Прандтль Л. Движение жидкости с очень малым трением (1124060), страница 6
Текст из файла (страница 6)
+ 2-- Г,'+ ... ) 1 (22а) (23а) т Вывод принадлежит Ве!з'у (!9!т т.) силы все больше и больше отстает от колебаний угла. Это обстоятельство основано на том, что при колебаниях с короткими волнами выравнивание обтекания со сторон всегда происходит сильнее, Какая-нибудь прерывность в изменении угла атаки отражается на распределении подъемной силы только весьма ослабленно. 15.
Более важным оказывается следующий пример — конечного монопланного крыла. Весьма долгое время представлялось затруднительным найти подходящую функцию для распределения подъемной силы, при котором на концах крыльев получа1отся практически маловероятные особенности. Решение тогда имеет вид: С помощью этих предположений мы можем подойти к вопросу о т а к о м распределении подъемной силы, чтобы при заданной полной силе получалось бы наименьшее сои р о т и в л е и и е. Вычисление" дает замечательный результат, что минимум наступает тогда, когда все Г,„за исключением Го обращаются в нуль, следовательно, подъемная сила распределяется по размаху по половине эллипса.
Этот результат обусловлен тем, что числовые коэфициенты членов Г Г „9, в формуле для сопротивления совпадают с коэфициентами членов Г „в формуле для подъемной силы, в то время, как для члена Год он равен половине коэфициента при Го. Скорость 1р получается для этого случая постоянной по размаху. Исключая Г, из уравнений, получаем: 2А (24) л ч'о= ' (25) Форма крыла этого рода получается, если потребовать, чтобы форма профиля и действительный угол атаки «' оставались постоянными, как бы ограниченной двумя полу- эллипсами (фиг.
5); так как ю постоянна, то ~к геометрический угол атаки тоже остается постоянным по размаху. г~ Для подобнь1х крыльев можно, как легко видеть, с помощью вышеприведенных формул изучить зависимость аэродинамических спл от отно! щения сторон крыла. Отвлеченная величина С = — где Š— площадь крьша и(1 =-.-ура а 9Р~ '2 скоростной напор, есть по нашим предположениям (ср. № 13) при данной форме профиля функция действительного угла атаки и'(именно С„=-21(н'); соответствующий геометрический угол атаки получается из соотношений: н=й + — =й +- —, с„к (2б) Относительно сопротивления в действительной жидкости, как показывает опыт, можно сделать предположение, что оно состоит пз двух частей, именно из рассматриваемого здесь сопротивления и сопротивления, образующегося от трения воздуха и вредных вихревых образовани1ц которое при заданной форме профиля зависит только от н' (этим обеим частям сопротивления присвоены названия индук- тивного и профильного сопротивления.
Первое название происходит от того, ' Проведенное в конно 1913 г. Польгаузеном (Рошианзен). а Ве1а Е. Р. М, 1914. Б. 239. Фнг. 5. 29 что это сопротивление вызывается взаимным влиянием отдельных частей крыла, второе — от того, что оно обусловлено свойствами профиля), Если ПОЛОжнтЬ =„1' +„о И ВВЕСТИ ОТВЛЕЧЕННЫЕ КОЭфИЦИЕНтЫ: С = —, С =- — ' С,„= — -' ~ре си т!с '"' тс г то, принимая во внимание уравнение (25), получим: !т Слег И Ъ' лбе и затем, следовательно, Сч = — „";+ С (а').
(27) Таким образом можно, выбравши и' или, что практически тоже самое, С„ за независимую переменную, сделать пересчет от одного крыла к другому с иным отношением сторон; поэтому для двух соответственных положений, для которых С.,=С.„имеем: Са /и', и;! (2ба) (27а) Заслугой моих сотрудников Бетца и Мунка является доказательство того, что эти формулы с успехом могут применяться не только к эллиптическим крыльям; оказывается, что они дают достаточно точную для практических целей зависимость аэродинамической силы от отношений размеров и годятся и для того случая, когда надо от наблюдений, сделанных с определенным отношением сторон, произвести пересчет для другого отношения сторон.
То, что эти формулы годятся и для крыльев другой формы, должно быть основано на том, что распределение подъемной силы в случае прямоугольного крыла мало отличается от распределения подъемной силы лля эллиптического крыла '. Для сопротивления, для которого формулы согласуются с опытом лучше, нежели для углов атаки, объяснение этого факта заключается в том, что сопротивление при эллиптическом распределении имеет минимум, а изменения какой-либо величины вблизи минимума очень малы '. Успехи этой теории побудили нас заняться отысканием соответствующих соотношений для сложной системы крыльев. Результаты этих исследований так же, как н другие задачи и вопросы теории крыльев, будут опубликованы во втором сообщении. ' Вычисления в разных частных случаях показывают,что явления, описанные уравнениями 21 и 22, вызывают при сравнительно малом изменении распределения подъемной силы очень значительные изменения в распределении скоростей ж или, иначе говоря, что для крычьев, отличающихся по виду от изображенного на черт.
