Группы, кольца (1127214), страница 3
Текст из файла (страница 3)
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÊîëüöà è ïîëÿÅâêëèäîâû êîëüöà: ïðèìåðû è ñâîéñòâàÊîëüöî öåëûõ ÷èñåë Z; íîðìà àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà.Ýòî êëàññè÷åñêèé ïðèìåð åâêëèäîâà êîëüöà.Êîëüöî öåëûõ ãàóññîâûõ ÷èñåë Z[i] (êîìïëåêñíûå ÷èñëà, óêîòîðûõ è âåùåñòâåííàÿ, è ìíèìàÿ ÷àñòè öåëûå); íîðìàN (a + ib) = a2 + b2 .Ïðîèçâîëüíîå ïîëå K (âñïîìèíàåì, ÷òî ýòî òàêîå);íîðìà: N (x) = 1, åñëè x 6= 0, N (0) = −∞.Êîëüöî êîíå÷íûõ äåñÿòè÷íûõ äðîáåé (êîëüöî ÷àñòíûõêîëüöà Z, ïîÿñíåíèå áóäåò ïîòîì); íîðìà N (r) = |r|.Êîëüöî ìíîãî÷ëåíîâ k[x]; íîðìà ñòåïåíü ìíîãî÷ëåíà.Åâêëèäîâî êîëüöî óíèòàëüíî.Åâêëèäîâû êîëüöà êîëüöà ãëàâíûõ èäåàëîâ (îáðàòíîåíåâåðíî).36 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÊîëüöà è ïîëÿÏîëå: îïðåäåëåíèåÎïðåäåëåíèåÏîëåì K íàçûâàåòñÿ òðîéêà h K, +, · i, ãäå K íåïóñòîåìíîæåñòâî (íîñèòåëü), à + (ñëîæåíèå) è · (óìíîæåíèå) áèíàðíûå îïåðàöèè íà í¼ì òàêèå, ÷òî âûïîëíÿþòñÿ ñëåäóþùèåçàêîíû èëè àêñèîìû ïîëÿ:K1: îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ K àáåëåâà ãðóïïà;K2: îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ K r {0} àáåëåâà ãðóïïà(ìóëüòèïëèêàòèâíàÿ ãðóïïà ïîëÿ);K3: x · (y + z) = x · y + x · z äëÿ ëþáûõ x, y, z ∈ K äèñòðèáóòèâíîñòü óìíîæåíèÿ îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ.Ò.î.
ïîëå êîëüöî, íåíóëåâûå ýëåìåíòû êîòîðîãî îáðàçóþòãðóïïó îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ.Ïðèìåðû áåñêîíå÷íûõ ïîëåé: ÷èñëîâûå ïîëÿ Q ⊂ R ⊂ C.37 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÊîëüöà è ïîëÿÃðóïïû, êîëüöà, ïîëÿ îáùåãî âèäà: ðåçþìå IÍåôîðìàëüíî: ãðóïïà ìíîæåñòâî c åäèíèöåé,îáðàòíûìè ýëåìåíòàìè è óñòîé÷èâîå îòíîñèòåëüíîàññîöèàòèâíîé îïåðàöèè.Íåôîðìàëüíî: êîëüöî ìíîæåñòâî, óñòîé÷èâîåîòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ, âû÷èòàíèÿ è óìíîæåíèÿ ñåñòåñòâåííûìè àêñèîìàìè.
Óíèòàëüíîå êîëüöî ñåäèíèöåé ïî óìíîæåíèþ.Óíèòàëüíîå àññîöèàòèâíî-êîììóòàòèâíîå (ïî óìíîæåíèþ)êîëüöî áåç äåëèòåëåé íóëÿ öåëîñòíîå êîëüöî.Êîëüöî êëàññîâ âû÷åòîâ R/I êîììóòàòèâíîãî êîëüöà ñåäèíèöåé åñòü ïîëå òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà I ìàêñèìàëüíûé èäåàë.38 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÊîëüöà è ïîëÿÃðóïïû, êîëüöà, ïîëÿ îáùåãî âèäà: ðåçþìå II åâêëèäîâîì êîëüöå ïðîñòîé ýëåìåíò p ïîðîæäàåòìàêñèìàëüíûé èäåàë (p).Âñå îáðàòèìûå ýëåìåíòû êîëüöà ñ åäèíèöåé îáðàçóþòãðóïïó îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ.Êîíå÷íîå öåëîñòíîå êîëüöî ÿâëÿåòñÿ ïîëåì.Ïîëå, íå îáëàäàþùåå íèêàêèì ñîáñòâåííûì ïîäïîëåì,íàçûâàåòñÿ ïðîñòûì. êàæäîì ïîëå ñîäåðæèòñÿ òîëüêî îäíî ïðîñòîå ïîäïîëå,êîòîðîå èçìîðôíî ëèáî Q, ëèáî Zp, p ïðîñòîå.39 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0.
Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÊîëüöà è ïîëÿÎò êîëåö ê ïîëÿì40 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÐàçäåëû1Ãðóïïû2Êîëüöà è ïîëÿ3Çàäà÷è ñ ðåøåíèÿìè41 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:1öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:1öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0.
Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:12öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:12öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:123öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàöåëûå ÷èñëà, êðàòíûå äàííîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó n,îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0.
Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:123öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàöåëûå ÷èñëà, êðàòíûå äàííîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó n,îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:1234öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàöåëûå ÷èñëà, êðàòíûå äàííîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó n,îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàñòåïåíè äàííîãî äåéñòâèòåëüíîãî ÷èñëà a, a 6= 0, ±1, ñöåëûìè ïîêàçàòåëÿìè îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ?42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:1234öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàöåëûå ÷èñëà, êðàòíûå äàííîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó n,îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàñòåïåíè äàííîãî äåéñòâèòåëüíîãî ÷èñëà a, a 6= 0, ±1, ñöåëûìè ïîêàçàòåëÿìè îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ? Äà42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:12345öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàöåëûå ÷èñëà, êðàòíûå äàííîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó n,îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàñòåïåíè äàííîãî äåéñòâèòåëüíîãî ÷èñëà a, a 6= 0, ±1, ñöåëûìè ïîêàçàòåëÿìè îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ? Äàíåîòðèöàòåëüíûå öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:12345öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàöåëûå ÷èñëà, êðàòíûå äàííîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó n,îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàñòåïåíè äàííîãî äåéñòâèòåëüíîãî ÷èñëà a, a 6= 0, ±1, ñöåëûìè ïîêàçàòåëÿìè îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ? Äàíåîòðèöàòåëüíûå öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?Íåò (åäèíèöû, ïðîòèâîïîëîæíîãî ýëåìåíòà)42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:123456öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàöåëûå ÷èñëà, êðàòíûå äàííîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó n,îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàñòåïåíè äàííîãî äåéñòâèòåëüíîãî ÷èñëà a, a 6= 0, ±1, ñöåëûìè ïîêàçàòåëÿìè îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ? Äàíåîòðèöàòåëüíûå öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?Íåò (åäèíèöû, ïðîòèâîïîëîæíîãî ýëåìåíòà)íå÷åòíûå öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1Âûÿñíèòü, îáðàçóþò ëè ãðóïïû ñëåäóþùèå ìíîæåñòâà ïðèóêàçàííîé îïåðàöèè íàä ýëåìåíòàìè:123456öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà÷åòíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàöåëûå ÷èñëà, êðàòíûå äàííîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó n,îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàñòåïåíè äàííîãî äåéñòâèòåëüíîãî ÷èñëà a, a 6= 0, ±1, ñöåëûìè ïîêàçàòåëÿìè îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ? Äàíåîòðèöàòåëüíûå öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?Íåò (åäèíèöû, ïðîòèâîïîëîæíîãî ýëåìåíòà)íå÷åòíûå öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?Íåò (óñòîé÷èâîñòè)42 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...7öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...7öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...78öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ?43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...78öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äà43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...789öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ?43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...789öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ?Íåò (îáðàòíîãî ó 0)43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...78910öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ?Íåò (îáðàòíîãî ó 0)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà, îòëè÷íûå îò íóëÿ, îòíîñèòåëüíîóìíîæåíèÿ?43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...78910öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ?Íåò (îáðàòíîãî ó 0)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà, îòëè÷íûå îò íóëÿ, îòíîñèòåëüíîóìíîæåíèÿ? Äà43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...7891011öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ?Íåò (îáðàòíîãî ó 0)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà, îòëè÷íûå îò íóëÿ, îòíîñèòåëüíîóìíîæåíèÿ? Äàïîëîæèòåëüíûå ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíîóìíîæåíèÿ?43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ.
×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...7891011öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ?Íåò (îáðàòíîãî ó 0)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà, îòëè÷íûå îò íóëÿ, îòíîñèòåëüíîóìíîæåíèÿ? Äàïîëîæèòåëüíûå ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíîóìíîæåíèÿ? Äà43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0. Ãðóïïû, êîëüöà, ïîëÿÇàäà÷è ñ ðåøåíèÿìèÇàäà÷à ÃÊÏ-1...789101112öåëûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî âû÷èòàíèÿ?Íåò (àññîöèàòèâíîñòè)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî ñëîæåíèÿ? Äàðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíî óìíîæåíèÿ?Íåò (îáðàòíîãî ó 0)ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà, îòëè÷íûå îò íóëÿ, îòíîñèòåëüíîóìíîæåíèÿ? Äàïîëîæèòåëüíûå ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíîóìíîæåíèÿ? Äàïîëîæèòåëüíûå ðàöèîíàëüíûå ÷èñëà îòíîñèòåëüíîäåëåíèÿ?43 / 52ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ. ×àñòü 0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
