М.И. Афанасов, А.А. Абрамов, С.С. Бердоносов - Основы радиохимии и радиоэкологии (1127001), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Для её осуществления энергияотносительного движения вступающих в реакцию ядер и частиц должна быть неменьше порогового значения (Eпор). В частности, при бомбардировкенеподвижной мишени кинетическая энергия бомбардирующих частиц должнабыть не нижеEпор=│Q│·(MS+Mn+MP+Mp)·(2MS)–1│Q│·(АS+Аn)·(АS)–1 926(33/32) 955 кэВ ,где Mi и Ai – соответственно массы (в а.е.м.) и массовые числа ядер и частиц,участвующих в реакции 32S(n,p)32P.88. Eпор 1,54 МэВ; высота кулоновского барьера 3,2 МэВ.
Энергетическийэффект реакции Q = Δmс2 0,00129∙931,5 1,20 МэВ.Альфа-частица должна обладать кинетической энергией, превышающей (безучета кулоновского барьера) Eпор. = 1,2(14+4)/14 = 1,54 МэВ.Кулоновский барьер ( 3,2 МэВ) в данном случае выше энергетического.Вероятность проникновения -частицы в ядро по туннельному механизму (т.е.вероятность протекания реакции) тем выше, чем ближе её энергия к 3,2 МэВ.Из закона сохранения импульса следует, что ~ 4/18 энергии -частицы передаетсяпродуктам (ядро 17O и протон). Если энергия частицы выше 3,2(18/14) ≈ 4 МэВ, токулоновский барьер не будет препятствовать протеканию реакции.89. Q=(0,9988888-1,00866497)931501=-9106,5 кэВ.
Епор.= │Q│∙121/120 =9182 кэВ90. 11,253 МэВ;91. 3255 кэВ;92. 0,99924147 а.е.м.93. Энергетический эффект реакции Q = [(MВe9)(MВe8+Mn)]931501 = 1665 кэВ.Пороговая энергия этой фотонейтронной реакции 1665 кэВ. При распаде 24Na85испускаются два кванта: Е1= 1368 кэВ и Е2 = 2754 кэВ. Следовательно, толькоквант с энергией 2754 кэВ может инициировать превращение ядра 9Be в 8Be.Энергия нейтрона, покидающего составное ядро, c учетом энергии отдачи (ЕR)рассчитывается по ур-ю: Екин,n = Е + Q − ЕR;ЕR = (Mn/MBe8)∙Екин,n;Екин,n = (8/9)(2754-1665) = 968 кэВ94. Q = Е + ЕR=7,535; ЕR =Eγ2/(1862·MК42) .
Решая ур-е 7,535= Е + Eγ2/1862∙42 ,получаем Е = 7,53428 (МэВ) и ЕR = 725,9 (эВ)95. 7415 кэВ;96. Ер=615(35/35+1) = 598 кэВ; EкинS=17 кэВ; 97. 12,3 МэВ98. Ер = (14-8,06)/(1+1/196) = 5,909 МэВ;99. 2965 кэВ100. Q=2965(56/57)=2913 кэВ; ET=14-2,913=11,087 МэВ;101. 12,07 МэВ102. Решение:ЭнергетическийэффектреакцииQ=2965(56/57) = 2913 кэВ. Суммарнаякинетическая энергия частиц и ядер:ЕТ = Е1+ Q = Е3+Е4, где энергия нейтронаЕ1 =14 МэВ, Е3 - искомая кинетическаяэнергия протона. ЕТ = 14-2,913=11,087 МэВДля частиц с нерелятивистской энергиейвыполняется1E3D B [cos ( sin 2 ) 2 ] 2 , гдеETBm1m3E1M 2M 4m Qи D( 1 1)( m1 M 2 )( m3 M 4 ) ET( m1 M 2 )( m3 M 4 )m2 ETМ2 и М4 – массы ядер 56Fe и 56Mn, соответственно.В случае B D вместо используется только знак .Замена в уравнении значений масс Мi на соответствующие массовые числа частици ядер Аi приводит к несущественной погрешности результата расчетов.Протон имеет максимальную энергию при угле вылета = 0 (cos = 1, sin = 0).Подставив исходные данные в уравнение, получим значение Е3 =11,084 МэВ.103.
