Görtler H. Zur Geschichte des Π-Theorems (1123943)
Текст из файла
Н. Вбвтькз г Виг ВезсЫсЫе йея П-Тйесгеиы кхмм эм э — з нетей Н. Нбвтьвв УЙ)7 6еее111еЫе бее ХХ-'П|еогеХВВ Ниьмгг Ншхшсн киш 70. НсбшЫ!ад Етсы!с!шс! Бм ОезсусеЫс йез 11-7'Ьеатенгз. и|е сйе ги иное|ем|ел Висуетл ВЬет йге ййе|С|ойе с|ее ХЭ»гггепвголзагиг!узе шиС иЬет йройе1И!геотге»и Хби|ен Сзс, ЬейатХ»гг гпапс!гег Нглсйс!г| йет Косте|лис илй Етдап»шгд. 1лзЬезанйете |в| йгеХинйля ел|а!е. 1егз|инд егпез 31с»СЪепгаг»1егв аив йепг йа!гте 1711 дап» гп Уетдеззеггуей дети|ел илй сват водит|елен СдъвзепзсзаХ|1егп ипЬе1апш деЬ!геЬеп, йге»и бенет Ясй йав П-7|еатегн аддетлегп»и Хоти|и!гете»» ипй»и Ьеиегвеп Ьетлам |сатен. Ез етзсуегн| с!азет !аз|ге»»с!, пн Ха1депйеп Втйтд егпе»деиЬеатьевипд с!ет СевсьгсС»се с|ее П-7Ьеатен|з иат»и!едеп. 7Ье Ьгыату а! С!ге Рг' 7|геаггмн аз 1» шеи|ей гп мос|егп Ьоа1 оп Суе гггег!»ай оХ|йюенеона! сггга1узи анй нгайе1 Иеоту жив| Ье сот|ее|ей апй вирр!етпеп|ей ъв занге тезрес|з.
1п рат|гсиьп, СЬеХппйангегна1 тези1| риЬНззей Ьу а тагзегггасгд егин гп 1011 Ьив Ьсеп совр!еСе1у Хатдоиегг алй и аз по| степ Си|литл Со Нгазе зсгепНвСз и Ьа, атаипй СЬа| ||вне, а ете Стугвд |а дгге а денета1 Хоти»и!аггагг апй ртооХ оХ |Ье 1 ъ 7 Ьеотетж 7 !гетеХате, и зееюз нот|А н)где Са дне, гв С!ге Хайаи |пд рарет, а тегйвей ргезеп|амои оХ |Ье у|в|агу аХ С!ге Ръ' 7уеег ем, Истории 11-теоремы, которую мона|о найти в современных шшгах о методе аналиаа размерностей и о теории моделей, иугкдастся в некотором отпал|свин в поправке и дсполнснии.
1!рсжде всего оы.|а полностью преданна забвению фундамснтальнаи раоота одного математика в 1911, которая осталась неизвестной дан|с тем исследоватслнм, которые в то время делали попытка сформугшровать и,|оказать оошую 11-теорему. Как|ется поэтому эаслужива|ощвм внимании представить в этой раоотс вновь разработанную историю И-теоремы. !. Оая И-ТЬсогзш 11ая ХХ-Т!гссггсш |я| |1сг Рипс1а|псп|а1яа!к Йсг ТЬсслс Йег рЬуз!)са!!ясЬсп Рв!пъсггя!опсгг. Ег Ь!!Йс! й!с Огипй!артс Рйг Й!с ясЬг ХгггсЬКЬагс ЫеЬЬсс1с с1сг !7!шспя!опяапа1уяе зсъъйс Хйг й!с Ргахы йсг А1|п1!сЫсс!Кз- ойсг Мсйс11рЬуз!Ь. Всзопйсгз |п йсг МссЬап!(с Хапс! ипй Впйек йая П-ТЬсогсш каЫгс|сЬс Лпъъспйпггдсп исп агобсг Тгадъь'с!!с.
