В.А. Артамонов - Линейная алгебра для экономистов (1129135), страница 20
Текст из файла (страница 20)
В остальных случаях полагаем Tijt = 0. Таким образом, в день аукционаможно либо вложить полученную после погашения сумму в выпускаемую облигацию, либо сохранить эту сумму в виде денег,либо, наконец, истратить имеющиеся деньги по покупку выпускаемой облигации.6. Приближенное решение задачи с ограничением порискуПредположим, что портфель должен быть сформирован,исходя из начального капитала Cin . Пусть в течение интервалауправления отсутствует ввод/вывод средств, а для конечногокапитала Cout установлено ограничение Cout > Cin .
Идея состоит в том, чтобы добиться выполнения поставленного ограничения при помощи подходящей начальной диверсификациипортфеля.Действительно, пусть капитал Cin распределяется междуактивами следующим образом:Cin =nXPi1 Q1i .i=1Для каждого актива k = 1, . . . , n решим однобумажную задачу с начальным количеством 1 и найдем набор оптимальныхтраекторий(k, ik2 , .
. . , ikN ), k = 1, . . . , n.Вычислим для этих траекторий конечные капиталы и их нижние оценкиck = C(1; k, ik2 , . . . , ikN ),ck = C(1; k, ik2 , . . . , ikN ).Отсюда нижняя граница для конечного капитала равнаnXk=1ck Q1k .152В. А. АртамоновТаким образом, получилась несложная задача линейного программированияPnck Qk1 → max,Pk=1nP 1 Q1 = Cin ,Pnk=1 k 1kk=1 ck Qk > Cout ,Q1k > 0,k = 1, .
. . , n.Очевидна модификация этого способа для ситуации, когда наинтервале управления присутствует ввод средств. В этом случае для каждой точки ввода необходимо ввести свой набор переменных, а в качестве линейного функционала, отвечающего заограничение по риску, нужно взять сумму таких функионаловдля каждой точки ввода..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
