Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 53
Текст из файла (страница 53)
— тзг, тг„= т „, (5.3Л9) (5.3.20) Е (5.3.21) Из (5.3.19) — (5.3.21) следует Г 2Н. 1(/г . Г 2Н. 1!lг тк=т =О, т =- — 1~ — ~ т, т =1 — ~ т гк гк гг ' гу зг зг' ~(Н.'.1~ = 1(Н,(~ (5.3.22) При этом мы предполагали, что (Нк(, Н, аНв. Из полученных соотношений видно, что суммарная намагниченность первой моды совершает в плоскости ХЯ почти круговые правополяризованные малые колебания. х- и х-компоненты векторов 1~ и 1з изменяются когерентно. Проекции 1~ и 1д на плоскость ХЕ совершают круговые когерентные колебания, причем радиус круга равен половине радиуса круга вращения суммарной намагниченности.
у-компоненты 1~ и 1з изменяются в противофазе, причем переменные составляющие по оси у в 2Нв/Нг раз превышают переменные составляющие 1~ и 1г по осям х и х. Перву(о моду можно рассматривать как колебания суммарной, наведенной внешним полем намагниченности антиферромагнетика с частотой ге=а~ (рис. 5.9). Подставив теперь в (5.3.9) ш=ым получим тк= т,= Л„=- О Рис. 5.9. Колебания намагниченностей подрешеток и суммарной намагниченаости первой моды легкоплоскостного аитиферромагнетика Рис. 5.10.
Колебания намагниченностей подрешеток и суммарной намагниченности второй моды легкоплоскостного антиферромагнетика 11е ~х)) = 0 х„„О х,„О х„ (5.3.23) где 2 1 х„„=. ш' — Оэт ! 2тЧ«1Н«1 1« х «« Е 2 1 со — ш 2 1 1« 2 х УНО ' Е , т. е. х„ых„, го~ — го ' ' е го~ — ш 2 «Н 2 « Нв ы1 — ыт Нв го1 ы« х„=- — (х, Из (5.3.24) видно, что компоненты тп„и т, возникают лишь при наличии внешнего поля Но, параллельного оси у, для возникнове- 308 т, е.
концы векторов намагниченности 1~ и 1я колеблются в плоскости УЯ, описывая эллипсы. Проекции векторов на плоскость УЯ описывают одинаковые вытянутые эллипсы с противоположным направлением вращения, причем у-компоненты 1~ и 1т изменяются в фазе, а а-компоненты — в противофазе так, что суммарная намагниченность имеет только у-компоненту (рис. 5.10).
На рис. 5.11 изображена зависимость частот оп и шт от напряженности Ш внешнего поля. от( Для первой моды колеба- ний характерно, что угол меж- 7 "е "« От я дч 1~ и 1т в течение всего периода колебаний остается постоянным, поэтому частота ш~ ='г2й«Гн«1 х"г - ~«(5.3.12) определяется внешним полем. Вторая мода характер« . ».11.
чая» яно ь собственных РизуетсЯ тем, что половину печастот АФМР от внешнего поля риала преобладает движение (К<0, Н«.1 я) намагниченностей подрешеток главным образом в эффективном поле анизотропии (когда (гпм~ = ~тт,) =шах, угол между подрешетками равен равновесному), а другую половину периода главным является обменное поле (когда )ттт~,) = (тт,~ =О, обменное поле максимально). Поэтому частота отт пропорциональна среднему геометрическому обменного поля Нв и поли анизотропип Н». Особенность данного типа колебаний антиферромагнетика при совпадении частот ш~ и шь т. е, при Н=~IН»~)Н»( — подробнее будет рассмотрена ниже.
Чтобы определить суммарную высокочастотную восприимчивость, нужно найти зависимость пт от Ь путем решения уравнений (5.3.! 0). Восприимчивость является тензором ння же пс„это не обязательно, но необходимо наличие поля одноосиой анизотропии Нк. Ясно также, что колебания первой моды возбуждают компоненты внешнего поля Ь„сс !сь а колебания второй моды — поле йк. Мы подробно рассмотрели малые колеоания намагниченности подрешеток легкоплоскостного антиферромагнетика при Но ! оси з, так как решение задач в случае Нсс)~оссс з, а также в случае легкоосного антиферромагнетнка прп Но ! оси г проводится по одинаковой схеме.
Диссипацию энергии можно учесть, записав уравнения движения намагниченностей подрешеток с диссипативным членом. Допустим теперь, что симметрия кристалла легкоплоскостного антпферромагнетика допускает в термодинамическом потенциале существование члена (4.2.!2), т. е. кристалл обладает слабым магнитным моментом.
Выражение (4.2.!2) можно представить в виде ез --= р (Е„сл„— Е„т„) =- 2ьс (Щ, = 2$) (Ес„/с„— Есэ7,„). с!тобы учесть влияние взаимодействия Дзялошинского на характер магнитного резонанса, введем эффективные поля Дзялошинского, действуюпгссе на подрешетки Нс =-.— — —, с =- 1, 2, с дез д1; (5.3.25) т.
е Чтобы записать уравнения движения подрешеток слабого ферромагнетика, учтем вклад поля Дзялошинского (5.3.26) н получим пв — снс — . [(Нв -'- Нк) в!и ср — Нз сов ср — Нсс) спс — Нн в!и срлсс с.с о сс ~ссв1п сийг см — псс; 1(На — Нк)сов р —, ,Нзвшср) пс„-'; Насовсрлс„—. ),совсрй„ У 309 Нз == 2() (1),р — К„); Н, =- 2Р ( — 1!с„-'; 1)с„). (5.3.26) Пусть постоянное внешнее поле приложено в базисной плоскости, Но!!оси у (рнс. 5.9). Равновесное положение векторов намагниченностей 1, и 1з можно найти из условия минимума суммарной энергии магнетика, зависящей от угла между подрешетками в базисной плоскости Н, сов ср — На в1п 2сс с — Н, сов 2ср = О, (5.3.27) где угол сс ичеет тот же смысл, что и на рис.