]7сг ВеЬапй1ппи с|паз рЬуз!)са!!зсЬсп ос1сг !пдсп!ссггъыйяяспзсЬаХМ!сЬсп РгсЫсшя Всас сш Хйтипйдтйргегг,гув|епг (ВХ», ..., ЗХп) пп| ю Сг |с|ге(7| бйэетгат|егг кидгггпйс, к. В, с|п (М, Л, 7) Вуя!сгп |пН йсп с1гс| 6гипс1агсеспа|йсп Мазза, Ьагъие ипс1 Ее!!. х»с ....,г'„яе|еп Й|с !Ха(С»аб!егг топ и р1|уя!(са1!яс1»сгг Вгбесп. Ы!Ь (хг], 7' =- 1..... и и сгйс й!с Хэггггеггвгоп Йсг р!гуя!)са1!ясЬеп СгбВс шй с1сг МнбкаЬ1.|! |ш (Хйг...., ЛХп) -Вуярспг Ьскс!с1шсз: !.г, ! |!Х "г" " »!Х,','", Иагггг 1и |В| 1.....п Л = (а,|.) г( (Ь =-1, ...,пг (1.7г) Йсп Ь1аВкаЫсп х„..., х |и с1сш НгипйигоВсггяуя!ягп с1|с ХЭ»гггеггвгоггвггга|тгх с1| г рЬугй1 я!|зсЬеп Нгбесп шИ ( !Хг..... ЗХз,). Е!п РсЬсггкргос1|г! | П:= тг " х|'" "г л Ьс|ВЬ йггггепггопв1озез Х о|еп ргойгс(с| с1сг»|, ..., .|„.
испи я!оп (1.3) с1|е р1|уя!(ся!!яс!гс Сггоес шй Йсг МаВкаЫ П й!с Тг!гпеп- (П] =.- .!11" »!1,"„-- 1 (1А) Хйг а!!с хз Уь О, !с = 1, ..., гп ппс( (.г;, ..., х„) с ХЭ сг!п1!| !ям Ься!Ьк! (,,Й!шаг|я!сгггя!ся" !я!). 1'|и Вуя|сш П,, .. Пр гоп с1ппспгйспя1оьеп 1»с!сггкргсс1|г)сзсп салаг ссг......гбг 1гс!ВФ ипаЬЬаидгдез Вув|еггг с1ггггеггвгоги1озет Расеи»ртос!гг)с|е, ||спи я!сЬ !сс!гг П„а1я Рс(спкргс|1п)с! Йсг ||Ьг!цап 1!о ъ + Сс, |с1епНзсЬ ш йсп х„ (т,, ..., хп) я Н„', с!агзкс11сгг 1аВ|. Х)ая Куя(спг П,, ..., П„Ьс|В! Уипйагпетйа!вув|етп йг'пгегыгоггз1овет Ро|еп»ртойиЬ|е, и епп сз сш ппаЫгаг|Е!Вся Яуя(спг !яс, ппй |успп !сйея Ьс1!зЬ!Ес Й!шспя!спя1сяе Рокспкргсйп)с( П йсгх,, ..., »„я|сЬ а!з Рс!спкргсйсг)сс йсг П, .... П йагзкс11сп 1аВ|,.
Мап Ьсы с!яЬ 1е!с!»Ь; Югп Ргмгйагпеп|а1вув|еп| йгтлетгвгопз)изет Ро|еп»ртойиИе |1ет х,...., х„ггп (д)Х»...., Ип)-Еуз|еггг Ьев|еЬС аив р = п — т 1'о|епкртойи!сСеп П,...., П, иоЬеь' г' = Канд А ъзй Яс! Хсшс гсс11»ъсг|!дс !гггп)с!!сп |оп х„..., хл аиГ!Ьгсш Х)сХ!п!!!опяЬсгс!сЬ Р с.- Л„. В!с Ьс|В! йл' гепвгопз.