Епор. = 4,929 МэВ; Ер = 9,7484 МэВ (см. решение 102)104. 7937 кэВ; энергия отдачи (ЕR=Eγ2/(1862000∙MР32) 1,06 кэВ) пренебрежимомала.105. (Mn) = 6,4∙10−6 моль (0,16%); (V) = 5,6∙10−6 моль (0,14%)В первую очередь необходимо оценить возможную активность радионуклидов,образующихся при поглощении тепловых нейтронов ядрами примесныхэлементов в тонкой мишени, используя уравнение:А =107∙∙(208/52∙103)∙(/100)∙x∙6,02∙1023∙[(1-exp(-tобл.)]∙exp(-tизм.) (1) ,где х- мольная доля (для хрома х =1, для примеси х 0,002). Хром – основнойэлемент мишени, содержание примесных элементов не более 0,2%.Расчет показывает, что при данных условиях облучения и при максимальномзначении х = 0,002 активности 60Co, 65Ni, 51Ti и радионуклидов Fe будут меньше 1Бк.
Например, А(60Co) 0,3 Бк, А(65Ni) 0,6 Бк. Надежно регистрируемаяB86активность могла быть индуцирована в Cr, Mn и V. Принимая во вниманиесущественное различие величин периодов полураспада 51Cr, 56Mn и 52V, можносделать вывод, что в момент третьего измерения регистрируется только 51Cr, вмомент второго - 51Cr и 56Mn. Используя ур-е зависимости регистрируемойактивности от времени (It=I0exp(-t)), можно подсчитать, что в момент первогоизмерения It для 51Cr, 56Mn и 52V были равны 1242, 2886 и 438 имп/мин,соответственно.
Измерения скорости счета проводят в одинаковых условиях(коэффициент = const). Сравнивая скорости счета примеси и хрома (x = 1),согласно (1) можно найти: для марганца х = 0,0016, для ванадия х = 0,0014.106. (V)=8∙10−6 моль (=0,4%); 107.
0,15 ат.% Mn; 0,3 ат.% V;108. (V)=7∙10−7 моль109. А = Fn[(1-exp(-t)]; 5 = 210124,31024n1; число ядер 75As n = 5,8141011;m = (5,8141011/6,021023)75 = 7,241011 г110. 1473,3 кБк111. Период полураспада 176Lu очень велик и, следовательно, при облучении втечении нескольких суток активность мишени будет определяться толькореакцией 176Lu(n,)177Lu.А = 106∙2100∙1024(0,026/176)∙6,02∙1023∙[(1-exp(-10ln2/6,7)] = 120000 (Бк)112. n1/n2 = 8,232; 113. 35 мин;114.
49,3 ч;115. 167 сут.;116. 5565 Бк/мл;117. 34 Бк;118. 66 ч;119. а) 0,438; б) 0,8187120. n(Al)/n(Mn) = 3,3710121. 21,47%; для определения начальной скорости счета (I0, c1) используютзависимость N = (I0/)[(exp(-t1) – exp(t2)]122. 110·1024 см2123. 2,981011 г124.
Энергия нейтронов ниже пороговой (17,2 МэВ) для реакции 24Mg(n,2n) 23Mg.По реакции (n,) образуется стабильный неон. Т.о., регистрируемая активностьобусловлена реакций 24Mg(n,р)24Na. Количество вещества ядер 24Mg 0,0025 моль.Активность 24Na: А=1090,00256,021023[1-exp(-1ln2/15)]=12230; =0,1810-24 см2125. Ядра 29Si стабильны.
Образовавшиеся ядра 31S и 31Si к моменту началуизмерений практически полностью распадутся. Активность мишени определяетсялишь 32Р. Для реакции 32S(n,p)32P = 0,2310-28 м2 .126. реакция 93Nb(n,)90Y; = 0,0910-28 м2127. реакция 31Р(n,р)31Si; = 0,0810-28 м2Раздел II.1. 23%, 76% и 100%Для –частиц: d = 250025 = 62,5 мг/см2 ; = 23 см2/г; Nd = N0exp(-d);задерживается 76% –частиц.Пробег -частиц в твердых телах ничтожно мал (в рассматриваемом случае 2,7мг/см2).
Экран толщиной d = 62,5 мг/см2 полностью их поглощает.Дляопределениямаксимальногопробегаэлектронов(изначальномоноэнергетических) с энергией от 0,01 до 3 МэВ можно использоватьэмпирическую формулу Rmax=412(Eэл.)n, где n =1,265-0,0954Eэл. (энергия в МэВ,87пробег в мг/см2). Согласно этому приближению Rmax= 269 мг/см2. Ослаблениепотока моноэнергетических электронов приближенно следует линейному закону.Т.о, слой 62,5 мг/см2 задерживает 23% потока изначально моноэнергетическихэлектронов.2. Fe 340 см2∙с1; F 10 см2∙с1; F = 0Экран d = 2,70,1 = 0,27 г/см2 .
