Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 51
Текст из файла (страница 51)
е. поле приложено в плоскости образца (рис. 5.4, а), ыо — 'У(ое (Но + 4го~о)Г~~ = У (НеВ~'~ . (5.1.10) Около половины периода прецессии идет в нулевом размагничиваюшем поле (па оси у), другая часть периода проходит в размагничивающем поле — 4п1„, препятствующем выходу вектора намагниченности из плоскости пластинки.
Это эквивалентно возрастанию аффективного поля вдоль оси г и приводит к появлению среднего герметрического из Но и В в выражении для соо. 2. Постоянное поле перпендикулярно плоскости пластины (рис. 5.4, б); В„=В„=О, В,=4п, сее — у (Не 4п~о). (5.1.
20) В этом случае внешнее поле просто уменьшается размагничивающим полем. ~о == 'тНо т. е. сдвиг частоты за счет размагничивающих полей отсутствует. Рассмотренные случаи показывают, что образцы различной формы из одного и того же материала могут иметь сильно различающиеся резонансные частоты. Для железа, например, 1э= -)700 Гс, следовательно, размагничиваюшее поле может превышать 20 кЭ.
Рассмотрим теперь влияние энергии кристаллографической магнитной анизотропии. Для простоты и исключения влияния формы возьмем одноосный кристалл в виде шара, для которого Р,,= =Рьэ=О; Ры = — 2К11о Из (5.!.!8) получаем ~'е — т (Не 1 ) ° (5.!.23) Этот результат указывает на возможность наблюдения резонанса в отсутствие внешнего постоянного поля. Это так называемый естественный ферромагнитный резонанс в поле кристаллографической анизотропии. Отсюда также становится ясным способ определения константы кристаллографической анизотропии по частоте естественного резонанса или по сдвигу частоты резонанса в присутствии поля Нр.
Приведенные результаты легко обобщить на случай кубических кристаллов. Если поле Ню не направлено вдоль одной нз осей высокой симметрии кристалла, то формулы для ыэ значительно усложняются. Мы рассмотрели некоторые конкретные случаи введения эффективного поля Ландау — Лифшица при рассмотрении явления ферромагнитного резонанса. В общем случае все виды взаимодействия 296 3. Для длинного цилиндра с постоянным полем вдоль оси (рис, 5,4, в); 0„=0э — — 2л; 0,=0, ~~ — — у(,Н, --' 2 1). (5.!.2!) В течение всего периода прецессия идет в постоянном по величине размагничивающем поле ( — 2л1з), что эквивалентно увеличению внешнего поля вдоль оси з на 2л1з.
4. Постоянное поле перпендикулярно длинному цилиндру (рис. 5.4, г); Р„=О, 0„=0,=2п, ы =- У Фо(Нэ — 2м1з)1иэ (5.!.22) На образец действует размагничивающее поле ( — 2п1з) вдаль оси г, уменьшающее внешнее постоянное поле, кроме того, в течение части периода отсутствует размагничиваюшее поле в плоскости ху (вдоль оси у), в течение другой части действует размагничивающее поле ( — 2п1„), компенсирующее уменьшение эффективного поля вдоль оси з. В результате намагниченность прецессирует в эффективном поле, меньшем На.
5. Сферический образец; 0„=0„=0-.=4п13, в ферромагнетике можно ввести в формулу эффективного поля с помощью выражения (2~: з н. — — '~; ~ — '! '" ]. дко (5.!.24) где Р— свободная энергия. й 52. ФеРРимАГнитный РезОнАнс Спиновые резонансы в различных структурах в рамках теории молекулярного поля описываются однотипным образом. Особенности магнитного резонанса в ферримагнетиках и антиферромагнетиках обусловлены существованием двух и более магнитных подрешеток, Рассмотрим случай относительна малых полей, когда подрешетки ферримагнетика находятся в антипараллельном состоянии. Это справедливо, как правило, до полей !О' Э. Лля простоты рассмотрим двухподрешеточную модель и, как и раньше, будем считать, что межподрешеточное обменное взаимодействие является основным и внутриподрешеточными взаимодействиями по сравнению с основным можно пренебречь.
Не будем учитывать также энергию кристаллографической магнитной анизотроппи и энергию размагничивающих полей. Тогда эффективное магнитное поле, действующее на подрешетки ! и 2, можно записать в виде 1 о Н,оэ= Н+ ш,о)о, Ноэо= Н , 'шо,),, Введем следующие обозначения: вы= — Х (Х)0, что учитывает отрицательное обменное взаимодействие между подрешетками); Йк=lгкое™, Ад= Акое'"', Н.= 11о, причем ~!А*о ~!, ! Йоо! <<Но, т. е. рассмотрим колебания с малыми амплитудами. Вследствие этого 1ы — 11о, 1о =1оо; 11~к), ~Ао! )1ок! )1оо~ <<Аа, 1оо.
