Группы, кольца (1127214), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...19202122ïåðåñòàíîâêè ÷èñåë 1, 2, . . . , n îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèèïåðåñòàíîâîê? Äàâçàèìíî îäíîçíà÷íûå îòîáðàæåíèÿ ìíîæåñòâàíàòóðàëüíûõ ÷èñåë íà ñåáÿ, êàæäîå èç êîòîðûõïåðåìåùàåò (îòîáðàæàåò íå â ñåáÿ) ëèøü êîíå÷íîå ÷èñëî÷èñåë, åñëè çà ïðîèçâåäåíèå îòîáðàæåíèé s è t ïðèíÿòàêîìïîçèöèÿ s ◦ t îòîáðàæåíèé (ïîñëåäîâàòåëüíîåâûïîëíåíèå îòîáðàæåíèé t , çàòåì s)? Äàïðåîáðàçîâàíèÿ ìíîæåñòâà M , ò.å. âçàèìíî îäíîçíà÷íûåîòîáðàæåíèÿ ýòîãî ìíîæåñòâà íà ñåáÿ, îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè îòîáðàæåíèé? Äàýëåìåíòû n-ìåðíîãî âåêòîðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rnîòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà45 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0.

Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...28ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé?46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...28ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äà46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.

×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...2829ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé?46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...2829ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äà46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.

×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...282930ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàâñå äâèæåíèÿ òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé?46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...282930ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàâñå äâèæåíèÿ òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äà46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...28293031ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàâñå äâèæåíèÿ òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàäåéñòâèòåëüíûå ìíîãî÷ëåíû ñòåïåíè íå âûøå n îòíåèçâåñòíîãî x è íóëåâîé ìíîãî÷ëåí îòíîñèòåëüíîñëîæåíèÿ?46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.

×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...28293031ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàâñå äâèæåíèÿ òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàäåéñòâèòåëüíûå ìíîãî÷ëåíû ñòåïåíè íå âûøå n îòíåèçâåñòíîãî x è íóëåâîé ìíîãî÷ëåí îòíîñèòåëüíîñëîæåíèÿ? Äà46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.

×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...2829303132ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàâñå äâèæåíèÿ òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàäåéñòâèòåëüíûå ìíîãî÷ëåíû ñòåïåíè íå âûøå n îòíåèçâåñòíîãî x è íóëåâîé ìíîãî÷ëåí îòíîñèòåëüíîñëîæåíèÿ? Äàäåéñòâèòåëüíûå ìíîãî÷ëåíû ëþáûõ ñòåïåíåé (âêëþ÷àÿ 0 )îò ïåðåìåííîé x îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...2829303132ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàâñå äâèæåíèÿ òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàäåéñòâèòåëüíûå ìíîãî÷ëåíû ñòåïåíè íå âûøå n îòíåèçâåñòíîãî x è íóëåâîé ìíîãî÷ëåí îòíîñèòåëüíîñëîæåíèÿ? Äàäåéñòâèòåëüíûå ìíîãî÷ëåíû ëþáûõ ñòåïåíåé (âêëþ÷àÿ 0 )îò ïåðåìåííîé x îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.

×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...2829303132ïàðàëëåëüíûå ïåðåíîñû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà R3îòíîñèòåëüíî êîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàïîâîðîòû òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn âîêðóã ïðÿìûõ,ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó O îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàâñå äâèæåíèÿ òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà Rn îòíîñèòåëüíîêîìïîçèöèè äâèæåíèé? Äàäåéñòâèòåëüíûå ìíîãî÷ëåíû ñòåïåíè íå âûøå n îòíåèçâåñòíîãî x è íóëåâîé ìíîãî÷ëåí îòíîñèòåëüíîñëîæåíèÿ? Äàäåéñòâèòåëüíûå ìíîãî÷ëåíû ëþáûõ ñòåïåíåé (âêëþ÷àÿ 0 )îò ïåðåìåííîé x îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà46 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿ47 / 52Çàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-2 öèêëè÷åñêîé ãðóïïå hai ïîðÿäêà n íàéòè âñå ãåíåðàòîðû èýëåìåíòû g ïîðÿäêà k, óäîâëåòâîðÿþùèå óñëîâèþ gk = e ïðè1.

