В.Б. Лукьянов, С.С. Бердоносов, И.О. Богатырев, К.Б. Заборенко, Б.З. Иофа - Радиоактивные индикаторы в химии. Основы метода (1127003), страница 7
Текст из файла (страница 7)
13,6). Если энергия первичных 7квантов превышает 1 МэВ, то максимальная энергия комптон-электронов не более чем на 20% отличается от энергии первичного 7-излучения.При взаимодействии ^-излучения с силовым полем атомных ядервозможно возникновение электрон-позитронных пар(рис. 13, в).Этот процесс наблюдается лишь для фотонов с энергией не менее1,02 МэВ (такова энергия, эквивалентов"ная массе покоя пары электрон — поIзитрон).j£Z!Z,ш\Возникновение пары электрон—по/fjlliзитрон приводит (как и фотоэффект)к полному поглощению энергии -у-кван-га806020OfilРис.
13. Взаимодействие7-излучения с веществом;а — фотоэффект;б — комптоновское рассеяние; в — образование электрон-позитронной парыу*//OftS 0,11Jf0,5\\>15 10Рис. 14. График, иллюстрирующий относительнуюроль различных процессовпоглощения 7 " к в а н т о в :а -— область преобладания фотоэффекта; б ~ область преобладания комптон-эффекта; в —область преобладания эффекта образования пар25та. Однако позитроны, замедляясь веществом, взаимодействуют сэлектронами среды,даваяаннигиляционное 7 " и з л У ч е н и е ( с м с. 12).Относительный вклад каждого из трех рассмотренных процессовв ослабление 7" и з лу ч ения изменяется в зависимости от энергии 7квантов и атомного номера вещества поглотителя.
Вероятность фотоэлектрического поглощения резко уменьшается с ростом энергии уквантов; вероятность комптоновского рассеяния тоже падает, но несколько медленнее, а вероятность образования пар растет с повышением энергии, начиная с 1,02 МэВ. С ростом атомного номера Z вещества поглотителя фотоэффект возрастает пропорционально Z 4 yкомптон-эффект — пропорционально Z, а эффект образования пар —пропорционально Z 2 .
На рис. 14 показаны области энергии ^-квантов,в которых преобладает тот или иной процесс поглощения фотонов.В точках левой кривой вероятность комптон-эффекта и фотоэффектаодинакова; в точках правой кривой вероятность комптон-эффектаравна вероятности образования пар. Таким образом, фотоэлектрическое поглощение оказывается основным видом взаимодействия припрохождении 7-квантов малой энергии через вещество, состоящее изатомов с большим Z.
При прохождении ^-излучения любой энергиичерез вещество, содержащее атомы с малыми Z, основным процессомослабления будет комптоновское рассеяние. Коэффициент образования пар составляет значительную долю в суммарном коэффициентеослабления для ^-излучения высокой энергии и поглощающих веществс высоким Z.Число заряженных частиц (электронов, позитронов и положительно заряженных ионов), непосредственно образующихся при ослаблении Y-излучения веществом в результате трех указанных процессов,крайне мало. Ионизирующее действие 7 ~ и з л У ч е н и я связано с тем,что на ионизацию среды расходуется кинетическая энергия фотоэлектронов, комптон-электронов, а также электронов и позитронов, возникающих в результате образования пар.
Линейная ионизация, создаваемая 7"квантами, приблизительно в 5-Ю1 раз меньше линейнойионизации от сх-частиц и в 50 раз меньше линейной ионизации от (3частиц такой же энергии; соответственно и проникающая способность7~излучения будет выше.Экспоненциальный закон ослабления у-излучения. Потеря энергиипри прохождении параллельного пучка 7 ~ к в а н т о в ч е Р е з веществопроисходит в соответствии с экспоненциальным законом. Изменениечисла 7-квантов в зависимости от толщины поглощающего материалатакже подчиняется экспоненциальной зависимости. Если обозначитьсоответственно через / 0 и / числа 7-квантов, падающих на поглотительтолщиной /, см (или d, г/см2), и проходящих через него, то1 = 10е'(1-23)ИЛИ1 = 10е~^\26(1.24)1где 4u/, см" , — линейный,а [ят,2см /г,'— массовыйкоэффициентыослабления у-излучения, причем поаналогии с (1.18)f*T = f * > .1С -25)Коэффициент ослабления представляет собой сумму коэффициентов фотоэлектрического поглощения т, комптоновского рассеяния аи образования пар х.
Например,для линейного коэффициента ослабления можно записать:-а'+*\(1.26)5678 Ег,МэВРис. 15. Зависимость линейных коэффициентов ослабления д'-излученияизлченияв свинце и' от энергии 7 ~ УЗависимость этих коэффициентовот энергии у-излучения для поглотителя из свинца показана на рис. 15. Значения fx.' в зависимостиЕ, для поглотителей из свинца и алюминия приведены в табл. П.5В полном коэффициенте ослабления у-излучения можно выделитьчасть, которая связана с вероятностью преобразования энергии фотонов в кинетическую энергию заряженных частиц (так называемыйкоэффи циент истинного поглощения или электронного преобразования\\,е), и часть, связанную с вероятностью преобразования первичногоу-излучения во вторичное квантовое излучения [iK. Таким образом,например, для линейного коэффициента ослабления можно записать:1К =(1.27)Коэффициентами истинного поглощения пользуются при расчете доз,создаваемых источниками у-излучения.Кривая ослабления у-излучения в линейных координатах показанана рис.