Как и раньше, линеаризуем уравнения движений (5.2.!), оставив лишь члены линейные по малым компонентам поля и намагниченности. Зависимость переменных составляющих от времени будем предполагать гармонической. Получим четыре уравнения относительно четырех независимых переменных 1ы, 1цо 1о„, 1оо. В этих уравнениях удобно перейти к циркулярным переменным намагниченности и поля йм = Ь,~ 1йо, 1; = 1,к-о-!1,о, 1оэ= — 1 !-11оо, (5.2.2) 297 и при пренебрежении затуханием уравнения Ландау — Лифшица для двух подрешеток принимают вид — "ч .= — У,(),, Н,'„~, ~' — — Уо()о, Н'Ф,~.
(5.2Л) Ж ' Ж где плюс отвечает колебанию намагниченности с правой круговой поляризацией, а минус — левой. Уравнения для компонент 1+ и 1, ((= 1, 2) разделяются, т. е. получаем уравнения для нормальных колебаний системы, а собственные частоты, получаемые из этих уравнений, являются нормальными частотами колебаний. Эти уравнения имеют вид (:Ь э» тээ (Нэ Л1ы)11! 'таю(2 = у11ээй** у,Л1,ф11 р (~ ы — у,(Н вЂ” Л1,ч)] 1г = у,1х,йф. (5.2.3) Для определения собственных частот нужно найти условия, при которых возможны нетривиальные решения системы (5.2.3) в отсутствие внешнего вынуждающего поля. Приравняв нул1о определитель левой части (5.2.3), получим уравнение для еп ыр -Ь ыф (Л (уэ1эо — уАе) — (уэ -)- уз) ~Ч— — м„у, (Л (1„— 1 ) — Н,) Н, — О. (5.2.4) Плюс соответствует право-, минус — левополяризованному колебанию.
Уравнение (5.2.4) со знаком плюс имеет два решения— положительное и отрицательное. Поскольку решение ехь отвечающее физически осуществляющемуся случаю, должно быть положительно, то нетрудно заметить, что положительный корень уравнения (5.2.4) со знаком плюс соответствует правополяризованному колебанию, модуль отрицательного корня — левополяризованному.
Рассмотрим решения уравнения (5.2.4) в области малых полей, когда постоянное иоле Не значительно меньше обменных межподрешеточных полей, т. е. Нэ«Л1пь Л(хф С точностью до членов, линейных по Но.' ые+ = Ч,~фНо (5.2,5) где эээ — эээ уэфф эээ/тэ эээ/7э (5.2.6) эффективный у-фактор; и (5.Ъ.7) ыо- — ые — уэ-фн„ где (5.2.8) 298 ыа = Л(уэ1ы — уАэ) 2т 2т 72 10 т~ ээ (5.2.9) эфф тэ тт Правополяризоваиные колебания при малых полях имеют собственную частоту, выражение для которой совпадает с выражением для частоты ферромагнитного резонанса с заменой у на уэфф. Ча+ стота этого типа колебаний обычно находится в СВЧ-области.
Левополяризованные колебания — это принципиально новый тип колебаний, соответствующий обменному резонансу 13], собственная частота которого определяется эффективным обменным полем и лежит в далекой инфракрасной области спектра. Для того чтобы определить связь между переменными компонентами намагниченности, подставим выражения для собственных частот в уравнения 15.2.3). Пренебрегая членами, содержащими внешнее поле по сравнению с обменными членами, получим гм Г+ 7аг для правополяризованных колебаний и ут для левополяризованных колебаний. + 2 2 а Е Рис, 5.5. Моды ферринагиитного резонанса двухводрешеточного ферримагнетика: а — низкочастотная, б — высокочастот- ная Первое соотношение означает, что в течение всего периода колебания намагниченности подрешеток антипараллельны, а второе показывает, что для обменного резонанса характерно нарушение антипараллельности подрешеток 1 и 2.
Начинают действовать межподрешеточные обменные силы, подрешетка 1 прецессирует в обменном поле подрешетки 2 и наоборот, По этой причине частоту гво определяет обменное поле. Обе ситуации схематично изображены на рис. 5.5. Поведение ферромагнитной моды (5.2.5) имеет в ферримагнетиках некоторые специфические особенности. В точке компенсации магнитных моментов подрешеток Т,„(Ты=(з,) эффективный у-фактор обращается в нуль. Возможна также компенсация механических моментов подрешеток, температура которой Т„может отличаться от Т, . В точке компенсации механических моментов д,ээ обращается в бесконечность, и принятое нами приближение перестает быть справедливым, Указанные изменения у-фактора при подходе к точкам компенсация Т,„ и Т,, наблюдались экспериментально по изменению резонансной частоты низкочастотной ферромагнитной моды [11. Наблюдались также и соответствующие изменения обменной частоты при подходе к точкам компенсации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