n = 24, k = 6,2. n = 100, k = 20,3. n = 100, k = 5ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿ47 / 52Çàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-2 öèêëè÷åñêîé ãðóïïå hai ïîðÿäêà n íàéòè âñå ãåíåðàòîðû èýëåìåíòû g ïîðÿäêà k, óäîâëåòâîðÿþùèå óñëîâèþ gk = e ïðè1. n = 24, k = 6,2. n = 100, k = 20,3. n = 100, k = 5Ðåøåíèå .Ïîðÿäîê ëþáîãî ýëåìåíòà äåëèò ïîðÿäîê ãðóïïû.öèêëè÷åñêîé ãðóïïûáóäåò óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ, åñëè,. Ïðè l = 5 ïîëó÷àåìòðèâèàëüíîå ðåøåíèå. ãåíåðàòîð, åñëè âçàèìíî ïðîñòî ñ n.Ýëåìåíòg = amC(n) = { a0 = 1, a1 , a2 , . . . , an−1 }gk = e = 1m = nk · l l = 1, . . .

, k − 1m = 0, g = 1g = amC(n)m1n = 24, k = 6ϕ(24) = ϕ(23 · 3) = 22 ϕ(2) · ϕ(3) = 8amm = 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23am = g, g 6 = em = 246 · l, l = 1, . . . , 5m = 4, 8, 12, 16, 20Ãðóïïà èìååòãåíåðàòîðîâ: ãåíåðàòîð, åñëè., åñëè.,ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿ48 / 52Çàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-2...2n = 100, k = 20Ãðóïïà èìååòϕ(100) = ϕ(22 · 52 ) = 21 · ϕ(2) · 51 · ϕ(5) = 2 · 1 · 5 · 4 = 40amm = 1, 3, 7, 9, 11, 13, . . . , 99am = g, g 20 = em = 10020 · l, l = 1, .

. . , 19m = 0, 5, 10, 15, 20, . . . , 5 · 19 = 95ãåíåðàòîðîâ:3 ãåíåðàòîð, åñëè., åñëèn = 100, k = 5.Ãðóïïà òà æå, ÷òî è â ïðåäûäóùåé çàäà÷å, èãåíåðàòîðû òå æå.am = g, g 5 = e, åñëè m = 1005 · l, l = 1, . . . , 4:m = 0, 20, 40, 60, 80.:ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿ49 / 52Çàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-3Ïîêàçàòü, ÷òî,11ϕ(n) = n · 1 −· ... · 1 −p1p1åñëèn = pα1 1 · . . . · pαk k ïðèìàðíîå ðàçëîæåíèå n.ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿ49 / 52Çàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-3Ïîêàçàòü, ÷òî,11ϕ(n) = n · 1 −· ... · 1 −p1p1åñëèn = pα1 1 · .

. . · pαk k ïðèìàðíîå ðàçëîæåíèå n.Ðåøåíèåϕ(n) = ϕ (pα1 1 ) · . . . · pαk k= pα1 1 −1 ϕ(p1 ) · . . . · pαk k −1 ϕ(pk ) =11n(p1 −1)·. . .·(pk −1) = n· 1 −·. . .· 1 −.=p1 · . . . · pkp1pkÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-4Íàéòè âñå ïîäãðóïïû öèêëè÷åñêîé ãðóïïû ïîðÿäêà 24.50 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0.

Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-4Íàéòè âñå ïîäãðóïïû öèêëè÷åñêîé ãðóïïû ïîðÿäêà 24.Ðåøåíèå . Öèêëè÷åñêàÿ 24-ýëåìåíòíàÿ ãðóïïàC = { a0 = 1, a1 , a2 , . . . , a23 } èìååò (öèêëè÷åñêèå)ïîäãðóïïû, ãåíåðàòîðàìè êîòîðûõ áóäóò ýëåìåíòû am, ãäåm | n, ò.å.

m = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 22.Ïîðÿäîê ñîîòâåòñòâóþùåé ïîäãðóïïû n/m.m = 1 : { 1, a1 , a2 , . . . , a24 } = ha1 i = C ∼= Z24 ;246222∼m = 2 : { 1, a , a , a , . . . , a } = ha i = Z12 ;m = 3 : { 1, a3 , a6 , a9 , . . . , a21 } = ha3 i ∼= Z8 ;m = 4 : { 1, a4 , a8 , a12 , . . .

, a20 } = ha4 i ∼= Z6 ;612186∼m = 6 : { 1, a , a , a } = ha i = Z4 ;m = 8 : { 1, a8 , a16 } = ha8 i ∼= Z3 ;1212∼m = 12 : { 1, a } = ha i = Z2 ;m = 24 : { 1 } = h1i ∼= E åäèíè÷íàÿ.50 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé. (Åñëè îïåðàöèè íå óêàçàíû, òî ïîäðàçóìåâàþòñÿñëîæåíèå è óìíîæåíèå ÷èñåë.)1öåëûå ÷èñëà Z?51 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé.

(Åñëè îïåðàöèè íå óêàçàíû, òî ïîäðàçóìåâàþòñÿñëîæåíèå è óìíîæåíèå ÷èñåë.)1öåëûå ÷èñëà Z? Êîëüöî.51 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé. (Åñëè îïåðàöèè íå óêàçàíû, òî ïîäðàçóìåâàþòñÿñëîæåíèå è óìíîæåíèå ÷èñåë.)12öåëûå ÷èñëà Z? Êîëüöî.÷åòíûå ÷èñëà ( 2Z)?51 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé.

(Åñëè îïåðàöèè íå óêàçàíû, òî ïîäðàçóìåâàþòñÿñëîæåíèå è óìíîæåíèå ÷èñåë.)12öåëûå ÷èñëà Z? Êîëüöî.÷åòíûå ÷èñëà ( 2Z)? Êîëüöî.51 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé. (Åñëè îïåðàöèè íå óêàçàíû, òî ïîäðàçóìåâàþòñÿñëîæåíèå è óìíîæåíèå ÷èñåë.)123öåëûå ÷èñëà Z? Êîëüöî.÷åòíûå ÷èñëà ( 2Z)? Êîëüöî.öåëûå dZ, d > 0?51 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.

×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé. (Åñëè îïåðàöèè íå óêàçàíû, òî ïîäðàçóìåâàþòñÿñëîæåíèå è óìíîæåíèå ÷èñåë.)123öåëûå ÷èñëà Z? Êîëüöî.÷åòíûå ÷èñëà ( 2Z)? Êîëüöî.öåëûå dZ, d > 0? Êîëüöî.51 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé. (Åñëè îïåðàöèè íå óêàçàíû, òî ïîäðàçóìåâàþòñÿñëîæåíèå è óìíîæåíèå ÷èñåë.)1234öåëûå ÷èñëà Z? Êîëüöî.÷åòíûå ÷èñëà ( 2Z)? Êîëüöî.öåëûå dZ, d > 0? Êîëüöî.ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà Q?51 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.

×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé. (Åñëè îïåðàöèè íå óêàçàíû, òî ïîäðàçóìåâàþòñÿñëîæåíèå è óìíîæåíèå ÷èñåë.)1234öåëûå ÷èñëà Z? Êîëüöî.÷åòíûå ÷èñëà ( 2Z)? Êîëüöî.öåëûå dZ, d > 0? Êîëüöî.ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà Q? Ïîëå.51 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-5Âûÿñíèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ ÿâëÿþòñÿ êîëüöàìè(íî íå ïîëÿìè) è êàêèå ïîëÿìè îòíîñèòåëüíî óêàçàííûõîïåðàöèé.

Характеристики

Список файлов учебной работы