5, ветрякальная слагаюншя ж лействует так, что изменения распределения подъемной силы остаются меньше тех изменений, которые должны были бы получаться в элем. выводе прп изменении формы крыла. Для малых отношений размеров Ь '1 это удовлетворяется еще лучше, чем Лля больших. "" Вычисления, сделанные в теллингтоне (тесьпма! нерогс, 1.сщйоп1914.3. 97) в 1912, 19!Зи1914 г.на основании изучения распределения давления и полученного отсюда гаспре- деления полъемной силы лля прямоугольного крыла с отнои~ением сторон б: 1 по формулам 21 и 23, лали сопротивление приблизительно на 3",,', болыпе сопротивления для эллиптического крыла. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Вопросы, касающиеся научения жидкости с малым трением, были рассмотрены в трех геттингенских диссертациях; Н. В (а ь1 и ь, СтепььсЫсЫеп >и Р(сгьв!8йейеп шИ 1с!е!пег Ке>Ьш>8, !907, (Хг. !иг Мабйегпасгй ипс! РЬусйс, В. 56, 1908). Е. В о 11г е, СгепякЫсЫеп ап Ко!а(!опвйогрегп 1и Р1йвв(ййейеп гпИ Ые>пег Яе(- Ьипб. Сбнйпбеп !908. К. Н!е ш е п я, 0!е СгепявспкЫ ап е!пещ 1п йеп 8!е!сЫогш!8еп Р)йвв!8йейввсгоп> е(пбе(аисЫеп Кге!взу!!пс(ег, 1911, Р!пб!егв Ро!ув свп. )оигпа1, 1913, 326, 1911, 8 321. Первая работа рассматривает плоскую задачу об обтекании симметричного препятствия как прн стационарном движении, так и в начале движения.
Вторая работа касается тел вращения. Третья посвящена экспериментальному исследованию распределения давления на цилиндре, вычислению места срыва, причем получается удовлетворительное совпадение с вычислениями. Позднее Т. Ф. Карман со своими учениками развил приближенную методу изучения жидкости с малым трением. К 4 г ш 4 п, СЬег 1апипаге ипд 1игЬи1еп1е Ке!Ьипб. ХАММ, 1921. $. 233. К. Р о Ь (Ь а иве п, Хит пайегипйьюе!ьеп !п1ебгаВоп пег Р!Иеген!!а!81е(сйипбеп бег !ап>!пагеп СгепявсЫсЫ, ХАММ, 1921, 8. 233. В последней работе метал Кармана был прила>кен к примеру Гине>гца.
%. То!1>п>еп, ХеИ!кйе Епсн!сЫипй бег 1апцпагеп СгепьвсЫсЫеп ап гоСегепбеп Хуйпйег, 1924 (СоИ!пбеп, ()и!тегяйд(вЫЫ!о(Ьей). Что касается экспериментального исследования а поведении пограничного слоя, то эти опыты в работах проф.И. М. Бюргерса н его ученика Ч. 1.. чап пег Неббе Хупеп о течении вблизи гладкой плоской пластинки. Вигбегь ипсс Неббе Хупеп, ЧегвапсИ.с(.А1сапеш. т. >дге1епвсЬ. Ашь1егйаш, 1 $ес1., Оее!, ХП1, 1924. Небйе Х у не и, ТЬемь Ре!И, 1924.
Экспериментальное исследование совместнага движения стенки с потокам (вращающийся цилиндр), а также отсасывание мсидкостп внутрь тела (фиг. 11 н 12 на прилагаемой фотографии) дано в работе. А с К е г е 1, (Чеиеге 1)п1егвисйипбеп бег АегойупашысЬеп Чегвисвьапв1аИ, ХРМ. 1925, 8. 44. А.
В е 1 г, Оег МабпивеИеЫ, д!е Сгипй!абе с(ег Р!е11пег>ва!зе, Х, 4. ЧР1, 1925. $. 9, !. А с 1с е г е 1, СгепзвсЫсЫаЬваибипб, Хс(ЧР1. 1926. 8. 1!53. О. 8 с Ь г е п й, ЧегьисЬс ап е(пег Кибе(гпп СгепяясЫсЫаввас>дс!пб, ХРМ. 1926. 8 366. з!. Что касается работ по теории несущих крыльев, та эта в первую очередь рабаты Бетца н Мунка, которые во время войны нми напечатаны в секретном журнале вТесвп(вове ВеПсЫесч издаваемом министерством авиации. А.
В е 1 з, ЕЫПивь с(ег $раг>г>и>ейе ипд РйдсЬепЬе)ав1ипб аи1 сйе ЕиИйгаИе тап ТгадПйспеп, Т. В., 1, 8. 98. М. М и п )с, 8раппягене ипй (.и!1>г!бегвгапй. Т. В., 1, $. 199. М. М и п Ь, Мойе1!щеввипй ап йге! Тгай(!Зсйеп тегвсЫес)епег 8раппиеИе, Т. В., 1, 8. 203. Первая дает расчетные формулы для люноплана, вторая освещает значение расчетных формул, третья лает экспериментальное доказательство. К теории биплана относятся работы: А. Ве1х, Вегес!зпггпй бег Ьи11Кгй(ге аи( е!пе Е)орре!йесйегхе!!е аиз йеп епгврге- сйепдегг %ег1еп 1йг Е!пйесйегггзй(!Ьсйеп, Т.
В., !. 8. 103. М. М и и 1с, Вейгай хит А«го<!упагп(К нег Р!исхегМггадогнапе, Т. В., 11. 8. !87, Р г а п О 1 1, Пег (пг!их!егге %гйегвйап«1 топ Мейгйесйеги, Т. В., П(. 8. 309 (фор- мулы на,основашш зллиптического распределения подъемной силы). Обзор относящихся к тому времени сведений в той области дан в сообщении проф.
П р а н д т л я в Научном авиацггоинолг обществе в Гамбурге. 1.. Р г а п б 1 1, Тгай(!йсйепаиЕ1г!еЬ ипй %тйегыапй !п бег ТЬеог!е. Калечат. в )айг- Ьисй У( лег %!зв. Оез. Гйг !.иИ(айг(, Вегйп 1920, брг!пйег, Нужно упомянуть, что лишь в 192б г. стало известно, что во время войны в Англии бьшо проведено исследование проф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