16. Конечного пробега в веществе для у-излучения не существует, поэтому проникающую способность у-излучения характеризуюттолщиной слоя половинного ослабления (1\12 или d\/2) или связаннымс ней значением коэффициента ослабления:^-0,693//,,(1.28)Изучая ослабление у-квантов в зависимости от толщины поглотителя (например, свинца), можно оценить энергию у-излучения.
Источник у-излучения заключается в свинцовый блок с узким каналом,что позволяет выделить параллельный пучок у-квантов. Между источником и детектором, регистрирующим у-излучение, помещают пластинки из свинца и записывают показания прибора при различныхтолщинах поглощающего слоя.
Результаты (за вычетом фона) наносят2712Рис. 16.и з л Криваяослабления 7 - У ч е н и я в линейном масштабе:N-r— число у - к в а н т о в ,проходящих через поглотитель толщиной /; / i / 2 — с л о й половинного ослабления ^-излучения1,СМРис. 17. График ослабления у-излучения в полулогарифмическихкоординатах:/ — толщина поглотителя; lg / —логарифмпоказаний прибораза вычетом фонана график в полулогарифмическом масштабе (рис.
17), определяют слойполовинного ослабления и рассчитывают \i' по формуле (1.28). С помощью графика, приведенного на рис. 15, или табл. П.5, находятэнергию £ Tt соответствующую полученному значению \i'.Заметим, что анализ кривых ослабления не позволяет выявитьблизкие по энергиям ^-компоненты сложной схемы распада. Поэтомув настоящее время для идентификации радионуклидов по ^-излучениюиспользуется не метод ослабления, а более точные методы сцинтилляционной ^-спектрометрии (см. гл. II).Пример 7. Из начального участка кривой ослабления в свинце найдено,что слой половинного ослабления у-квантов l*/t составляет 1,0 см.
Определимэнергию у-излучения и рассчитаем, какой слой железа необходим для 10-кратного ослабления этого излучения.Подставляя в (1.28) Ь/2 = 1,0 см, получаем ^ = 0,693 см"1. Из графиказависимости fi в свинце от энергии у-квантов ( с м - Р и с - 15) находим Е-^ == 1,2 МэВ.Значение и в железе оценим следующим ;образом. Массовый коэффициент ослабления для железа (Z = 26) должен мало отличаться от массового коэффициента для алюминия (Z = 13). Из табл. П.5 находим линейный коэффициент ослабления ^-квантов с энергией 1,2 МэВ в алюминии: \х' = 0,152 см" 1 .Так как плотность алюминия р А , = 2,7 г/см3, то ^iT = 0,152/2,7 = 0,056 см2/г.Подставляя в (1.25) плотность железа p F e = 7,9 г/см3, получим: u/ (Fe) == 0,056-7,9 - 0,44 см-1."Затем определим слой железа, ослабляющий у-кванты с £ т = 1,2 МэВ в?а3Соглан441\?и ' ,5 ? Формуле (1.23) можно записать: 0,1 = е~°> .
ВоспользовавСЦ е И ф у н к ц и и е х^и ЛЛ^и~ (табл. п.2), находим, что значению е* - 0.Ю0 отвечает значение аргумента х == 2,3. Таким образом, 0,44/ = 2,3 и / = 2,3/0,44 28§ 3. ЗАКОНЫ РАДИОАКТИВНЫХПРЕВРАЩЕНИЙ1. Основной закон распадаЗа счет процессов распада или накопления число радиоактивныхядер непрерывно изменяется, что необходимо учитывать на различных этапах работы с радионуклидами. Зная законы радиоактивногораспада и накопления, можно рассчитать число ядер, распадающихся(накапливающихся) в течение выбранного промежутка времени. Следует иметь в виду, что эти законы носят вероятностный характер, т. е.они справедливы для совокупности большого числа ядер.
Для отдельного ядра нельзя заранее предсказать, в какой момент времени онораспадется; акт распада наступает независимо от того, сколько времени ядро просуществовало. Иными словами, радиоактивное ядро неимеет «возраста».Для совокупности большего числа ядер число актов распада в единицу времени (скорость распада) прямо пропорционально наличномучислу ядер.
Это так называемый основной закон радиоактивного распада, который в дифференциальной форме записывают следующимобразом:(1.29)lN,где N — число имеющихся радиоактивных ядер; X — константа, характеризующая неустойчивость ядер данного радионуклида и называемая постоянной распада или радиоактивной постоянной; —dNIdt—скорость распада. (Знак минус указывает на уменьшение числа ядерво времени.) Из уравнения (1.29) следует, что— dNIdtхi^—dNINs—•(ь30)т. е. постоянная распада Я численно равна доле ядер —dNIN, распадающихся в единицу времени; Я имеет размерность обратного времении чаще всего выражается в с"1. На значение радиоактивной постояннойне влияют внешние условия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
