В.Б. Лукьянов, С.С. Бердоносов, И.О. Богатырев, К.Б. Заборенко, Б.З. Иофа - Радиоактивные индикаторы в химии. Основы метода (1127003), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Однако значения Rmax и di/2 могутбыть определены достаточно точно и просто лишь для радионуклидовс простым р-распадом,не сопровождающимсяиспусканием7-квантов.Если Р-распад сопровождается у-излучением, то для определениямаксимального пробега применяются более сложные и трудоемкиеметоды. Путем исследования ослабления Р-излучения вообще нельзяанализировать сложные схемы распада, включающие несколько группР-частиц с близкими значениями максимальных энергий. По этимпричинам методы, основанные на изучении ослабления, все режеприменяются для идентификации Р-излучателей, уступив место болееточным методам ядерной спектроскопии.Экспоненциальная формула дляослабления f-частиц.
Массовыйкоэффициент ослабления. На среднем участке кривые ослабленияР-частиц приблизительно следуют экспоненциальному закону (ем.рис. 9). Форма начальных участков кривых зависит от расстояниямежду источником излучения и детектором ядерных частиц, а приотносительно больших толщинах поглотителя наблюдается отклонение21от экспоненциальной зависимости, поскольку р-излучение имеет конечный пробег в веществе.Экспоненциальная зависимость для ослабления (3-излучения может быть записана в виде// = /(/-^\(1.17)где / 0 и 1Х — число частиц, падающих на поглотитель и проходящихсквозь него (или число частиц, измеряемое детектором в единицу времени в отсутствие и при наличии поглотителя соответственно), / —толщина поглотителя, см; \х' — линейный коэффициент ослабления,см " 1 .
Значение коэффициента \i' зависит от максимальной энергии излучения и от свойств поглощающего материала (в первом приближении только от числа электронов п в единице объема поглотителя).Пусть в качестве поглотителя используется простое вещество. Еслир — плотность вещества; iVA — постоянная Авогадро, то числоэлектронов в единице объема вещества с атомным номером Z и молярной массой атомов А равно п = NApZ/A.
Положив, что \i' = kn, гдеk — коэффициент пропорциональности, получим \i' = k(NApZ/A) илиjiVp = kNA(ZIA). Отношение IIА для различных веществ меняетсяв довольно узких пределах: для легких ядер ZIA ж 0,5; для тяжелых—0,4. Поэтому вместо \х' удобнее пользоваться величинойр. = Н-7р,(1.18)которую называют массовым коэффициентом ослабления и выражаютобычно в квадратных сантиметрах на грамм; для одного и того же {$излучателя, но различных поглощающих веществ значения массовыхкоэффициентов ослабления оказываются близкими.Если используют массовые коэффициенты ослабления, то толщинупоглотителя необходимо выражать в граммах на квадратный сантиметр, поскольку показатель степени в уравнении (1.17) должен бытьбезразмерным. Поэтому вводят величину d, г/см2, равнуюd = /p.(1.19)Максимальные пробеги тоже удобно выражать в граммах на квадратный сантиметр (таким способом выражения толщины поглотителя мыуже пользовались).
Значения £fmax> г/см2, в различных поглотителяхблизки: так, например, для воздуха они на 10—20% ниже, а дляжелеза — на 10—20% выше, чем для алюминия. Благодаря этомупоглощающую способность многих веществ можно характеризоватьзначением максимального пробега, определенным для алюминия.Пример 4. Принимая, что максимальный пробег в алюминии (3-частицS равен 30 мг/см2 (см.
пример 3), определим, какой слой воздуха L (в сантиметрах) необходим для поглощения этого излучения.Приближенно можно считать, что пробег Р-излучения 3 5 S в воздухе такжесоставляет 30 мг/см3. Плотность воздуха при нормальном давлении и температуре 20° С равна 1,2 мг/см3. Используя эти данные, на основании (1.19) находим:30L = — = 25сМ.3522Заметим, что 3 5 S относится к числу радионуклидов с низкой энергией £ т а х Для ^-излучателей со средними и высокими энергиями (Етах > 0,8 МэВ) пробеги в воздухе могут достигать нескольких метров.Подставив в показатель степени выражения (1.17) / = dip [см.формулу (1.19)] и \i' = (ip [формула (1.18)], получим соотношение2для расчета ослабления Р-излучения в поглотителе толщиной d, г/см .(1.20)Id = I oeПри толщинах поглотителя, не превышающих 0,3 # т а х , экспоненциальный закон ослабления выполняется с точностью 10—15%, приd > 0,3/?max наблюдаются систематические отклонения от экспоненциальности.
Значения массовых коэффициентов ослабления ризлучения в алюминии для некоторых нуклидов приведены втабл. П.4. С точностью, достаточной для большинства практическихзадач, эти значения \i можно применять и для других материалов.При расчете ослабления по формуле (1.20) удобно пользоватьсятаблицами экспоненциальной функции типа табл. П.2.Если толщина поглотителя превышает 0,3 RmaXy то для оценкидоли проникающего излучения необходимо пользоваться эмпирическим графиком, который дает значение величины Id/I0 в зависимостиот d/i?max (рис.