5.8. В силу симметрии задачи ясно, что энергия однооспой анизотропии не влияет на величину равновесного значения ср в (5,3,27), При Н.,Н,с.Н, 51п сй ям с!с вм ' (5.3.28) Š— (Не в!гг ф Но) тго Не сов фтго —' ,— тго — ' Нв в!п фт„— Нвсов фтг„-'- Носов ф(т,„— т,„)— — На вгп ф(тгд — ги,„) =- — /о сов фйо — 1, в!и грй„ вЂ” иго —,— ((Нв + Нл) в!п ф — Но сов ф — Но! гп — Не вги фтго =- ! го у == — 1, вгп фй„ вЂ” гпоо -' ( — (Нв — Нк) сов гр — На в!п гр| т„— Нв сов фтго =- гго у =- — 10 сов ~А. гм — (Нвв!пф — Н,) т„. -; — Нв сов фт,„= — т„+ + Нв в!и фт, — ' Не сов фтг„— Но сов ф (ты — то. ) + т На в(п ф (тги -.'.— тго) = 1о сов фйо+ /о вги грйх. (5 3.29) Если сложи~ь и вычесть соответствующие уравнения в (5.3.29), получим с учетом (5.3.28) — то — (Но — Нк в!п ф -'-- Н„) т, — — — 21о вги фй, — т —, (На в!и ф — Нгг) 1. = О, Р о Ноги„-; — — ги, = 21о вгп грй„, у — 1.
-'- Нк в!и ф1., == О, гог у — 1.„-;- (2Н~ — Нк —, Но вгп ф) т, == 21„6„ у — (2Нв + 2Но в!и ф) т„— Но1., + — 1,о =- — 2! й„. (5.3.30) В (5.3.30) учтены лишь члены до порядка (Но/Нв)г, (Но/Нв)' включительно. Собственные частоты найдем из условия нетривиальности решения (5.3.30) при отсутствии внешнего переменного поля )г. Получаем с той же точностью юг =- у (Но (Но + Но)1'гг (5.3.3!) ого = у (2НЕ! Нк! — ' На (Но — ' На)1!гг. (5.3.32) Структуры уравнений (5.3.30) и (5.3.(0) качественно совпадают, поэтому выводы о характере мод колебаний легкоплоскостно- 3!О го антиферромагнетпка применимы к колебаниям слабого ферромагнетика.
Не будем приводить формул для компонент тензора восприимчивости, так как способ их нахождения очевиден. Формулы (5.3,3!) и (5.3.32) показывают, что нз измерений антиферромагнитного резонанса в слабых ферромагнетиках можно определить не только эффективное поле анизотропин, но и поле Дзялошинского ож что особенно важно для слабых ферромагнетиков. Следует обратить особое внимание на низкочастотную ветвь антиферромагнитн ого резонанса в слабых ферромагнетиках. Эксперименты показали (4], что формула (5.3.31) нуждается в уточнении.
Дело в том, что взаимодействие 3У с другими типами возбуждений существенно ис- 55 кажает низкочастотную ветвь антнферромагппт- .ХО ного резонанса, приводя в области пересечения к смешиванию разных ти- 20 25 50 55 40 45 Н,НЗ пов колебаний и возникновению связанных волн. Рье. 512. сне«тР лФмР мнсО, 126) Прежде всего это взаимодействие низкочастотной и высокочастотной ветвей анти- ферромагнитного резонанса. Поскольку вь начиная с малых значений, монотонно возрастает с ростом поля НФ а ы, практически не зависит от НФ то прп достаточно больших полях эти ветви должны пересекаться. На рнс. 5.12 показано такое смешивание ветвей для МпСО«, которое появляется, если внешнее поле 11, вывести из базисной плоскости всего на б'.
Еще более интересным является изучение аналогичных взаимодействий с качественно иными типами возбуждений в кристалле, поскольку оно открывает путь изучения этих возбуждений методом антиферромагнитного резонанса. Обнаружен, например, такой интересный эффект, как влияние на низкочастотную ветвь сверхтонкого взаимодействия, т. е.
возбуждение связанных электронно-ядерных колебаний в кристаллах КМпгм МпСО, и СзМпРФ В гематите в низкочастотной области существенным оказалось влияние магнитоупругого взаимодействия, т. е. возникновение связанных спин-фононных колебаний. Поскольку спектр упругих колебаний (фононов с (гжО) можно изобразить прямой, совпадающей с осью абсцисс, то пересечение возникает в начале координат, и в результате в спектре низкочастотной ветви антиферромагнитного резонанса возникает щель при 0=0.
Боровиком-Романовым и Мещеряковым 14] обнаружено расщепление низкочастотной ветви и СОСО,, вызванное взаимодействием неизвестного происхождения. 31! Предполагается, что дополнительная ветвь в СоСОо является кол- лектпвпзнрованным движением спинов магнитных примесей. й 5Л. РЕЗОНАНС И РЕЛАКСАЦИЯ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ Изменение средней 'намагниченности, наблюдающееся в слабых полях, обусловлено в основном изменением в соотношении объемов доменов, намагниченных в противоположных направлениях вдоль легкой осн (для одноосного кристалла), путем смещения доменных границ.
Обратимость этого процесса указывает на то, что граничный слой, находясь в положении равновесия, удерживается в нем квазиупругой силой. Рассмотрим !80'-ную границу. Пусть внешнее поле Н направлено параллельно границе. Тогда на единицу площади доменной границы действует эффективная сила величиной 21,Н (си.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