Ьогподепе Усев|Хе|гоп ш йсп гсс11сп ъг ат!аЫсп х ..,.„хн, и спп гссВс ВаЫсп Ьг, 1' = 1, ..., пг сх|яНсгсп, яо йаВ сйс О!с|с1шпа (1.б) Н. Новтькв: Хит <'сяс!исЫс сясь Пн1 Ле<леяв Ве) ЕшЬе)Сепапйегцпаеи йег 6|ипйягоВепагСеп йея ( !Х,, .... !Хя,) -Пуз!егия (Е!югсап0 хцг,,1(а,-6н Ьеп" Е|пЬеП йег 7«-Сеп 6гипйВгоВепаг|) „еЬеп Йе МаВхаЫсп х„, ..., х„ПЬсг ш х,, ть пц1,«, =- в',я| " ч", «г, ! =- 1...., и. ВоПеп йаЬег йн< Е|гп)<С)опв|тегСе у =У(х, ": хь) (1.9) ичейегшп МаВхаЫеп ешег рЬуяЬаПвсЬеи 6гбВепаг| зеш, во гпи0 Х Йе Е(ьсепя«ЬаХС йег Випепяопв)ю|поВеш|аж Ьея||хеп, В)е рЬувП<а!Ь«1|е 6|оВе тЬ йег МаВхаЫ у ЬаС йапп й!с В)шспяоп (у] — Мь ВХь (1.7) Хи )ейег Йгпепз(опяЬопгоссггеп, шеЬС ЫепСЬсЬ хегясЬьяпйепйоп 1гцп)<С)оп Х ш йеп МаВхаЬ!еп х,...., <ь 9!ЬС ев, иче шап аПВеше|п Ье<тсЬеп )<аг|п, пнпйез|епя еш Рог«их)ьгойгй<С х| " х|7 йезег МаВхаЫеп йегаг|, с1а0 р!С: !.ы:'Р " ЯВ] = (у] (1.3) МН апйегеп ьтт'от<оп, |пап Ьыпп йе 6гоВеп |ш< йеи Ма0хаЬ!еп у =- 7(,«<, ....
х„) вве|в пцС Н|Ке с(пея Ро|епхргойи!йея йег Л«Его<цен<с йсг !гип)<С(оп Х,.й|шспьюпз1оя шаеЬеп" (7(х )' Я а-! — М"" М" <|) Вег 1 еяег ве| 6|г еше аПВетешс ТЬеоле йег 1|1<узП<аПзс))оп Випспяопси, ш йсг |ысЬ 6гшнПежиис йсь ВеВг(ХХв,,рЬувП<аПв«Ье Вш|епвюп' Йе оЬ19еп ЯасЬиегЬа1|е аивХпЬгПсЬ йаг9«е!ергС (цп<! |и сшег ВгоВеп ХаЫ |оп Ве)яр!е1сп а<туге<< апйв) ясгйеп, ацр йаып Кшхе огясЬешепйо 'ВисЬ (14( йея РсгХазвсгя гег«1<язеп.
)ь(ими|< Ьг Хо!ре йе ЛияяаВе, й|е оЬеп апВе!йтйг С иигйс. 17' 1,...,и 77-'1'Лег<гав |п 7<ь яеп<< г,, «„.17<гфхг<7<1ягг с<па и 7|7<17<йуа)~ко!<«и (Ь<<Х!«ть ша! .4 == (а с) ' ' г(атея (Ь =- 1, .... гп В(ггьет<ьйоггятгьа!<йх гп «гг|ет С!тпггдуто77<гьяуь!егг< |.!Е,..... 37„,), 37|! Х негус еше Ьс(ЬЬ<ус.
<!|тепяоцябопгоуг<яг< Уип)г!!оть !ть,<п ...,.«ь гь<<Х (Ьгеггь Х7<|7<г<(7<от<сбег«<«Л В с: 17ь беге(«7<|ге<, б«И(е77!!«7< яе! Х!...., 77р, р =- п — т, т = Напц ь4, егп Ье1ьеб!уея Уитн)атпеп!а1яуя!ятть й(свет<я)отьт(оьет Ро!«<<яр«ой<<7«7е <1ет х, ..., г„. Бапп д|П: Ея ех!ьттт! стпя Уаг<7«!!оп С' «оп р 1 а||аМ«п, <шй еь яхчс!ге«ел |е«17е Ха!<7«п 1;,, 1я яо йа7сь 7(.г„..., х ) =- .«', " х';; 6(О,, .... ХЕт) (1.10) Хйт а!!я (:г,, ..., х„) З В <я1. стейег 1<|Вен(еиг иш1 РЬувП<ег Ьеггег пе| ешя РиПс гегяс!иейспог ьтцСха<гиепйиирсп йеьсь ТЬеогсшь шн( 1вС аиХЙеяе я(агЬ ап9еичевеп. оЬпе йаВ ег ясЬ йсг ЛП~ ешешЬеП йеяег Ацзяаре иЬег йе б!спсе йег ЙшепяюпяЬошоВепеп Рип)<<юпеп Ст аПсешешеп ЬеъиВС ЬС.
