Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Оно и выставляется С.-Венаиом как результат внутреннего трения, которое сама есть сила, проявляющаяся между частицами жидкости, когда некоторый их слой (прилипший к твердому движущему телу) движется н увлекает соседние, которые однако движутся медленнее, чем слой жидкости, приводящий их в движение. Некоторое количество движения, некоторая работа тратится при такой передаче, и в сумме эта трата произво° дит сопротивлвние движушегогя тела.
Движение, конечно, не пропадает абсолютно, оно, как в обычном трении твердых тел, превращается в тепло. Вот, по мсему мнению, сушность фрикциоиных теорий. Очевидна, что внутреннее трение бугет поглощать еше больше силы и работы тогда, когда от совокупности двух, движу>цихся под разнылГи углами, токов жидкости явятся вихри (вьюны, водовороты), как это случится яснее всего при движении угловатого или плоскагранного тела или тела с шероховатою поверхностью. В водопроводе произойдут такие вихри, например в таком месте, где будет или быстрое сужение или быстрое расширение канала. При этом иа массу М потеря живой силы, по Бернулли и Дю-Бюа, будет-,, М(н"=Гг,з), если к' есть скорость до — и к'„после изменения ширины канала. По Барда, величина эта= —,, М()г' — 'н',)а и Сен-Венан признает это последнее выражение согласным с действительностью. Сен-Венан в этом и многих других частях своего исследования прямо сравнивает сопротивление с течением по трубкам и каналам, как делают и все другие вслед за ним.
Здесь неуместно была бы вдаваться в подробности учения о течении воды по трубкам, хотя оно по существу и смыслу современных учений о сопротивлении тесно связано с этим последним, ио полезно заметить, что, хотя в учении о течении жидкости по трубкам, имеется уже масса отличных наблюдений и точных эмпирических выводов,' еше не настало да>не для этого учения периода полной теоретической выра- т Укажу аан крамера на работы Прони, Эйтнаьаеана, Ларса, Жнрара Вейсбаха, Мейера, Харгена, ГГуааеан, Грена н нр. О соп!'Отпадении жидкОсти! ботки, чтобы можно было, без помощи особых, каждый раз новых, эмпирических коэффициентов, зная одно внутреннее трение жидкостей, строго решить все вопросы, сюда относящиеся, уже по одному тому, что есть скольжение и внешнее трение, ньше еще мало изученные.
Дело совершенно ясно только для Очень узких н длинных трубок благодаря тому, что Пуазель из опытов извлек закон движения в них жидкостей, а затем в более новое врез!я Стокс (1847), Хагенбах,г Якобсон (1861) и многие другие связали этот закон с учением о внутреннем трении или о вязкости (Хай!а)(е!1, ч!зсоз!(е) жидкостей, так что внутреннее трение жидкостей проще всего и определяется истечением жидкостей из капиллярных трубок.-' Лишь только Ог капиллярных трубок приходится переходить к трубкам значительных диаметров †влиян стенок уменьшается, скорость возрастает, дело изменяется, законность истечения становится более сложною, менее ясною(потому выводы разных исследователей разноречивы) и, главное, иною, чем для узких капиллярных трубок.
Пусть дан сосуд, в котором вода ° стоит на высоте л, и в тонкой стенке дна круглое отверстие г Н л 8 е п Ь а с Ь. Рояя. Аппа! еп, Т. 109. '-' Литература этого пре мета чрезвычайно обширна. Оно и понятно. Опыты этого рода производить можно в кабинете или в лаборатории, а теоряя истечения из узких труб возможна (потому что скорости малы) и интересна, так как касается вопросов гидродинамнкн, у которой, благодаря совокупному усклню эксперияентатороз и геометра а, есть уже твердые основные положения, аапускающне подробное ознакомление с частностями, по крайней мере в простейших случаяц Главный толчек дзл во всякоч случае Ро(ьени!е своими измерениями (Хппа!еэ бе спею!е е! рйуа!Чпе Н!1, 1843; Мешо!гез без зачап1з е!ганя., Т.
!Х, !849) и тем выводом, что количесгва не!екающей жни!ости пропор[циональиы) ртзносгн давлений (что знал )Кирар, 18!6), четвертой степени диаметра н обрагно пропорциональны длине трубки. Коэффициент этой пропорциональности наход ггся в простой зависимости ат коэффацненга внутреннего трения, а иченпо: т.Ргг — где с = 3.14..., Р есть действующий прл истечении переВв! ' вес давления, выраженного весом (килограммы нлн, чаще, граммы ив кв. негр, прямо в граммах, как у Хагенбаха, или в абсолютных массах, т.
е. па разделении на 8=9.8, как у Мей~ра, Стокса и большинства другик), г оалиус капнллчрнай трубки, и объем вытекающей в 1 секунду жидкости, равный объему ш, аьыекшеиу в 1 секунд, деленному на Г, и !данна трубки. Так, иаир., для воды в опыглк (очень сходных с ояытамн Пуазеля) Шпрунга (А. Вргппй, Ехрег1шепЬи!е Ып!егзпсвппцеп аЬег 41е Г1нэз,я!<ензге!Ьппя Бэ!г1дшпяеп. О!ззег!анап, Ье1рюл. !876) Р=!58 м водяного столба, г=023!2 мм.