12). Отношение d/Rmax выражает толщину поглотителя в долях максимального пробега Rmax Р-излучения даннойэнергии. Вид этой кривой будет несколько изменяться в зависимостиот относительного расположения источника (З-частиц, поглотителяи прибора, регистрирующего ядерное излучение.
Однако при решении многих прикладных задач подобные различия можно не принимать во внимание.Пример 5. Рассчитаем, какаядоля (3-частиц, испускаемых 3 5 S ,будет проникать через поглотителитолщиной5мг/см2 и20 мг/см2.Максимальный пробег р-излучения 3 5 S , найденный с помощью табл.
П.4 или формулы{1.12), составляет 30 мг/см2 (см.пример 3). В первом случае отношение толщины поглотителя кмаксимальномупробегу равноd/Rmax = 0,167<0,3, поэтому длярасчета / r j// 0 можно воспользоваться формулой (1.20). Из табл.П.4 находим, что для Етах == 0,10 МэВ [х = 385 см2/г, а для£тах = °> 2 0 МэВ |д =* 177 см2/г.Путем линейной интерполяциидля максимальной энергии Визлучения 3 5 S, равной 0,167 МэВ,получим0,167 — 0,10(х=385 + — ~— (177 —0,20 — 0,102— 3 8 5 ) = 246 см /г.h/h&0,60,30,2sH0%П ПКот0,030,020 01\V0y0020,001_,.0,2 0,3 OfiI—0,5 0,6 0,7 (L8 dRmaxРис. 12. График для определения степениослабления ^-излучения при значенияхтолщины поглотителя d, превышающих0,3 # т а х23Далееподсчитываемfjicf = 246 см 2 /г- 0,005 г / с м 2 = 1,230.Пользуясь табл.
П.2, находим, что значению х = 1,23 соответствует е~х = 0,292.Таким образом,IdII0=e~*d=0,292 « 0 , 2 9 .Во втором случае dlRmax = 0,67 > 0,3, поэтому формула (1.20) неприменима. Из графика (см. рис. 12) находим, что относительной толщине поглотителя0,67 соответствует доля излучения, проникающего через поглотитель, /^// 0 —= 0,01.Из экспоненциального закона ослабления (1.20) можно вывестисвязь между слоем половинного ослабления и коэффициентом ослабления. Если d — d]/2> тоотсюдаfxd= In 2 = 0,693.(1.21)Комбинируя (1.16) и (1.21), получим еще одно соотношение, котороеприближенно выполняется для (5-излучения с Rmax > 0,22 г/см2( £ т а х > 0 , 6 МэВ):И=5/Ятах.(1.22)91Пример 6. Максимальная энергия Р-частиц, испускаемыхY,равна1,55 МэВ.
Рассчитаем долю Р-частиц, проходящих через поглотитель толщиной25 мг/см .Сначала определим максимальный пробег Р-излучения 9 l Y. Так как для91Y £max > 0,6 МэВ, для расчета Rmax воспользуемся формулой (1.14):Rmax= 0,542 . 1,55 — 0,133 = 0,707 г/см2.Легко видеть, что d/Rmax = 0,007 С 0,3, и поэтому для расчета ослабленияследует использовать формулу (1.20). (Воспользоваться графиком, данным нарис.
12, не представляется возможным из-за слишком малого отношения d/RmgiX.)Подставляя Rmax = 0,707 г/см2 в (1.22), найдем приближенное значениемассового коэффициента ослабления для 9 1 Y:Это число близко к значению [i = 6 , 8 , которое можно было бы получить путеминтерполяции данных, приведенных в табл. П.4.Далее имеем \id = 7,1 см2/г-0,005 г/см2 = 0,036.
Из табл. П.2 следует,что при х = 0,03 значение е~х = 0,970, а при х = 0,04 значение е~х = 0,961.Интерполируя, находиме-°- 9 3 6 = 0 ) 970 + о оТГо 0 оТ = ( °' 9 6 1 - °' 970) = °' 9 6 5 * °'96-Из сравнения полученного результата с результатом, найденным в примере 5, видно, что Р-излучение с высокими (и средними) максимальными энергиями в гораздо меньшей степени ослабляется поглотителем равной толщины, чемр-излучение с низкой максимальной энергией.244. Ослабление у-излученияквПотеря энергии у* антами. Образование непосредственно иони-зирующего излучения.
Механизм взаимодействия ^ -квантов с веществом имеет иной характер, чем механизм взаимодействия заряженных частиц. К потере энергии ^-излучением приводят различныепроцессы: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование парэлектрон — позитрон.Фотоэффект заключается в том, что у-квант, взаимодействуя с атомом или молекулой, выбивает из них электрон (называемый обычнофотоэлектроном). При этом у-квант полностью поглощается, вся егоэнергия передается электрону. В результате электрон приобретаеткинетическую энергию, равную энергии фотона за вычетом энергиисвязи электрона в атоме (рис. 13, а).Процесс комптоновского рассеяния состоит в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону (так называемому комптонэлектрону), а вместо первичного у-кванта появляется рассеянный7-квант с меньшей энергией (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