Для электронов Rmax= 412 мг/см2 (см. решение 1).Задерживается 65,5% потока, проходит 34,5%; за экраном плотность потокаэлектронов 340 см2∙с1.Для -частиц с энергией 1 МэВ Rmax = 0,410 г/см2 , = 13 см2/г (табл. П.4).Отношение d/Rmax = 0,659 > 0,3. По графику зависимости коэффициентаослабления k от отношения d/Rmax находим значение k 0,01. Только 1 из 100частиц проходит за экран; плотность потока за экраном 10 см2∙с1.3. 0,1% и 97,7%;4. ~602 см;5. ~ 0,62 см;6. ~96%7. поглощается 93 и 100% потока -частиц; 1,3 и 3,9% потока -квантов.8. 60%, 98% и 0%; 9.
~0,05(); 0,095 ();10. 0,567;11. 0,25 (,)2212. 210 мг/см ;13. ~0,875 () 0,002 (); 14. ~0,30 г/см : 15. 0,99() и 1()16. 0,898;17. 0() и 0,0056();18. 7,4 см2/г; Rmax650 мг/см219. 0,002 () и 0,018 ()20. Плотность потока частиц F = 9,05106/462 = 2104 част./(ссм2).Средняя потеря энергии каждой частицей Е = 61042,234 = 4,48106 эВ.Плотность потока энергии ФЕ 5,522104 11104 МэВ/(ссм2)21. 67%;22.
0,063 см2/г.23. 0,076 см2/г.24. 0,4225. По табл. П.4 значение = 246 см /г и Rmax = 32,8 мг/см2. Следовательно,dпр<0,3Rmax и применима формула S = [1-exp(-dпр)]/dпр.S = 0,437.26. S = 0,75;27. S = 0,53;28. 100% () 75% ();29. k 0,018.30. k 0,062;31. 0,31;32. ~0,3 (Y); ~0,93 (Sr)33. 0,2434. 0,0086;35. Метод насыщенных слоев. 2429 Бк/г36. = 0,0554, А = 18986 Бк;37. 433 Бк.38. 1370 Бк;9039. 11 кБк;40. А( Y) = 375 Бк41.
Скорость счета с поправкой на фон и разрешающее времяI = [80/(1-0,000380)] – 0,5 = 81,47 имп/с.По табл. П.4 для –частиц 204Tl (763 кэВ): Rmax = 288 мг/см2, = 20,5 см2/г;d = 6 + 21,293 6,6 мг/см2; k = exp(-20,50,0066) = 0,8735;S = [1-exp(-dпр)]/dпр = 0,682; = kS = 0,03574; А = I/ = 81,47/(kS) = 2279 Бк42. 2679 Бк/г43. для -частиц трития Rmax<3 мг/см2 ( = 0) ; для 14С = 0,08944. ISr(Y)/IP = 0,85545. Периоды полураспада 35S и 36Cl составляют 87 суток и 3∙105 лет,соответственно. Следовательно, уменьшение регистрируемой активности за 30дней определяется только распадом 35S.При первом измерении I(35S) = (2700-2275)/[1-exp(-30∙ln2/87)] = 1999 имп/мин;регистрируемая активность 36Cl равна 701 имп/мин.d = dст.
+ dвозд. = 0,006 г/см2 ;(35S) = 246 см2/г (Eβ-max = 167 кэВ);k1= exp(-2460,006)=0,2285;(36Cl) = 22,6 см2/г (Eβ-max=710 кэВ);k2 = exp(-22,60,006)=0,873Коэффициент самопоглощения S для тонкого препарата можно считать равным 1.88Поправка на разрешающее время не вводится, т.к. ∙Ic = 2∙10-4∙45 = 0,009 < 0,021999=1∙А(35S)=∙0,2285∙1∙1∙∙q∙А(35S); 701 =2∙А(36Cl) = ∙0,873∙0,98∙1∙∙q∙А(36Cl)А(35S)/А(36Cl) = (1999∙∙0,873∙0,98∙1∙∙q)/(701∙∙0,2285∙1∙1∙∙q) = 10,6846. 5722 имп/мин, 6783 имп/мин; 47. 1218 имп/мин; 48.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