Нюг ЬС шсЬ! йе| <ЬС. аи1 йеяс <цсхапьссг|йипуеп сшхиаеЬеп. Мап < ег91е(сЬе <1ав Ви«Ь (14] ипй йе <1огС ап< есебспе ггс|жсгс !.11«гяС<гг. 2. Неь«Ь)сЫе йея ХХн)'1|ыоген<ь Вет РегЕаввег По|пи|С ея пцС Йеяеш ВеЬга< йагаиХ аи, Йс 6еясЬн Ые <!еь 77-ТЬ«<|ге|па ш шаисЬег Н|пясЬС дедепВЬег гогПесепйеп апйегеп Вагв|еПипсеп хигесЬСхпгисЬеп. ЛаЬе| и)гй шяЬевопйеге йег 1еЬСипд ешея Маппея хи сейепЬеп ьеш, йег хи етеш Хе(Српп)<С, а1в Ье!тпп|е РогвсЬег по«Ь шп йн 1<огге)<Се ин1 аП< ешешо УогппгПегипу йев 17-ТЬеогетя гапВгегн Ьеге1Св, о1ше йа0 яе й|сз ич|ВСеп. ешеп пш|ЬяпайясЬ вСгспггсп Веи'сЬ йея ТЬеогешь ь егбКепС1ю1йе — ш|КС ешег Е)пег|0<шВ <1ег Лияаасе йцгсЬ с(пе иппоПсе 1 отаизве(хипа шн1 пиС, ВеиеЬтПСе!п, й|е, иче |пап ЬеиСе ьте)0, иппоНЕе Уогйегцпсеп яп йе Ьс|гас1|Се|еп Е<гг|)<|юггепХ егХогйетПоЬ тасЫеп.
1п Ьешеш йег ш|г |и РВПе Ье)<аппсеп Ьеи|е сап|йсеп ЬеЬСЬ(<«Ьег хит Випепзюпвяпа!уяе ипс1 хит МойеП- ойег ЛЬпП«Ы<е)Св|пеоЬапП< ичгй ьеш Х;<пьс гепяпп| Еь ЫшйеП гйсЬ и<п Л. Гкоккмлкж (01. РеСепЬигу, 1911). Яеш Яа|х е| аЬ внЬ а1в Лпь<е<н!цпсВь1ьеь р|с1пи Ка1нпеп сшег гсш ша|1н шыПясЬеп ЕШогвис1шп ° иЬег с1)е 1п|еугаНоп рагНеПег ВП1егепНа101ей1цшсеи (12,', шн1 йаь ЬС и оЫ <1ег Нгипй, йыВ ег пиг <тсшссеп 1пСегеввепвеп ЬеЬаппС сшгйе. Хяаг 6пйе| знЬ йег ьа<г|е Ежг ккмль я посЬ ш еш< |и 1040 егяс1пспепеп гивв|- ясЬеп В<г«Ь ВЬег МойеППЬег|га«ипу ноп 1.. Я К|оккзок (11] рпп х егьа)ш|').
о1ше аЬег йаВ бог| аиХйеп Ркпккв<лккв<Ьеп Ва|х нп ешхс!пеп ешсе«апмеп и'Ь'й. Ваьяе19е сВПС |йг сш 1033 сгяс1цянч|ев !!гет)< иЬег Гь!е1<Сг<п шаапеС)вшия |'оп Л. 0'П.я<ты,ж (23]. Мап шй), яовеЬ нЬ веЬе, Ь)ь 1010 хцгцс1; еЬеп ит йеп ЯаСх ноп Ржпжкмлкм ш ешег УегбТХег|СП«Ьи<нг Ье)гапйе)С хи веЬеп. 6епаиег; Вег Ва(х и.Ьй ш е)пег ЛгЬе(С <оп Т. Енккжкжзт-Лклклввгк|хл (О] аиз йеш оаЬге 1910 Ье| ешег Нп<егя<г«!гика иЬег йеп В!шепа)опвЬеЕ«1ХХ ипй ВЬег йе Ьеяопйеге АгС исгяПаете)пегСег Ноп|осепПаС рЬуяПяа!ЬсЬег ППе|<1цшсеп мегиепйе|. Рйе ЛгЬе)С (9] йацекеп иигйе яе1ЬзС Ьаий х(С)егС, ХжеП|сЬ о1ше йеп Ег1о1, й|е ЛиХшегПьап|ЬеП ацрс1|о с1огС а(ейегип| х(С(сгСе АгЬеЬ ноп Ужпжкмлкм ги 1еп)<егн — ЛцХ Йе 1 е(вСцпц | оп Ркпккмлкк 1иншпеп ичг по«Ь хпгбсрн Ейе бевеЬ|оЫе йев ВйтепяопвЬесПХХя йег Р1<узП< ЬессЬ|пС.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
