная граница фотоэффекта, длина волны которой Х„= 2лс/юо. Наличие такой границы совершенно непонятно с волновой точки зрения.

Значения Х для некоторых металлов приведены в табл. 1.1. Таблица 1.1 Работа выхода может быть определена зкспзримзятэльно независимо от фотозффэктэ, например, с помощью исследования тормозя«к»ровной эмиссии. Згэ работа ээвисит ог ряда фзкторов и вмсзт порядок в«скольких »В. Глава 1 В справочной литературе наблюдается довольно большой разброс в значениях Х„для одних и тех же металлов.

Поэтому к значениям 1 в табл. 1.1 следует относиться с определенной осторожностью. Трудности эксперимента. Необходимо заметить, что получение точных результатов сильно затрудняют два обстоятельства: 1) экспериментальная кривая 1(У) в области У1 (см. рис. 1.2) подходит к оси У практически асимптотически, вследствие чего определение У1 довольно неопределенно; 2) всю кривую 1(У) смещает (влево или вправо) наличие так называемой контактной разности потенциалов, т. е. разности потенциалов, которая возникает между двумя различными металлами (а это приходится, как правило, делать, поскольку катод К и анод А изготовляют по необходимости из различных металлов). Причем известно, что контактная разность потенциалов между катодом и анодом не зависит от природы проводников, их соединяющих.

Неизбежное присутствие контактной разности потенциалов и трудность ее учета, а также ряд других экспериментальных затруднений и источников ошибок — все это привело к тому, что достаточно точное подтверждение уравнения Эйнштейна (1.3) было получено не сразу. Это уравнение было подтверждено в тщательных опытах Милликена (1916) и последующих исследователей, создавших установку, в которой катод К имел форму небольшого шарика„ помещенного в центр сферической обкладки — анода А (рис. 1.3). При такой конфигурации практически все электроны, вырванные Х светом из катода, попадают на анод и в отсутствие ускоряющей разности потенциалов.

Кроме того, характеристика такого фотоэлемента 1(У) спадает к нулю достаточно круто, и значение У1 (см. рис. 1.2) может быть определено с хорошей точностью. Кваитовые своиства алеатроиатиитиото иалутеиии напряжение таково, что компенсирует тормозящую контактную разность потенциалов, то начало горизонтального участка (тока насыщения) — точка 2 на рис.

1.5 — сдвинется вправо, в сто- О рону положительных значений показаРис. 1.5 ния вольтметра У. Таким образом, задерживающая разность потенциалов У, будет равна (по модулю) сумме Уе = Уг + К~ = Уг (1.4) как показано на рис. 1.5, где У1 < О. Заметим, что, вообще гово- ря, У1 есть величина алгебраическая, она может иметь любой знак или равняться нулю. Задерживающая разность потенциалов. Именно эта величина позволяет задержать фотоэлектроны, вылетающие из катода с максимальной кинетической энергией К„„что и приводит к прекращению фототока. Если бы катод и анод фотоэлемента были изготовлены из одного и того же металла, то контактная разность потенциалов отсутствовала бы, и определение задерживающей разности потенциалов сводилось бы просто к измерению внешнего задерживающего напряжения, т. е. показаниям вольтметра У, < 0 (рис. 1.4).

Действительно, при У = 0 все фотоэлектроны вне зависимости от на- 0 У чальной скорости достигали бы анода, Рис. 1.4 и мы уже имели бы ток насыщения. Определение задерживающей разности потенциалов усложняется, если катод и анод изготовлены из разных металлов (что обычно и бывает). В этом случае начинает играть заметную роль контактная разность потенциалов. Если она есть и, например, такова, что лтормозилт вылетающие из катода фотоэлектроны, то приходится прикладывать внешнее напряжение У (измеряемое вольтметром). И если это 16 Глава 1 Если контактная разность потенциалов не тормозит, а ускоряет фотоэлектроны, т.е. имеет противоположный знак, то характеристика фотоэлемента 1(У) вместе с точкой 2 сместится влево. При этом выражение (1.4) для е', остается„как легко убедиться„прежним, только в нем оба показания вольтметра (~'з и у~) могут оказаться отрицательными, но их разность но-прежнему будет положительной и равной е',.

Итак, определив %;, мы тем самым находим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов — К„,„, в формуле Эйнштейна (1.3): (1.5) К„„„, = еу, = е(уэ — е ). Отметим, что положение точки 2 на рис. 1.5, т. е. показание вольтметра е = у'з, зависит только от контактной разности потенциалов, положение же точки 1, т. е. показание у'з вольтметра — от частоты ы падающего света. Значит, и задерживающая разность потенциалов у, тоже зависит от ы. Если построить экспериментальный график зависимости К„,„,(ы), то получается прямая (рис. 1.6), что является убедительным подтверждением формулы Эйнштейна (1.3).

Заметим, что точка пересечения прямой с осью абсцисс определяет час/ ие ю тоту юс, соответствующую красной границе фотоэффекта, а точка пересечения продолжения прямой с осью ординат— Рис, 1.6 работу выхода А. Если же на оси ординат откладывать рп (показание вольтметра, при котором фатоток обращается в нуль), то отмеченные две точки не будут соответствовать во и А (из-за наличия контактной разности потенциалов). К сожалению, это часто не учитывают, и полученные результаты сильно отличаются от действительных значений.

Пример.'При последовательном освещении катода светом с частотой е = 1,0 10"з Гц и е' = 1,4 10~с Гц показания вольтметра, при которых фототок прекращался, оказались У, = — 0,40 В и )'„' = — 2,0 В (см. рис. 1.5). Найдем постоянную Планка. 19 Каавтоаыо свойства зловтроиагиалиого излуаовиа Воспользовавшись уравненном Эйнштейна (1.3) и формулой (1.5), запишем: 2лйл' = А о е(г'з — Ъ ), (1) 2ллг = А + е(гз — У,), (2) гдэ 3"~' в г; < О. Чтобы избавитьса от неизвестных А и ум вычтем (2) из (1): 2лЬ(г' — г) = е(Г, — 1з ). Отсюда е У вЂ” Р, 4,3 10"' 1,01300 -1,0 10 эрго.

Характеристики

Список файлов книги