ш =0021!5 ль 1=03 м, г ори Ос =640', при 20' =366", при 40о =244". О!сюда, поХ агеибаху, т. е. в граммах, вязкость и прн Оо — 0.182, при 20о = 0.102. при 40о = 0.068, а в граммах н абсолютных массах Р = 0 0141; 0 010; О 007 прн О 20 и 40о. Особенно много сделано аа последнее время работ о внутреннем трении в газах, для которых' закон истечения из капиллярных труб, к в сущности такой же, как для капельных жидкостей.
Грен(Р!И1. Трапз. 1846. 1849), О. Мейер(ролл. Апп. Г. 117, 18 Ь, р. 253), Максаель и др. сделали агу часть физических сведений о газах о !ень совершенною, показав, что замедления качания дисков н опыты в капп !- лярных трубках дают тот же результат. Влжнейшие сВедения О сопРОтиВлении сРеды 391 днаМЕтра Гт; тОГда, ПО ЗаКОНу ТОРИЧЕЛЛИ, СКорОСтЬ ИСтЕЧЕНИя иле будет= )/2у/т, а следовательно, в 1" вытечет обьем ' — ч)~ 281. Если, при той же разности давления Ь на обоих концах трубки и при диаметре г1, будет происходить истечение чрез горизонтальную капиллярную трубку длиною 1, то в 1" вытечет, по лта закону Пуазеля, объем=А, пгтт —,, где 7тт есть свой постоянный коэффициент, не зависящий ни от д, ни от Ь, ни от 1, а только от природы жидкости и температуры.
Если при том же перевесе Ь и при значительной длине 1 ширина горизонтальной трубки будет значительна, т. е. и г1 велико, то скорость ",.истечения из нее, по Навье, Прони, Эйтильвейну и др. (отбрасывая члены, ъ име~ощие малое влияние на результат), равна а)г'2ЕЬ ~у — + Ь, ,лдт — I,у а потому объем для 1" времени будет равен гст — 1/ай ~гг — +ллЫ, где йт и й' суть опять новые постоянные, находимые из опыта. Вейсбах для этого случая дает такое выражение количества, вытекающего в 1": — )Г2фг т / ~~~, где к=3.!4оо у=9.82оо а коэффициент л трения, по обозначению Вейсбаха' (при метрической системе), изменяется со скоростью (выражаемой тем произведением корней, которое составляет множитель предшествующего выражения), а именно: Ф =0.01439+)г— 0.0095 при О = 0.1 м А = 0.044, при О = 1 м 7т =0.024, при О = 10 м й' = 0.017.
Хаген, Гразгоф, Ранкин, Мейер, Дарси и почти каждый, кто занимался Вопросами, касающимися водопроводов, дают Опять свои формы выражениям, назначенным для Определения скорости истечения воды по трубам водопроводов. В численном результате расчеты сходятся при средних, обычных скоростях и диаметрах, но общего, твердо принятого закона нет даже для случая прямой длинной трубки (не говоря уже об изгибах, расширениях и т.п,). Несомненно, однако, что в опытах, произведенных в тонких капиллярных трубках, замедляющая сила или трение оказалось почти пропорционально первой степени скорости, а в широких т для того, чтобы получить ту ееличииу коеффипиеита треиня, о которой липее и ранее идет речь, должпо л Вейсбакл умиожигь иа а = 1000 и разделить Иа ЗР.
Я В подлиииике о. (Прим. редб 392 о сопготивлании жидкостай трубках в почти квадрату скорости, и что в тех и других оно почти не зависит от материала стенок, если они гладки, и что оно зависит от разности давлений, но не от величины самого давления. Если бы обратить внимание на то, что при опытах в тонких трубках влияющие поверхности велики, а относительные скорости малы, а при широких трубках обыкновенно скорости велики, а относительные (к массе протекающей воды) поверхности малы, то должно думать, что все дело трения в трубках сведется к одному общему закону,' в котором при больших скоростях окажут влияние те члены, которые почти исчезают прн малых, и обратно.
Но до такого общего закона еще, повидимому„ не скоро дойдут в гидродинамике, потому что здесь, подобно тому как в вопросе сопротивления, впадают в две крайности— или скорого теоретизирования, без достаточного запаса широких опытных данных,' или в прилаживание обобщений прямо к из- 1 Мне кажутся особо настоятельиымк опыты в тонких трубках при больших давлениях и скоростях и сверх того при разных длинах; а в широких трубках при очень малых скоростях и при очень больших длинах, а также с разными другими жидкостями, а не с одною водою. Опыты с нефтепроводзми. уже имеются в Америке и дали уже замечательные н неожиданные результаты. Если опыт будет во главе — конечно, анализ поллелается под его результат, н тогда покажется, что ои к составляет всю сушность знания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
